Урок математики по теме Площадь прямоугольника (2 класс, Планета знаний)

Раздел: Измерение величин (11 часов)

Тема: Площадь прямоугольника (6-ой урок)

Цели деятельности учителя: закрепить представление о площади фигур, как математической величине; создать условия для закрепления с общепринятым названием единиц измерения площади квадратным сантиметром и ознакомления с другими общепринятыми единицами измерения площади: квадратным метром, квадратным километром; способствовать развитию умения вычислять площадь прямоугольника с помощью умножения; ввести в речевую практику учащихся термин «формула».

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Ведущий метод: системно-деятельностный

Организация пространства: фронтальная работа, групповая работа (работа в паре), индивидуальная работа

Планируемые результаты обучения Предметные: закреплять умение соотносить единицы измерения и названия величин; определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации); находить результат умножения сложением; научатся вычислять площадь прямоугольника с помощью умножения; получат возможность научиться в повседневной жизни применять правило нахождения площади прямоугольника. Личностные: проявлять интерес к новому учебному материалу; развивать навыки сотрудничества со сверстниками - работа в паре; оценивать собственную учебную деятельность.

Метапредметные: регулятивные: планировать решение учебной задачи, выстраивать алгоритм действия; корректировать деятельность, вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей; познавательные: осуществлять поиск существенной информации, дополняющей и расширяющей имеющиеся знания; воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; формулировать ответы на вопросы учителя и выводы (в сотрудничестве с учителем); соотносить действие умножение с геометрическими моделями; ориентироваться на разнообразные способы решения задач; знаково-символическое моделирование; коммуникативные: высказывать своё мнение при обсуждении задания; понимать позицию партнёра и согласовывать действия с ним; вступать в коллективное учебное сотрудничество.
Оборудование для учителя:

• электронный учебник «Математика»: 2-ой класс, в 2 ч., часть 2 / М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. - М.: АСТ: Астрель, 2012. - 142, [2] с.: ил. - (Планета знаний)
• обучение во 2 классе по учебнику «Математика» М.И.Башмакова, М.Г.Нефёдовой: программа, методические рекомендации, поурочные разработки / М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. - М.: Астрель, 2012. - 318, [2] с.- (Планета знаний)
• презентация к уроку - Microsoft PowerPoint (10 слайдов)
• цветная модель квадратного сантиметра, картонная модель квадратного метра
• формула нахождения площади
• ключ к итоговому тесту
• толковый словарь С.И.Ожегова

• учебник «Математика»: 2-ой класс, в 2 ч., часть 2 / М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. - М.: АСТ: Астрель, 2012. - 142, [2] с.: ил. - (Планета знаний)
• рабочая тетрадь № 2 к учебнику М.И.Башмакова, М.Г.Нефёдовой «Математика»: 2-ой класс / М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова. - Москва: АСТ: Астрель, 2014. - 63, [1] с.: ил. - (Планета знаний)
• тетрадочка-выручалочка
• цветные конверты с заданием (работа в парах)
• индивидуальные карточки-тесты

Ход урока

I 6 мин.

Слайд 1 (включен до начала урока)

Организационный момент (самоопределение к деятельности)

Задача: организация рабочих мест учащихся, положительный психологический настрой на работу; подготовка руки к письму, совершенствование техники письма; работа с информацией; самоопределение к учебной деятельности.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся 1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

А) - Здравствуйте! Поздоровайтесь, пожалуйста, с нашими гостями. Улыбнулись! Присаживаемся. Сейчас у нас урок математики. На парте у каждого из вас лежит учебник «Математика», две рабочих тетради (простая и на печатной основе), дневник, тетрадочка-выручалочка, ручка, простой карандаш, ластик, линейка, цветной конверт.

Б) - Давайте вспомним наши ПРАВИЛА УРОКА: Мы на уроке не молчим, Но не шумим и не кричим. Слушаем друг друга, Поднимаем руку, Коллективно обсуждаем И решения принимаем!

В) - Сегодня мы будем СНОВА раскрывать тайны…математики. А КАКОЕ открытие сделает каждый из вас сегодня, вы поделитесь в конце урока.

Г) - Открываем рабочие тетради. Записываем число, классная работа. Сегодня 18 марта. (Запись на доске заранее. СЛЕВА). - Вспомним правила при письме по ключевым словам: стул, спина, ноги, тетрадь.

Д) Чистописание - Как сегодня называется день недели? А какой он по счёту в неделе? А какой по счёту в году месяц март? - Сегодня мы ещё раз вспомним правило написания цифры 3. Приготовились для «воздушного письма». (Комментирование каждого элемента)

Слайд 2 Развёрнутый алгоритм написания цифры 3

• ставим ручку на 1/3 сверху от высоты

клеточки и чуть правее ее центра

• поднимаемся к верхней линии

• задерживаемся, смещаясь на 1/3 вправо, плавно срезаем верхний уголок

• опускаемся по наклонной на 1/3

• резко уходим в центр клеточки

• чуть-чуть поднявшись с этой же линии, плавно закругляем

• опускаемся по наклонной до 1/3 справа

• выписываем «клюшку» в средней третьей части нижней стороны клеточки.

- Обводим ещё раз «воздушным письмом». Смотрим на образец и прописываем в тетради 1 строчку.

(Контроль за написанием)

Е) Арифметический диктант

• Записать числа:

1) в котором 4 дес. 3 ед. ( 43 )

2) в котором 3 дес. 2 ед. ( 32 )

3) которое при счёте идёт за числом 29 ( 30 )

4) в котором 3 дес. и столько же ед. ( 33 )

5) которое меньше 6 в 2 раза ( 3 )

• Ниже записать числа в порядке возрастания.

( 3, 30, 32, 33, 43)

Ж) Устный счёт

- Вспомним ритмический счёт на каждый 3-й.

Будем внимательны! Приготовили ладошки.



З) Название раздела - Как называется большая тема, раздел, по которой мы работаем уже несколько уроков? Слайд 3 (1) (Название темы)

- Чему мы УЖЕ научились на этих уроках?











- Сегодня мы продолжаем говорить о величинах и их единицах измерения. Как вы думаете, ПОЧЕМУ?

- С чего обычно НАЧИНАЕМ?

Самопроверка рабочих мест

Включение в работу

(мобилизация сил)

Проговаривание хором

Запись в тетрадях:

18 марта.

Классная работа.

(Среда - 3 день в неделе, март - 3 месяц в году)

«Воздушное письмо»

Написание цифры 3

в тетрадях - 1 строка

3

3

3

3

2 учащийся у доски

(слева и справа)

( 43, 32, 30, 33, 3 )

( 3, 30, 32, 33, 43)

Хором проговаривают полученные числа и хлопают в ладоши.

(0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

(Измерение величин)

(Чертить отрезки заданной длины,

находить расстояние, определять время по часам, определять

продолжительность событий…)

(Узнаем ещё что-то новое)

(Вспомним то, что мы уже знаем и умеем) II 10 мин. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Задача: актуализация опорных знаний; подключение к определению темы урока; работа с информацией; фиксирование причины затруднения в пробном учебном действии, определение границ между знанием и незнанием.

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.

10

Слайд 3 (2) (Названия величин) А) - Прочитай слова. Найди «лишнее». Объясни свой выбор. 1) масса расстояние площадь время объём температура запах









Слайд 3 (3) (Единицы измерения величин) 2) литр килограмм час градус прямоугольник

километр квадратный сантиметр

Слайд 3 (4-9) (Соединение стрелками)

3) - Соотнеси названия величин с их единицами измерения.

Читаем поочерёдно.

Б) Найдите площадь геометрических фигур ( в квадратах)

Слайд 4 (1-5)

S = 6 кв. S = 9 кв.

Итог: значит, всё, что закрашено зелёным цветом - это площадь 1 фигуры; красным цветом - площадь 2 фигуры.

Вопрос: Так что же такое ПЛОЩАДЬ?

В) - Многие слова в русском языке имеют несколько значений. Как они называются? А где можно узнать более точное значение этого слова?

- Давайте посмотрим, какие значения этого слова записаны в «Толковом словаре» С.И.Ожегова

Слайд 5 (1-6) (1 значение)

1. Площадь - незастроенное большое и ровное место (в городе, селе), от которого обычно расходятся в разные стороны улицы.

- Как называется главная площадь нашей страны?

Слайд 6 (1-7) (2 значение)

2. Площадь - пространство, помещение, предназначенное для какой-нибудь цели. (Посевная площадь. Жилая площадь)

Слайд 7 (1-5) (3 значение)

3. Площадь - это часть плоскости, ограниченная замкнутыми ломаной или кривой линиями. (Площадь фигур.)

Г) Выход на тему урока

- Итак, слово «площадь» - многозначное. Как вы думаете, КАКОЕ значение слова «площадь» нас интересует СЕГОДНЯ на уроке математики?

- В математике говорят

Слайд 8 (1-3) (Понятие площади + площади фигур)

Площадь - величина, показывающая, сколько места занимает фигура на плоскости.

- А сейчас работаем в паре. У вас на парте лежит цветной конверт. Открываем его.

- Как называется фигура, которая изображена на листе?

- Сегодня мы будем говорить о том, СКОЛЬКО МЕСТА на плоскости занимает ПРЯМОУГОЛЬНИК.

(Показ указкой прямоугольника на слайде)

- Тогда как называется тема нашего урока?

Слайд 9 (1) (Тема урока: Площадь прямоугольника)

Д) Практическая работа в парах

Слайд 9 (2) (Прямоугольник)

- Вот такой прямоугольник лежит перед вами.

- Давайте вспомним, ЧТО необходимо сделать, чтобы найти ПЛОЩАДЬ данного прямоугольника в см² ?

- Что нам необходимо знать о прямоугольнике, чтобы правильно разбить его на см²?

- Измерьте и запишите данные на листочках.

(Измеряют. Вписывают данные)

- Чему равна длина прямоугольника? Ширина прямоугольника?

- Проверяем.

Слайд 9 (3) (Условие)

a = 3 см

в = 2 см

- Помним, что за длину принято обозначать большую сторону прямоугольника, за ширину - меньшую.

- Разбиваем на см² свои прямоугольники.

- Проверяем. Все согласны?

Слайд 9 (4) (Разбили на см²)

- Тогда чему равна площадь прямоугольника? Запишите.

- Проверяем.

Слайд 9 (5) (S=6 см²)

- Вот таким см² мы измеряли площадь нашего прямоугольника.

(показ цветной модели см ²) -Удобно пользоваться для нахождения площади прямоугольника такой единицей измерения, как см²?

- Как вы думаете, можно ли с помощью см² найти площадь пола нашего класса?

- А удобно ли пользоваться см² для нахождения этой площади?

- Вспомним известные нам единицы длины. Какими единицами измерения удобнее воспользоваться?

(показ картонной модели м ²)

- А в каких единицах удобно измерить S государства? Сколько метров в километре? Значит должен быть квадрат со сторонами 1000 * 1000 м. Показать вам его я не смогу.

- Итак, посмотрим на единицы измерения площади.

Слайд 10 (1) (Единицы измерения площади: см ², м ², км ²)

Е) Выход на проблемный вопрос

- Какая из единиц измерения площади подходит для нахождения площади пола в классе?

- Как будем находить эту площадь? Что нужно сделать?

- Кто измерит?

( Желающий берёт картонную модель м ² и пробует!)

- А что испугало?

- А если нужно побелить потолок и рассчитать, сколько краски нужно на потолок какой-то площади?

Устная работа (фронтально)

(Это названия величин. «Лишнее» - запах. Главное свойство величин: их можно измерять, а запах - не измерить)

(Это общепринятые единицы измерения величин. «Лишнее» - прямоугольник (название геометрической фигуры)



Проговаривание. Самопроверка.

Устная работа

(Внутренняя часть фигуры)

(Многозначные)

(В толковом словаре)

(Красная площадь)

(3 значение. То, которое относится к математике)

(Прямоугольник)

(Площадь

прямоугольника)

Практическая работа

в парах

(поэтапное комментирование)

(Разбить на см² , посчитать их количество)

(Его длину и ширину)

(Очень удобно)

(Можно)

(Нет, см ² не удобно)

(Следующей за см - м)

(м ²)

(Следующей за м - км)

(км ²)

(м ²)

(Прикладывать его к полу и считать, сколько раз уместится этот квадрат на полу)

(Использовать в этой ситуации картонную модель м ² не очень удобно, долго считать)

III 30 сек. Постановка учебной задачи Задача: постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи.

3.1

А) - О какой ВЕЛИЧИНЕ говорим? - Почему возникло затруднение при нахождении площади пола или потолка? - Тогда какая ЗАДАЧА нашего урока? Слайд 10 (2) (Задача урока) (Научиться находить площадь прямоугольника новым, более быстрым и более удобным, приёмом)

(О площади)

(Неудобно, долго считать)

(Найти так, как удобно)

IV 8 мин. Построение проекта выхода из затруднения и его реализация («открытие» детьми нового знания) Задача: работа с информацией (дополнение, выделение главного); построение проекта выхода из затруднения и его реализация, формулировка нового знания.

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

А) - Вернёмся к практической работе с нашим прямоугольником.

Продолжаем работать в паре.

- Вспомним, S прямоугольника равна….

- Как считали см² ? Покажите.

( 1 уч. показывает подсчёт см² на слайде) Слайд 10 (3) (По строчкам)

1

2

3

4

5

6

- Сколько квадратов в одной строчке?

( 3 квадрата)

- Сколько получилось строчек с квадратами?

( 2 строчки)

Слайд 10 (4) (По строчкам)

- Давайте попробуем записать решение. Пишем на листочках ниже. Площадь равна…

(S = 3+3 = 3 * 2= 6 (см²)

Слайд 10 (5) (Решение)

Б) Подводящие вопросы -Что обозначает в записи 3? (длина) -Что обозначает в записи 2? (ширина) - КАКОЙ ВЫВОД СДЕЛАЕМ?

(Чтобы найти площадь, нужно длину умножить на ширину)

В) - Покажите, как по другому можно посчитать см² ?

( 1 уч. показывает подсчёт см² на слайде) Слайд 10 (6) (По столбикам)

- Сколько квадратов в каждом столбике? ( 2 квадрата)

- Сколько получилось столбиков с квадратами? ( 3 столбика)

1

3

5

2

4

6

Слайд 10 (7) (По столбикам)

- Запишите решение. Пишем ниже. Площадь равна… (S = 2+2+2 = 2 * 3= 6 (см²)

Слайд 10 (8) (Решение) Г) Подводящие вопросы -Что обозначает в записи 2? (ширина) -Что обозначает в записи 3? (длина) - КАКОЙ ВЫВОД СДЕЛАЕМ?

(Чтобы найти площадь, нужно ширину умножить на длину)

Д) Обобщающий вывод. Фиксация в речи.

- Чтобы найти площадь, нужно длину умножить на ширину

или ширину умножить на длину.

(S = 3 * 2= 6 (см²) или S = 2 * 3= 6 (см²)

(Показать указкой 3 и 2 , 2 и 3 в записи на слайде) Е) Проверка с выводом в учебнике. - Давайте проверим, совпадает ли наш вывод с выводом в учебнике. Правило в рамке на середине страницы.

стр.38

Г) - Совпадает.

Слайд 10 (9) (формула) - В математике такое правило, закон записывают кратко, пользуясь буквенными обозначениями, и называют формулой. Вместо буквенных значений a и b можно подставить любые числовые значения и по ним легко найти площадь.

Г) Фиксация на письме.

- Откроем нашу «Тетрадочку-выручалочку» и запишем формулу в раздел «Математика».

Д) - Вспомним задачу урока.

Слайд 10 (Задача урока) (Научиться находить площадь прямоугольника

новым, более быстрым и более удобным, приёмом)

- Нашли ли мы новый, более быстрый и более удобный, приём нахождения площади прямоугольника, чем делить его на см² , а затем подсчитывать их количество?

- Какой это приём?

(Формула выносится на доску)

S = a * в= в * a

- Значит, учебную задачу мы …РЕШИЛИ!

Практическая работа

в парах (наблюдение)

(6 см ²)

(по строчкам)

Запись на листочках

На листочках ранее записано:

a = 3 см

в = 2 см

Проговаривание вывода.

(по столбикам)

На листочках ранее записано:

a = 3 см

в = 2 см

Проговаривание вывода.

Обобщают вывод.

Сверка с учебником

( 1 учащийся зачитывает вслух)

Запись формулы

в тетрадочку-выручалочку

(Вычислять площадь с помощью умножения)

V 3 мин Физминутка Задача: релаксация и психологическая разгрузка

5.1

5.2

5.3

А) Упражнения для глаз : - Садимся по удобнее и закрываем глазки, положив на них свои ладошки. (15 сек.) - Открываем глаза.

(повторить несколько раз )

Б) Подвижные движения:

- Встаём из-за парт так, чтобы не мешать друг другу. Медленно вращаем головой в одну, затем в другую стороны.

(повторить несколько раз)

- Ставим руки на пояс. Поворачиваем туловище вправо, влево.

(повторить несколько раз)

- Потягиваемся вверх, затем наклоняемся вперёд, руки опускаем свободно.

(повторить несколько раз)

В) Упражнения для мелкой моторики рук:

- Самомассаж фаланг пальцев (потираем каждый пальчик на обеих руках).

- Кулачки (сжимаем и разжимаем).

(повторить несколько раз)

(Учитель показывает движения, дети повторяют)

VI

Первичное закрепление во внешней речи

Задача: в форме коммуникативного взаимодействия выполнение задания из рабочей тетради на новый приём действия с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.

6.1

1,5 мин

А) Рабочая тетрадь на печатной основе

стр.20 № 1

Задание: Дополни равенства и вычисли площади прямоугольников ( в клетках).

- Что обозначает число 5?

- Чему равна ширина?

- Как найти площадь?

- Чем будем пользоваться?

(Формула на доске)

5*… =…. 4*… = …. 3*…. = …….

Ответ: 5* 4 = 20 4*4 = 16 3*7 = 21

Работа в рабочей тетради на печатной основе

(длина)

(формулой)

VII 2 мин Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Задача: самостоятельное применение полученных знаний, экспресс-диагностика новых знаний, самопроверка по эталону.

7.1

А) - У каждого из вас на парте лежит карточка с тестом, в котором 5 вопросов. Читаю вопрос, внимательно слушаем, выбираем один правильный ответ. Вписываем букву ответа в таблицу.

1. Выбери рисунок, на котором закрашена

ПЛОЩАДЬ прямоугольника.

А) Б) В)

2. В какой строке ВСЕ записи являются единицами

измерения площади?

А) см ², м ², км

Б) см , м ², км ²

В) см ², м ², км ²

3. В математике ФОРМУЛОЙ называют …

А) изображение геометрических фигур

Б) правило, закон, где вместо буквенных значений

можно подставить любые числовые значения

В) решение задачи

4. Выбери ПРАВИЛЬНУЮ формулу нахождения

площади прямоугольника:

А) S = a * a

Б) S = b * b

В) S = a * b

5. Чему равна площадь прямоугольника

со сторонами 4 см и 3 см?

А) 7 см ² 1 2 3 4 5

Б) 12 см ²

В) 14 см ²

Ответы:

Проверка по ключу: 1 2 3 4 5 А В Б В Б

- При выполнении теста у некоторых из вас были ошибки.

Значит, нам есть над чем работать на следующем уроке.

Индивидуальный тест (на карточках)

VIII 12 мин Включение в систему знаний и повторение Задача: включение в систему знаний и повторение

8.1

8.2

8.3

8.4

А) Работа с учебником - В книге, в тетради можно показать предметы только в уменьшенном виде. Если нужно показать, каковы настоящие размеры, на рисунках обычно пишут единицы измерения, которые тоже изображают в уменьшенном виде.

Стр.38 № 2 Открыть электронный учебник (центр рамки - увеличить задание) - На рисунке изображён план квартиры. Длины стен указаны в метрах. Рассмотрите внимательно рисунок. Б) задание 1

• Найди площадь каждого помещения: комнат, кухни, ванной и прихожей.

1. S = 4*4 = 16 (м ²) - 1 комната;

2) S = 6*4 = 24 (м ²) или 4*6= 24 (м ²) - 2 комната;

3) S = 3*5 = 15 (м ²) или 5*3 = 15 (м ²) - кухня;

4) 3*2 = 6 (м ²) или 2*3 = 6 (м ²) - ванная;

5) S = 3* 3= 9 (м ²) - прихожая.

В) задание 2

• Найди площадь всей квартиры.

S = 16+24+15+6+9 = 40+15+15 = 70 (м ²) - общая.

- Есть ли ещё способ найти площадь всей квартиры?

- Форму какой фигуры имеет вся квартира?

- Как найти площадь?

(Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину,

которые сначала надо найти)

1. 4+3= 7 (м) - ширина;
2. 5+3+2 = 10 (м) - длина;

Работа с учебником

По1 учащемуся у доски, остальные в тетради.

( В каждом случае проговаривается правило нахождения площади)

(Чтобы найти целое, надо его части сложить)

(Прямоугольник)

(а*в)

IX 1 мин Рефлексия учебной деятельности (итог урока)

Задача: организация рефлексивного обсуждения результатов работы.

9.1







А) - Какое открытие сделал для себя каждый? - Так как же найти площадь пола или потолка в классе?

- Где ещё используется вычисление площади прямоугольника в жизни?

- На следующем уроке математике мы вернёмся к этой теме, проанализируем ошибки, допущенные в тесте.

(Площадь можно вычислять с помощью умножения,

S = a * в= в * a)

X 1 мин Домашнее задание Задача: создать условия для самостоятельной деятельности учащихся; обобщить ранее изученные знания и закрепить новые.

10.1

Учебник стр. 38 № 3 Вычисли: 7+7+7+7+7 5+5+5+5+5+5 9+9+9 8+8+8+8 16+16+16 21+21+21+21 Учебник стр. 39 № 5 Задача: Круглая клумба занимает площадь 100 квадратных метров. Тюльпаны высадили в центре клумбы в виде квадрата 4 * 4 метра. Какую площадь занимают другие цветы?

Запись домашнего задания в дневники

29