Решение задач на противоположное движение

Тема: Решение задач на противоположное движение из разных точек.

Нахождение расстояния. Цель: Образовательная:

Формировать умение решать задачи на движение, содействовать развитию практических навыков работы с величинами, обеспечить условия для развития у школьников умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения учить применять на практике.

Задача:

-Создать условия для удовлетворения потребностей в реализации своей познавательной деятельности в соответствии с индивидуальными особенностями.

Развивающая:

Развивать интерес к дальнейшему учебному процессу, умение анализировать собственную деятельность.

Задача:

-Развивать интеллектуальные качества детей: математическую речь, внимание, мышление.

Воспитательная:

Воспитание стремления детей к успеху в учебе, умения адекватно оценивать свой труд. Воспитание чувства дружбы и товарищества.

Задача:

- Избавление детей от чувства неуверенности в себе. Воспитание интереса к уроку.

Вид урока - урок применения знаний и умений.

Основные понятия урока:

• Расстояние, скорость, время, противоположное движение из разных точек.

Ход урока:

1. Друзья мои!

Сегодня мы откроем тайну,

Ведь в жизни нашей часты чудеса.

Секрет математических чудес необычайных

Откроем мы всего за полчаса.

Орешек знанья тверд, но все же

Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его помогут

Волшебные слова:

«Хотим все знать!» Слайд 2

Эти слова пусть будут девизом нашего урока.

I. Самоопределение к деятельности.

А пока, чтоб работать быстро и ловко,

Нам нужна ума тренировка!

Математическая разминка. Слайд .3

1)Цепочка примеров.

Д: 640: 8= 80 + 67 = 147 - 50 = 97 х 10 = 970 2)Расположите дроби в порядке возрастания. Слайд 4 8/19 4/19 2/19 9/19 11/19 14/19 10/19 1/19 Ж И В Е И Е Н Д (Ученики устно распределяют дроби в нужном порядке у себя на листочках.) Самопроверка записи - на слайде (клик мышкой) Слайд 4. - Прочитайте, какое слово у вас получилось? (клик мышкой) Слайд 4 Дети: Движение. - Что такое движение? (ответы детей) Д: - Движение - это перемещение ... в пространстве Запомните. Это ключевое слово нашего урока.

- А математическая разминка - это движение мысли.

Какую тему урока продолжаем?

II. Актуализация знаний.

- Какие величины не используются в задачах на движение? Слайд 5.

Дети: тонны, центнеры, м², кг, см.кв.

- По каким признакам можно разделить данные величины на группы?

Д: скорость, время, расстояние.

- Запишите у себя на листочках величины, разделив на группы. (проверка по слайду) Слайд 6

Скорость V

Время t

Расстояние S

км/ч

км/мин

м/мин

м/с

ч

мин

с

сутки

км

м

(Выберите себе цвет светофора) (разные цвета - разные величины) - Что такое скорость? Почему она измеряется в таких единицах? Д. Скоростью называют расстояние, пройденное за единицу времен. - Запиши формулу нахождения скорости. (v=s:t)

- Что такое расстояние?

Д: Расстояние это путь, пройденный за определённый промежуток времени.

-Запиши формулу нахождения расстояния.(S=V*t)

- Что скажите о времени?

Д: t - время, затраченное на путь.

- Запишите формулу нахождения времени. (t = S : V)

III Постановка учебной задачи (слайды, чтение темы) А какой может быть скорость движения предметов в зависимости от направления? Д: - Скорость сближения, скорость удаления. Слайд 7 Посмотрите на слайд, как движутся объекты, определите тему урока. Какие задачи мы сегодня будем решать? Д: Задачи на противоположное движение. Слайд 7 IV Работа над новым материалом.

Учитель: Кто вспомнит чертёж к задаче на движение в противоположных направлениях? Начертите объясняя.

(Чертят на доске и объясняют)

Ученик: Это всё расстояние. Предмет движется из одной точки в разных направлениях. Это путь первый. Это путь второй.

Учитель: Прочитайте задачу №1.

Задача№1.

От двух вокзалов одновременно отправились два поезда в противоположных направлениях. Скорость первого 65 км/ч, скорость второго 55км/ч. Через два часа после движения они оказались на расстоянии 300 км один от другого. Вычисли расстояние между вокзалами.

Какие числа вставляем? (работа на черновике).

Ученик: Мы не можем вставить числа.

Учитель: В чём проблема?

Ученик: Чертёж не подходит. Такие задачи не решали.

Учитель: Давайте будем решать эту проблему. Почему чертёж не подходит?

Ученики: высказывают свои предположения.

Поезда вышли не из одной точки, а из разных. Между вокзалами должно быть расстояние.

!!! Сформулируйте тему данного урока.

Решение задач на движение в противоположных направлениях из двух разных точек.

1. Работа с чертежом.

Учитель: Составим план.

Что поможет нам решить задачу?

Ученик: Надо сделать другой чертёж.

Учитель: У вас на листочках разные схемы. Выберите тот чертёж, который подходит к задаче и объясните почему?

1) _______________А_______________В______________

2)

________________А_______________В__________________

3) А_________________________________________________В

4)

________________________________________________

(ученики объясняют, почему выбрали этот чертёж. (слайды 8-11 )

(на слайдах все 4 чертежа).

Смотрим слайд - рисунок.12

Учитель: Что дальше?

Ученик: Запись данных в чертёж.

V1= 65км/ч V2= 55км/ч

_______2ч______А_______________В______2ч______

S1= ? S3= ? S2= ?

S общ= 300км

Учитель: Заносим данные в таблицу, которая у вас на листочках.

2. Таблица.

V (км/ч)

t (ч)

S (км)

V1=65км/ч

t 1=2ч

S1=?

V2=55км/ч

t 2=2x

S2=? Sобщ=?

S3=?

. 3. Алгоритм решения. (слайд13 )

Учитель: Что известно? Что можно найти?

Ученик: Скорость первая известна. Время первое известно. Можно найти расстояние первого поезда. Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время.

1)65*2=130(км )

Скорость вторая известна. Время второе известно. Можно найти расстояние второго поезда.

2)55*2=110(км)

А) Находим расстояние первого, а затем второго поезда.

S1 и S2

Учитель: Что входит в общее расстояние?

Ученик: Это расстояние первое, второе, третье.

Учитель: Что можно узнать сначала?

Ученик: Расстояние, которое пройдут поезда.

Б) Находим расстояние , пройденное поездами. S1+S2

3)130+110=240(км)

Ученик: Найдём расстояние между вокзалами.

В) Находим расстояние между вокзалами.

S общ - (S1+S2)

4) 300-240=60(км)

Запишите ответ.

Учитель: Найдите более короткий путь решения.

2)(65+55)*2=240 (км) 300-240=60 (км)

3)300 - (65+55)*2 = 60 (км)

Физминутка. От зелёного причала

Оттолкнулся теплоход. Раз, два.

Он назад поплыл сначала. Раз, два,

А потом поплыл вперёд. Раз, два.

И поплыл, поплыл по речке Набирая полный ход.

4. Повторение алгоритма решения задачи. (слайд 14)

V. Самостоятельная работа.

Учитель: У вас на листочках две задачи. Если вы хорошо поняли как решать такие задачи. То можете взять посложней задачу под красной звёздочкой. А если не очень уверены в своих знаниях, то решите аналогичную, похожую задачу под синей звездочкой.

Задача

Расстояние между городами А и Б равно 80 км. Из этих городов выехали одновременно два поезда - один на север, другой на юг. Скорость поезда, идущего на север равна 70 км/ч. А скорость поезда, идущего на юг 65 км/ч. На каком расстоянии один от другого будут поезда через 3 часа после начала движения.

Ученики выбирают чертёж, записывают данные в чертёж и таблицу и решают задачу.

70км/ч 65км/ч

Север______3ч____А__________В_______3ч____ЮГ

80км

?

1) (70+65) *3 = 405км 405 +300=705км.

Ответ: 705 км весь путь.

Задача

Из двух городов выехали одновременно два поезда - один на север, другой на юг. Скорость поезда, идущего на север равна 70 км/ч. А скорость поезда, идущего на юг 65 км/ч. Через 3ч они оказались на расстоянии 505 км. Какое расстояние было между городами?

65км/ч 70км/ч

______3ч______А_______________В______3ч______

? ? ?

505 км

1)(65+70)3=405 км 2)505 - 405 = 100 км. Ответ: 100 м между городами.

Оценить выполнение задания сигнальной кнопкой.

VI Итог: 1. Сформулируйте точно тему урока?(Слайд)

2. Что нового было в чертеже?

3.Что сначала нашли? Что потом?

VII Оценка: …………………………………..

VIII Итоговая рефлексия. Слайд 15.

• Чему научились?

• Какое задание было для вас интересным?

• Нужно ли быть внимательными при движении на дорогах и почему?

• Пригодятся ли вам знания на расчёт пути, времени и скорости в жизни?

Слайд 16

IХ Д\з Составить подобную задачу и чертёж.(слайд)