Преподавателю
Начальные классы
Рабочая программа по математике и информатике для 4класса (Школа 2100)

Рабочая программа по математике и информатике для 4класса (Школа 2100)

Раздел	Начальные классы
Класс	4 класс
Тип	Другие методич. материалы
Автор	Шаныгина Е.В.
Дата	26.12.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 4

Рассмотрена Утверждаю На заседании МО Директор школы № 4 протокол № Приказ № от «___» ___________ 2015 г. от «___» ___________ 2015 г.

Рабочая программа

по

«Математике и информатике» для 4 класса

учитель начальных классов

Шаныгина Е.В.

Переславль-Залесский

2015 г.

I. Пояснительная записка Рабочая программа по математике и информатике для 4 класса общеобразовательной школы составлена на основе приказа Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 года № 373 «Федеральный государственный стандарт начального общего образования», приказа Министерства образования и науки РФ от 26 ноября 2010 года № 1241 «Изменения, которые вносятся в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный Министерством образования и науки РФ от6 октября 2009 года №373», приказа Министерства образования и науки РФ № 889 от 30 августа 2010 года «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта 2004 года № 1312; авторской учебной программы Т.Е.Демидовой, С.А Козловой, А.П.Тонких. («Школа 2100»). Изменения в авторскую программу не вносились. Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться - способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития - эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику. Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника. Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи: - создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

II. Общая характеристика учебного процесса

Рабочая программа создана на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса. Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами. Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1-4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь

использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;
производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;
работать в соответствии с заданными алгоритмами;
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;
вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов. Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника). Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре. Предлагаемый учебно-методический курс также обеспечивает интеграцию в математике информационных технологий. Предполагается, что в расписании курса математики может иметь постоянное место компьютерный урок в специально оборудованном классе, где может происходить работа с цифровыми образовательными ресурсами (ЦОР) по математике, созданного на основе учебников по данному курсу (school-collection.edu.ru/).

Деятельностный подход - основной способ получения знаний

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации. Предполагается, что образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом необходимо понимать, что необходимо эффективное достижение целей, обозначенных федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования. Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре. Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач. В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника на основной и дополнительный - это делают дети под руководством учителя на уроке. Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала. Мы пользуемся общим для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принципом минимакса^¹. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум. Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.

Алгоритм подготовки учителя к проведению урока Проводя уроки по учебникам Образовательной системы «Школа 2100», учителя часто сталкиваются с нехваткой времени. Одна из причин этого - неумение реализовывать принцип минимакса. Рекомендуем учителю пользоваться следующим алгоритмом подготовки к уроку: 1-й шаг. На этапе подготовки к уроку следует выделить в содержании учебника обязательный программный минимум. Этот минимум должны усвоить все ученики, ведь именно эти знания и умения будут проверяться в контрольных и проверочных работах. Глубокое усвоение знаний и умений минимума обеспечивается не на одном уроке. При планировании уроков повторения, закрепления и обобщения изученного учитель должен планировать работу так, чтобы дети выполняли задания, которые нужны именно им. При этом детей в классе желательно разбивать на группы так, чтобы каждая группа выполняла свой набор заданий. 2-й шаг. В учебниках даётся несколько заданий, относящихся к уровню авторской программы. Это задания повышенного уровня сложности; и они обязательными не являются. Они могут быть предложены на заключительном этапе урока (10-15 минут), после обсуждения с детьми, при этом дети обладают правом выбора задания. 3-й шаг. В нашем учебнике к каждому уроку даётся ещё несколько заданий, которые относятся к максимальному уровню сложности. Они даны для тех детей, которым интересен процесс решения нестандартных задач, требующих самостоятельности, находчивости и упорства в поиске решения. Они также предлагаются на заключительном этапе урока по выбору детей и учителя и обязательными не являются. 4-й шаг. Кроме работы на уроке, предполагающей совместные интеллектуальные усилия, ребёнок должен учиться работать полностью самостоятельно. Для этого предназначены домашние задания. Домашнее задание состоит из двух частей: 1) общая для всех детей (инвариант); 2) задания по выбору (вариативная часть). Первая часть - это задания необходимого уровня, вторая часть - программного и максимального уровней.

Контроль за усвоением знаний

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы. Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними. Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для контрольных работ (2-4 кл.). Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс). Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно.

III. Описание места учебного предмета в учебном плане В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс «математика и информатика» изучается во 3 классе четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 136 часов

IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика и информатика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100»), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров. Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни. Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе. Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства. Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами. Их взаимосвязь можно увидеть схеме:

Рабочая программа по математике и информатике для 4класса (Школа 2100)

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика и информатика» в 4 классе является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития - умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика и информатика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития - умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений. 1-й уровень (необходимый) Учащиеся должны уметь:

использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x - a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
находить среднее арифметическое двух чисел.

2-й уровень (программный) Учащиеся должны уметь: - использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000. Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000; Учащиеся должны уметь:

выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

иметь представление о решении задач на части;
понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
распознавать объёмные тела - параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр - при изменении их положения в пространстве;
находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
находить вероятности простейших случайных событий;
находить среднее арифметическое нескольких чисел.

VI. Содержание предмета

4-й класс

Числа и операции над ними. Дробные числа. Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Числа от 1 до 1 000 000. Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000. Устная и письменная нумерация многозначных чисел. Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек. Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности. Сложение и вычитание чисел. Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений. Умножение и деление чисел. Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменное умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Величины и их измерение. Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника. Работа, производительность труда, время работы. Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости. Текстовые задачи. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием. Элементы геометрии. Изменение положения объемных фигур в пространстве. Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов. Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел. Элементы алгебры. Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач. Элементы стохастики. Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации. Понятие о вероятности случайного события. Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического. Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Занимательные и нестандартные задачи. Принцип Дирихле. Математические игры. Элементы информатики. Строить высказывания с использованием связок «И», «ИЛИ». Определять истинность высказываний, в том числе и со словами «НЕ», «И», «ИЛИ». Изображать простые ситуации на схеме в виде графов. Строить графы по словесному описанию отношений между предметами или существами, строить и описывать пути в графах.

Определять результат действия, определять действие, которое привело к данному результату. Определять действие, обратное заданному.

Приводить примеры последовательности событий и действий в быту, в сказках.

Составлять алгоритм, выполнять действия по алгоритму, в том числе с ветвлениями и с циклами. Находить и исправлять ошибки в алгоритмах. Формулировать условия ветвления и условия выхода из цикла.

Заполнять таблицу признаков для предметов из одного класса (в каждой ячейке таблицы записывается значение одного из нескольких признаков у одного из нескольких предметов).

Изображать на схеме совокупности (множества) с разным взаимным расположением: вложенность, объединение, пересечение.

VII. Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Дата

Кор-ка

Основные виды

учебной деятельности

Планируемые предметные результаты

Раздел 1. Числа от 1 до 1000 (24 часа)

Тема 1. Повторение изученного в 3 классе (7 часов)

Числа от 1 до 1000. Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые.

Чтение и запись чисел в пределах 1000. Решение задач. Сравнение величин. Называть последовательность чисел в пределах 1000; считать сотнями; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; записывать числа в порядке убывания; устанавливать закономерность расположения чисел в числовом ряду; сравнивать величины; решать задачи изученных видов.

Арифметические действия над числами.

Сложение и вычита-

ние чисел

Выполнение упражнений на повторение изученного в третьем классе материала. Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел; объяснять соотношение между разрядами, решать задачи изученных видов; находить неизвестные компоненты сложения и вычитания: сравнивать площади фигур (без вычислений); находить периметр фигур.

Арифметические действия над числами. Сравнения чисел. Порядок действий в выражениях

Выполнение упражнений на повторение изученного в третьем классе материала. Применять изученные свойства сложения при решении текстовых задач; выбирать наиболее удобный способ решения задачи, определять истинность и ложность высказываний; решать уравнения изученных видов; выполнять вычисления в пределах 1000; объяснять выбор порядка действий при нахождении значения выражения.

Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Деление многозначных чисел на однозначное.

Выполнение упражнений на повторение изученного в третьем классе материала. Применять изученные свойства умножения при решении текстовых задач; выбирать наиболее удобный способ решения задачи; определять истинность и ложность высказываний; решать уравнения изученных видов; выполнять вычисления в пределах 1000; сравнивать буквенные математические выражения.

Математический диктант

Алгоритм с ветвлением, алгоритм с циклом

Выполнение упражнений на повторение изученного в третьем классе материала.

Алгоритмы с ветвлением, алгоритмы с циклом. Чтение и составление алгоритмов с ветвлениями и алгоритмов с циклом. Решать задачи в 2-3 действия арифметическим способом; самостоятельно анализировать текст задачи и выбирать способ решения.

Алгоритм с параметрами. Пошаговая запись результатов выполнения алгоритма

Составление алгоритмов с параметрами. Пошаговая запись результатов выполнения алгоритма Пошаговая запись результатов выполнения алгоритма. Составлять программу действий и находить значение выражения; выполнять деление с остатком (с проверкой); подбирать неравенство к задаче; решать задачи изученных видов.

Входная контрольная работа по теме «Повторение».

Самостоятельное выполнение заданий теста. Называть последовательность чисел в пределах 1000; считать сотнями; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; записывать числа в порядке убывания; устанавливать закономерность расположения чисел в числовом ряду; сравнивать величины; решать задачи изученных видов.

Тема 2. Дроби (17 часов)

Дроби. Нахождение части от числа.

Повторение ранее изученного материалах о долях. Знакомство с понятием «дробь». Формулирование правила и отработка способа нахождения части от числа. Иметь представление о том, что такое «дробь», «числитель дроби», «знаменатель дроби»; находить часть от числа, объясняя последовательность своих действий; находить часть отрезка по его части с проверкой по чертежу; решать взаимосвязанные задачи; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия.

Нахождение части от числа.

Самостоятельное выполнение заданий на нахождение части от числа. Взаимопроверка.

Решать задачи на нахождение части от числа с объяснением способа действия; решать неравенства изученных видов; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия; решать логические задачи; решать задачи на нахождение части от числа с объяснением способа действия; решать уравнения видов: а - х = b : c; х - а = b : c; подбирать уравнение к задаче.

Нахождение числа по его части.

Уточнение представлений о понятии «дробь». Формулирование правила и отработка способа нахождения числа по его части.

Решать задачи на нахождение числа по его части; решать взаимосвязанные задачи изученных видов; самостоятельно анализировать текст задачи и выбирать способ решения; находить объем параллелепипеда; выполнять деление трехзначных чисел; заполнять магические квадраты.

Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части. Решение задач

Решение задач с дробями. Наблюдение за изменением решения задачи при изменении её условия.

Решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа; самостоятельно анализировать текст задачи и выбирать способ решения; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия, объясняя выбор порядка действий; читать информацию, представленную в виде столбчатой диаграммы.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Наблюдение за изменением решения задачи при изменении её условия. Сравнение и упорядочивание дробей.

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; упорядочивать дроби по убыванию; решать уравнения на нахождение неизвестного множителя; подбирать схемы к уравнениям; самостоятельно придумывать задачи, решение которых можно записать с помощью этих уравнений; решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Формулировка и самостоятельное применение правил с одинаковыми числителями и знаменателями.

Сравнивать дроби с одинаковыми числителями; упорядочивать дроби по убыванию и возрастанию; решать уравнения на нахождение неизвестного множителя; решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа.

Сравнение дробей с разными числителями и знаменателями

Отработка умений сравнивать дроби при самостоятельном выполнении заданий. Взаимопроверка.

Сравнивать дроби с разными числителями и знаменателями; упорядочивать дроби по убыванию; решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа; сравнивать площади плоских фигур с помощью наложения; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия.

Сравнение дробей. Решение задач с дробями.

Нахождение числа по его части и части от числа. Объяснение хода решения задачи.

Использование вспомогательных моделей для решения задачи.

Сравнивать дроби с одинаковыми числителями и знаменателями; располагать дроби в порядке убывания и возрастания; решать задачи на нахождение части от числа и числа по его части; выделять в тексте задачи величину, которая будет приниматься за основное неизвестное (х); выражать через основное неизвестное (х) остальные величины; выбирать схему к задаче из нескольких вариантов; составлять уравнение к задаче и решать его.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Выполнение арифметических действий с дробями. Решение текстовых задач.

Складывать дроби с одинаковыми знаменателями; находить с помощью схемы равные между собой дроби; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия, объясняя выбор порядка действий; решать задачи с дробями.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Выполнение арифметических действий с дробями. Решение текстовых задач.

Вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить с помощью схемы равные между собой дроби; выделять в тексте задачи величину, которая будет приниматься за основное неизвестное (х); выражать через основное неизвестное (х) остальные величины; выбирать схему к задаче из нескольких вариантов.

Математический диктант

Решение задач по теме «Дроби»

Нахождение числа по его части и части от числа. Объяснение хода решения задачи. Использование вспомогательных моделей для решения задачи.

Решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа; сравнивать дроби; упорядочивать дроби по заданному признаку; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия, объясняя выбор порядка действий; решать уравнения изученных видов.

Деление меньшего числа на большее.

Описание явлений и событий с использованием чисел. Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения.

Выполнять деление меньшего натурального числа на большее; решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа; сравнивать дроби; упорядочивать дроби по заданному признаку; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия; устанавливать соответствия между высказываниями и рисунками множеств.

20 Какую часть одно число составляет от другого.

Применять правило определения, какую часть одно число составляет о другого; решение уравнений изученных видов; подбирать уравнение к задаче; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия; сравнивать буквенные выражения, содержащие 3 действия.

Контрольная работа по теме «Дроби» (тест)

Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.

Самостоятельно сравнивать дроби с одинаковыми числителями и знаменателями; располагать дроби в порядке убывания; выполнять деление меньшего натурального числа на большее; решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа; находить, какую часть одно число составляет от другого.

22 Работа над ошибками. Решение нестандартных задач «Задачи на включения и исключения».

Решение текстовых задач с дробями; объяснение выбора плана решения. Взаимопроверка.

Выполнять деление меньшего натурального числа на большее; решать задачи на нахождение числа по его части и на нахождение части числа; находить, какую часть одно число составляет от другого; сравнивать дроби; упорядочивать дроби по заданному признаку; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия.

Проект №1. «Модель машины времени».

Создание модели машины времени. Работа в малых группах.

Владеть основами моделирования (на доступном для учащихся четвертого класса уровне); объяснять, с чем может быть связана конструкция того или иного предмета, от чего зависит изменение конструкции; придумывать и создавать модель машины времени; реализовывать творческий замысел.

24 Путешествие 1. «Не только математика». План местности. Решение нестандартных задач

Расширение представлений учащихся о математике как об одной из самых древних наук.

Иметь начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.

Раздел 2. Многозначные числа (103 часа)

Тема 3. Нумерация многозначных чисел (12 часов)

25 Многозначные числа. Разряды и классы.

Чтение и запись круглых многозначных чисел.

Называть последовательность чисел в пределах 1000000; считать сотнями; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000; объяснять, как образуется каждая следующая счетная единица; представлять числа в виде разрядных слагаемых.

Чтение и запись многозначных чисел.

Чтение и запись круглых многозначных чисел.

Использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду); объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица; использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа.

27 Сравнение многозначных чисел.

Описание явлений и событий с использованием чисел.

Объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица; использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа; использовать при решении задач знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа; сравнивать и упорядочивать многозначные числа.

Разрядные слагаемые.

Отработка навыков представления многозначных чисел в виде разрядных слагаемых.

Использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления; представлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

29 Умножение числа 1000.

Умножение и деление на 1000, 10000, 100000.

Формулирование правил умножения и деления на 1000, 10000, 10000 на основе алгоритма умножения на 100.

Выполнять умножение числа 1000, умножение и деление на 1000, 10000, 100000; решать составные задачи изученных видов; находить периметр прямоугольника; выбирать наиболее удобный способ решения задачи; определять истинность и ложность высказываний.

Чтение и запись многозначных чисел. Решение задач

Чтение и запись круглых многозначных чисел.

Решение задач на разностное и кратное сравнение чисел

Чтение и запись круглых многозначных чисел. Решение задач изученных видов

Миллион. Миллиард.

Знакомство с новыми единицами счета.

Чтение и запись многозначных чисел в пределах миллиона

Чтение и запись круглых многозначных чисел в пределах миллиона

Проект № 2. Модель машины времени. «Страничка из энциклопедии»

Создание модели машины времени. Работа в малых группах.

Придумывать модель машины времени; объяснять ее устройство, особенности конструкции; сравнивать модели, предложенные одноклассниками, объясняя удачные решения.

Путешествие 2. «Не только математика». Экспедиции Витуса Беренга.

Компетентностная задача «Учение по картам».

Расширение представлений учащихся о математике как об одной из самых древних наук.

Контрольная работа по теме «Нумерация многозначных чисел» (тест)

Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.

Сравнивать и упорядочивать многозначные числа; представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду).

Тема 4. Величины (13 часов)

Единицы длины.

Уточнение представлений о соотношении между ранее изученными единицами длины.

Иметь представление о соотношении между единицами измерения длины (мм, см, дм, м, км); сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения; вычерчивать фигуру по образцу; находить ее периметр.

Единицы массы. Грамм, тонна

Знакомство с новыми единицами измерения массы: граммом, тонной.

Иметь представление о соотношении между единицами измерения массы (килограмм, центнер); сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения; выполнять сложение и вычитание именованных чисел; находить значения выражений, содержащих 3-4 действия.

Единицы измерения величины.

Уточнение представлений о соотношении между ранее изученными единицами длины и массы; перевод одних единиц измерения в другие.

Пользоваться знаниями о соотношении между единицами измерения длины, массы; сравнивать величины; выполнять арифметические действия с именованными числами; чертить отрезки, находя величину отрезка по его части; решать уравнения изученных видов.

Единицы площади.

Повторение соотношения между ранее изученными единицами измерения площади.

Соотносить различные единицы измерения площади между собой; преобразовывать крупные единицы измерения в более мелкие и наоборот; выполнять арифметические действия с именованными числами; называть различные геометрические фигуры, описывать их сходства и различия; находить площади фигур.

Единицы площади. Ар, гектар.

Знакомство с новыми единицами измерения площади: ар, гектар.

Иметь представления о новых единицах измерения площади (акр, гектар); пользоваться знаниями о соотношении между различными единицами измерения площади для их сравнения, сложения и вычитания; выполнять вычисления по заданным алгоритмам.

Площадь прямоугольного треугольника.

Уточнение представлений о видах треугольников. Формулирование обобщенного способа нахождения площади прямоугольного треугольника.

Использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними; различать виды треугольников; называть стороны прямоугольного треугольника (катеты, гипотенуза); находить площади прямоугольного треугольника.

Приближённое вычисление площадей. Палетка.

Нахождение площади фигур с помощью палетки.

Понимать, что иногда с помощью уже известных способов нельзя точно определить площадь фигуры; находить площади плоских фигур с помощью палетки; выполнять арифметические действия с именованными величинами; находить площадь квадрата; составлять выражения по предложенному условию задачи.

Единицы объёма.

Уточнение представлений о соотношении между ранее изученными единицами объема.

Использовать при решении различных задач знания о единицах измерения объема (м³, дм³,литр), соотношении между ними; преобразовывать крупные единицы измерения в более мелкие и наоборот; выполнять арифметические действия с именованными числами; составлять с помощью таблицы линейную диаграмму.

Решение задач. Математический диктант № 3.

Решение задач с величинами; сравнение и упорядочивание единиц массы, объема, площади, длины.

Решать простые и составные задачи, раскрывающие отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Точные и приближённые значения величин.

Знакомство с понятием «приближенное значение величины».

Владеть обобщенным алгоритмом округления чисел (нахождение приближенного значения величины); находить приближенное значение площади; самостоятельно составлять задачи с помощью таблицы; выражать данные величины в изученных единицах измерения.

Округление чисел.

Владеть обобщенным алгоритмом округления чисел (нахождение приближенного значения величины); самостоятельно составлять задачи по таблице; находить площадь прямоугольника; пользоваться знаниями о соотношении между различными единицами измерения.

Контрольная работа по теме «Величины» (с.17-20)

Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.

Пользоваться знаниями о соотношении между различными единицами измерения длины, объема и площади для их сравнения, сложения и вычитания; выполнять построения плоских фигур, необходимые для решения текстовых задач; находить площадь прямоугольного треугольника.

Работа над ошибками. Решение задач.

Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; округлять числа до указанного разряда; использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления); находить значение выражений в 3-5 действий.

Тема 5. Сложение и вычитание многозначных чисел (12 часов)

Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности.

Выполнение прикидки суммы и разности; отработка вычислительных навыков.

Применять алгоритмы сложения, вычитания многозначных чисел; выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач; решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин.

Сложение и вычитание многозначных чисел. Алгоритм письменного сложения и вычитания

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3-4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий.

Сложение и вычитание многозначных чисел. Прием округления чисел

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий; решать текстовые задачи изученных видов.

Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение задач.

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Применять алгоритмы сложения, вычитания многозначных чисел; выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач; решать текстовые задачи изученных видов.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности.

Применять алгоритмы сложения, вычитания многозначных чисел; функциональную связь между величинами (цена, количество, стоимость; время, скорость, расстояние; производительность труда, время работы, работа); выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач.

Решение задач на нахождение «работы», «производительности»

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Решение задач. Математический диктант № 4.

Применять знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; время, скорость, расстояние; производительность труда, время работы, работа) при решении текстовых задач; составлять схемы и уравнения к задачам; вносить данные в таблицы.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел» (с.21-24)

Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.

Самостоятельно анализировать текст задачи и выбирать способ решения; составлять программу действий и находить значение выражения; применять правила при нахождении значений выражений; решать уравнения изученных видов; выполнять письменные вычисления с трехзначными числами; находить площадь и периметр прямоугольника.

Работа над ошибками. Описание общих свойств отличительных признаков групп объектов

Выполнение работы над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).

Схема состава объекта. Адрес составной части

Уточнение понятий «объект, адрес составной части объекта»

Массив объектов. Признаки и действия объектов

Уточнение понятий «Массив объектов, признаки и действия объектов»

Тема 6. Умножение и деление многозначных чисел (66 часов)

Умножение чисел. Группировка множителей.

Выполнение умножения на основе группировки множителей.

Понимать, что произведение не зависит от порядка множителей и порядка действий; объяснять, сколько разрядов содержится в каждом классе; называть количество разрядов, содержащихся в каждом классе; устно находить значения выражений с круглыми числами на основе изученных свойств сложения и умножения.

Арифметические действия над числами. Отработка изученных приемов умножения с круглыми числами

Отработка изученных приемов умножения с круглыми числами. Решение текстовых задач.

Применять алгоритмы умножения, деления многозначных чисел; решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа); решать уравнения изученных видов.

Умножение многозначных чисел на однозначное.

Отработка изученных приемов умножения с круглыми числами. Решение текстовых задач.

Выполнять умножение многозначного числа на однозначное; решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них).

Умножение чисел. Округление чисел до заданного разряда.

Математический диктант № 5.

Отработка изученных приемов умножения с круглыми числами. Решение текстовых задач.

Выполнять устные и письменные вычисления с многозначными числами на основе изученных свойств сложения и умножения; составлять с помощью заданных выражений задачи с величинами: цена, количество, стоимость; время, скорость, расстояние; производительность, время, работа; находить приближенные значения выражений.

Умножение чисел. Прием устного умножения на большие числа

Отработка изученных приемов умножения с круглыми числами. Решение текстовых задач.

Решать задачи на движение с использованием чертежа; объяснять ход решения задачи; вносить при необходимости корректировку в свой план решения; выполнять умножение круглых чисел на однозначное с проверкой.

Проект № 3. «Российская ярмарка XVIII века».

Подготовка к математическому конкурсу.

Самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или нестандартных задач; находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки.

Путешествие 3. Решение нестандартных, логических и занимательных задач.

Решение нестандартных, логических и занимательных задач. Расширение математического кругозора.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи; выбирать удобный способ решения задачи; планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Контрольная работа по теме «Умножение многозначных чисел» (тест № 4)

Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.

Сравнивать величины; упорядочивать величины в порядке убывания и возрастания; выбирать выражение для решения задачи, представленной в виде таблицы из нескольких предложенных в учебнике вариантов; выполнять приближенные вычисления; округлять числа до разряда тысяч; находить ложные и истинные высказывания.

Работа над ошибками. Решение текстовых задач

Выполнение работы над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Деление круглых чисел.

Использование различных приёмов проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; выполнять деление круглых многозначных чисел на однозначное число; подбирать несколько решений к неравенствам; находить приближенные значения величин; использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Арифметические действия над числами. Решение задач на движение

Осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−5 действий (со скобками и без них); решать задачи на встречное движение двух объектов; находить и выбирать удобный способ решения текстовой задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Деление числа на произведение.

Решение примеров на деление числа на произведение разными способами. Выбор удобного способа вычислений.

Иметь представление о трех способах выполнения деления числа на произведение; объяснять, какой из трех способов является удобным; решать уравнения изученных видов; находить часть от числа; пользоваться математической терминологией для записи числовых выражений; переносить информацию из таблицы на график.

Деление круглых многозначных чисел на круглые числа.

Выполнять деление многозначных чисел на круглые с пошаговым комментированием общего способа действий; использовать все известные алгоритмы устных и письменных вычислений при нахождении значений выражений; находить истинные и ложные высказывания, аргументируя свой выбор; решать задачи на встречное движение двух объектов.

Арифметические действия над числами. Деление круглых чисел путем замены делителя на произведение двух чисел.

Выполнение деления круглых чисел путем замены делителя на произведение двух чисел.

Деление с остатком на 10, 100, 1000.

Отработка вычислительных навыков. Решение занимательных задач.

Выполнять деление круглых чисел с остатком (с проверкой); оценивать простые высказывания как истинные или ложные; определять принадлежность элементов заданной совокупности (множеству) и части совокупности (подмножеству); находить часть отрезка от целого; чертить отрезки заданной длины; самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных задач.

Деление круглых чисел с остатком.

Объяснение хода рассуждений при выполнении деления круглых чисел с остатком. Составление буквенных выражений.

Выполнять деление круглых чисел с остатком (с проверкой); оценивать простые высказывания как истинные или ложные; объяснять выбор хода решения текстовой задачи с опорой на таблицу; выполнять арифметические действия с именованными числами; записывать математические выражения с использованием названий компонентов арифметических действий.

Решение уравнений изученных видов

Решение уравнений изученных видов.

Решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с; обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Арифметические действия над числами. Решение задач на «работу».

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Выбирать (способом прикидки) и решать уравнения с наименьшими и наибольшими корнями; находить приближенные значения величин; находить вероятности простейших случайных событий; выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, в том числе комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям; преобразовывать информацию из одного вида в другой.

Решение уравнений. Задачи на движение

Решение уравнений изученных видов.

Арифметические действия над числами. Решение текстовых задач.

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Находить и решать уравнения с равными корнями; выбирать к задаче уравнение и схему из нескольких предложенных в учебнике вариантов; выполнять арифметические действия с многозначными числами; находить объем фигуры, состоящей из нескольких кубов; выполнять действия с именованными числами.

Деление многозначных чисел на однозначные. Решение задач

Применение новых знаний при самостоятельном выполнении заданий учебника.

Понимать, что многозначные числа делятся на однозначные так же, как и трехзначные числа; объяснять ход своих рассуждений при делении многозначных чисел; выполнять «деление с остатком»; сравнивать площади фигур (по клеточкам) без выполнения вычислений; находить значения выражений в 5-6 действий с объяснением выбора порядка действий.

Деление многозначных чисел на однозначные. Алгоритм устных вычислений.

Использование известных алгоритмов устных и письменных вычислений.

Находить ошибки, допущенные при выполнении деления многозначного числа на однозначное; выполнять деление с проверкой умножением; распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости; решать задачи на движение двух объектов в противоположном направлении; составлять схемы и уравнения к задачам.

Арифметические действия над числами. Решение задач с помощью уравнений

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Выполнять арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами; решать задачи с величинами; сравнивать величины; распознавать виды треугольников; определять принадлежность элементов заданной совокупности (множеству) и части совокупности (подмножеству); составлять и решать уравнения по предложенной в учебнике записи.

Письменное деление многозначных чисел на однозначные.

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Использовать алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное; составлять уравнение как математическую модель задачи; находить площадь поверхности куба; выполнять действия с именованными величинами; распознавать плоские и объемные геометрические фигуры.

Алгоритм письменного деление многозначного чисел на однозначное.

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Объяснять ход рассуждения при выполнении деления многозначных чисел на однозначное (пользуясь алгоритмом учебника); решать уравнение изученных видов; решать текстовые задачи с использованием схем и таблиц; объяснять выбор порядка действий в математических выражениях.

Арифметические действия над числами. Задачи на нахождение площади и периметра треугольников

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Объяснять ход рассуждения при выполнении деления многозначных чисел на однозначное (пользуясь алгоритмом); находить истинные и ложные высказывания, выполняя прикидку результатов вычислений; решать задачи на движение; выполнять деление с остатком; распознавать различные виды треугольников; находить их периметр и площадь.

Деление многозначных чисел на однозначные. Решение выражений с несколькими действиями.

Отработка вычислительных навыков. Развитие логического мышления.

Осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий; представлять информацию в виде таблиц.

Письменное деление многозначных чисел на круглые.

Знакомство с алгоритмом деления многозначных чисел на круглые.

Выполнять письменное деление многозначных чисел на круглые с использованием образца рассуждений; решать уравнения изученных видов; решать текстовые задачи на встречное движение с помощью чертежа; выражать одни единицы длины и площади в других; решать нестандартные задачи на взвешивание; пользоваться знаниями о разрядном составе многозначных чисел.

Арифметические действия над числами. Задачи на движение

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач; осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них); находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого; решать задачи на части; объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием.

Деление многозначных чисел на круглые. Задачи на встречное движение

Выполнение арифметических действий с многозначными числами.

Использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1000000; выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач; находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого; решать задачи на части.

Решение задач на встречное движение. Скорость сближения

Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма).

Решение текстовых задач изученных видов.

Умножение на двузначное число.

Использование различных приёмов проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Использовать знание правила умножения суммы на число для выполнения умножения многозначного числа на двузначное; выполнять прикидку результата вычислений; отличать высказывания общего утверждения; грамотно формулировать опровержения высказываний, т.е. четко подбирать контрпримеры.

Умножение многозначных чисел на двузначное число.

Оценивать свои вычислительные возможности; выполнять умножение многозначных чисел на двузначное с подробным объяснением вычислений; сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный; прогнозировать результат вычислений; решать текстовые задачи на движение двух объектов в противоположном направлении.

Умножение многозначных чисел на двузначное число.

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный; прогнозировать результат вычислений; использовать изученные алгоритмы устных и письменных вычислений для нахождения значения выражения в 5-6 действий; распознавать различные виды треугольников; решать задачи на движение различными способами, выбирая наиболее удобный.

Решение задач на движение. Скорость удаления

Уточнение представления о понятии «скорость удаления». Решение текстовых задач арифметическим способом; планирование хода решения задачи; представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Решать задачи на движение двух объектов в противоположных направлениях; составлять задачи с помощью схем; выбирать удобный способ решения задачи; чертить схему к задаче; обнаруживать ошибки в рассуждениях и в вычислениях, допущенных при самостоятельном решении задачи; строить фигуры по заданным точкам; выполнять деление с остатком.

Умножение многозначных чисел на трёхзначное число.

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Понимать, что умножение на трехзначное число производится по тому же алгоритму, что и умножение на двузначное число; выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач; находить наиболее удобный способ вычислений.

Алгоритм умножения многозначных чисел на трёхзначное число.

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

100

Умножение на трёхзначное число. Решение задач на движение

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

101

Решение задач на движение в одном направлении

Планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи; объяснять ход решения задачи; объяснять удобный способ решения задач на встречное движение и движение в противоположном направлении.

102

Решение задач на движение в одном направлении. Скорость сближения (движение вдогонку)

103

Контрольная работа по теме «Решение задач» (с.27-32)

Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.

104

Работа над ошибками. Множество, подмножество, пересечение множеств. Истинность высказываний

Самостоятельная работа. Взаимопроверка. Выполнение заданий на отработку понятий «множество, подмножество, пересечение множеств». Нахождение истинных и ложных высказываний

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; применять знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; время, скорость, расстояние; производительность труда, время работы, работа); находить и исправлять ошибки, допущенные при решении задачи.

105

Построение графов.

Построение графов, разбиение графов. Построение путей в графах

106

Пути в графах. Разбиение графа на части

Разбиение графа на части. Построение путей в графах

107

Решение задач на движение в одном направлении. Скорость удаления (движение с отставанием)

108

Решение задач изученных видов арифметическим способом.

109

Проект № 4. Играй и выигрывай.

Расширение математических представлений.

110

Путешествие 4. Решение текстовых задач.

Применять знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; время, скорость, расстояние; производительность труда, время работы, работа); находить и исправлять ошибки, допущенные при решении задачи; подбирать схемы и уравнения к задачам; преобразовывать информацию из одного вида в другой; изображать график движения.

111

Контрольная работа по теме «Решение задач» (тест № 5)

Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.

112

Работа над ошибками. Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число.

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Округлять числа до заданных разрядов; выполнять письменное деление многозначных чисел на трехзначное число, выполняя подробное рассуждение; придумывать и решать задачи с помощью схем; подбирать уравнение к задаче из нескольких предложенных вариантов.

113

Алгоритм деления многозначных чисел на трехзначное число.

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Выполнять письменное деление многозначных чисел на трехзначное число, выполняя подробное рассуждение; чертить плоские фигуры и находить их периметр; владеть первоначальными навыками проведения опроса; обработки его данных и представления их с помощью таблиц.

114

Арифметические действия над числами. Задачи на нахождение площади четырехугольника

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Выполнять письменное деление и умножение многозначных чисел на трехзначное число; объяснять, что обозначают выражения, составленные к задачам; подбирать уравнения к задачам и решать их; чертить фигуры по заданному чертежу; находить площадь четырехугольника; решать нестандартные задачи.

115

Арифметические действия над числами. Решение задач на движение в разных направлениях

Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи.

Выполнять письменное деление и умножение многозначных чисел на трехзначное число; выполнять деление многозначных чисел с остатком; находить часть числа от целого; выполнять арифметические действия с именованными величинами; различать фигуры на плоскости; чертить объемные фигуры.

116

Среднее арифметическое.

Знакомство со способом нахождения среднего арифметического нескольких чисел.

Читать информацию, заданную с помощью столбчатых диаграмм; находить среднее арифметическое нескольких чисел для решения практических задач; чертить фигуры по заданным точкам; выполнять умножение и деление многозначных чисел.

117

Арифметические действия над числами. Решение задач изученных видов

Вычерчивание плоских фигур по образцу.

Выполнять письменное деление и умножение многозначных чисел на трехзначное число; решать задачи на движение в противоположных направлениях; составлять и решать обратные задачи; находить площадь и периметр прямоугольника; чертить треугольники на плоскости; находить площадь прямоугольного треугольника.

118

Круговая диаграмма.

Знакомство со способом представления информации с помощью круговой диаграммы.

Читать информацию, заданную с помощью круговых, линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов; переносить информацию из таблицы в круговые, линейные и столбчатые диаграммы; составлять вопросы к диаграммам; находить среднее арифметическое нескольких чисел.

119

Арифметические действия над числами. Чтение круговых диаграмм

Упражнения в выполнении арифметических действий с многозначными числами.

Выполнять письменное сложение, вычитание, деление и умножение многозначных чисел; сравнивать дроби с помощью схем; читать круговые диаграммы; решать задачи с величинами; представлять информацию в виде таблицы; выполнять вычисления значений в выражениях со скобками и без них.

120

Числовой луч. Координаты точки на числовом луче.

Расположение чисел на числовом луче. Упражнения в выполнении арифметических действий с многозначными числами.

Строить числовой луч; иметь представление о понятии «координата точки»; отмечать на числовом луче точки с заданными координатами; заполнять таблицу, пользуясь данными, размещенными в круговой диаграмме; сравнивать буквенные выражения, не производя вычислений; выполнять деление с остатком (с проверкой); решать текстовые задачи.

121

Адрес в таблице. Пара чисел.

Знакомство с понятием «координата ячейки».

Находить адрес ячейки в таблице; объяснять, что обозначает первое и второе число в адресе ячейки; располагать фигуры, числа и рисунки в таблице по заданным адресам; выполнять арифметические действия с именованными числами; отмечать на числовом луче точки с заданными координатами.

122

Координаты точек на плоскости.

Знакомство с координатным углом.

Иметь представление о координатном угле; располагать точки с заданными координатами на числовом луче и на координатной плоскости; определять координаты точек; понимать, что при определении координат точки нельзя путать порядок чисел в паре.

123

Арифметические действия над числами. Математический диктант №6.

Упражнения в выполнении арифметических действий с многозначными числами и определении координат точек.

Называть координаты точек, отмеченных на числовом луче; чертить координатный угол и строить точки по их координатам; выполнять арифметические действия с многозначными числами; решать уравнения изученных видов с проверкой; решать задачи изученных видов.

124

Арифметические действия над числами. Координатный угол, построение точек по их координатам

Упражнения в выполнении арифметических действий с многозначными числами.

125

Проект № 5. Страница нового учебника.

Выполнение заданий творческого характера.

Моделировать страничку учебника математики для любознательных; придумывать математические головоломки и задачи; решать логические, занимательные и нестандартные задачи; отбирать наиболее интересные сведения из истории развития математики.

126

Путешествие 5. Воинская слава. Работа над ошибками.

Решение нестандартных, логических и занимательных задач. Расширение математического кругозора.

127

Административная итоговая контрольная работа.

Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата); выполнять арифметические действия с именованными числами; сравнивать числовые и буквенные математические выражения.

Раздел 3. Итоговое повторение и обобщение (9 часов)

128

Повторение изученного в 4 классе. Дроби.

129

Повторение изученного в 4 классе. Величины.

Арифметические действия с именованными числами, сравнение и упорядочивание величин.

Сравнивать величины; упорядочивать величины в порядке убывания и возрастания; выбирать выражение для решения задачи, представленной в виде таблицы, из нескольких предложенных в учебнике вариантов; выполнять приближенные вычисления; округлять числа до разряда тысяч; находить ложные и истинные высказывания.

130

Повторение изученного в 4 классе. Сложение и вычитание многозначных чисел.

Упражнение в сложение и вычитание многозначных чисел.

Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата); выполнять арифметические действия с именованными числами; сравнивать числовые и буквенные математические выражения.

131

Повторение изученного в 4 классе. Умножение и деление многозначных чисел.

Упражнение в делении и умножении многозначных чисел.

Выполнять письменное деление и умножение многозначных чисел на трехзначное число; использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата); выполнять арифметические действия с именованными числами; сравнивать числовые и буквенные математические выражения.

132

Итоговая контрольная работа.

Проверка и самопроверка усвоения изученного учебного материала.

Выполнять арифметические действия в пределах 1000000; решать текстовые задачи изученных видов; выполнять построения фигур на плоскости; различать изученные геометрические фигуры; выполнять действия с дробями и величинами; преобразовывать величины; определять координаты точек на плоскости; сравнивать буквенные выражения.

133

Работа над ошибками. Решение задач изученных видов

Самостоятельная работа. Работа в парах.

134

Решение логических задач

Решение логических, нестандартных и занимательных задач.

Использовать знания, полученные в ходе изучения курса математики в четвертом классе, для решения логических, занимательных и нестандартных задач.

135

Решение нестандартных и занимательных задач.

Решение логических, нестандартных и занимательных задач.

136

Урок-викторина «Чему мы научились в 4 классе»

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект

Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких учебник «Математика», 4 класс в 3 частях. - М.: БАЛАСС, 2013 г.
С.А.Козлова, А.Г.Рубин. Контрольные работы по курсу «Математика» и по курсу «Математика и информатика» 4 класс. - М.: БАЛАСС, 2013 г.
С.А.Козлова, В.Н. Гераськин, Л.А. Волкова Дидактический материал к учебнику «Математика» 4 класс. - М.: БАЛАСС, 2013 г.
А.В. Горячев, К.И. Горина, Т.Ю. Волкова Информатика (Информатика в играх и задачах) учебник 4 класс в 2 частях. - М.: БАЛАСС, 2013 г.
А.В. Горячев, Н.И. Суворорва Информатика (Логика и алгоритмы) учебник 4 класс. 3 часть - М.: БАЛАСС, 2013 г.
С.А.Козлова, А.Г.Рубин, А.В. Горячев Методические рекомендации для учителя по курсу «Математика» и по курсу «Математика и информатика» 3 класс. - М.: БАЛАСС, 2013 г
А.В. Горячев, Т.Ю. Волкова, К.И. Горина Методические рекомендации для учителя по курсу «Информатика в играх и задачах» 3 класс. - М.: БАЛАСС, 2007 г.

Наглядные пособия: 1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители); 2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).
Оборудование для мультимедийных демонстраций:

компьютер,
интерактивная доска,
мультимедийный проектор,
принтер,
сканер,
ксерокс,
колонки,
DVD-проигрыватель,
документ-камера.

Интернет ресурсы и мультимедийные пособия для демонстраций:

school-collection.edu.ru/ (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов);
«Уроки Кирилла и Мефодия» - 1 класс (анимированные интерактивные игровые упражнения);
мультимедийные презентации.

Раздаточный материал:

реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы),
изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото),
предметы − заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал),
карточки с моделями чисел,
комплект для изучения состава чисел,
комплекты цифр и знаков,
развивающие игры.

Измерительные приборы:

весы,
часы и их модели,
сантиметровые линейки,
метр демонстрационный,
циркуль.
угольники классные и т.д.

Рабочая программа по математике и информатике для 4класса (Школа 2100)

загрузить