Преподавателю
Начальные классы
Календарно-тематическое планирование по математике для 3 класса по системе Л. В. Занкова

Календарно-тематическое планирование по математике для 3 класса по системе Л. В. Занкова

Раздел	Начальные классы
Класс	3 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Виноградова О.А.
Дата	08.08.2015
Формат	rar
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Календарно - тематическое планирование по математике. 3 класс 136 часов.

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут, сформированы:

- положительное отношение к урокам математики;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей;

- понимание чувств одноклассников, учителей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания нравственного содержания поступков одноклассников и учителей.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике;

- принимать и сохранять учебную задачу;

- выполнять действия с опорой на заданный учителем ориентир;

- оценивать под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных действий и вносить в них коррективы;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможность научиться:

- осуществлять пошаговый контроль своих действий при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками и самостоятельно;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- оценивать правильность выполнения своих действий и вносить в них необходимые изменения.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

- проводить классификацию изучаемых объектов;

- понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Обучающийся получит возможность научиться:

- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнительных источниках;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

- использовать в общении правила вежливости;

- строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать другое мнение и позицию;

- допускать существование различных точек зрения;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- контролировать свои действия при совместной работе.

Тема

Дата проведения

Предметные результаты

Виды деятельности

Площадь и ее измерение (16 часов)

Понятие площади

Познакомиться с понятием «площадь». Иметь представление о площади фигур¹.

Актуализировать знания о порядке действий в выражениях, о равенствах и неравенствах. Проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений

Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах (длине, периметре) и их измерении. Сравнение разных значений слова «площадь». Выявление существенных свойств понятия «площадь». Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее краткой записью. Решение составной задачи по схеме. Сравнение выражений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений.

Сравнение площадей фигур

Сравнивать площади фигур визуально и наложением.

Изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия

Упорядочивание множества фигур по новому признаку - площади. Анализ учебной ситуации и формулирование вывода о способах сравнения фигур по площади. Непосредственное сравнение площади фигур наложением. Актуализация знаний о нумерации чисел в пределах 100 Конструирование и преобразование уравнений по заданным признакам. Нахождение разных способов выполнения задания

Измерение площади фигуры с помощью произвольных мерок

Иметь представление о способе опосредованного измерения площади фигур. Находить наиболее удобные мерки для измерения площади. Использовать квадратные мерки для измерения площади как наиболее рациональные.

Решать задачи на увеличение числа в несколько раз и на несколько единиц в прямой форме. Классифицировать числа по разным основаниям

Анализ предложенной учебной ситуации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удобстве их использования. Измерение площади квадрата и прямоугольника с помощью предложенных мерок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной). Сравнение текстов задач и формулирование вывода о способах их решения на основе сравнения. Преобразование задач. Прогнозирование Классификация математических объектов (чисел) по разным основаниям. Преобразование чисел и формулирование вывода об изменении разрядных единиц. Установление соотношений между различными единицами измерения длины. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Конструирование математических объектов по заданным свойствам

Сравнение площадей фигур с помощью наложения

Измерять площади фигур с помощью квадратных мерок в случае, когда площадь равна целому числу мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади. Актуализировать знания о характере связи между взаимообратными задачами. Находить разные способы решения текстовых задач.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия

Соотнесение данных в задании способов решения с объективно верными. Выявление причин ошибок в вычислениях (использование правил о порядке выполнения арифметических действий).Решение и преобразование задачи с помощью изменения вопроса.Сравнение площадей прямоугольников. Поиск новых способов действия в незнакомой ситуации (использование эвристики). Определение площади фигур с помощью квадратных мерок.Решение задачи путем построения цепочки рассуждений (если... то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления)Решение и сравнение задач на основе выделения существенных признаков понятия «обратные задачи»

Клетка - мерка измерения площади

Определять площадь фигуры с помощью квадратных мерок.

Овладеть общим способом опосредованного измерения площади.

Решать составные задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и решении.

Составление нового варианта таблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях.Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.Измерение площади фигур с помощью мерки - квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади.

Измерение площади фигуры с помощью палетки

Определять площадь фигуры с помощью квадратных мерок.

Овладеть общим способом опосредованного измерения площади.

Составление нового варианта таблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.Измерение площади фигур с помощью мерки - квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади.

Измерение площади прямоугольника различными мерками

Познакомиться с алгоритмом приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Находить площади плоских фигур с помощью палетки. Определять характер связи между задачами. Решать задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного слагаемого.

Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Преобразовывать уравнения на основе изменения их компонентов

Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам.Решение практической задачи на стоимость. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления). Нахождение значений выражений, сравнение их. Синтез (конструирование) нового сложного математического объекта из нескольких простых. Работа по заданному алгоритму приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Измерение площади плоских фигур с помощью палетки. Сравнение условий задач. Формулирование вывода о взаимосвязи задач (взаимообратные задачи)

Образование трёхзначных чисел и сравнение трёхзначных чисел

Знать десятичный состав трехзначных чисел, составлять трехзначные числа из сотен, десятков, единиц.

Записывать трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Определять количество единиц каждого разряда в трехзначных числах.

Овладеть нумерацией чисел в пределах 1000. Использовать данные таблицы для составления трехзначных чисел. Выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки. Находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса

Сравнение условий задач. Составление обратных задач. Работа со страницей-справочником. Составление математических объектов (произведений) по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью получения новых знаний о них. Решение комбинаторных задач методом перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по возрастанию.Нахождение значения сложного выражения. Преобразование выражений по заданным свойствам.Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.Определение количества единиц, десятков, сотен в трехзначных числах. Анализ схемы. Составление трехзначных чисел. Неявное сравнение составленной и данной кратких записей задачи. Самооценка. Решение составной задачи

Единица измерения площади фигур - см²

Новый вид краткой записи задачи: рисунок-схема

Познакомиться с понятием «квадратный сантиметр». Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах.

Выражать длину в различных единицах измерения. Переводить единицы измерения длины из одних единиц в другие.

Вычислять площадь прямоугольника по длинам его сторон.

Читать и сравнивать трехзначные числа.

Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной или разных степеней. Изменять порядок действий в выражении с помощью скобок

Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие. Выявление существенных признаков понятия «квадратный сантиметр». Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах.Решение равенств методом подбора. Поиск разных способов решения. Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения.

^{Входная контрольная работа}

Площадь прямоугольника

Практическая работа: измерение площади с помощью палетки

Находить площадь прямоугольника по длинам его сторон.

Сравнивать трехзначные числа, упорядочивать ряд трехзначных чисел. Решать и преобразовывать задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в задаче

Вычисление площади прямоугольника по длинам его сторон

Находить площадь прямоугольника по длинам его сторон.

Применение общего правила вычисления площади прямоугольника в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение стороны прямоугольника по известной площади и длине другой стороны.Решение и преобразование задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в ней. Решение задач на нахождение массы.Сравнение уравнений, содержащих действия умножения или деления. Проведение наблюдений за изменениями свойств трехзначных чисел. Преобразование трехзначных чисел путем изменения количества единиц каждого разряда

Формула площади прямоугольника

Познакомиться с записью способа вычисления площади прямоугольника с помощью формулы. Записывать и использовать формулу площади прямоугольника при решении задач.

Выражать длину, используя разные единицы измерения и соотношения между ними (см, м, дм).

Перекодирование информации. Запись правила вычисления площади прямоугольника в знаковой форме - в виде формулы. Использование полученной формулы для вычисления площади прямоугольника. Повторение знаний о соотношении мер длины. Перевод величин измерения длины из одних единиц измерения в другие.

Соотношение между единицами измерения площади

практические работы: сравнение площадей способом наложения, измерение углов с помощью мерки, измерение площади с помощью палетки

Познакомиться с понятиями «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр» и соотношениями между ними.

Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах и квадратных метрах. Складывать и вычитать единицы площади, выраженные в одних мерках. Соотносить информацию, представленную в задаче и столбчатой диаграмме. Дополнять столбчатые диаграммы

Составление таблицы мер площади. Выявление существенных признаков понятий «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. Решение практических задач на вычисление площади. Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов. Анализ данных диаграммы. Представление данных задачи в виде столбчатой диаграммы

Обобщающий урок. Площадь и её измерение

Практическая работа: сравнение площадей способом наложения,

Систематизировать знания о площади и ее измерении. Выражать длину и площадь, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними.

Находить значения сложных выражений. Составлять задачи по краткой записи. Изменять формулировку задачи в соответствии с заданными условиями

Вычисление площади прямоугольника. Выполнение чертежей прямоугольников с заданной площадью. Нахождение разных вариантов способом перебора. Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике. Конструирование сложного выражения из простых.Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия разных ступеней.Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения в другие.Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы. Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение

Контрольная работа. Площадь и её измерение

Деление с остатком 12 часов

Работа над ошибками. Понятие деления с остатком

Выявить конкретный смысл деления с остатком. Познакомиться с записью деления с остатком. Знать значение словосочетаний «число делится на число без остатка (с остатком)». Выполнять деление с остатком.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия. Находить площадь многоугольников путем разбиения на прямоугольники

Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний.Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условия Конструирование сложных выражений из простых. Нахождение значений выражений.Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе деления с остатком.

Единицы измерения массы: килограмм, тонна и центнер

Познакомиться с понятиями «килограмм», «тонна», «центнер» и соотношениями между ними. Выполнять устно деление с остатком на основе практических действий или рисунков.

Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл. Находить разные способы решения одной задачи

Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Установление отношений «делится без остатка» между данными числами на основе знаний таблицы умножения.Решение составной задачи. Преобразование задачи с помощью изменения вопроса. Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами массы - центнером и тонной. Решение задач на деление с остатком.

Алгоритм деления с остатком

Овладеть алгоритмом деления с остатком (без опоры на практические действия или наглядность). Понимать, выполнять алгоритм математических действий.

Вычислять периметр многоугольников и площадь прямоугольника. Переводить единицы измерения массы из одних величин в другие на основе знаний соотношений между ними.

Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Находить площадь многоугольника путем разбиения его на прямоугольники и сложения их площадей

Запись трехзначных чисел по заданным свойствам (на основе знаний десятичного состава числа). Нахождение периметра треугольника и прямоугольника. Вычисление площади прямоугольника.

Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Конкретизация графических моделей. Составление алгоритма математических действий (деления с остатком и деления без остатка). Составление краткой записи и решение задачи. Составление и решение задачи, обратной данной.

Кратное сравнение чисел

Решать простые задачи на кратное сравнение. Овладеть способом перебора вариантов при решении комбинаторных задач. Находить значения сложных выражений со скобками, содержащих действия разных ступеней. Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений

Составление и запись равенств на кратное сравнение. Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с остатком и без остатка. Сравнение задач на разностное и кратное сравнение. Проведение аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение. Использование полученного вывода в качестве метода решения задачи.

Деление с остатком

Решать простые задачи на кратное сравнение. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариантов.

Использовать алгоритм устного деления с остатком (без опоры на практические действия или наглядность).

Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Использовать формулу вычисления площади прямоугольника при решении обратных задач на нахождение длины и ширины прямоугольника

Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузначных чисел на 7 без остатка. Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задачи и ее записи в виде схемы. Составление и решение обратной задачи. Решение простых уравнений с неизвестными компонентами умножения и деления. Конструирование новых математических объектов с заданными свойствами.

Соотношение остатка и делителя при

Выявить свойство деления с остатком - «остаток всегда меньше делителя». Использовать выявленное свойство при проверке правильности деления с остатком.

Выбирать действия и обосновывать свой выбор при решении задач. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле. Сравнивать массы, выраженные в разных единицах измерения

Выполнение деления на 6. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя. Составление и решение задач, обратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц. Выполнение деления на 7. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя. Сравнение массы животных, выраженной в разных единицах измерения

Нахождение делимого при

делении с остатком.

Вывести правило нахождения делимого при делении с остатком. Выполнять деление с остатком.

Измерять длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Чертить отрезки заданной длины. Выражать длину, используя различные единицы измерения: метры, дециметры, сантиметры, миллиметры. Сравнивать единицы измерения длины.

Записывать решение задачи с помощью числового выражения

Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражений. Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналоги Нахождение закономерности в числовых рядах.Измерение длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной длины.Конструирование сложного выражения из простых.Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств

Чётные и нечётные числа.

Познакомиться с понятием «четное число».

Читать и записывать любое трехзначное число в пределах класса единиц. Представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнивать задачи по сюжету и по решению. Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл.

Применять изученные соотношения между единицами измерения массы

Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел. Сравнение задач и формулирование вывода о сходстве или различии их решений. Проверка выдвинутой гипотезы. Составление новых задач по заданным свойствам. Сравнение фигур по разным признакам. Нахождение скрытых оснований сравнения. Изображение фигур с заданной площадью.

Деление с остатком. Нумерация чисел в пределах 1000.

Актуализировать и систематизировать знания и способы действий при делении с остатком, действий с величинами. Выражать величины в разных единицах измерения

Деление двузначных чисел с остатком и без остатка.Решение задач на деление с остатком.Решение составной задачи. Запись решения задачи в разной форме.Решение задачи на кратное сравнение. Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в разных единицах измерения.

Нумерация чисел в пределах 1000.

Деление двузначных чисел с остатком и без остатка Решение задач на деление с остатком Решение составной задачи. Запись решения задачи в разной форме. Решение задачи на кратное сравнение. Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в разных единицах измерения.Нахождение делимого в уравнениях при делении с остатком.

Итоговая контрольная работа за Ι четверть

Работа над ошибками. Использование таблицы для краткой записи условия задачи

Сложение и вычитание трёхзначных чисел 14 часов

. Увеличение и уменьшение трёхзначных чисел на круглые десятки и сотни

Познакомиться с устными приемами сложения чисел в пределах 1000 на основе действий с числами в пределах 100.

Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел

Классификация чисел по разным основаниям. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе знаний нумерации. Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме. Конструирование математических объектов по заданным свойствам. Выявление существенных свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычислений в пределах 100. Конкретизация общего вывода для частных случаев

Поразрядное сложение и вычитание трёхзначных чисел

Рассмотреть поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел по аналогии со сложением и вычитанием двузначных чисел.

Составлять задачи по их краткой записи, представленной в виде схемы. Соотносить разные модели задачи (знаковые и графические )

Сравнение числовых выражений на основе использования общих математических фактов.Распознавание замкнутых линий на чертеже. Классификация линий. Нахождение периметра многоугольника.Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чисел. Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел. Проверка полученного вывода.

Сложение трёхзначных чисел столбиком

Познакомиться с новой формой записи сложения в пределах 1000. Овладеть алгоритмом сложения трехзначных чисел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий.

Вычислять площадь прямоугольника по значению его длины и ширины. Находить площадь фигуры разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника

Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел столбиком. Проведение аналогии и на этой основе формулирование вывода о возможности использования алгоритма сложения двузначных чисел при выполнении сложения трехзначных чисел. Проверка вывода, сделанного по аналогии. Использование алгоритма сложения трехзначных чисел при решении уравнений. Конструирование математических объектов по заданным свойствам.

Вычитание трёхзначных чисел столбиком

Составлять алгоритм вычитания трехзначных чисел (без перехода через разряд). Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий

Составление краткой записи задачи. Установление отношений между взаимообратными задачами. Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд. Сравнение текстов и кратких записей задач с целью нахождения более рациональной формулировки

Сложение трёхзначных чисел с переходом через разряд

Составлять алгоритм сложения трехзначных чисел (с переходом через разряд). Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий.

Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходом через разряд. Конкретизация составленного алгоритма. Вычисление значения сумм.Преобразование текста задачи по заданным свойствам. Выполнение задания разными способами. Решение задач.

Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд

Составить алгоритм вычитания трехзначных чисел (с переходом через разряд). Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Вычислять значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия. Находить площадь фигуры разными способами

Сравнение числовых выражений на основе знаний порядка выполнения действий. Вычисление значения сложных выражений. Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложенным в учебнике.Проведение дедуктивных рас- суждений при решении уравнений. Выбор наиболее удобного способа для нахождения площади фигуры

Задачи с недостающими данными

Познакомиться с понятием «задача с недостающими данными». Распознавать задачу с недостающими данными, дополнять условие задачи данными, достаточными для ее решения.

Проводить поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы. Выражать массу в разных единицах измерения

Составление задачи по данным таблицы. Выполнение задания разными способами.Разносторонний анализ разностей. Сравнение алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных случаях Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными». Дополнение задачи необходимыми данными. Решение составленных задач. Поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы при делении с остатком на 7.

Сложение и вычитание трёхзначных чисел

Овладеть алгоритмами сложения и вычитания любых трехзначных чисел. Распознавать задачу с недостающими данными.

Распознавание задачи с недостающими данными. Дополнение условия задачи. Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений.

Окружность и круг

Познакомиться с понятиями «круг», «окружность», «центр окружности». Чертить окружность с помощью циркуля. Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел

Сравнение выражений по способу нахождения их значений. Вычисление значений сумм трехзначных чисел Решение логической задачи. Обобщение способов ее решения.Анализ выражения. Формулирование гипотезы об изменении значения произведения при изменении второго множителя. Проверка гипотезы.Классификация фигур по разным основаниям. Выявление существенных признаков понятий «круг», «окружность», «центр окружности». Выполнение чертежа окружности с помощью циркуля

Радиус окружности

Познакомиться с понятием «радиус окружности». Различать понятия «круг», «окружность», «центр окружности». Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Устанавливать отношения между трехзначными числами и записывать эти отношения с помощью знаков сравнения

Выявление существенных признаков понятия «радиус окружности». Построение окружности и проведение в ней радиусов. Распознавание радиусов на чертеже. Выполнение краткой записи задачи в виде таблицы. Составление задач, обратных данной. Анализ трехзначных чисел с пропущенными цифрами. Проведение дедуктивных рассуждений. Использование в качестве общей посылки правила сравнения многозначных чисел. Запись получившихся неравенств. Решение простых уравнений

Сложение и вычитание трехзначных чисел.

Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Устанавливать соотношения между единицами измерения изученных величин (массы, времени, длины, площади, стоимости). Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы. Находить разные способы решения задачи.

Чертить окружность с помощью циркуля.

Находить площадь многоугольника путем разбиения его на прямоугольники

Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Преобразование сумм по заданным свойствам. Нахождение значения сумм трехзначных чисел.

Перевод величин из одних единиц измерения в другие.Решение задач разных видов. Выбор рационального способа краткой записи к задаче. Нахождение разных способов решения.Вычисление площади фигуры разными способами. Выражение площади в разных единицах измерения.Выполнение рисунка светофора с помощью циркуля и линейки

Обобщающий урок. Сложение и вычитание трёхзначных чисел

Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Чертить окружности с помощью циркуля. Преобразовывать задачу в новую путем изменения вопроса.

Решать задачи на нахождение массы.

Находить площадь многоугольников разными способами.

Познакомиться с происхождением и значением слов «хорда», «диаметр».

Вычисление площади многоугольника, который можно перестроить до прямоугольника. Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме. Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел. Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Анализ условия задачи с целью нахождения новых отношений между величинами..

Контрольная работа по теме « Сложение и вычитание трёхзначных чисел»

Работа над ошибками

Сравнение и измерение углов 10 часов

Виды углов. Развёрнутый угол

Познакомиться с понятием «развернутый угол». Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений.

Дополнять условие задачи недостающими данными

Классификация углов по видам. Выявление существенных признаков понятия «развернутый угол» Дополнение условия задачи недостающими данными. Анализ учебной ситуации. Превращение квадрата в «волшебный».Сравнение трехзначных чисел по разным признакам. Изменение математических объектов по заданным свойствам

Сравнение углов

практические работы: измерение углов с помощью мерки

Устанавливать отношения между разными видами углов. Сравнивать углы с помощью наложения. Находить значение разности трехзначных чисел с переходом через разряд.

Сравнение углов по разным признакам. Определение углов по величине способом наложения. Выполнение чертежей углов.Сравнение текстов задач с целью нахождения общего вопроса.

Сочетательное свойство умножения

Познакомиться с сочетательным свойством умножения. Использовать сочетательное свойство умножения для решения практических задач. Устанавливать отношения между углами с помощью логических рассуждений

Установление отношений между разными видами углов. Построение цепочки логических рассуждений.Запись выражения для решения задачи. Составление задачи по выражению на основе аналогии.Конструирование математических объектов (равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ предложенных выражений и формулирование теоретического обобщения. Проверка полученного общего вывода (сочетательное свойство умножения) на конкретных примерах

Измерение угла с помощью мерки. Римские цифры С и L

Измерять величину углов с помощью мерки.

Решать уравнения в два действия.

Познакомиться с новыми цифрами римской нумерации. Переводить числа из арабской системы счисления в римскую и наоборот. Использовать таблицу для решения задачи

Измерение углов с помощью предложенной мерки. Представление полученных данных в виде таблицы. Сравнение уравнений и выдвижение гипотезы о равенстве корней. Проверка гипотезы с помощью решения уравнений. Использование сочетательного свойства сложения для решения уравнений в два действия.Перевод чисел из римской письменной нумерации в арабскую форму записи и наоборот. Решение логической задачи

Градус - единица измерения углов

Познакомиться с градусной мерой измерения углов.

Определять градусные меры прямого и развернутого углов. Использовать единицу измерения величины углов - градус и его обозначение.

Составлять задачу по таблице. Составлять задачу в несколько действий по схеме рассуждения

Выявление существенных свойств понятия «градус». Запись понятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и прямом углах.Составление задачи по схеме рассуждений (конкретизация общей модели для конкретной задачи). Преобразование составленной задачи по заданным признакам.Составление и решение задачи по таблице. Анализ табличных данных с целью выявления скрытых отношений между величинами, данными в задаче.

Измерение и построение углов с помощью транспортира

Познакомиться с транспортиром. Использовать транспортир для измерения и построения углов. Выполнять краткую запись задачи с помощью таблицы.

Вычислять площадь фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника.

Решать комбинаторные задачи способом перебора вариантов.

Познакомиться с новыми фактами из истории измерения углов

Рассмотрение разных видов измерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измерительных приборах. Решение логической задачи с помощью таблицы.Измерение углов с помощью транспортира. Составление алгоритма построения углов заданной величины с помощью транспортира.Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника. Составление и решение задач, обратных к данной задаче.

Деление окружности на равные части

Строить окружность с помощью циркуля. Овладеть умением делить окружность на равные части с помощью линейки и циркуля.

Записывать решение задачи разными способами: по действиям, путем составления сложного выражения.

Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле

Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля. Использование свойств действий и особенностей действий с 0 и 1 для составления верных числовых равенств. Выявление закономерности в расположении математических объектов. Нахождение разных способов выполнения задания. Сравнение задач и их решений с целью установления различий. Запись решения задач разными способами

Задачи с избыточными данными

Познакомиться с понятием «задача с избыточными данными». Распознавать задачу с избыточными данными, отбирать данные, достаточные для ее решения.

Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью

Выявление существенных признаков понятия «задача с избыточными данными». Анализ условия задачи для отбора необходимого и достаточного количества данных для ее решения. Конструирование сложного выражения из простых. Сравнение уравнений. Прогнозирование равенства или неравенства их корней. Обоснование верности своего утверждения. Вычисление площади фигуры. Выбор способов выполнения задания. Нахождение закономерностей построения числовых рядов

Обобщающий урок. Сравнение и измерение углов

Систематизировать знания о видах углов. Определять величину угла в градусах. Измерять углы с помощью транспортира.

Находить значения сложных выражений в 2-3 действия.

Записывать любые многозначные числа в римской нумерации.

Решать логические задачи с помощью таблицы

Определение величины углов в градусах.Решение составных задач. Сравнение уравнений. Доказывание предположения о равенстве или неравенстве их корней.Нахождение значения сложных выражений.Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Расшифровка записей. Решение логической задачи. Оформление ее решения с помощью таблицы

Проверочная работа по теме «Сравнение и измерение углов»

Внетабличное умножение и деление

28 часов

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Познакомиться с распределительным свойством умножения относительно сложения.

Использовать это свойство при вычислении значений выражений разными способами, для рационализации вычислений

Сравнение выражений. Теоретическое обобщение (выделение существенных признаков изучаемого математического факта - распределительного свойства умножения относительно сложения и на этой основе формулирование общего вывода). Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели.Использование распределительного свойства умножения для решения задачи.

Применение распределительного свойства при умножении двузначного на однозначное число

Выполнять умножение двузначных чисел на однозначное число. Использовать распределительное свойство умножения как теоретическую основу вычислительных приемов при умножении двузначного числа на однозначное. «Переносить» распределительное свойство умножения в новые условия (для трех и более слагаемых). Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса тысяч. Представлять натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Использовать данные линейной диаграммы для решения текстовой задачи

Выполнение дедуктивных рас- суждений при составлении числовых равенств. Обобщение распределительного свойства умножения для трех и более слагаемых (аналитическое обобщение). Анализ текста. Представление данных задачи в виде линейной диаграммы. Сравнение разных приемов умножения двузначного числа на однозначное. Определение рациональности каждого приема в разных случаях. Использование распределительного свойства умножения для решения задачи. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых (анализ)

Умножение чисел 10 и 100 на однозначное число

Использовать распределительное свойство умножения как теоретическую основу вычислительных приемов при решении задач. Овладеть способом умножения 10 и 100 на однозначное число. Составлять числовые ряды с заданными свойствами.

Записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации

Сравнение условий задач с целью получения новых знаний (умножение 10 на однозначное число). Рассуждение по аналогии.Конструирование числовых рядов по описанию (построение числовых рядов, заданных рекуррентной формулой). Запись римских чисел арабскими цифрами. Установление закономерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами.Составление выражений по задаче. Рассуждение по аналогии, выполнение умножения числа 100 на однозначные числа. Выявление общего способа умножения чисел 10 и 100 на однозначное число.

Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число

Выполнять умножение круглых десятков и сотен на однозначное число. Находить значения выражений разными способами. Сравнивать разные способы вычислений и находить наиболее рациональный.

Изменение условия задачи в связи с изменением вопроса. Решение новой задачи.Дополнение задачи недостающими данными. Анализ решенной задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными задачи.

Деление круглых десятков и сотен на однозначное число

Овладеть способом деления круглых десятков и сотен на однозначное число. Выполнять умножение двузначного числа на однозначное. Проверять правильность выполнения заданий с помощью вычислений.

Составлять задачи, обратные данной задаче

Рассуждение по аналогии. Рассмотрение способа деления круглых сотен и круглых десятков на однозначное число (случаи деления, сводимые к табличным).

Использование нового способа деления при решении задач.Нахождение значения произведений.Решение задачи на деление по содержанию (задача этого вида сформулирована в новой для учащихся форме). Преобразование выражений. Наблюдение за влиянием изменений на другие свойства выражений.

Умножение двузначного числа на однозначное

Составить алгоритм умножения двузначного числа на однозначное. Овладеть данным приемом умножения.

Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной и разных ступеней.

Решать задачи разными способами (используя распределительное свойство умножения относительно сложения )

Формулирование общего вывода о способе умножения двузначного числа на однозначное (эмпирическое обобщение). Применение алгоритма умножения при вычислении произведений. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях, данных в ней. Проверка выдвинутого предположения. Поиск разных способов решения задачи. Сравнение их для выявления наиболее рационального.

Умножение трёхзначного числа на однозначное

Овладеть приемом устного умножения трехзначного числа на однозначное. Выполнять краткую запись задачи в виде рисун- ка-схемы.

Решать комбинаторные задачи и исследовать их решения.

Составление числовых выражений по их описанию (синтез). Рассуждение по аналогии. Выведение способа умножения трехзначного числа на однозначное. Фиксирование полученного вывода в виде алгоритма. Заполнение «волшебного» квадрата (выполнение алгоритма).

Умножение чисел на 10 и на 100

Выполнять умножение однозначных чисел на 10 и 100.

Познакомиться со способами изображения объемных тел на плоскости. Составлять и решать задачи, обратные данной. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Находить удобные способы решения уравнений

Нахождение значений произведений (умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные). Запись равенств по аналогии. Составление и решение задач, обратных данной.

(236) Сравнение значений произведений при умножении однозначного числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных чисел на 10 и 100. Проверка полученного вывода вычислениями. Сравнение фигур, изображенных на рисунке. Знакомство с пирамидами и способами их изображения.Сравнение уравнений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии их корней. Выбор удобного способа вычислений. Проверка выдвинутой гипотезы

Умножение однозначного числа на двузначное

Выполнять умножение однозначного числа на круглые десятки, на двузначные числа.

Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Овладеть способом решения уравнений нового вида

Нахождение общего способа решения уравнений на основе их сравнения. Решение задач. Установление взаимосвязи между ними, сходства и различия в их решении.Комбинаторная задача. Составление сумм и разностей с полученными числами по заданным свойствам. Сравнение разных способов умножения однозначного числа на круглые десятки с целью выявления различий в теоретических основах. Нахождение рационального способа вычислений. Использование разных способов для вычисления значений произведений

Контрольная работа по материалу I полугодия

Работа над ошибками. Деление суммы на число

Познакомиться с правилом деления суммы на число. Овладеть разными способами деления суммы на число.

Сравнение выражений. Формулирование вывода об общем отношении (эмпирическое обобщение). Проверка истинности полученного вывода на конкретных примерах.

Деление двузначных и трёхзначных чисел на однозначное

Овладевать приемом деления двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой разрядных слагаемых).

Переносить усвоенный прием в новые условия: деление трехзначного числа на однозначное. Вычислять периметр и площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины.

Преобразовывать задачу с избыточными данными в задачу с необходимыми и достаточными данными

Анализ учебной ситуации. Выдвижение гипотез о новом способе действия (деление двузначного числа на однозначное - внетабличное деление, деление трехзначного числа на однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (теоретическое обобщение).Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и достаточных данных для решения задачи.Нахождение площади и периметра прямоугольника. Выдвижение гипотезы об изменении площади в зависимости от изменения периметра. Проверка предположения вычислениями

Новые приемы умножения трехзначного числа на однозначное

Познакомиться с новой формой записи умножения (письменные приемы умножения).

Решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Определять способы изображения объемных тел.

Выявление существенных признаков алгоритма письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. Использование новой формы записи для выполнения письменного умножения. Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Деление двузначного числа на двузначное

Совершенствовать навыки устного внетабличного умножения и деления. Находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия.

Выполнять деление двузначного числа на двузначное на основе взаимосвязи между умножением и делением.

Преобразовывать задачи с помощью изменения вопроса и условия. Находить разные способы решения одной задачи. Определять способы изображения объемных тел. Решать уравнения в два действия, используя сочетательное свойство сложения. Решать уравнения, требующие 1-2 тождественных преобразований

Установление причинно-след- ственных отношений между цифровым составом числа и наличием перехода через разряд при умножении.

(260) Решение задачи. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях между величинами, данными в задаче. Преобразование задачи с учетом полученных знаний. Нахождение значений произведений. Установление взаимосвязи между взаимообратными действиями. Использование взаимосвязи между умножением и делением как теоретической основы деления двузначного числа на двузначное.Нахождение значения выражения. Преобразование выражения по заданным свойствам

Письменное умножение двузначного числа на однозначное

Познакомиться с разными формами записи умножения «в столбик».

Овладеть разными способами решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. Определять способы изображения объемных тел на плоскости. Использовать некоторые из них для построения чертежа объемного тела(куба)

Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Классификация числовых выражений по разным признакам. Выделение основания классификации. Сравнение разных форм записи умножения, нахождение рациональной формы для каждого случая. Конструирование выражений по заданным свойствам

Решение

простейших неравенств с одним неизвестным

Решать в натуральных числах простейшие неравенства с одним неизвестным. Находить решения неравенств с одной переменной разными способами. Решать комбинаторные задачи с помощью рассуждения

Определение истинности или ложности числовых неравенств. Нахождение решений буквенных неравенств способом подбора.Решение задачи практическим способом (с помощью чертежа).Умножение трехзначных чисел на однозначные. Вычисление значений произведений.

Письменное умножение трехзначного числа на однозначное

Выполнять умножение трехзначных чисел на однозначные. Понимать, проверять и дополнять алгоритм выполнения изучаемых действий.

Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя. Познакомиться со свойствами монотонности произведения. Преобразовывать задачу с избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных

Рассуждение по заданному алгоритму умножения трехзначного числа на однозначное. Сравнение уравнений. Нахождение закономерности (установление обратно-пропорциональной зависимости между множителями при неизменном произведении).Решение задачи с избыточными данными. Анализ ее условия с целью отбора необходимых и достаточных данных для ее решения.

Деление двузначного числа на однозначное

Устанавливать способ вне- табличного деления двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразрядных слагаемых). Выполнять деление двузначного числа на однозначное.

Решать задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами. Решать простые линейные неравенства в натуральных числах. Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскости. Использовать новый способ для выполнения рисунков объемных тел

Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами.Установление способа внетаб- личного деления двузначного числа на однозначное в случае, когда разрядные слагаемые на число не делятся. Использование выявленного способа для вычислений. Нахождение множества целочисленных решений неравенств с одним неизвестным. Восстановление неравенств по множеству решений (синтез). Исследование зависимости числа целочисленных решений неравенства от условия. Практическая работа. Изображение объемных предметов на плоскости

Умножение трёхзначного числа на однозначное с переходом через разряд

Овладевать навыками письменного умножения трехзначного числа на однозначное.

Записывать решение задачи в разной форме (по действиям и выражением).

Сравнение выражений. Выполнение умножения трехзначного числа на однозначное.Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Решение задачи по действиям и выражением. Нахождение значения сложного выражения.

Умножение трёхзначного числа на однозначное с двумя переходами через разряд

Выполнять умножение трехзначного числа на однозначное с 1-2 переходами через разряд. Преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса. Записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации

Сравнение множества решений неравенств (установление отношений включения между множествами решений). Сравнение произведений трехзначных чисел на однозначные по степени сложности вычислений. Составление разных задач по данному условию. Перевод записи чисел из римской нумерации в арабскую и наоборот.Рассуждение по аналогии. «Перенос» известного способа решения в новые условия

Способы деления трёхзначного числа на однозначное

Познакомиться с записью деления трехзначного числа на однозначное «уголком». Формулировать общий алгоритм деления трехзначного числа на однозначное. Проводить письменно деление трехзначного числа на однозначное.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия. Сравнивать выражения на основе свойств действий

Решение составной задачи. Запись решения в виде сложного выражения. Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное(деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений. Выявление существенных признаков понятия «смежные стороны прямоугольника». Решение задачи с недостающими данными.Сравнение выражений, различающихся порядком выполнения действий. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве выражений. Проверка выдвинутой гипотезы

Решение неравенств с помощью составления соответствующих уравнений

Познакомиться с новым способом решения неравенств с одним неизвестным. Находить значение данных неравенств изученным способом. Овладевать общим алгоритмом деления трехзначного числа на однозначное. Анализировать данные столбчатой диаграммы и использовать их при решении задач.

Решать задачи, рассматривающие процессы движения. Выполнять краткую запись задачи в виде чертежа

Анализ способов нахождения решений неравенства с помощью решения соответствующего уравнения. Использование выявленного способа при решении неравенств с одним неизвестным. Работа с диаграммой. Сравнение массы детенышей некоторых животных. Решать задачи на движение. Построение чертежа к задаче. Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений

Изображение объёмных тел на плоскости

Проектная задача: «Фигуры плоскостные и объёмные»

Использовать общий алгоритм деления трехзначного числа на однозначное. Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные. Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскости. Изображать пространственные тела на плоскости.

Находить разные способы решения одной задачи

Нахождение разных вариантов решения задачи олимпиадного характера, анализируя приведенный способ решения. Составление практической задачи подобного рода Использование алгоритма письменного деления для конкретных вычислений. Анализ учебной ситуации. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков

Решение неравенств

Решать неравенства с помощью соответствующих уравнений.

Составлять задачу по ее краткой записи, представленной в форме схемы. Исследовать решение задачи, преобразовывать задачу с целью выявления новых зависимостей между данными задачи

Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных.Нахождение значений неравенств с одним неизвестным с помощью решения соответствующих уравнений. Классификация выражений по способу нахождения их значений. Деление трехзначных чисел на однозначные. Восстановление задачи по краткой записи в виде схемы. Решение неравенств с одним неизвестным и выполнение проверки

Решение уравнений разными способами (на основе взаимосвязи компонентов и результата действия и подбором )

Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью.

Находить значения сложных выражений. Выбирать рациональные способы выполнения задания. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Проверять правильность решений с помощью вычислений. Решать составные задачи разными способами

Нахождение закономерности построения числовых рядов.Составление схемы рассуждений по условию задачи. Нахождение разных способов решения задачи. Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений. Установление взаимосвязи между взаимообратными уравнениями. Решение уравнений способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия

Обобщающий урок по теме «Внетаб- личное умножение и деление».

Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные. Находить рациональные способы вычислений.

Составлять задачи, обратные к данной составной задаче.

Выполнение письменно умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. Составление и решение взаимообратных задач.Нахождение значения выражений. Составление сложного выражения из простых.

Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление «

Работа над ошибками. Решение задач

Числовой (координатный) луч (12 ч.)

Понятие числового луча

Актуализировать знания о числовом луче. Выполнять краткую запись задачи в виде схемы. Сравнивать задачи по сложности.

Находить и называть объемные тела. Изображать объемные тела на плоскости

Анализ рисунка, выделение отдельных его элементов. Сравнение задач по степени сложности. Составление краткой записи задачи в виде схемы (кодирование). Выдвижение гипотезы и проверка ее. Решение комбинаторной задачи способом перебора. Нахождение значений произведений и частных с использованием алгоритма письменных вычислений. Распознавание объемных тел на чертеже. Определение по рисунку приемов изображения объемных тел на плоскости. Создание своих изображений объемных тел.

Числовые лучи с разными мерками

Познакомиться с понятием «числовой луч». Работать с числовыми лучами с разными мерками. Изображать числовой луч на чертеже.

Находить разные варианты решения задачи. Измерять и сравнивать величины углов.

Составлять числовые выражения, находить их значения

Выявление существенных признаков понятия «числовой луч». Решение задач способом перебора вариантов. Дополнение условия задачи для однозначности ее решения Работа в группе. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Конструирование математических объектов по заданным свойствам. Измерение величин углов. Упорядочивание углов по величине

Построение числового луча

Изображать числовой луч. Отмечать на числовом луче точки с заданными координатами.

Выполнять вычисления по алгоритму

Составление алгоритма при построении числового луча. Построение точки на числовом луче по заданной координате. Запись решения логической задачи с помощью таблицы. Упорядочивание разностей с одинаковым вычитаемым по их значениям, используя свойство монотонности разности. Распознавание фигур на чертеже. Преобразование фигур по заданным свойствам.

Производительность труда

Познакомиться с понятием «производительность труда» и выявить взаимосвязь этого понятия с величинами «время» и «работа».

Решать задачи, рассматривающие процессы работы.

Отмечать числа на числовом луче с заданной меркой.

Решать задачи с пропорциональными величинами

Выявление существенных признаков понятия «производительность труда». Построение на числовом луче точек с заданными координатами. Установление пропорциональной зависимости между стоимостью и количеством. Обобщение способа решения задачи с пропорциональными величинами. Распознавание понятия «производительность труда». Дополнение условия задачи вопросом (выявление отношения между величинами, данными в тексте).

Понятие единичного отрезка

Устанавливать существенные признаки понятия «единичный отрезок». Строить числовые лучи с заданными единичными отрезками. Отмечать на числовом луче точки, соответствующие заданным координатам. Выявлять математические закономерности.

Выявление существенных признаков понятия «единичный отрезок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. Составление краткой записи задачи в виде таблицы, используя величины «производительность труда», «время». Решение задачи разными способами. Установление и обоснование зависимости между изменением множителя и значением произведения.

Числовые лучи с разными единичными отрезками

Чертить числовые лучи с разными единичными отрезками. Отмечать на числовом луче заданные точки.

Находить способ решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Изображать объемные тела на плоскости

Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Перевод длины, выраженной в единичных отрезках, в сантиметры и миллиметры и наоборот. Выбор рационального способа выполнения задания. Составление схемы рассуждений при решении задачи (планирование пути решения задачи). Запись решения задачи в разных формах.

Изображение на плоскости объемных тел (знакомые многогранники).

Координаты точек.

Использовать понятия «координатный луч», «координата точки». Определять координату точки на координатном луче. Овладеть новой формой записи произведения, где один из множителей обозначен буквой.

Чертить углы заданной величины. Использовать единицу измерения величины углов градус и его обозначение

Выявление существенных признаков понятий «координата точки», «координатный луч».Составление задачи по краткой записи в виде таблицы.Определение закономерности построения числовых рядов.Сравнение разных форм записи произведений, содержащих буквенные множители. Использование новой формы записи в конкретных ситуациях.Поиск информации, данной на других страницах учебника.

Скорость движения

Познакомиться с понятием «скорость». Решать задачи, рассматривающие процессы движения (скорость, время, расстояние). Отмечать точки с заданными координатами на координатном луче.

Восстановление математического объекта (координатного луча) по его свойствам (синтез).Сравнение задач. Установление отношения «взаимообратные задачи».Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков понятия «скорость». Использование термина «скорость» в соответствующих ситуациях.

Скорость, время, расстояние. Взаимосвязь между ними

Познакомиться с новой формой записи координаты данной точки. Определять единичный отрезок разными способами. Устанавливать взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние». Познакомиться со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой расстояния). Использовать данную формулу при решении простых задач.

Составлять задачи на движение по краткой записи, представленной в виде чертежа и таблицы.

Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью.

Находить значения неравенств с одной переменной

Определение координат точек на координатном луче. Составление краткой записи задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы. Формулирование общего правила нахождения расстояния по известным значениям времени и скорости. Запись этого правила в виде формулы Использование свойства монотонности произведения для упорядочивания произведений с одинаковыми множителями по их значению, не вычисляя эти значения. Выдвижение гипотез о зависимости значения произведения от изменения одного из множителей и проверка их .

Координатный луч. Обобщение материала по изученной теме

Познакомиться с историей зарождения координат и их использованием в современном мире. Систематизировать знания о координатном луче и совершенствовать умения определять координаты точек на числовом луче

Определение координат точек на координатном луче.Составление сложных выражений из простых. Нахождение значений составленных выражений. Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов.

Контрольная работа по теме «Числовой (координатный) луч»

Работа над ошибкками.

Масштаб 6 часов

Масштаб.

Познакомиться с понятием «масштаб».

Читать и дополнять диаграммы данными, выявленными в результате анализа текста. Определять цену деления шкалы столбчатой диаграммы. Преобразовывать простую задачу в составную

Анализ учебной ситуации. Использование личного опыта в новых условиях. Анализ результатов вычислений с целью выявления причины ошибок (проведение неявного сравнения предложенного образца с объективно верным результатом). Нахождение значения составных выражений, используя правила порядка действий.

Формула скорости

Устанавливать взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние». Познакомиться со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой скорости).

Решать задачи, рассматривающие процессы движения.

Познакомиться с записью, указывающей на масштаб. Выполнять чертежи геометрических фигур в заданном масштабе

Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы нахождения скорости по известному расстоянию и времени.Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способ решения уравнений нового вида). Чтение линейной диаграммы. Оперирование понятием «масштаб» в конкретной задачной ситуации.

Нахождение времени по известным расстоянию и скорости

Решать простые задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». Записывать формулу нахождения времени по скорости и расстоянию. Составлять задачи по краткой записи, представленной в форме таблицы. Изменять формулировку задачи, сохраняя ее математический смысл. Определять масштаб данного отрезка и строить отрезок по предложенному масштабу

Выбор оптимальной формы краткой записи задачи. Исследование решения задачи с целью нахождения новых отношений между ее величинами.Восстановление единичного отрезка на числовом луче (анализ учебной ситуации с целью выявления необходимого и достаточного набора ориентиров для выполнения задания).Задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы

Масштаб, увеличивающий изображение предмета

Выбирать удобный масштаб и изображать в этом масштабе реальные объекты.

Решать уравнения, требующие преобразования одной из его частей.

Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

Совершенствовать навыки действия с трехзначными числами

Изображение окружностей заданного радиуса и деление их на 2, 4, 8 равных частей. Определение величины получившихся углов. Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способа решения уравнений нового вида).Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядному составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия.Выбор масштаба рисунка по величине реального объекта и самого рисунка

Выбор удобного масштаба

Определять избыточные данные в условии задачи. Преобразовывать задачи с «лишними», избыточными данными в задачи с необходимым и достаточным количеством данных. Выбирать удобный масштаб для изображения геометрических фигур. Совершенствовать навыки действий с трехзначными числами.

Находить решение неравенств с одной переменной с помощью уравнений

Анализ текста задачи, нахождение лишних данных. Изменение условия задачи в соответствии с заданием. Конструирование математических объектов с заданными свойствами.Определение удобного масштаба для изображения прямоугольника. Сравнение объемных тел и преобразование их разными способами. Работа в группе. Построение цепочки рассуждений. Нахождение разных способов выполнения задания.

Обобщающий урок по теме «Масштаб».

Использовать чертеж в заданном масштабе для решения задачи. Определять площадь и периметр геометрических фигур разными способами.

Находить значения сложных выражений без скобок, содержащих действия разных ступеней

Определение расстояния по чертежу в заданном масштабе. Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. Вычисление значения сложного выражения, используя правила порядка действий.

Дробные числа

(16 часов)

Знакомство с понятием дроби.

Познакомиться с понятием дроби (дробного числа). Читать и записывать дробные числа.

Находить решения неравенств с одной переменной. Составлять и решать задачи, обратные данной. Решать задачи с помощью составленных моделей (таблица, схематический рисунок)

Сравнение задач, рассуждение по аналогии. Выявление существенных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование названиями дробей. Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений.Составление и решение обратных задач Решение логических задач практическим способом (рассуждая по сделанному к задаче рисунку)

100

Названия и обозначения дробей.

Познакомиться с образованием, названиями и записью дробей. Читать и записывать дробные числа. Изображать дроби на геометрических фигурах (квадрат, круг ), разделенных на равные части. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Отмечать точки на луче по заданным координатам

Выявление существенных признаков записи дробей. Распознавание дроби. Запись дробей по их названию.Решение уравнений. Выполнение действий с трехзначными числами. Конструирование новых уравнений. Составление краткой записи задачи. Решение задачи разными способами. Изображение дроби на круге, разделенном на равные части. Определение координат точек на луче. Изображение на луче точек с заданными координатами

101

Запись дробей.

Записывать дроби по сюжетному рисунку. Изменять значения сложных выражений, содержащих действия разных ступеней, с помощью скобок. Решать задачи на определение моментов времени по известным временным промежуткам

Анализ учебной ситуации. Составление и запись дробей по рисунку. Исследование решения задачи с целью получения нового знания о зависимости между величинами, данными в ней.Нахождение пути решения задачи незнакомого вида. Обобщение найденного способа решения.Нахождение значения сложных выражений.

102

Числитель и знаменатель дроби

Познакомиться с названиями чисел в записи дробей. Применять эти термины при чтении и записи дробей.

Обозначать одну и ту же часть числа разными дробями.

Определять масштаб изображения по его истинным параметрам

Выявление признаков понятий «числитель дроби», «знаменатель дроби». Оперирование этими понятиями при выполнении задания. Определение числителя и знаменателя данной дроби Чтение диаграммы. Использование данных диаграммы при ответе на вопросы задания. Решение задач на движение (нахождение скорости движения).Решение уравнений.

103

Запись дробей по схематическому рисунку

Сравнивать дроби с опорой на рисунок. Составлять и записывать разные дроби по одному рисунку. Формулировать правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками.

Переводить единицы скорости из одних единиц измерения в другие

Чтение и запись дробей по рисунку. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с опорой на рисунок. Анализ рисунка. Формулирование вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами. Выполнение действий с трехзначными числами. Составление сложного выражения в четыре действия из простых.

104

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями без опоры на рисунок. Записывать дроби в порядке увеличения и уменьшения. Преобразовывать задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия

Анализ учебной ситуации с целью выделения существенных отношений. Формулирование вывода о способе сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (теоретическое обобщение). Составление краткой записи задачи удобным способом. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях величин, данных в ней. Запись дробей по рисунку. Сравнение полученных

105

Задачи на нахождение части числа.

Познакомиться с понятием «часть числа». Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Решать задачи на нахождение числа по его части. Определять удобный масштаб изображения

Запись и сравнение дробей по разным признакам.Выявление общего способа решения задач на нахождение части числа. Использование «открытого» способа для решения подобных задач.

Нахождение значения сложного выражения. Изменение порядка действий с помощью скобок.Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Составление и запись неравенств с дробными числами

106

Сложное (двойное) неравенство

Познакомиться с понятием «сложное (двойное) неравенство». Читать и записывать двойные неравенства.

Читать и записывать дробные числа. Находить число по его части

Выявление существенных признаков понятия «сложное (двойное) неравенство». Использование выявленных признаков для записи двойных неравенств.Использование данных таблицы для решения задачи. Построение масштабированных отрезков для изображения расстояния.

107

Задачи на нахождение части числа. История возникновения дробей.

Составлять сложные неравенства из простых. Находить число по его части. Решать составные задачи на нахождение части числа.

Находить разные способы выполнения задания. Познакомиться с историей возникновения дробей

Сравнение задач, установление взаимосвязи между ними. Составление схемы рассуждений к задаче. Преобразование задачи с целью выявления новых знаний о ее структуре.Решение задачи на нахождение части числа (проведение дедуктивных рассуждений с использованием в качестве посылки общее правило нахождения части числа).

108

Дроби на числовом луче.

Изображать дробные числа на числовом (координатном) луче. Выбирать единичный отрезок, удобный для дробей с разными знаменателями.

Решать уравнения нового вида, требующие 1-3 преобразований.

Использовать свойства действий для преобразования уравнений

Выявление способа изображения дробных чисел на числовом луче. Нахождение рационального способа выполнения заданий. Работа в группе. Выбор удобного единичного отрезка для изображения дробных чисел на числовом луче.Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Решение уравнений нового типа. Нахождение реальных размеров объекта по его чертежу в известном масштабе

109

Задачи на нахождение числа по его доле

Решать задачи на нахождение части числа и числа по его доле.

Находить значение буквенного выражения подстановкой значений переменной.

Отмечать дробные числа на числовом (координатном) луче

Сравнение задач на нахождение части числа и числа по его доле. Формулирование вывода о различии способов их решения. Установление соотношения между схемами и текстами задач. Нахождение значений буквенных выражений при подстановке вместо буквы различных значений. Решение задач на нахождение целого числа по его части. Изображение дробных чисел на числовом луче

110

Решение уравнений нового вида

Использовать распределительное свойство умножения при решении уравнений нового вида.

Находить разные способы выполнения задания (решать «деформированные» примеры).

Составлять сложные неравенства из простых. Изображать дробные числа на координатном луче. Восстанавливать единичный отрезок

Сравнение уравнений, установление взаимосвязи между ними (использование распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания). Выдвижение гипотез и проверка их. Использование выявленного способа для решения уравнений нового вида.Анализ учебной ситуации. Восстановление единичного отрезка по данным координатам.

111

Круговые диаграммы

Читать готовую круговую диаграмму. Использовать ее данные для решения задачи.

Составлять и решать задачи на нахождение целого по его части.

Строить цепочки рассуждений на основе знаний свойств произведений целых чисел.

Выбирать удобный масштаб. Чертить план комнаты в выбранном масштабе

Чтение круговой диаграммы.Определение удобного масштаба для изображения реального объекта. Изображение объекта в выбранном масштабе.Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа по его доле по предложенным схемам.Изображение дробных чисел на числовом луче.Преобразование задачи с целью получения новых знаний о ее структуре.

112

Обобщающий урок по теме «Дробные числа».

Систематизировать знания о дробях, совершенствовать умения сравнивать дроби, решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли

Решение задачи на нахождение части числа.Решение задачи на движение. Нахождение разных вариантов решения (дополнение условия задачи новыми данными, необходимыми для однозначности ответа).Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Определение координат точек на числовом луче

113

Контрольная работа по теме «Дробные числа»

114

Работа над ошибками

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч

(18 часов)

115

Тысяча - новая счетная единица

Познакомиться с новой счетной единицей - тысячей.

Находить периметр многоугольника. Изображать многоугольник в заданном масштабе

Анализ десятичной записи чисел. Выявление сходства и различия в записи разных разрядных единиц. Определение десятичного состава числа 1000.

Классификация равенств по разным признакам. Решение задачи нового вида (использование эвристики). Использование выявленного способа для решения подобных задач.

Нахождение периметра многоугольника. Определение размера реального объекта по известным размерам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж

116

Счет тысячами

Использовать тысячу как счетную единицу.

Читать и записывать круглые тысячи. Осознавать роль нулей в записи круглых тысяч.

Находить площадь многоугольника разными способами

Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четырехзначных чисел в таблицу разрядов. Решение задачи с пропорциональными величинами «скорость», «время», «расстояние». Исследование изменения результата в зависимости от изменения данных. Составление вопросов к заданию. Вычисление значений выражений. Изменение свойств математических объектов в соответствии с заданием.

117

Четырехзначные числа в натуральном ряду.

Познакомиться с последовательностью и местом в натуральном ряду четырехзначных чисел. Получать четырехзначные числа способом сложения. Определять место круглых тысяч в натуральном ряду. Составлять задачи по краткой записи, представленной в виде чертежа. Распознавать пространственные тела по их основаниям

Использование способа сложения предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определение «соседей» круглых тысяч. Составление и решение задач, обратных к данной. Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам или по образцу.

Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме. Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость. Нахождение разных вариантов выполнения задания

118

Четырехзначные числа в натуральном ряду.

Определять последовательность и место в натуральном ряду четырехзначных чисел.

Переносить известные способы получения числа на четырехзначные числа.

Использование знаний свойств натурального ряда чисел для определения места круглых тысяч в нем.

Решение составной задачи на нахождение части числа (на основе анализа схемы, данной к задаче). Сравнение объемных тел по разным признакам. Изменение объемных тел в соответствии с заданием.

119

Единица измерения расстояния - километр.

Познакомиться с новой единицей измерения и установить соотношение ее с другими единицами измерения длины.

Читать и записывать четырехзначные числа, определять место каждого из них в натуральном ряду. Решать уравнения нового вида, требующие 1-2 тождественных преобразований.

Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений

Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление существенных признаков понятия «километр» и соотношения этой величины с другими единицами длины. Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов. Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение задачи разными способами. Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке способом

120

Соотношение между единицами массы.

Познакомиться с новыми единицами измерения массы.

Устанавливать соотношения между единицами массы с использованием четырехзначных чисел. Записывать трехзначные числа с помощью цифр римской письменной нумерации

Выявление существенных признаков понятий «грамм», «тонна» и соотношений этих величин с другими единицами массы. Перевод одних единиц измерения массы в другие (тонны, граммы). Решение задачи на нахождение числа по его части.

121

Разряд десятков тысяч.

Познакомиться с новым разрядом чисел - разрядом десятков тысяч.

Проводить счет десятками тысяч.

Определять площадь фигуры разными способами. Находить наиболее рациональный способ определения площади многоугольника

Чтение пятизначных чисел. Выявление существенных признаков понятия «десяток тысяч». Рассуждение по аналогии. Решение задачи на нахождение числа по его части. Составление задач, обратных к данной задаче. Перевод одних единиц измерения величин в другие. Нахождение площади фигуры разными способами. Сравнение найденных способов с целью выбора наиболее рационального

122

Пятизначные числа в натуральном ряду.

Определять последовательность и место пятизначных чисел в натуральном ряду. Переносить известные способы получения числа на пятизначные числа. Решать задачи, рассматривающие процессы движения в разных направлениях

Определение места десятков тысяч в ряду натуральных чисел. Выявление разных способов их получения.Решение логической задачи. Выдвижение гипотезы о способе решения и проверка ее с помощью выполненного чертежа.Сравнение частных по разным признакам. Изменение выражений в соответствии с прогнозируемым результатом. Решение задачи на движение. Составление новой задачи по схеме (перекодирование).

123

Сложение многозначных чисел.

Обобщить способ письменного сложения многозначных чисел.

Читать и записывать пятизначные числа. Определять единицы каждого разряда в пятизначном числе. Преобразовывать задачу с помощью изменения вопроса.

Применять обобщенный алгоритм письменного сложения многозначных чисел при вычислениях. Использовать знания о масштабе и начертательные умения при решении задач практического содержания

Рассуждение по аналогии. Выдвижение гипотезы о сложении четырехзначных чисел. Обобщение полученного вывода на любые многозначные числа.Чтение и запись пятизначных чисел. Определение их десятичного состава. Анализ условия задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее вопроса. Обобщение алгоритма письменного сложения натуральных чисел для всех случаев.Выбор удобного масштаба для изображения плана грядки. Вычисление периметра прямоугольника.

124

Знакомство с сотнями тысяч.

Познакомиться с шестым разрядом чисел - сотнями тысяч. Читать и записывать круглые сотни тысяч. Решать задачи на движение. Составлять и решать обратные к ним задачи.

Использовать числа 100, 1000, 10 ООО как счетные единицы при образовании многозначных чисел

Чтение и запись круглых сотен тысяч. Составление и решение задач, обратных данной. Получение сотни тысяч разными способами. Определение места круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч. Классификация математических объектов (частных) по разным признакам. Проверка полученных выводов вычислениями

125

Чтение и запись шестизначных чисел.

Читать и записывать круглые сотни тысяч. Осознать общность структур класса единиц и класса тысяч.

Овладеть общим алгоритмом вычитания многозначных чисел. Познакомиться с новыми цифрами римской письменной нумерации. Использовать данные цифры для записи многозначных чисел

Сравнение задач с целью нахождения сходства и различия в их решениях. Рассуждение по аналогии (сравнение названий и записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч).Запись чисел римскими цифрами с использованием новых знаков.

Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел. Составление к задаче схемы рас- суждений в процессе поиска пути ее решения.

126

Таблица разрядов и классов.

Овладеть понятием «класс чисел» и его структурой. Выполнять сложение и вычитание шестизначных чисел.

Установить общность структур класса единиц и класса тысяч

Выявление существенных признаков понятия «класс». Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопоставление их структуры.Установление отношения «вза- имообратные задачи».Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных чисел. Решение комбинаторных задач (преобразование чисел разными способами)

127

Умножение и деление многозначных чисел на однозначные.

Обобщить алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные.

Определять число единиц каждого разряда и каждого класса в многозначном числе.

Решать и преобразовывать комбинаторные задачи.

Выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел.

Решать задачи на движение разными способами. Находить наиболее рациональный способ решения задачи

Обобщение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное. Чтение и запись чисел до 1000 000. Определение значения цифр в многозначном числе. Составление и решение обратных задач. Анализ структуры и решения задач.Применение алгоритма письменного вычитания на четырехзначные, пятизначные и шестизначные числа. Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное .Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения с целью нахождения наиболее рационального.Решение комбинаторных задач. Конструирование математических объектов по описанию.Определение количества единиц в каждом разряде и каждом классе многозначного числа.

128

Действия с числами в пределах 1000 ООО

Совершенствовать умения выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел. Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами

Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямоугольника и свойство аддитивности площади.

129

Действия с числами в пределах 1000 ООО

Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямоугольника и свойство аддитивности площади Выполнение письменного деления многозначных чисел на однозначное число с остатком и без остатка

130

Действия с числами в пределах 1000 ООО

Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямоугольника и свойство аддитивности площади.Выполнение письменного деления многозначных чисел на однозначное число с остатком и без остатка.Нахождение значения сложного выражения.

131

Контрольная работа по теме «Класс единиц и класс тысяч»

132

Работа над ошибками

Итоговое повторение .4 часа

133

Повторение пройденного по теме

« Деление с остатком2

134

Комбинированная контрольная работа по итогам года.

135

Работа над ошибками . Повторение по теме « Сложение и вычитание трёхзначных чисел»

136

Повторение по теме «Внетабличное умножение и деление»

загрузить