Рабочая программа по математике

Раздел	Начальные классы
Класс	2 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Выголова Т.Л.
Дата	25.09.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Раздел 1.

Пояснительная записка Рабочая программа по математике для учащихся 2 класса МАОУ ПКШ № 1 «Пермский кадетский корпус имени генералиссимуса А.В.Суворова») составлена в соответствии с нормативными документами

ФГОС начального общего образования (Утвержден приказом Минобрнауки России от 6 октября 2009 г. № 373; в ред. приказов от 26 ноября 2010 г. № 1241, от 22 сентября 2011 г. № 2357);
примерной программой по математике:

- «Примерные программы по учебным предметам» /Начальная школа. Часть1, Москва, «Просвещение», 2011 г.; 3) авторской программы Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких, А.Г.Рубин «Математика» /Образовательная система «Школа 2100». (Сборник программ. Начальная школа под научной редакцией Д.И. Фельдштейна. - М.: Баласс, 2011), утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования; 4) Уставом МАОУ ПКШ №1; 5) основной образовательной программой начального общего образования МАОУ ПКШ № 1 «Пермский кадетский корпус имени генералиссимуса А.В.Суворова».
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности. Отбор методов и средств обучения основывается на деятельностном подходе и педагогических технологиях: - проблемно-диалогической; -правильного типа читательской деятельности; -оценивания учебных достижений; -проектной. Курс соответствует государственным стандартам образования нового поколения, а также позволяет осуществлять при этом такую математическую подготовку школьников, которая является достаточной для дальнейшего изучения математики. Цели обучения предлагаемого курса обусловлены общими целями российского образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества. Курс ориентирован как на исторически сложившиеся ценности математического образования, так и на новые образовательные идеи, среди которых важное место занимает развивающее образование. Основная цель обучения математики в данном курсе состоит в формировании функционального грамотной личности, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач. При этом технологии и методики, предлагаемые авторами для использования, ориентированы и на формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят учащихся к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе. Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи: - создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений;
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
выявить и развить математические и творческие способности на основе предлагаемых в курсе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Также при организации работы учитывается специфика школы, которая представлена кадетским компонентом и реализацией гендерной технологии (обучение мальчиков). Таким образом, необходимо построение занятий (уроков) с учётом психологических, физиологических и возрастных особенностей мальчиков, а также включать в организацию деятельности игровые технологии с патриотической, военизированной и спортивной тематикой, элементы военизированных игр. Проведение уроков в военной и спортивной тематике (урок-«Разведка», урок-«Штурм крепости», урок-«Атака», урок-«Лыжные состязания» и прочее) достаточно органично может включать в себя и решение задач (например, на движение), и объяснение алгоритма и решение уравнений, и многие другие математические темы. Кроме того, нестандартное проведение уроков, игровые технологии и подобная тематика повышает мотивацию и активизирует деятельность учащихся. Формы организации детей (от групповой, парной до индивидуальной) позволяют осуществить не только смену, но и обмен деятельности. При этом наряду с ведущей учебной деятельностью сохраняется игровая с использованием специфических для системы РО игр, ориентированных на формирование у детей учебной деятельности.

Общая характеристика учебного предмета Данный курс математики учитывает обозначенные проблемы, он создан в соответствии с психолого-педагогическим принципом адаптации и психологической комфортности, основан на дидактической игре, специально организованном взаимодействии учащихся друг с другом, а также на различных формах диалога. Предлагаемый курс поможет учителю и ученикам перейти от преимущественного присвоения необходимой суммы предметных знаний к формированию набора умений, необходимых для самостоятельного решения учебных и практических задач. При этом формирование таких умений будет происходить в игровой занимательной форме, а также на основе проектной деятельности и в ходе решения с жизненных (компетентностных) задач. Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной работы Именно поэтому цели обучения математике в 1-4 классах сформулированы авторами как линии развития личности ученика средствами предмета: «Математика»:

производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
формировать основы логического и абстрактного мышления;
работать в соответствии с заданными алгоритмами;
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;
вести поиск информации (фактов, закономерностей), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).
Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре. Деятельностный подход - основной способ получения знаний В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации. Предполагается, что образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом необходимо понимать, что необходимо эффективное достижение целей, обозначенных федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования. Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении, и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач. В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника на основной и дополнительный - это делают дети под руководством учителя на уроке. Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала. Мы пользуемся общим для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принципом минимакса^¹. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум. Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами. Контроль за усвоением знаний Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы. Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать, или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними. Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для контрольных работ (2-4 класс). Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс). Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть: - таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений; - портфель достижений школьника - папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков). Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю.

2 класс - 4 часа в неделю - 136 часов,

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров. Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни. Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе. Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства. Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Раздел 2. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития - умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов)

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

Добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования этих достижений служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития - умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Выразительно читать и пересказывать текст.

Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах. Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений. 1-й уровень (необходимый) Учащиеся должны уметь:

использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»; в) на разностное и кратное сравнение; - находить значения выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);

решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b;
измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;
различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (программный) Учащиеся должны уметь: - использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².
выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;
находить значения выражений вида а ± 5; 4 - а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
решать задачи в 2-3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;
узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;
записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);
составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
заполнять магические квадраты размером 3×3;
находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
находить число пар на множестве из 3-5 элементов (число сочетаний по 2);
находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой - второму множеству;
проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

Раздел 3.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

учебник «Математика» для 2 класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.),
дидактический материал для 2 класса (авторы Козлова С.А., Гераськин В.Н., Рубин А.Г. и др.),
сборник самостоятельных и контрольных работ (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г.), методические рекомендации (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г., Горячев А.В.),
сборник наглядных пособий (автор Козлова С.А.).

Возрастные психологические особенности младших школьников делают необходимым формирование моделирования как универсального учебного действия. Оно осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы, но для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Так, например, большое количество математических задач может быть понято и решено младшими школьниками только после создания адекватной их восприятию вспомогательной модели. Поэтому принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями. В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия: натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители); изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы). Другим средством наглядности служит оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, DVD-проектор, видеомагнитофон и др.). Оно благодаря Интернету и единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (например, school-collection.edu.ru/) позволяет обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Математика». Наряду с принципом наглядности в изучении курса «Математика» в начальной школе важную роль играет принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. В ходе подобной деятельности у школьников формируются практические умения и навыки по измерению величин, конструированию и моделированию предметных моделей, навыков счёта, осознанное усвоение изучаемого материала. На начальном этапе (1-2 класс) предусматривается проведение значительного числа предметных действий, обеспечивающих мотивацию, развитие внимания и памяти младших школьников. Исходя из этого, второе важное требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал. Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото), предметы - заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел. В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д.

Раздел 4.

Содержание учебного предмета В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий. 1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины. В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц. Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения. Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи. В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

коммутативный закон сложения и умножения;
ассоциативный закон сложения и умножения;
дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений. Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное - научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели. В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма. Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления. Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации. В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений. Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов - вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей - одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы. Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей - правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся. 2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин. Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);
проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);
проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

формируются измерительные умения и навыки;
выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);
проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;
выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;
выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных). Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций. В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом. 3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами. В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы. Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач. Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода. Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся. Краткие записи условий текстовых задач - примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др. 4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом). Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков. Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков. В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

формирование представлений о геометрических фигурах;
формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником. Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения. Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др. Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге. Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений. Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы. Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур. Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;
на классификацию фигур;
на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
на построение геометрических фигур;
на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;
на формирование умения читать геометрические чертежи;
вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.

Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.
Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры. Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности. Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме. Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте. 7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений. Математика - это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений. К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п. Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры. В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней. Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения. Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов - к точным формулировкам и доказательствам. Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.

2-й класс

(4 часа в неделю, всего - 136ч) Числа и операции над ними. (7 ч.) Числа от 1 до 100. Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сложение и вычитание в пределах 20. (23 ч.) Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Прямая и обратная операция. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений. Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. (7 ч.) Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. ( 33 ч.) Алгоритмы сложения и вычитания. Умножение и деление чисел. (58 ч.) Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения. Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в ...», «уменьшить в ...», «больше в ...», «меньше в ...». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем. Величины и их измерение. Длина. Единица измерения длины - метр. Соотношения между единицами измерения длины. Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение). Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число. Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника. Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см², дм². Цена, количество и стоимость товара. Время. Единица времени - час. Текстовые задачи. Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется: а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; б) понятия «увеличить в (на)...»; «уменьшить в (на)...»; в) разностное и кратное сравнение; г) прямая и обратная пропорциональность. Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием. Элементы геометрии. Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами. Острые и тупые углы. Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части. Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности. Элементы алгебры. Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 - а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а ∙ 2 и а ∙ 3; а : 2 и а : 3. Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них. Решение уравнений вида а ± х = b; х - а = b; а - х = b; а : х = b; х : а = b. Элементы стохастики. Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм. Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу. *Понятие о случайном эксперименте. Понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно». Занимательные и нестандартные задачи. Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками. *Уникурсальные кривые. Итоговое повторение. (12ч)

Календарно-тематическое планирование и основные виды деятельности учащихся

№ п/п

Дата

Тема урока

Характеристика деятельности учащихся

и планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Характеристика деятельности учащихся

1 четверть (36 часов)

(Повторение изученного в 1-м классе - 6часов) 1 1
1.Арифметические действия сложения и вычитания. Выполнять арифметические операции сложения и вычитания. Решать уравнения на сложение и вычитание через взаимно обратные действия. Решать простые задачи на сложение и вычитание, изученные в 1-м классе. Табличные случаи сложения и вычитания в пределах 10.

Регулятивные Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно. Принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий). Коммуникативные Слушать и понимать речь других. Активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке. Познавательные Анализировать тексты простых задач. Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач. Группировка чисел по заданному плану, использование математической терминологии при записи и выполнении арифметического действия, нахождение и выбор способа решения текстовой задачи, объяснение хода решения задачи. 2 2

2.Действия сложения и вычитания как взаимообратные действия. Уметь делать проверку решения через взаимообратные действия. Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, изученные в 1-м классе. Понятия целого и его частей, названия компонентов действия сложения и вычитания. Сравнивать выражения. Последовательность натурального ряда чисел в пределах 20.
Познавательные Анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему. Коммуникативные Активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке. Работать в команде разного наполнения (в парах). Участвовать в обсуждениях, работая в паре. Регулятивные Выполнять работу в соответствии с заданным планом. Принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи. Моделирование изученных арифметических зависимостей, определение алгоритма действий при выполнении заданий, анализ и оценка собственной деятельности, самостоятельное применение знаний с последующей взаимопроверкой. 3 3
3.Сложение и вычитание чисел. Решать комбинаторные задачи на перестановку трёх элементов без повторения целенаправленным перебором вариантов с опорой на таблицу. Последовательность натурального ряда чисел в пределах 20. Понятия верного о неверного равенства. Решать уравнения и составные задачи на сложение и вычитание, изученные в 1-м классе. Познавательные Составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы(план действий) при работе с конкретным заданием. Коммуникативные Активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке. Ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроке материалу. Не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении. Регулятивные Выполнять работу в соответствии с заданным планом. Участвовать в оценке и обсуждении полученного результата. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи. Моделирование изученных арифметических зависимостей, использование математической терминологии при записи и выполнении арифметического действия, сравнение выражений на основе взаимосвязи между изменением частей и целого. 4 4
4.Табличные случаи сложения и вычитания в пределах 20. Табличные случаи сложения и вычитания в пределах 20. Решать простые и составные задачи. Находить неизвестное число, выполняя действие, обратное данному. Решать комбинаторные задачи на перестановку трёх элементов без повторения целенаправленным перебором вариантов с опорой на таблицу. Познавательные Самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем. Анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему. Коммуникативные Вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов. Активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке. Не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении. Регулятивные Выполнять работу в соответствии с заданным планом. Участвовать в оценке и обсуждении полученного результата. Участвовать (в работе с учителем) в оценивании результатов индивидуальной работы. Быть толетарным к чужим ошибкам и другому мнению. Группировка чисел по заданному плану, нахождение способа проверки решения через взаимно обратные действия, сравнение разных способов вычислений, планирование решения задачи, самостоятельное применение знаний с последующей самопроверкой. 5 5
5.Составление и решение задач обратных данной. Табличные случаи сложения и вычитания в пределах 20. Составлять и решать задачи, обратные данной. Решать задачи с опорой на схему. Решать комбинаторные задачи на перестановку трёх элементов без повторения целенаправленным перебором вариантов с опорой на таблицу. Познавательные Анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему. Составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы(план действий) при работе с конкретным заданием. Коммуникативные Активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке. Ясно формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении работы. Регулятивные Оценивать свой вклад в общую работу. Выполнять работу в соответствии с заданным планом. Принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания. Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач. Нахождение и выбор способа решения текстовых задач, объяснение хода решения задачи, наблюдение за изменением решения задачи при изменении ее условия 6 6
6.Входная контрольная работа №1

Сложение и вычитание двузначных чисел. Решение задач с опорой на схему. Решение уравнений. Регулятивные Выполнять работу в соответствии с заданным планом. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи. Нахождение и выбор способа решения текстовой задачи. Определение алгоритма действий при выполнении заданий, анализ и оценка собственной деятельности, самостоятельное применение знаний

«Сложение и вычитание в пределах 20» (23 часа) 7 7
1.Высказывания. Понятие высказывание, истинное и ложное высказывание. Решать задачи рассмотренных видов с опорой на схему и краткую запись. Находить все возможные способы при решении задач на перестановку трёх предметов без повторений (работа с целенаправленным перебором вариантов) Познавательные Составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы(план действий) при работе с конкретным заданием. Строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схем. Коммуникативные Вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов. Ясно формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении работы. Регулятивные Оценивать свой вклад в общую работу. Принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий). Выполнять работу в соответствии с заданным планом. Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач. Моделирование ситуации, иллюстрирующих арифметическое действие, исследование ситуации, требующей сравнения чисел, их упорядочение. 8 8

2.Упражнение в различении истинных и ложных высказываний. Различать истинные и ложные высказывания. Находить неизвестное число через выполнение обратного действия, а также на основании взаимосвязи между целым и частями. Табличные случаи сложения и вычитания в пределах 20. Решать задачи различных видов. Познавательные Составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы(план действий) при работе с конкретным заданием. Строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схем. Коммуникативные Работать в команде разного наполнения (в группе). Вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов. Регулятивные Выполнять работу в соответствии с заданным планом. Участвовать (в работе с учителем) в оценивании результатов индивидуальной работы. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи. Сбор, обобщение и представление данных, наработанных в группе, составление алгоритма действия и самостоятельное его применение при выполнении заданий. 9 9
3.Истинные и ложные высказывания. Нахождение неизвестного числа через выполнение обратного действия. Понятия «Переменной» и «значение переменной». Различать истинные и ложные высказывания. Находить неизвестное число через выполнение действия, а также на основании взаимосвязи между целым и частями.

Познавательные

- Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация др.).

-Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы

Коммуникативные

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Регулятивные

Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно. Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы) Составление алгоритма действия и самостоятельное его применение при выполнении заданий, моделирование изученных арифметических зависимостей, самостоятельное применение знаний с последующей взаимопроверкой 10 10
4.Выражения с переменной Читать, записывать выражения с переменной и находить значения при определённых значениях переменной. В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить. Составление алгоритма действия и самостоятельное его применение при выполнении заданий, моделирование изученных арифметических зависимостей, моделирование ситуации. 11 11

5.Выражения с переменной

Решать уравнения; объяснять нахождение неизвестного компонента; проверять решение уравнений; определять истинность и ложность

высказываний

Познавательные

-Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы

Коммуникативные

Регулятивные

Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем
Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Составление алгоритма действия и самостоятельное его применение при выполнении заданий, моделирование изученных арифметических зависимостей, моделирование ситуации. 12 12
6.Уравнения

Решать уравнения с помощью правил

о неизвестных слагаемом,

уменьшаемом, вычитаемом; составные задачи;

Рассуждать по ходу решения задачи Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам.

Нахождение способа проверки решения через взаимно обратные действия, сравнение разных способов вычислений, планирование решения задачи 13 13
7.Уравнения

Решать уравнения с помощью правил

о неизвестном слагаемом,

уменьшаемом, вычитаемом; составные задачи;

Рассуждать по ходу решения задачи Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению

Нахождение способа проверки решения через взаимно обратные действия, сравнение разных способов вычислений, планирование решения задачи 14 14
8.Уравнения

Решать уравнения с помощью правил

о неизвестных слагаемом,

уменьшаемом, вычитаемом; составные задачи;

Рассуждать по ходу решения задачи Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы)

Нахождение способа проверки решения через взаимно обратные действия, сравнение разных способов вычислений, планирование решения задачи 15 15

9.Порядок действий в выражениях

Читать и записывать выражения

со скобками и без скобок; выполнять вычисления в выражениях со скобками Познавательные

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация др.). Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные

Слушать и понимать речь других

Регулятивные

Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам.

Использование различных приемов проверки правильности нахождения значения числового выражения, составление алгоритма выполнения арифметических действий в выражениях. 16 16

10.Порядок действий в выражениях Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Читать и записывать выражения со скобками и без скобок. Знакомство с сочетательным свойством сложения. Познавательные

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста). Регулятивные Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков). Учиться планировать учебную деятельность на уроке. Высказывать свою версию, предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Составление алгоритма выполнения арифметических действий в выражениях, сравнение разных способов вычислений, выбор наиболее удобного способа решения 18 18

12. Вычитание суммы из числа.

Правило вычитания суммы из числа. Читать и записывать выражения со скобками и без скобок. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Составление алгоритма выполнения арифметических действий в выражениях, сравнение разных способов вычислений, выбор наиболее удобного способа решения 19 19
13.Сложение и вычитание чисел

Представление о рационализации вычислений. Читать и записывать выражения со скобками и без скобок. Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам.

Составление алгоритма выполнения арифметических действий в выражениях, сравнение разных способов вычислений, выбор наиболее удобного способа решения 20 20
14.Вычитание числа из суммы Правило о вычитании числа из суммы. Представление о рационализации вычислений на основе изучаемых правил. Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению

Составление алгоритма выполнения арифметических действий в выражениях, сравнение разных способов вычислений, выбор наиболее удобного способа решения 21 21
15. Сложение и вычитание. Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам.

Составление алгоритма выполнения арифметических действий в выражениях, сравнение разных способов вычислений, выбор наиболее удобного способа решения 22 22
16.Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание чисел в пределах 20»

Выполнять вычитание числа из суммы.

Выполнять сложение и вычитание чисел; решать текстовые задачи несколькими способами, уравнения, в которых надо найти неизвестное целое или часть

Регулятивные

Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Определять успешность выполнения своего задания в диалоге учителем. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Группировка чисел по заданному плану, нахождение способа проверки решения через взаимно обратные действия, сравнение разных способов вычислений, планирование решения задачи, самостоятельное применение знаний с последующей самопроверкой. 23 23
17. Работа над ошибками. Плоские и объёмные фигуры

Представление о плоскости. Формировать представления о плоских геометрических фигурах как части плоскости и учить видеть внутреннюю часть плоской фигуры Классифицировать плоские фигуры по различным основаниям; - находить значения выражений в 2 действия; решать задачи в 2 действия Познавательные

Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация др.). Коммуникативные

Слушать и понимать речь других

Регулятивные

Высказывать свою версию, предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты). Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Конструирование модели геометрической фигуры и тела по образу, преобразование модели геометрических фигур, распознавание и название геометрических фигур и тел. 24 24
18. Плоскость Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Распознавание и название геометрических фигур, соотнесение реальных предметов с моделями геометрических тел, геометрическое моделирование плоских и объемных тел. 25 25
19.Обозначение геометрических фигур

Узнавать и называть некоторые буквы латинского алфавита; обозначать геометрические фигуры латинскими буквами. Формировать представления о плоских геометрических фигурах как части плоскости и учить видеть внутреннюю часть плоской фигуры Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению

Классификация плоских и объемных геометрических фигур, нахождение и выбор способа решения задания. 26 26
20.Острые и тупые углы

Определять острые и тупые углы с помощью модели прямого угла (угольника); строить тупые и острые углы обозначать геометрические фигуры латинскими буквами. Формировать представления о плоских геометрических фигурах как части плоскости и учить видеть внутреннюю часть плоской фигуры. Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы)

Распознавание и название геометрических фигур, планирование решения математической задачи, выбор наиболее удобного способа решения. 27 27
21.Плоские и объёмные фигуры Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Распознавание и название геометрических фигур, планирование решения математической задачи, выбор наиболее удобного способа решения. 28 28
22. Подготовка к контрольной работе. Повторение изученного.

Знать нумерацию двузначных чисел.

Читать и сравнивать двузначные

числа;

решать задачи несколькими способами;

выражать величины в изученных единицах измерения. Регулятивные

Определять успешность выполнения своего задания в диалоге учителем.

Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства. В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Группировка чисел по заданному плану, использование математической терминологии при записи и выполнении арифметического действия, нахождение и выбор способа решения текстовой задачи, объяснение хода решения задачи. 29 29
23.Контрольная работа№3 за 1 четверть. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Составление алгоритма действия и самостоятельное его применение при выполнении заданий

Числа от 1до 100 (нумерация) (7 часов) 30 30

1.Работа над ошибками. Числа от 20 до 100

Читать и записывать числа от 0 до 100; строить отрезки натурального ряда в пределах 100; решать текстовые задачи несколькими способами, уравнения, опираясь на введенные правила; выполнять на уровне навыка сложение и вычитание чисел в пределах 20; находить значение выражений в 2 действия Познавательные

- Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях

- Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы Коммуникативные

- Слушать и понимать речь других

Регулятивные

Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

Высказывать свою версию, предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике) Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам.

Анализ допущенных ошибок, самооценка выполнения заданий, коррекция знаний и умений. 31 31

2.Числа от 1 до 100
Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Решение ситуации, требующей перехода от одних единиц к другим, составление числовых последовательностей, выявление порядка следования чисел при счете. 32 32

3. Числа от 1 до 100
Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Решение ситуации, требующей перехода от одних единиц к другим, составление числовых последовательностей, выявление порядка следования чисел при счете. 33 33

4. Метр. Практическая работа №1 «Измерение длины-метр»

Выражать длину отрезков в изученных единицах измерения. Познакомить с метром как с моделью числа 100.Соотносить десятичную систему счисления и десятичную систему мер. Познавательные

Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи. Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы Коммуникативные Учиться выполнять различные роли в группе Регулятивные

Высказывать свою версию, предлагать способ её проверки

- Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты). В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Рассмотрение метра как модели числа 100, составление числовых последовательностей, нахождение и выбор способа решения текстовой задачи, объяснение хода решения задачи 34 34

5. Повторение и закрепление по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 20»

Знать нумерацию двузначных чисел.

Читать и сравнивать двузначные числа;

решать задачи несколькими способами;

выражать величины в изученных единицах измерения Коммуникативные Участвовать в беседе на уроке и в жизни.

Слушать и понимать речь других Регулятивные

Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

Высказывать свою версию, предлагать способ её проверки

Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты). Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

6. Повторение и закрепление по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 20» Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач. 36 36

7. Повторение и закрепление по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 20» Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

2 четверть (28 часов)

Сложение и вычитание в пределах 100 (33 часа) 37 1

1.Сложение и вычитание двузначных чисел.

Письменные и устные приемы

сложения и вычитания двузначных чисел.

Строить отрезки натурального ряда

в пределах 100;

читать и записывать числа от 0 до 100;

сравнивать числа в пределах 100;

решать текстовые задачи; выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100

Регулятивные

Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Планировать учебную деятельность на уроке. Высказывать свою версию, предлагать способ её проверки. Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты). Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем. Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи. Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам. Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам. Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению. Складывать и вычитать числа в пределах 100 38 2

2. Сложение и вычитание двузначных чисел

Познавательные Самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей. Понимать, объяснять и осознанно воспроизводить учебные алгоритмы. Понимать, объяснять и осознанно воспроизводить составленный вместе с классом план решения задачи. Самостоятельно составлять план решения задачи при индивидуальной работе. Анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем, работая в группе.

Коммуникативные Работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

Вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

Достижения общих результатов;

Активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

Ясно формулировать вопросы и задания к пройденному материалу;

Ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

Участвовать в обсуждениях, работая в паре;

Ясно формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания;

Не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

Работать консультантом и помощником для других ребят;

Работать с консультантами и помощниками в своей группе.

Регулятивные

Принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

Принимать участие в обсуждении и формулировании темы и целей урока;

Принимать участие в «открытии» и формулировании нового знания или умения;

Выполнять работу в соответствии с выведенными алгоритмами или понятиями;

Участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

Оценивать свой вклад в общую работу;

Выбирать задания в учебнике и дидактических материалах для индивидуальной работы по силам и интересам;

Участвовать (в работе с учителем) в оценивании результатов индивидуальной работы.
Складывать и вычитать числа в пределах 100;

соотносить текст задачи со схемой, схематическим рисунком, краткой записью;
39 3

3. Сложение и вычитание двузначных чисел

Письменные и устные приемы

сложения и вычитания двузначных чисел.

Строить отрезки натурального ряда

в пределах 100;

читать и записывать числа от 0 до 100;

сравнивать числа в пределах 100;

решать текстовые задачи; выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100

Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам.

Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам.

Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению.

Выполнять операции сложения и вычитания с двузначными числами на основе понятия «разрядные слагаемые»;
40 4

4. Сложение и вычитание двузначных чисел

Письменные и устные приемы

сложения и вычитания двузначных чисел.

Строить отрезки натурального ряда

в пределах 100;

читать и записывать числа от 0 до 100;

сравнивать числа в пределах 100;

решать текстовые задачи; выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100

Выполнять операции сложения и вычитания с двузначными числами на основе понятия «разрядные слагаемые»;
41 5

5. Сложение и вычитание двузначных чисел

Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам.

Складывать и вычитать двузначные числа письменно и устно на основе изученных алгоритмов;
42 6

6.Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик

Письменные приемы сложения

и вычитания в столбик.

Выполнять сложение однозначных чисел «с переходом через разряд», где результатом сложения

является двузначное число второго десятка, на основе знания табличных случаев;
43 7

7. Сложение и вычитание чисел

Выполнять письменно сложение и вычитание двузначных чисел в столбик;

Сравнивать числа в пределах ста

Выполнять сложение и вычитание чисел

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам. Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению.

Выполнять сложение однозначных чисел «с переходом через разряд», где результатом сложения

является двузначное число второго десятка, на основе знания табличных случаев;
44 8

8. Сложение и вычитание чисел

Выполнять письменно сложение и вычитание двузначных чисел в столбик;

Сравнивать числа в пределах ста

Выполнять сложение и вычитание чисел 45 9

9. Сложение и вычитание чисел

Выполнять письменно сложение и вычитание двузначных чисел в столбик;

Сравнивать числа в пределах ста

Выполнять сложение и вычитание чисел Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам. Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам.

Складывать и вычитать двузначные числа письменно и устно на основе изученных алгоритмов;
46 10

10.Периметр. Практическая работа № 2 «Нахождение периметра фигур»

Находить периметр заданных фигур
Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи. Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам. Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам. Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению.

Чертить на бумаге в клетку прямоугольники с заданными длинами сторон; находить периметр заданных фигур
47 11

11.Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.

Пользоваться изученной терминологией. Выполнять устно арифметические действия над числами в пределах 100.

Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия.

Проверять правильность выполнения вычислений.

Складывать и вычитать двузначные числа письменно и устно на основе изученных алгоритмов;
48 12

12. Сложение и вычитание чисел 49 13

13. Сложение и вычитание чисел

Складывать и вычитать двузначные числа письменно и устно на основе изученных алгоритмов;
50 14

14. Решение задач Решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий)

Коммуникативные Работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

Вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

Достижения общих результатов;

Активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

Ясно формулировать вопросы и задания к пройденному материалу;

Ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

Участвовать в обсуждениях, работая в паре;

Ясно формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания;

Не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

Работать консультантом и помощником для других ребят;

Работать с консультантами и помощниками в своей группе.

Регулятивные

Принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

Принимать участие в обсуждении и формулировании темы и целей урока;

Принимать участие в «открытии» и формулировании нового знания или умения;

Выполнять работу в соответствии с выведенными алгоритмами или понятиями;

Участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

Оценивать свой вклад в общую работу;

Выбирать задания в учебнике и дидактических материалах для индивидуальной работы по силам и интересам;

соотносить текст задачи со схемой, схематическим рисунком, краткой записью; 51 15

15. Сложение и вычитание чисел

Пользоваться изученной терминологией. Выполнять устно арифметические действия над числами в пределах 100.

Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия.

Проверять правильность выполнения вычислений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий)

Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Складывать и вычитать двузначные числа письменно и устно на основе изученных алгоритмов 52 16

16. Сложение и вычитание чисел 53 17

17. Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.

Складывать и вычитать двузначные числа в столбик. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия.

Проверять правильность выполнения вычислений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий)

Складывать и вычитать двузначные числа письменно и устно на основе изученных алгоритмов 54 18

18. Сложение и вычитание чисел 55 19

19. Сложение и вычитание чисел

Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Складывать и вычитать двузначные числа письменно и устно на основе изученных алгоритмов 56 20

20. Контрольная работа № 4 «Сложение и вычитание двузначных чисел» Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел 57 21

21. Работа над ошибками. Сложение и вычитание чисел Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел 58 22

22. Сложение и вычитание чисел

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел.

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам. Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам. Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению. Применять приемы вычислений случаев вида 27 + 7 59 23

23. Решение задач

Решать задачи, с альтернативным условием.

Выполнять сложение и вычитание чисел Складывать и вычитать числа в пределах 100;

соотносить текст задачи со схемой, схематическим рисунком, краткой записью; 60 24

24. Сложение и вычитание чисел

Выполнять устные приемы вычислений вида 33-7.

Решать текстовые задачи 61 25

25. Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик

Выполнять устные и письменные приемы сложения и вычитания с натуральными числами Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи. Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам. Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам. Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению.

Складывать и вычитать двузначные числа письменно и устно на основе изученных алгоритмов 62 26

26.Итоговая контрольная за 1 полугодие

Письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100; таблицу сложения и вычитания в пределах 20. Решать задачи; находить значение выражений в 2-3 действия (со скобками и без скобок); чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка

Складывать и вычитать двузначные числа письменно и устно на основе изученных алгоритмов.

Решать текстовые задачи;

находить сумму длин всех сторон;

63 27

27. Анализ работы. Работа над ошибками.

Складывать и вычитать двузначные числа в столбик;

вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия;

проверять правильность выполнения вычислений; распознавать магические квадраты 64 28

28. Сложение и вычитание чисел

Складывать и вычитать двузначные числа письменно и устно на основе изученных алгоритмов

3 четверть (40 часов) 65 1

29. Площадь фигур. Сравнение площади Знакомство с понятием «площадь фигуры». Способы сравнения площадей

Познавательные Самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей. Самостоятельно составлять план решения задачи при индивидуальной работе. Анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем, работая в группе.

Коммуникативные Работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

Вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

Ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

Участвовать в обсуждениях, работая в паре;

Не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

Работать с консультантами и помощниками в своей группе.

Регулятивные

Принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

Принимать участие в обсуждении и формулировании темы и целей урока;

Оценивать свой вклад в общую работу;

Участвовать в оценивании результатов индивидуальной работы.
Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач. Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи. Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам. Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам. Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению.

Распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге; 66 2

30. Площадь фигур. Практическая работа № 3«Нахождение площади фигур»

Вычислять периметр и площадь прямоугольника, квадрата;

выполнять действия с именованными числами;

сравнивать новые рациональные величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных величинах. Вычислять периметр и площадь прямоугольника, квадрата 67 3

31. Единицы площади Выражать данные величины в различных величинах 68 4

32. Единицы площади Выражать данные величины в различных величинах 69 5

33. Сложение и вычитание чисел

Устные и письменные вычисления с натуральными числами Выполнять действия с именованными числами

Умножение и деление чисел (58 ч) 70 6

1.Умножение

Названия компонентов и результатов действий умножения и деления;

Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Коммуникативные

Работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

Вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

Активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

Ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

Ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

Участвовать в обсуждениях, работая в паре;

ясно формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания;

Не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

Работать консультантом и помощником для других ребят;

Работать с консультантами и помощниками в своей группе.

Регулятивные

Принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

Принимать участие в обсуждении и формулировании темы и целей урока;

Принимать участие в «открытии» и формулировании нового знания или умения;

Выполнять работу в соответствии с выведенными алгоритмами или понятиями;

Принимать участие в планировании работы и выборе заданий на целый урок;

Участвовать в оценке и обсуждении полученного результата конкретного задания;

Участвовать в оценке и обсуждении полученного результата конкретного урока;

Оценивать свой вклад в общую работу;

Выбирать задания в учебнике и дидактических материалах для индивидуальной работы по силам и

интересам;

Участвовать (в работе с учителем) в оценивании результатов общей и индивидуальной работы.

Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи;

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам;

Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам.
Пользоваться изученной математической терминологией 71 7

2.Умножение

Названия компонентов и результатов действий умножения и деления;

Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Пользоваться изученной математической терминологией:

Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

Выполнять арифметические операции умножения
72 8

3.Множитель

и произведение

Название компонентов и результатов действий умножения и деления; выполнять вычисления, используя свойство перестановки множителей;

решать задачи арифметическим способом

Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи;
Пользоваться изученной математической терминологией, решать выражения 73 9

4.Переместительное свойство умножения

Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи;
Пользоваться изученной математической терминологией 74 10

5.Умножение с нулем и единицей

Применять правила умножения с нулем и единицей

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам;

мнению;

Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи;

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам;
Выполнять умножение с нулем и единицей 75 11

6.Умножение числа 2

Применять свойства умножения и деления при вычислениях; решать задачи с опорой на схему

Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи;
Выполнять умножение с числом 2 76 12

7.Умножение числа 2

Применять свойства умножения и деления при вычислениях; решать задачи с опорой на схему

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам;

Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи;

Выполнять умножение с числом 2 77 13

8.Деление. Связь умножения и деления.

Названия компонентов и результатов действий умножения и деления;

таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Уметь: пользоваться изученной математической терминологией; применять свойства умножения и деления при вычислениях; решать простые и составные задачи

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам;

Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам.
Пользоваться изученной математической терминологией решать простые и составные задачи 78 14

9.Умножение и деление чисел

Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи;

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам;

Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам.
Пользоваться изученной математической терминологией решать простые и составные задачи 79 15

10. Чётные и нечётные числа

Иметь представление о четных и нечетных числах

Коммуникативные

Работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

Вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

Активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

Ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

Ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

Участвовать в обсуждениях, работая в паре;

ясно формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания;

Не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

Работать консультантом и помощником для других ребят;

Работать с консультантами и помощниками в своей группе.

Регулятивные

Принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

Принимать участие в обсуждении и формулировании темы и целей урока;

Принимать участие в «открытии» и формулировании нового знания или умения;

Выполнять работу в соответствии с выведенными алгоритмами или понятиями;

Принимать участие в планировании работы и выборе заданий на целый урок;

Участвовать в оценке и обсуждении полученного результата конкретного задания;

Участвовать в оценке и обсуждении полученного результата конкретного урока;

Оценивать свой вклад в общую работу;

Выбирать задания в учебнике и дидактических материалах для индивидуальной работы по силам и

интересам;

Участвовать (в работе с учителем) в оценивании результатов общей и индивидуальной работы.

Пользоваться изученной математической терминологией решать простые и составные задачи 80 16

11. Делимое, делитель, частное

Конкретный смысл названий действий; названия компонентов и результата деления Пользоваться изученной математической терминологией решать простые и составные задачи 81 17

12.Таблица умножения и деления на 3

Выполнять деление и умножение. Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления на 3

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам;

мнению;

Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи;

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам;
Выполнять умножение с числом 3 82 18

13.Порядок действий в выражении

Выполнять действия в выражениях, содержащих 1-4 действия; определять порядок выполнения действий в числовых выражениях; находить значения числовых выражений без скобок; решать задачи арифметическим способом Выполнять действия в выражениях, содержащих 1-4 действия; определять порядок выполнения действий в числовых выражениях; находить значения числовых выражений без скобок; решать задачи арифметическим способом 83 19

14. Порядок действий в выражении

Понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

Быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

Не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи;

Понимать свои желания и цели по отношению к общим учебным задачам;

Понимать свои желания и цели по отношению к индивидуальным учебным задачам.
Выполнять действия в выражениях, содержащих 1-4 действия; определять порядок выполнения действий в числовых выражениях; находить значения числовых выражений без скобок; решать задачи арифметическим способом 84 20

15. Таблица умножения и деления на 4

Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления на 4 Выполнять умножение с числом 4 85 21

16. Площадь прямоугольника

Вычислять площадь прямоугольника

- табличные случаи умножения,

соответствующие случаи деления; правила порядка выполнения действий в числовых выражениях. Выполнять решение задач арифметическим способом;

находить значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия

Вычислять площадь прямоугольника находить значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия 86 22

17. Контрольная работа №6 «Табличное умножение и деление»