Урок математики Среднее арифметическое

Технологическая карта урока математики.

Автор: Пирогова Ольга Александровна

Класс: 4 , учебник Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тонких. Математика. 4 класс, часть 3УМК: «Школа 2100»

Тема урока: Среднее арифметическое.

Оборудование: компьютер, медиапроектор, экран,раздаточный материал, презентация в PowerPoint «Среднее арифметическое»

Тип урока: ОНЗ (Открытие новых знаний)

Цели:

Образовательный аспект :

• ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;

• формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;

• отрабатывать навыки действий с многозначными числами;

Развивающий аспект :

• содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;

• способствовать развитию познавательного интереса;

• развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

• создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.

Воспитательный аспект:

• активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;

• показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания.

Планируемые результаты:

Предметные:

- освоение приема нахождения среднего арифметического;

- чтение задачи по заданной схеме, диаграмме;

Метапредметные:

-умение определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы);

- определять и формулировать цель деятельности;

- умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;

- умения обобщать знания и делать выводы;

-умение адекватно оценивать свою деятельность

Личностные:

- развивать доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;

- развивать учебную мотивацию;

- умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

Ход урока:

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Средства обучения

1.

Организационный этап.

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый наш класс.
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз.

Сегодня школа не простая

В ней математиков обучают

Развивать у всех должна

Наблюдательность она

Память, логику, внимание.

Чтобы выполнить задание

-Встаньте ровно. Поприветствуйте наших гостей. А теперь опустите головку, закройте глазки и послушайте, что вам скажет ваш учитель. Я готовилась к этому уроку. Думаю, вы поможете мне провести его так, чтобы он был успешным. Скажите каждый про себя: я все могу, моя голова мыслит ясно…

- Тихонечко садитесь.

- Попрошу вас, ребята, на уроке быть внимательными, работать активно, не бойтесь ошибиться! Помните, что не ошибается только то, кто ничего не делает.

Проявление интереса к материалу изучения. Включение в учебную деятельность.

Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация;

самоопределение;

Познаватель

ные:готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .

Презентация

СЛАЙД1,2.

II.

Актуализа-ция знаний.

1. Устный счёт.

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать. Поэтому урок начнём, как всегда с математической разминки.

- Найдите значения выражений.

-Что общего у этих выражений?

-А кто из вас знает, как называется число, которое получается при делении суммы на число, равное количеству слагаемых?

-Хотите об этом узнать?

Демонстрируют знания, умения в ходе выполнения заданий.

(240 + 360 + 300) : 3 = 300

(300+270+330) : 3 =300

(196+204 + 200) : 3=200

- Три слагаемых, делим на 3.

-Нет.

- Да.

Регулятивные: умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;

Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;

СЛАЙД 3

III.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности

1. Нахождение значений выражений.

- Ребята, найдите значения выражений, вставьте буквы в таблицу ответов, и вы узнаете тему сегодняшнего урока.

- Ребята, назовите тему урока.

Часто мы и в жизни слышим фразы со словом "средний", например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. В математике тоже есть свои понятия со словом "средний" и сегодня мы знакомимся с одним из этих понятий "среднее арифметическое" и как оно вычисляется. "Среднее арифметическое" - тема нашего урока.

2. Целеполагание

- Ребята, что вы знаете о среднем арифметическом чисел?

- Что вы хотите узнать?

- Это и будет нашими целями на урок.

3. Минутка чистописания.

- Откройте тетради, запишите, минутку чистописания. Подчеркните среднюю цифру в каждой строчке.

147

609

Вступают в диалог с учителем. Выполняют задания. Выявляют, осознают и проговаривают проблему. Формулируют учебную проблему (ставят цель).

773-103=

156+124=

62х3=

654:6=

160х4=

1200:600=

94х100=

(90-89)х35=

0х(376+428)=

56:(3+4)х4=

6200:2х1=

82500:100=

2/3 от 60=

- Среднее арифметическое

- Ничего.

- Что это такое? Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? Для чего применяется среднее арифметическое?

Личностные:организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные:фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности;

Познавательные: обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные: четко выражать свои мысли;

СЛАЙД 4.

СЛАЙД 5

СЛАЙД 5

Слайд 6

IV.

v

Первич-ное усвоение новых знаний .

Физкульт-минутка.

1. Работа над определением "среднего арифметического". Работа в парах.

- Ребята, поработаем в парах. Перед вами на карточке три определения. Прочитайте их внимательно.

- Обведите кружком номер определения, которое вы считаете правильным.

- Кто считает, что это первое определение, поднимите руку. Кто второе? Кто третье?

- Кто был прав, мы узнаем чуть позже.

2. Решение задачи

- Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического, решим задачу.

Катя в лесу нашла 110 орехов, Таня - 190 орехов, а Оля - 120. Все орехи девочки разделили поровну. Сколько получила каждая?

- Составьте план решения задачи. Решение задачи.

- А почему вы делили на 3, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?

Вывод: Мы нашли среднее арифметическое чисел 110, 190 и 120.

3.Работа над определением "среднего арифметического"(РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ) - Вернемся к определениям. Какое же из них будет правильным?

- Давайте сравним свой вывод с авторским.

-Откройте учебник на с.44, найдите задание №1. Разберём его.

- Итак, нам дана линейная диаграмма, на которой показан расход овощей в одной из столовых за каждый рабочий день.

_ Сколько кг овощей израсходовали в понедельник, а во вторник ит.д.

Сколько всего дней они работали?

Как же найти средний расход овощей за день? Прочитаем об этом вывод учебника.

- Ребята, а вы знаете, что спортсмены побеждают в соревнованиях не случайно - они каждое утро делают зарядку. Давайте и мы немного позанимаемся физкультурой.

Поднимите руки класс - это «раз».

Повернулась голова - это «два».

Руки вниз, вперёд смотри - это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к плечам прижать - это «пять».

Всем ребятам надо сесть - это «шесть».

Задание на внимание.

- Найдите среднее арифметическое трёх чисел, названных в стихотворении последними.

ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ

Предлагают свои версии, формулируют выводы наблюдений. Отвечают на вопросы. Формулируют алгоритм, правило. Сверяют с эталоном (учебником). Находят в тексте понятие, информацию.

а) Среднее арифметическое - это сумма всех чисел.

б) Среднее арифметическое - это число, стоящее в середине.

в) Среднее арифметическое - это число, полученное делением суммы нескольких слагаемых на их количество.

1. найти сумму всех чисел

2. сосчитать количество слагаемых

3. разделить сумму чисел на их количество

(1 ученик работает на до

Читают про себя, затем вслух.

(4+5+6):3=5

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

Познавательные:поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные: вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;

(на парте карточка)

СЛАЙД 7

СЛАЙД 8

СЛАЙД 9

СЛАЙД 10

СЛАЙД 11,12, 13,14

Слайд 15

VI.

Первичное закрепление.

1. Решение задачи

С.44 № 2 - решение задачи.

- Прочитайте задачу.

- О чем эта задача?

- Что известно в задаче?

- Что необходимо узнать?

Решение задачи.

Обучающиеся называют данные по диаграмме.

(1 уч-ся у доски).

.

(103+105+107+110+100):5=525:5=

105

Ответ: 105 м ткани.

Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;

Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;

Познавательные:

чтение задачи по заданной диаграмме;подводить под понятие, применять новые знания на практике.

Коммуникативные: с помощью вопросов получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимо-контроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;

объективно оценивать других.

(дополнительная задача для уч-ся, которые решили быстрее).

VII.

Самосто-ятельная работа.

1. Работа в группах

- Иногда Маша любит помечтать. В будущем она

хочет стать статистиком. Это специалист, занимающийся сбором и обработкой информации. Эти данные используются государственными учреждениями для разработки планов. Например, статистики выяснили, что за последние 5 лет в России средняя продолжительность жизни увеличилась на 3 года.

-Я предлагаю вам сегодня побывать в роли статистика и обработать предложенную информацию. У нас будут 3 группы статистиков.У каждой группы своё задание. Вам необходимо вместе сообща решить задачу. Старшими статистами будут Алина, Полина, Саша Какаев

- Выполнение заданий теста и запишите ответы в таблицу.

4. Динамическая пауза Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Включив свои знания, смекалку, сообразительность и чувство юмора постарайтесь отыскать среднее арифметическое не чисел, а тех предметов и существ, которые нас окружают. Итак, среднее арифметическое:

• Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
• Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
• Пианино и баяна. (Аккордеон.)
• Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
• Носка и чулка. (Гольф.)
• Девушка и рыба (Русалка)
• Мужчина и лошадь (Кентавр)
• Брюки и шорты (Капры)
• Абрикос и персик (Нектарин) (слайды)

Используют самостоятельно приобретённые знания в практической деятельности. Организует работу по алгоритму. Выполняет самооценку.

Записывают ответы в таблицу.

- Самопроверка.

( Самостоятельно сверяют ответы с записью на экране, исправляя ошибки карандашом.)

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные:запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции.

Познавательные: применять новые знания на практике.

Коммуникативные:объективно оценивать себя.

СЛАЙД 16,17,18

СЛАЙДЫ с 19 по 21

VIII

Домаш-нее задание. -Я предлагаю вам дома побыть ещё в роли статистика и Найти средний рост и средний вес членов своей семьи.

, или с.45 № 3 (а).(дифференцированное)

Обсуждение. Восприятие сведений.

Записывают домашнее задание в дневник

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные:запоминать и удерживать инструкцию.

IX

Рефлек

сия.

Итог урока.

- -Какую учебную задачу мы ставили сегодня на уроке?

Удалось ли нам её достигнуть?

-А теперь давайте подведем итог нашей деятельности.

Как ответить на вопрос: «Что мы узнали?»(Мы узнали, что такое среднее арифметическое»). (Проговорить определение, которое по щелчку появляется на слайде.)

-Вы, наверное, уже заметили, что в этом же определении содержится ответ на вопрос «Как?»

Проговорить с учениками алгоритм нахождения среднего арифметического. (Появляется на слайде по щелчку.)

- А сейчас ребята. Оцените вашу работу на уроке. У вас на столах у каждого по 3 звёзды: красная, зелёная, жёлтая. Выберите себе звезду, в соответствии с их характеристиками вашей работы на уроке.

Анализируют деятельность: обобщают, делают выводы.

- Применять среднее арифметическое только там, где это необходимо.

Подсчитывают свои фишки.

Личностные:самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;

Регулятивные:осознание уровня и качества усвоения учебного материала.

Познавательные:контроль и оценка процесса и результатов;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

СЛАЙД 20,21

СЛАЙД 22

СЛАЙД 27

19