Рабочая программа по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3 г. Сковородино

Рассмотрено Утверждено Утверждаю Руководитель школьного На заседании Директор МБОУ СОШ № 3 методического педагогического совета г. Сковородино объединения учителей МБОУ СОШ № 3 начальных классов г. Сковородино ________/Т. И. Голдынская

________/Л. С. Ларина/ «31» августа 2015 г. Приказ №______________

Протокол №___________ Протокол № 1. от «___»_________2015г. от «___»_________2015г.

Рабочая программа по математике

ДЛЯ 1 «А» КЛАССА

НА 2015/ 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Количество часов: всего 132 часа

в неделю 4 часа

Составитель программы:

Парфёнова Мария Вячеславовна

учитель 1 категории

Пояснительная записка

Нормативно-правовые документы, на основе которых составлена программа.

Рабочая программа по математике разработана в соответствии:

• с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образовани;

• на основе авторской программы по математике Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковой,
• базисного учебного плана МБОУ СОШ № 3 г. Сковородино на 2015/2016 уч.год.

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни. Основными целями курса математики для 1-4 классов в соответствии с требованиями ФГОС являются:

• формирование у учащихся основ умения учиться;
• развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
• создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня математической подготовки.

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий; 2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению; 3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления; 4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству; 5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности; 6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся; 7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

Обоснование выбора примерной или авторской программы для разработки рабочей программы.

• Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования.

• Данная программа по математике для 1-4 классов начальной школы, является частью непрерывного курса математики начальной школы и 5-6 классов средней школы и, таким образом, обеспечивает преемственность математической подготовки между ступенями дошкольного, начального и общего среднего образования.

Информация о внесённых изменениях Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования, поэтому в рабочую программу не внесено изменений.

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать:
- названия и последовательность чисел от 1 до 20 и обратно;
- названия и обозначение действий сложения и вычитания;
- наизусть таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;
- названия единиц величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр.
Учащиеся должны уметь:
- читать, записывать, сравнивать числа в пределах 20;
- складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;
- складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;
- находить значение числового выражения в 1, 2 действия на сложение и вычитание (без скобок);
- решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;
- практически измерять величины: длину, массу, вместимость;
- чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка.
Учащиеся должны различать:
- текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
- геометрические фигуры: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.
Учащиеся должны понимать:
- отношения между числами (больше, меньше, равно);
- взаимосвязь сложения и вычитания;
- десятичный состав чисел от 11 до 20;
- структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом.

Информация о количестве учебных часов

В соответствии со школьным учебным планом и годовым графиком на 2015-2016 учебный год в рамках государственного образовательного стандарта начального образования на изучение предмета «Математика» в 1 классе выделено 4 часа в неделю, в течении учебного года 132 часа.

Формы организации учебного процесса Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию самоконтроля и самопроверки.
Программа разработана с учетом современных образовательных технологий: деятельностный метод, технология развития критического мышления, здоровьесберегающая технология, информационно-коммуникативная, исследовательская деятельность, проектная деятельность.

Планируемые результаты изучения учебного материала

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

- положительное отношение к учёбе в школе, к предмету «Математика»; представление о причинах успеха в учёбе; общее представление о моральных нормах поведения; осознание сути новой социальной роли - ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради; элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников; элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:

- положительного отношения к школе; первоначального представления о знании и незнании; понимания значения математики в жизни человека; первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности; первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится: - принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения; понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; адекватно воспринимать предложения учителя; проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности; осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности; оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя; составлять план действий для решения несложных учебных задач; выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию. Учащийся получит возможность научиться: - принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя; в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи; выполнять учебные действия в устной и письменной речи; осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя; - адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами. выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме; фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов. разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата; анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально;

Познавательные

Учащийся научится: - ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи; читать простое схематическое изображение; понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций); на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий; проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению); выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий); под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); под руководством учителя проводить аналогию; понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные); понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.); строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу; осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура. Учащийся получит возможность научиться: - составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2-3 предложения); строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях; выделять существенные признаки объектов; под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа; понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы; проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом; Коммуникативные Учащийся научится: - принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы; воспринимать различные точки зрения; понимать необходимость вежливого общения с другими людьми; контролировать свои действия в классе; слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник; признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие; употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др. Учащийся получит возможность научиться: - использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; наблюдать за действиями других участников учебной деятельности; формулировать свою точку зрения; включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность, в стремлении высказываться, задавать вопросы; интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться; совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится: - различать понятия «число» и «цифра»; читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр; понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»); сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»); упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком; понимать десятичный состав чисел от 11 до 20; понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число; различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину. Учащийся получит возможность научиться: - практически измерять величины: массу, вместимость. Арифметические действия Учащийся научится: - понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; - складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток; - складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания; применять таблицу сложения в пределах 20; выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок). Учащийся получит возможность научиться: - понимать и использовать терминологию сложения и вычитания; применять переместительное свойство сложения; понимать взаимосвязь сложения и вычитания; сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях; выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение; составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится: - восстанавливать сюжет по серии рисунков; составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; различать математический рассказ и задачу; выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»; составлять задачу по рисунку, схеме; понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом; различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; решать задачи в одно действие на сложение и вычитание; Учащийся получит возможность научиться: - рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы; соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу; составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению; рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится: - понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и др.); - распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат; - изображать точки, прямые, кривые, отрезки; - обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита; - чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки. Учащийся получит возможность научиться: - различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная; - распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии; - изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры; Геометрические величины Учащийся научится: - определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; - применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) - и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; - выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм). Работа с информацией Учащийся научится: - получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа; дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью; изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме; Учащийся получит возможность научиться: - читать простейшие готовые схемы, таблицы; выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

Формы контроля

В 1 классе предусматривается безотметочное обучение.

Для отслеживания результатов предусматриваются в следующие формы контроля: текущий осуществляется в форме устного опроса, самостоятельной работы, тестирования; итоговый контроль в форме контрольной работы по итогам года. Для оценки достижения планируемых результатов по математике используются самооценка и самоконтроль - определение учеником границ своего «знания - незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления деятельности. Содержательный контроль и оценка результатов учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает сравнения его с другими детьми.

Перечень контрольных и проверочных работ.

1. Проверочная работа № 1 по теме: «Сравнение и счёт предметов»
2. Проверочная работа № 2 по теме «Множества и действия над ними»
3. Проверочная работа № 3 по теме «Нумерация»
4. Проверочная работа № 4 по теме «Числа от 1 до 10»
5. Проверочная работа № 5 по теме «Сложение и вычитание в пределах 10»
6. Проверочная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание».
7. Проверочная работа № 7 по теме « Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц».
8. Проверочная работа № 8 по теме «Задачи на разностное сравнение»
9. Проверочная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание»
10. Проверочная работа № 10 по теме «Задачи в два действия»
11. Проверочная работа № 11 «Сложение и вычитание»
12. Проверочная работа № 12 по теме «Числа от 1 до 10»
13. Проверочная работа № 13 по теме «Образование чисел второго десятка»
14. Проверочная работа № 14 по теме « Сложение и вычитание без перехода через десяток».
15. Проверочная работа № 15 по теме « Сложение и вычитание с переходом через десяток».
16. Итоговая контрольная работа за 1 класс.

Содержание рабочей программы

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Сравнение и счёт предметов (12 ч)

Какая бывает форма. Сравнение предметов по форме. Форма плоских геометрических фигур: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная

Выделять в окружающей обстановке объекты по указанным признакам. Называть признаки различия, сходства предметов. Исследовать предметы окружающей обстановки и сопоставлять их с геометрическими формами: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная

Разговор о величине. Сравнение предметов по размерам. Установление отношений: больше - меньше, шире - уже, выше - ниже, длиннее - короче и др.

Сравнивать предметы по форме, размерам и другим признакам. Распознавать фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник. Описывать признаки предметов с использованием слов: большой - маленький, высокий - низкий, широкий - узкий, шире - уже, толстый - тонкий, длинный - короткий

Расположение предметов. Расположение предметов в пространстве. Ориентация на плоскости и в пространстве с использованием слов: на, над, под, между, слева, справа, перед, за, вверху, внизу

Наблюдать, анализировать и описывать расположение объектов с использованием слов: наверху - внизу, выше - ниже, верхний - нижний, слева - справа, левее - правее, рядом, около, посередине, под, у, над, перед, за, между, близко - далеко, ближе - дальше, впереди - позади

Количественный счёт предметов. Счёт предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.

Отсчитывать из множества предметов заданное количество отдельных предметов. Оценивать количество предметов и проверять сделанные оценки подсчетом. Вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 10

Порядковый счёт предметов. Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счёт

Называть числа в порядке их следования при счёте. Вести порядковый счёт предметов. Устанавливать и называть порядковый номер каждого предмета в ряду, используя числительные: первый, второй...

Чем похожи? Чем различаются? Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам, выявление свойств предметов, нахождение предметов, обладающих заданными свойствами, выявление общего у разных предметов, нахождение различия у предметов, сходных в каком-то отношении

Находить признаки отличия, сходства двух-трёх предметов. Находить закономерности в ряду предметов или фигур. Группировать объекты по заданному или самостоятельно выявленному правилу

Расположение предметов по размеру. Расположение предметов по величине в порядке увеличения или уменьшения

Упорядочивать объекты. Устанавливать порядок расположения предметов по величине. Моделировать отношения строгого порядка с помощью стрелочных схем

Столько же. Больше. Меньше. Сравнение двух групп предметов с объединением предметов в пары: столько же, больше, меньше

Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте.

Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше)

Что сначала? Что потом? Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Направление движения. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов

Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее). Читать и описывать маршруты движения, используя слова: вверх - вниз, вправо - влево

На сколько больше? На сколько меньше? Сравнение численностей двух множеств предметов: много - мало, немного, больше - меньше, столько же, поровну. Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: на сколько больше? На

сколько меньше?

Выполнение упражнений на повторение и закрепление изученного материала.

Проверочная работа № 1 по теме: «Сравнение и счёт предметов»

Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете.

Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько

Множества и действия над ними (9 ч)

Множество. Элемент множества. Рассмотрение различных конечных множеств предметов или фигур, выделение элементов этих множеств, группировка предметов или фигур по некоторому общему признаку, определение характеристического свойства заданного множества, задание множества перечислением его элементов.

Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками.

Равные множества. Знакомство с понятием «равные множества», знаками = (равно) и *. Поэлементное сравнение двух-трёх конечных множеств

Называть элементы множества, характеристическое свойство элементов множества.

Группировать элементы множества в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства. Задавать множество наглядно или перечислением его элементов.

Устанавливать равные множества

Точки и линии. Знакомство с понятиями точки и линии (прямая линия и кривая линия) и их изображением на чертеже.

Внутри. Вне. Между. Знакомство с обозначением точек буквами русского алфавита. Расположение точек на прямой и на плоскости в указанном порядке: внутри, вне, между. Подготовка к письму цифр.

Выполнение упражнений на повторение и закрепление изученного материала.

Проверочная работа № 2 по теме «Множества и действия над ними»

Распознавать точки и линии на чертеже. Называть обозначение точки.

Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке. Описывать порядок расположения точек используя слова: внутри, вне, между. Моделировать на прямой и на плоскости отношения: внутри, вне, между. Рисовать орнаменты и бордюры

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (15 ч)

Число и цифра 1. Рассмотрение одноэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 1

Писать цифру 1. Соотносить цифру и число 1

Число и цифра 2. Рассмотрение двухэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 2, последовательностью чисел 1 и 2. Установление соответствия между последовательностью букв А и Б в русском алфавите и числами 1 и 2

Писать цифру 2. Соотносить цифру и число 2

Прямая и её обозначение. Распознавание на чертеже прямой и непрямой линии. Знакомство со способом изображения прямой линии на чертеже с помощью линейки: 1) через одну точку можно провести много прямых; 2) через две точки проходит только одна прямая много прямых; 2) через две точки проходит только одна прямая

Различать и называть прямую линию. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями. Изображать на чертеже прямую линию с помощью линейки. Обозначать прямую двумя точками

Рассказы по рисункам. Подготовка к введению понятия задача

Составлять рассказ по парным картинкам или схематическим рисункам, на которых представлены ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания)

Знаки + (плюс), - (минус), = (равно). Чтение и запись числовых выражений с использованием знаков + (плюс), - (минус), = (равно)

Составлять рассказ по тройным картинкам, иллюстрирующим действие сложения (вычитания), с указанием на каждой из них ключевого слова: «Было. Положили ещё. Стало» или «Было. Улетел. Осталось». Читать, записывать и составлять числовые выражения с использованием знаков + (плюс), - (минус), = (равно)

Отрезок и его обозначение. Знакомство с отрезком, его изображением и обозначением на чертеже

Различать, изображать и называть отрезок на чертеже. Сравнивать отрезки на глаз, наложением или с помощью мерки

Число и цифра 3. Рассмотрение трёхэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 3, последовательностью чисел от 1 до 3. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б и В в русском алфавите и числами 1, 2 и 3. Знакомство с составом чисел 2 и 3, принципом построения натурального ряда чисел. Присчитывание и отсчитывание по единице Проверочная работа № 3 по теме «Нумерация»

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 3 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 3. Соотносить цифру и число 3. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 3 из пары чисел (2 - это 1 и 1; 3 - это 2 и 1)

Треугольник. Знакомство с элементами треугольника (вершины, стороны, углы) и его обозначением

Различать, изображать и называть треугольник на чертеже.

Конструировать различные виды треугольников из 3 палочек или полосок

Число и цифра 4. Знакомство с числом и цифрой 4, последовательностью чисел от 1 до 4. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В и Г в русском алфавите и числами 1, 2, 3 и 4. Знакомство с составом числа 4

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 4 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности.

Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта.

Писать цифры от 1 до 4. Соотносить цифру и число 4. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.

Составлять из двух чисел числа от 2 до 4 (2 - это 1 и 1; 4 - это 2 и 2)

Четырёхугольник. Прямоугольник. Знакомство с понятием четырехугольника, его элементами (вершины, стороны, углы) и обозначением. Распознавание четырёхугольников (прямоугольников) на чертеже

Различать, изображать и называть четырёхугольник на чертеже. Конструировать различные виды четырехугольников (прямоугольников) из 4 палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры по самостоятельно установленному основанию

Сравнение чисел. Знаки > (больше), < (меньше)

Сравнивать числа от 1 до 4, записывать результат сравнения с помощью знаков > (больше), < (меньше)

Число и цифра 5. Знакомство с числом и цифрой 5, последовательностью чисел от 1 до 5. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г и Д в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4 и 5. Знакомство с составом числа 5. Сравнение чисел от 1 до 5

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 5. Соотносить цифру и число 5. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 5 из пары чисел (3 - это 1 и 2; 5 - это 3 и 2). Сравнивать числа в пределах 5

Число и цифра 6. Знакомство с числом и цифрой 6, последовательностью чисел от 1 до 6. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д и Е в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Знакомство с составом числа 6. Сравнение чисел от 1 до 6

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 6 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности.

Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 6. Соотносить цифру и число 6. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 6 из пары чисел (5 - это 4 и 1; 6 - это 3 и 3). Сравнивать числа в пределах 6

Замкнутые и незамкнутые линии. Знакомство с замкнутой и незамкнутой линиями, их распознавание на чертеже

Распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии, изображать их от руки и с помощью чертёжных инструментов. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами

Проверочная работа № 4 по теме «Числа от 1 до 10»

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (продолжение; 9 ч)

Сложение. Конкретный смысл и название действия - сложение. Знак сложения - плюс (+). Название числа, полученного в результате сложения (сумма). Использование этого термина при чтении записей.

Вычитание. Конкретный смысл и название действия - вычитание. Знак вычитания - минус (-). Название числа, полученного в результате-вычитания (разность, остаток). Использование этого термина при чтении записей

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания). Составлять числовые выражения на нахождение суммы (разности). Вычислять сумму (разность) чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на сложение (вычитание) с использованием терминов «сумма» («разность») различными способами

Число и цифра 7. Знакомство с числом и цифрой 7, последовательностью чисел от 1 до 7. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д, Е и Ё в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Знакомство с составом числа 7. Сравнение чисел от 1 до 7

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 7 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности.

Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета. Писать цифры от 1 до 7. Соотносить цифру и число 7. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 7 из пары чисел (7 - это 4 и 3; 6 - это 3 и 3). Сравнивать любые два числа в пределах 7 и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения >, <, =

Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками

Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок).

Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью полоски бумаги, нити, общей мерки

Число и цифра 0. Название, образование и запись числа 0. Свойства нуля. Сравнение чисел в пределах 7. Место нуля в последовательности чисел до 7

Называть и записывать число 0. Образовывать число 0 последовательным вычитанием

всех единиц из данного числа. Сравнивать любые два числа в пределах от 0 до 7. Использовать свойства нуля в вычислениях

Числа 8, 9 и 10. Название, образование, запись и последовательность чисел от 0 до 10. Сравнение чисел в пределах 10. Принцип построения натурального ряда чисел: присчитывание и отсчитывание по единице. Состав чисел от 2 до 10.

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности.

Писать цифры от 0 до 9. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Упорядочивать заданные числа.

Проверочная работа № 5 по теме «Сложение и вычитание в пределах 10»

Составлять числа от 2 до 10 из пары чисел (4 - это 2 и 2; 4 - это 3 и 1). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы

Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (19 ч)

Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание, сравнение чисел с помощью числового отрезка

Моделировать действия сложения и вычитания с помощью числового отрезка; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложения и вычитания, записывать по ним числовые равенства

Прибавить и вычесть 1. Введение новых терминов: предыдущее число, последующее число. Знакомство с правилами прибавления (вычитания) числа 1. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 1.

Игры с использованием числового отрезка.

Решение примеров [] + 1 и [] - 1. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) числа 1

Выполнять сложение и вычитание вида [] ± 1.

Присчитывать и отсчитывать по 1

Примеры в несколько действий. Решение примеров на сложение (вычитание) в несколько действий вида 4+1 + 1 или 7-1-1-1 с помощью числового отрезка. Подготовка к введению приёмов присчитывания и отсчитывания по 1, по 2

Моделировать вычисления (сложение, вычитание) в несколько действий с помощью числового отрезка. Контролировать ход и результат вычислений

Прибавить и вычесть 2. Знакомство со способами прибавления вычитания) числа 2. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 2.

Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2.

Моделировать способы прибавления и вычитания числа 2 с помощью числового отрезка.

Решение примеров □ + 2 и □ - 2. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) числа 2

Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»

Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действии сложения и вычитания.

Составлять задачи на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, схематическому чертежу, решению. Выделять задачи из предложенных текстов. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом

Прибавить и вычесть 3. Знакомство со способами прибавления (вычитания) числа 3. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 3.

Решение примеров □ + 3 и □ - 3. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) числа 3

Проверочная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание».

Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3.

Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 3 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»

Сантиметр. Знакомство с сантиметром как единицей измерения длины и его обозначением. Измерение длин отрезков в сантиметрах

Измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Контролировать и оценивать свою работу

Прибавить и вычесть 4. Знакомство со способами прибавления (вычитания) числа 4. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 4.

Выполнять сложение и вычитание вида П + 1, П + 2, П±з,П±4.

Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4.

Моделировать способы прибавления и вычитания числа 4 с помощью числового отрезка.

Решение примеров Q + 4 и Q - 4. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) числа 4

Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»

Столько же. Задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же».

Столько же и ещё .... Столько же, но без ... . Задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же и ещё ...», «столько же, но без ...».

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Задачи, раскрывающие смысл отношений «на ... больше», «на ... меньше»

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же», «столько же и ещё ...», «столько же, но без ...», задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи

Проверочная работа № 7 по теме « Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц».

Выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях

Числа от 1 до 10. Число 0.

Сложение и вычитание (продолжение; 39 ч)

Прибавить и вычесть 5. Знакомство со способами прибавления (вычитания) числа 5. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 5.

Решение примеров □ + 5 и □ - 5. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) числа 4

Выполнять сложение и вычитание вида: □±1, □±2,□±3, □±4, □±5.

Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 5 с помощью числового отрезка. Сравнивать разные способы сложения (вычитания), выбирать наиболее удобный. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»

Задачи на разностное сравнение. Сравнение численностей множеств, знакомство с правилом определения, на сколько одно число больше или меньше другого, решение задач на разностное сравнение

Моделировать и решать задачи на разностное сравнение. Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи

Масса. Единица массы - килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, путём взвешивания

Описывать события с использованием единицы массы - килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы

Сложение и вычитание отрезков. Рассмотрение ситуаций, иллюстрирующих сложение и вычитание отрезков

Моделировать различные ситуации взаимного расположения отрезков.

Составлять равенства на сложение и вычитание отрезков по чертежу

Проверочная работа № 8 по теме «Задачи на разностное сравнение»

Слагаемые. Сумма. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей

Использовать математические термины (слагаемые, сумма) при составлении и чтении математических записей

Переместительное свойство сложения.

Рассмотрение переместительного свойства сложения

Сравнивать суммы, получившиеся в результате использования переместительного свойства сложения. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □+ 5

Решение задач. Дополнение условия задачи вопросом. Составление и решение цепочек задач

Анализировать условие задачи, подбирать к нему вопрос в зависимости от выбранного арифметического действия (сложения, вычитания).

Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи

Прибавление 6, 7, 8 и 9. Применение переместительного свойства для случаев вида: □ + 5, □ + 6, □ + 7, , □ + 8, □ + 9,

Решение примеров □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9, Составление таблиц прибавления чисел 6, 7, 8 и 9

Применять переместительное свойство сложения для случаев вида: Q + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □+9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например, приём прибавления по частям , ( □ + 5= □ + 2+3),

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей

Использовать математические термины (уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических записей

Проверочная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание»

Задачи с несколькими вопросами. Подготовка к введению задач в 2 действия

Анализировать условие задачи, подбирать к нему разные вопросы

Задачи в 2 действия. Разбиение задачи на подзадачи. Запись решения задачи по действиям. Планирование решения задачи

Моделировать условие задачи в 2 действия. Анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план ее решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи

Литр. Вместимость и её измерение с помощью литра

Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности

Проверочная работа № 10 по теме «Задачи в два действия»

Нахождение неизвестного слагаемого. Изучение взаимосвязи действий сложения и вычитания. Правило нахождения неизвестного слагаемого. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Применять правило нахождения неизвестного слагаемого при решении примеров с «окошком» и при проверке правильности вычислении

Вычитание 6, 7, 8 и 9. Применение способа дополнения до 10 при вычитании чисел 6, 7, 8 и 9.

Решение примеров □ - 6, □- 7, □ - 8, □ - 9.

Составление таблиц вычитания чисел 6, 7, 8 и 9.

Проверочная работа № 11 «Сложение и вычитание»

Таблица сложения. Составление сводной таблицы сложения чисел в пределах 10. Обобщение изученного

Выполнять вычисления вида □ - 6, □ - 7, □ - 8, □-9, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9 или способа дополнения до 10.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10

Проверочная работа № 12 по теме «Числа от 1 до 10»

Контролировать и оценивать свою работу и её результат

Числа от 11 до 20. Нумерация (6 ч)

Образование чисел второго десятка. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.

Двузначные числа от 10 до 20. Запись, чтение и последовательность чисел от 10 до 20.

Сложение и вычитание. Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 2, 12 - 1, 12 + 1, 12 - 2, 12 - 10

Проверочная работа № 13 по теме «Образоваие чисел второго десятка»

Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счете. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи

Дециметр. Знакомство с новой единицей длины - дециметром. Соотношение между дециметром и сантиметром

Выполнять измерение длин отрезков в дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1 дм 5 см = 15 см) и наоборот (20 см = 2 дм). Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 - 1, 10 + 5, 14 - 4, 18 - 10, основываясь на знаниях по нумерации.

Составлять план решения задачи в 2 действия. Решать задачи в 2 действия

Сложение и вычитание (23 ч)

Сложение и вычитание без перехода через десяток. Сложение и вычитание вида 13 + 2, 17 - 3.

Проверочная работа № 14 по теме « Сложение и вычитание без перехода через десяток».

Моделировать приёмы выполнения действий сложения и вычитания без перехода через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.

Прогнозировать результат вычисления. Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20.

Выполнять измерение длин отрезков, заменять крупные единицы длины мелкими.

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы

Сложение с переходом через десяток. Сложение вида

9 + 2

Моделировать приёмы выполнения действия сложения

с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20

Таблица сложения до 20. Сводная таблица сложения чисел в пределах 10. Обобщение изученного

Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 20

Вычитание с переходом через десяток.

Вычисления вида 12-5

Проверочная работа № 15 по теме « Сложение и вычитание с переходом через десяток»

Моделировать приёмы выполнения действия вычитания с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания в пределах 20, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия

Вычитание двузначных чисел.

Вычисления вида 15 - 12, 20 - 13

Моделировать приёмы выполнения действия вычитания двузначных чисел, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки.

Применять знание разрядного состава числа при вычитании двузначных чисел в пределах 20. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять вычитание двузначных чисел в пределах 20

Уроки повторения и самоконтроля.

Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение

Итоговая контрольная работа за 1 класс

Дидактическое обеспечение

1. Дорофеев Г.В. Миракова Т.Н. Математика 1 класс. Учебник: в 2 ч. - М.: Просвещение, 2013.
2. Дорофеев Г.В. Миракова Т.Н. Математика 1 класс. Рабочая тетрадь: в 2 ч. - М.: Просвещение, 2013.
3. Бука Т.Б. Проверочные работы. М.: Просвещение, 2015.
4. Бука Т.Б.Тесты. М.: Просвещение, 2015.

1. Дорофеев Г.В. Миракова Т.Н. Математика 1 класс. Методические рекомендации: пособие для учителей.- М.: Просвещение.