Пояснительная записка по математике

МАТЕМАТИКА

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по предмету «Математика» для 2 класса общеобразовательной школы составлена в соответствии с требованиями ФГОС НОО, основной образовательной программой начального общего образования, авторской программой И.И. Аргинской «Математика», рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации и ориентирована на работу по УМК: 1. Программы начального общего образования. Система Л.В.Занкова (Текст)/сост. Н. В. Нечаева, С.В.Бухалова. - Самара: Издательский дом «Федоров», 2012. 2. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 2 класса: в 2-х частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012.

1. На основании Примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по предметному курсу, и с учетом стандарта МОБУ «ССОШ №1» реализуется программа базового уровня. Рабочая программа и календарно-тематическое планирование корректируются для работы с одаренными детьми и для обучающихся с ОВЗ.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА Реализация данной программы, разработанной в соответствии с новыми образовательными стандартами, носит системно-деятельностный характер, направлена на формирование не только предметных, но и личностных, метапредметных, а именно регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий как основы умения учиться. Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания (см. программу курса), а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.

3. Описание места учебного предмета «МАТЕМАТИКА» в учебном плане Согласно базисному образовательному плану образовательных учреждений РФ, всего на изучение математики в начальной школе выделяется 544 ч, из них во 2 классе: математика - 136ч. (4 часа в неделю, 34 учебные недели).

4. ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО пРЕДМЕТА В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: - понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей); - математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека; - владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

5. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ Результаты ОСВОения учебного предмета Личностые - внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; понимание роли математических действий в жизни человека; интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; понимание причин успеха в учебе; понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Метапредметные - принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; выполнять учебные действия в устной и письменной речи; осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности; осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; использовать рисуночные и символические варианты математической записи; Предметные - Числа и величины: читать и записывать любое изученное число; определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами; представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать единицу измерения массы (килограмм), единицу вместимости (литр), единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год). Арифметические действия: складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик; выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами. Работа с текстовыми задачами: решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий; составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению. Пространственные отношения. Геометрические фигуры: чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами; определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний); Геометрические величины: находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника; использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника; использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м. Работа с информацией: заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку; читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.

6. Содержание учебного предмета 1. Числа и величины 1.1. Двузначные числа Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа. Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел. Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. 1.2. Трехзначные числа Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета. Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен. Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел. Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. 1.3. Римская письменная нумерация Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значения этих цифр. Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр. Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно. Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позиционной системы. Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древнерусской). Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации. 1.4. Величины Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения. Использование произвольных мерок для определения массы. Общепринятая мера массы - килограмм. Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие. Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок. Общепринятая единица измерения вместимости - литр. Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год. Единицы измерения времени - минута, час. Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут. Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов. Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.). Единица измерения времени - неделя. Соотношение: 1 неделя = 7 суток. Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени - месяц, год. 2. Арифметические действия 2.1. Сложение и вычитание Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел. Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы. Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде. Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком. Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев. Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов. 2.2. Умножение и деление Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•). Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением. Составление таблицы умножения. Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения. Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль. Деление как действие, обратное; умножению. Знак деления (:). Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель. Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления. Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль. Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз. 2.3. Сложные выражения Классификация выражений, содержащих более одного действия. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней. 2.4. Элементы алгебры Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями). Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий. 3. Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года) Отличительные признаки задачи. Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними. Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу. Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или побудительным предложением). Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...»; задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия. Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений. Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач. Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла. Использование условных знаков в краткой записи задачи. 4. Пространственные отношения 4.1. Геометрические фигуры Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные. Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные и равносторонние. Многоугольники с равными сторонами. Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования. Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела. 4.2. Геометрические величины Нахождение длины незамкнутой ломаной линии. Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника. Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами. 5. Работа с информацией (в течение учебного года) Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то ...». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...». Проверка правильности готового алгоритма. Понимание и интерпретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы. Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации. Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы.

7. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Тема раздела

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности

Обучающийся научится:

Обучающийся получит возможность научиться: Масса и ее измерение. 14ч. использовать единицу измерения массы (килограмм); определять массу с помощью весов и гирь; чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами; определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний); сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.). выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая; распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д. использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота; находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.

Уравнения и их решения 11ч. дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием; использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения; решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами. составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;
Составляем и решаем задачи 8ч. выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи; выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события); решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий; составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению. составлять задачи, обратные для данной простой задачи; находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса; проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия); выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1-2 действия). составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса. строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если ... то ...», «верно /неверно, что ...»; Сложение и вычитание двузначных чисел 19ч. складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик; устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия; выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени); использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;
Вместимость 3ч. использовать единицу измерения вместимости (литр); выбирать удобные единицы измерения вместимости; выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа; Время и его измерение 11ч. использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год; определять время суток по часам; решать несложные задачи на определение времени протекания действия. понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени, устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью; Умножение и деление 2 полугодие, 22ч. использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления; читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.
применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений; проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений. Таблица умножения 22ч. выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку; выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм; Трехзначные числа 18ч. читать и записывать любое изученное число; определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами; группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку; устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью; называть первые три разряда натуральных чисел; представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; классифицировать изученные числа по разным основаниям; записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации; понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
Итого: 136 ч

8. ЦИКЛОГРАММА ТЕМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

№

Тема раздела

Контрольные и диагностические работы

Проверочные (тестовые) работы

Практические работы

Проекты, исследовательские работы

1. Масса и ее измерение. Входная контрольная работа (исходный уровень)
Проверочная работа по теме «Масса и её измерение». Практическая работа. Конструирование простейших весов по образцу. Практическая работа. Измерение длин отрезков и ломанных Практическая работа: сбор эмпирических данных (о длине измеренных объектов). Исследование разных способов измерения массы арбуза (составление числа 13 разными способами). Проект «Из истории математики». Единицы измерения массы и денежные единицы. 2. Уравнения и их решения
Проверочная работа по теме «Уравнения и их решения»

3. Составляем и решаем задачи
Проверочная работа по теме «Составляем и решаем задачи» Практическая работа. Выявление существенных свойств прямоугольного треугольника.
4. Сложение и вычитание двузначных чисел Административная контрольная работа за 1 триместр
Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел» Практическая работа. Черчение отрезков заданной длины. Практическая работа. Выполнение чертежа треугольника. Практическая работа. Выполнение чертежей треугольников с заданными свойствами. Практическая работа. Измерение длины отрезков. Практическая работа. Выявление существенных признаков понятия «равносторонний треугольник». Проект «Из истории математики». Знаки действий. 5. Вместимость

Практическая работа. Измерение вместимости разных предметов с помощью литра и других мерок. Проект «Из истории математики». Старинные меры вместимости 6. Время и его измерение Контрольная работа по теме «Решение выражений и задач»

Практическая работа. Определение времени по часам. Практическая работа. Определение времени по часам Практическая работа. Выявление соотношения между часом и минутой. Практическая работа. Нахождение периметра прямоугольника. Проект «Из истории математики». Измерение времени. 7. Умножение и деление 2 полугодие, Административная контрольная работа за 2 триместр Контрольная работа по теме «Умножение и деление»
Практическая работа. Решение задач нового типа (на увеличение числа в несколько раз). Исследование: наблюдение за изменением математических объектов в процессе их преобразования. Проект «Из истории математики». История записи чисел Практическая исследовательская работа. Равенство противоположных сторон прямоугольника. 8. Таблица умножения Контрольная работа по теме «Таблица умножения»
Практическая работа по исследованию решения (Использование сложения и умножения для вычисления периметра квадрата). Практическая работа. Нахождение периметра крышки школьной парты. Практическая работа. Черчение отрезков и многоугольников. Исследование. Соотнесение формул нахождения периметра с соответствующим многоугольником. Исследование «Переместительное свойство умножения». Исследование «Умножение единицы на число и числа на единицу». Исследование. Умножение числа на нуль. Исследование. Деление нуля на число 9. Трехзначные числа Административная годовая контрольная работа Итоговая контрольная работа
Практическая работа. Чтение календаря. Проект «Из истории математики». Календарь

Итого:

8

4

19

6 + 8

9. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО обеспечения образовательного процесса 1. Дополнительная литература:

1. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2 класса. - Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».

2. Методические пособия для учителя по курсу «Математика». - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

3. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2. Интернет-ресурсы. 1. Единая коллекция Цифровых Образовательных ресурсов. - Режим доступа: school-collection.edu.ru 2. Презентация уроков «Начальная школа». - Режим доступа: nachalka.info/about/193 3. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа: nsc.1september.ru/urok 4. Образовательный портал «Ucheba.com». - Режим доступа: uroki.ru 5. Учебно-методический портал. - Режим доступа: uroki.ru. 3. Наглядные пособия. 1) учебные интерактивные таблицы; 2) объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100; 3) наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками); 4) демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки); 5) демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.; 6) демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел; 7) демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные); 8) видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики; 9) объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100; пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками); 10) учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.; 11) учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел. 4. Информационно-коммуникативные средства. 1. Большая детская электронная энциклопедия (CD). 2. Шедевры русской живописи (CD). 3. БДЭЭ: детский энциклопедический словарь (CD). 5. Технические средства обучения. 1. Телевизор. 2. Магнитофон. 3. Мультимедийный проектор. 4. Интерактивная доска 6. Учебно-практическое оборудование. 1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц карт; 2. Укладка для аудиторных средств (слайдов, кассет и др.); 3. Шкаф для хранения наглядного материала. 7. Специализированная учебная мебель: Компьютерный стол.

10. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ К КОНЦУ 2 КЛАССА По разделу "Изучение чисел" Иметь представление: - об основных принципах построения десятичной системы счисления и образовании количественных числительных; - о числовом луче как геометрической интерпретации ряда целых неотрицательных чисел. Уметь: - прочитать и записать любое натуральное число в пределах трехзначных чисел; - определить место каждого изученного натурального числа в натуральном ряду; - установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи математических знаков. По разделу "Изучение действий" Иметь представление: - о законах сложения (переместительном и сочетательном), свойствах вычитания (вычитании числа из суммы, суммы из числа, суммы из суммы) и переместительном законе умножения; - о зависимости между изменениями компонентов арифметических действий и результатов этих действий (случай увеличений или уменьшения одного из слагаемых на несколько единиц, увеличения или уменьшения уменьшаемого или вычитаемого на несколько единиц, увеличения или уменьшения одного множителя на несколько единиц); - об использовании таблицы сложения при выполнении действий сложения и вычитания в любом разряде; - о математическом смысле действий умножения и деления; - о связи между умножением и делением; - о роли скобок в выражениях, содержащих несколько действий. Знать: - таблицы сложения и умножения однозначных чисел в полном объеме; - знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления (знаки (o), (х), (:), термины - произведение, - значение произведения, множители, частное, значение "частного, делимое, делитель); - особые случаи арифметических действий. Уметь: - складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и в столбик; - выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе знания таблицы умножения; - находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия. - решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя. По разделу "Изучение элементов геометрии" Иметь представление: - о видах треугольников по углам и по соотношению сторон; - о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника; - о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов. Знать: - названия видов треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, разносторонние, равнобедренные, равносторонние; - термин "периметр" и обозначение периметра - Р; - термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам. Уметь: - определять вид треугольника; - находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника; - находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел. По разделу "Величины и их изменение" Иметь представление: - об измерении массы и вместимости как операции сравнения с выбранной меркой; - о происхождении единиц измерения времени - сутки, год; - об особенностях года и месяца как единиц измерения времени. Знать:
- единицы длины - миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения 10 мм = 1 см, 10 см = 1дм, 10 дм = 1м, 100 мм = 1дм, 100 см = 1м; - единицу измерения массы -килограмм и вместимости - литр; - единицы измерения времени - минута, час, сутки, неделя, месяц, год и соотношениях 60 мин = 1ч, 24ч = 1 сут., 7 сут. = 1нед., 12 мес. = 1год. Уметь:
- определять массу при помощи весов и гирь; - определять время суток по часам; - решать несложные задачи на определение времени протекания действия. По разделу "Работа с задачами" Иметь представление: - об особенностях и признаках задачи как особого вида математического задания; - о краткой записи задачи; - о возможности формулировать задачу разными способами; - об обратных задачах и о связи между ними; - о задачах с недостающими данными. Знать:
- термины - условие, вопрос, данные, искомое (искомые); - условные знаки, используемые в краткой записи задачи. Уметь:
- выделить в задаче условие, вопрос, данные, искомое, установить их отсутствие; - дополнить текст до задачи; - выполнить краткую запись задачи, используя условные знаки; - составить задачи, обратные данной; - выбрать и обосновать выбор действия для решения простой задачи на любое из четырех арифметических действий; - выбрать действия, установить их порядок и обосновать этот выбор для решения составных задач в 2-3 действия.

2-й класс Вариант 1______________________________________________________

Задание 1 а) Реши задачу. Во вторник дети сделали 31 закладку, а в среду - на 12 меньше, чем во вторник. Сколько закладок дети сделали в среду? б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной. Реши новую задачу.
Задание 2 Запиши математические выражения и найди их значения:

• К разности чисел 47 и 39 прибавить сумму тех же чисел.
• Из числа 80 вычесть произведение чисел 7 и 8.
• Число 26 увеличить на произведение чисел 5 и 9.
• Частное чисел 48 и 6 увеличить в 7 раз.
• Из произведения чисел 9 и 7 вычесть частное чисел 72 и 9.

2-й класс Вариант 2______________________________________________________

Задание 1 а) Реши задачу. Мама купила 8 кг картофеля, а моркови в 4 раза меньше, чем картофеля. Сколько килограммов овощей купила мама? б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала простой. Реши новую задачу.
Задание 2 а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений. 56 - (70 + 16 : 8) : 9 7 ^. 9 - 48 : 6 (36 : 4 + 45 ) : 9 б) В последнем выражении удали скобки. Как от этого изменится порядок действий? Найди значение нового выражения.
Задание 3 а) Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенства были верными? 86 > 8* *7 < *5 б) Запиши все возможные варинты неравенства.
Задание 4 Запиши суммы, с помощью которых можно узнать:

• сколько минут в двух часах;
• сколько часов в четырех сутках;
• сколько секунд в трех минутах.