Рабочая программа по математике Петерсон 2 класс

Пояснительная записка Программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, авторской программой по математике Л. Г. Петерсон, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту: 1. Петерсон, Л. Г. Математика. 2 класс : учебник : в 3 ч. / Л. Г. Петерсон. - М. : Ювента, 2013. 2. Петерсон, Л. Г. методические рекомендации к учебнику «Математика». 2 класс / Л. Г. Петерсон. - М. : Ювента, 2011. 3. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Вып. 2. Вариант 1 / Л. Г. Петерсон, Э. Р. Барзунова, А. А. Невретдинова. - М. : Ювента, 2013. 4. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Вып. 2. Вариант 2 / Л. Г. Петерсон, Э. Р. Барзунова, А. А. Невретдинова. - М. : Ювента, 2013. 5. Петерсон, Л. Г. Устные упражнения на уроках математики. 2 класс : метод. рекомендации / Л. Г. Петерсон, И. Г. Липатникова. - М. : Школа 2000, 2010.

Общая характеристика учебного предмета^* В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:  математическое развитие младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);  освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;  развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Задачи курса^**:  формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;  приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения новых знаний, его преобразования и применения;  формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;  духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учетом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;  формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;  реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей;  овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;  создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды. Основная концептуальная идея курса математики «Учусь учиться» состоит в использовании системно-деятельностного подхода. Образовательный процесс строится таким образом, чтобы каждый ученик имел возможность системно выполнять весь комплекс универсальных учебных действий, определенных ФГОС начального общего образования, сохраняя и укрепляя при этом свое здоровье и достигая личностных, метапредметных и предметных результатов, достаточных для успешного продолжения математического образования в основной школе. С этой целью методы объяснения заменяются деятельностным методом обучения, основанным на методе рефлексивной самоорганизации, и, соответственно, изменяются методики изучения математического содержания и способы создания образовательной среды. Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных действий (УУД) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно: 1) приобретение опыта выполнения УУД; 2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности); 3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция; 4) контроль.

Описание места учебного предмета в учебном плане В федеральном базисном учебном плане на изучение курса математики во 2 классе отводится 4 часа в неделю при 34 недельной работе. За год на изучение программного материала отводится 136 часов. В том числе: - плановых контрольных работ - 9 ч; - административных контрольных работ - 2 ч.

Перечень обязательных контрольных работ

1. Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание двузначных чисел»

2. Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание трехзначных чисел»

3. Контрольная работа по теме: «Выражения»

4. Контрольная работа по теме: «Свойства сложения»

5. Контрольная работа по теме: «Операции сложения»

6. Контрольная работа по теме: «Таблица умножения»

7. Контрольная работа по теме: «Кратное сравнения»

8. Контрольная работа по теме: «Внетабличное умножение и деление»

9. Итоговая контрольная работа

Описание ценностных ориентиров
содержания учебной дисциплины Данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся при изучении ими предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров. Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни. Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе. Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства. Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Содержание учебного предмета Числа и арифметические действия с ними (60 ч). Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел в столбик. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен). Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трехзначных чисел и десятичной системой мер. Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений. Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления. Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатами умножения и деления. Кратное сравнение чисел («больше в...», «меньше в...»). Делители и кратные. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них). Переместительное свойство умножения. Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел. Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них). Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком. Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Работа с текстовыми задачами (28 ч). Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения. Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»). Взаимно обратные задачи. Задачи на нахождение «задуманного числа». Составные задачи в 2-4 действия на все арифметические действия в пределах 1000. Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной, периметра треугольника и четырехугольника, площади и периметра прямоугольника и квадрата. Сложение и вычитание изученных величин при решении задач. Геометрические фигуры и величины (20 ч). Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые. Периметр многоугольника. Ломаная, длина ломаной. Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые. Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон. Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур. Единицы длины: миллиметр, километр. Периметр прямоугольника и квадрата. Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Величины и зависимости между ними (6 ч). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления. Формула площади прямоугольника: S = a · b. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = (a · b) · c. Алгебраические представления (10 ч). Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв. Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида: а · b = с, b · а = с, с : а = b, с : b = a. Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул:
а · 1 = 1 · а = а; а · 0 = 0 · а = 0; а : 1 = а; 0 : а = 0 и др. Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения; (а + b) + с =
= а + (b + с) − сочетательное свойство сложения; а · b = b · а − переместительное свойство умножения; (а · b) · с = а · (b · с) − сочетательное свойство умножения; (а + b) · с = а · с + b · с − распределительное свойство умножения (умножение суммы на число); (а + b) − с = (а − с) + b =
= а + (b − с) − вычитание числа из суммы; а − (b + с) = а − b − с − вычитание суммы из числа; (а + b) : с = а : с + b : с − деление суммы на число и др. Уравнения вида а · х = b, а : х = b, x : a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений. Математический язык и элементы логики (2 ч). Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что...», «не», «если... , то...». Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения. Работа с информацией и анализ данных (10 ч). Операция. Объект и результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов. Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы. Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и другого по заданному правилу. Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей. Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса». Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе. Портфолио ученика 2 класса.

Результаты освоения учебной дисциплины Содержание курса математики обеспечивает реализацию личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя. Метапредметные результаты. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления и выступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением. Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления. Овладение навыками смыслового чтения текстов. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения. Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность конструктивно их разрешать. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и других), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика». Предметные результаты. Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений. Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам
учащихся к концу второго года обучения Обучающие должны знать: - названия и последовательность чисел от 1 до 1000; - таблицу умножения и деления однозначных чисел (на уровне автоматизированного навыка); - единицы измерения длины: метр, дециметр, сантиметр, километр; - формулы периметра квадрата и прямоугольника; - единицы измерения площади: 1 см², 1 дм², 1 м². Обучающие должны уметь: - читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; - правильно выполнять устно все четыре арифметических действия с числами в пределах 100 и с числами в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; - выполнять письменно сложение и вычитание в пределах 1000; - выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10, 100; - применять правила порядка действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них); - решать простые задачи и задачи в два действия (по действиям и составлением выражения); - решать уравнения, в которых надо найти неизвестное целое или часть; - находить периметр и площадь квадрата (прямоугольника) по заданным длинам его сторон и с помощью измерений; - чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка; чертить прямоугольник и квадрат, если заданы длины их сторон.

Описание материально-технического обеспечения
образовательного процесса 1. Дополнительная литература. 1. Асмолов, А. Г. Стандарты второго поколения. Формирование универсальных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская. - М. : Просвещение, 2013. 2. Осетинская, О. В. Я - первоклассник : портфолио учащегося / О. В. Осетинская. - Волгоград: Учитель, 2011. 3. Портфолио в начальной школе : тетрадь младшего школьника / авт.-сост. Е. А. Андреева, Н. В. Разваляева. - Волгоград : Учитель, 2014. 4. Проектные задачи в начальной школе : пособие для учителя / А. Б. Воронцов [и др.] ; под ред. А. Б. Воронцова. - М. : Просвещение, 2013. 2. Интернет-ресурсы. 1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа : school-collection.edu.ru 2. Официальный сайт УМК «Перспектива». - Режим доступа : prosv.ru/umk/per-spektiva/info.aspx?ob_no=12371 3. Презентация уроков «Начальная школа». - Режим доступа : nachalka.info/about/193 4. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа: festival.1 september.ru 5. Образовательный портал «Ucheba.com». - Режим доступа : uroki.ru 6. Мультипортал. - Режим доступа : km.ru/education 3. Информационно-коммуникативные средства. 1. Обучающая программа «Приключения на планете чисел» (CD). 2. Большая электронная энциклопедия (CD). 3. Обучающая программа «Геометрические фигуры и их свойства» (CD). 4. Наглядные пособия. Таблицы: 1. Математика. 2 класс. 2. Геометрический материал в начальной школе. Раздаточный материал: 1. Вьетнамская игра «Танграм». 2. Геометрический материал. 5. Технические средства обучения. 1. DVD-плеер (видеомагнитофон). 2. телевизор. 3. компьютер. 4. мультимедийная доска. 6. Учебно-практическое оборудование. 1. аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц и карт. 2. штатив для карт и таблиц. 3. укладка для аудиовизуальных средств (слайдов, кассет и др.). 4. шкаф для хранения карт. 5. ящики для хранения таблиц. 7. Специализированная учебная мебель. Компьютерный стол.