Формирование навыков умножения и деления у учащихся 1-2 классов

Обобщение педагогического опыта по теме :

« Формирование навыков умножения и деления у учащихся

1-2 классов.» Подготовила Макаренко Галина Павловна,

учитель начальных классов

МБОУ СОШ 63 города Владивостока

«Таблица умножения вырастает из движения».

Цель каждого учителя математики- развить способность детей свободно «двигаться» в специфическом царстве чисел и геометрических форм.

Сейчас у меня второй класс. Я хочу поделиться опытом, как я работала с формированием навыка умножения и деления. Кроме того, для меня очень важным было показать детям красивые взаимоотношения между числами, числовые взаимосвязи. Развить в детях чувство ритма, ведь ритм объединяет математику и музыку. Таблица умножения, как и весь счёт, очень ритмична. Поэтому она у нас рождалась из движения.

А работа эта началась ещё в первом классе с ритмичного счёта. Мы ходили по кругу и громко считали, при этом топали и хлопали.

Первый этап.Идём по кругу и на каждый шаг называем число. Через какое-то время нечётное число мы говорим шёпотом, а чётное -вслух. Постепенно, шагая мы называем только чётные числа. Тоже самое мы делаем стоя. Хлопок- это чётное число, говорим его вслух, удар по коленям- нечётное число, его не говорим. Так у нас родилась «дорожка на 2».

Позднее по такому же пути мы вывели устно дорожки на 3,4,5,6,7,8,9,10.

Это очень красиво звучало, как гром, когда мы проговаривали эти дорожки.

Чем сложнее была дорожка, тем больше добавлялось различных хлопков. Например, дорожка на 9.

1- топает правая нога, 2-топает левая нога, 3-удар по одной коленке, 4- по другой, 5- удар по локтю, 6- по другому локтю, 7- плечо, 8- другое плечо,

9- громкий хлопок с названием числа. И так до 108 (т.к. 12х9=108).

Получается, что топая и хлопая, мы громко говорим «дорожку на 9»

9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108 (это все ответы в таблице умножения на 9)

Очень важно, чтоб счёт был чётким и ритмичным. Где нужно паузы и ударения.

Второй этап. Этот этап шёл параллельно первому. У каждого ученика был мешочек со счётным материалом. В мешочке лежало 40 каштанов. Каждый урок математики мы выкладывали на парте каштаны. Задания были такого плана: положите 3 раза по 2, сколько это всего? 6

положите 4 раза по 2 . Сколько всего положили? 8

а теперь 2 раза по 4. Сколько это каштанов? 8

5 раз по 2 и т. д.

Были задания на деления. Положите все каштаны на парту. А теперь разложите на две равные части. А в другой раз: разложите эти каштаны по 2. Потом делили на 3 равные части, на 4 и раскладывали по 3, по 4 и т.д.

Я придумывала различные задачки на смысл умножения и деления, а дети эти задачки выкладывали каштанами. Например: Положите столько, сколько пальчиков у трёх мальчиков. (дети выкладывают 3 раза по 10) Сколько рогов у семи коров? (дети выкладывают 7 раз по 2) Сколько ног у пяти коров? (5 раз по 4) Сколько лапок у четырёх жуков?

Раскладывая каштаны по 2, в устную речь вводили такой ритмичный счёт: 2 -это 1 раз по 2;

4 - это 2 раза по 2;

6 - это 3 раза по 2;

8 - это 4 раза по 2 и т. д.

Чуть позднее в тетради мы зарисовывали всевозможные математические цветы, из которых выводили примеры на умножение.

В ритмической части урока, считая таким образом, мы добавляли работу с мешочками (наполненными крупой), чтобы работала не только голова, но и всё тело. При этом это задание развивало координацию у детей, и выполняло и социальные задачи. Дети стояли по кругу, у каждого в правой руке был мешочек. На слова «2 -это 1 раз по 2» каждый ребёнок свой мешочек клал на левую руку соседа и сам принимал на левую руку от соседа мешочек, ритмично передавал его со своей левой руки на правую и продолжал дальше. Все вместе громко проговаривали всю таблицу.

Это звучало тоже очень ритмично, дружно, весело и запоминалось как стихи. Эту ритмичную работу мы ежедневно продолжаем весь 2 класс. Таблица звучит по-разному, то с начала, то с конца, то как умножение, то как деление.

32 это 16 раз по 2

30 это 15 раз по 2

28 это 14 раз по 2

26 это 13 раз по 2

и т.д.

Третий этап. В каждый урок математики я включала задания на разные органы чувств. Был у нас «волшебный стол», на котором под тканью лежали разные предметы. Я подбирала и раскладывала предметы таким образом, чтобы они лежали по несколько сколько- то раз, чтобы были разные формы, размеры и цвета. Открывала ткань на несколько секунд, дети рассматривали, а потом говорили, кто, что запомнил. Каждый день содержимое стола я видоизменяла.

На слух - сколько раз я прохлопала. Хлопать старалась ритмично, чтобы угадывалась таблица умножения.

В парах - по очереди нажимать пальчиком на ладонь соседа .

Четвёртый этап. Хочу заметить, что деление на этапы здесь очень условно. В первом классе мы знакомимся со всеми четырьмя арифметическими действиями. Знакомство происходит в образной форме. Каждый знак представлен героем с определённым характером и имеет свою историю. Каждый учитель выбирает свой образ. Мистер сложение у нас имел склад, на который он складывал товар, потом его подсчитывал. Мистер вычитание ходил с подносом, на котором лежали угощения, и всех угощал. В результате у нас получались примеры на вычитание.

Мистер умножение всё преумножал. У него была мельница, на которой он молол муку. «X» так выглядел его знак, как лопасти у мельницы. Он сажал пшеницу и на каждое посаженное зёрнышко получал сто. Муку в мешках он ставил на полки. По четыре мешка на каждую полку. Потом мы сложением подсчитывали количество мешков.

4+4+4+4+4=20

Мистер умножение любил всё делать быстро, поэтому он записывал короче 4x5 =20 (по 4 мешка взяли 5 раз).

Мистер деление имел две тарелочки (учитель их держит на двух руках как на весах) и всё делил поровну, уравновешивал. А вечером вешал свои тарелочки на стену « :» (так выглядел его знак).

Уже в первом классе мы решали задачи и примеры на все арифметические действия. Наша задача была освоить смысл всех действий. Во втором классе мы продолжили эту работу.

Пятый этап. Ко второму классу мои ученики хорошо ритмично проговаривали всю таблицу умножения до 6 в прямом и обратном порядке. Вот теперь мы ввели письменную таблицу умножения и деления.

При записи таблицы на 2 ритм был виден в наших тетрадях. Сначала вспоминали дорожку на 2 и записывали её.

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40

Потом составляли пирамиду и проговаривали: 2- это 1 раз по 2; 4- это 2 раза по 2; 6 - это 3 раза по 2 и так далее. Получилась вот такая запись.

И уже из этой записи получалась более знакомая .

2=2х1 напротив зеркальное отображение 1х2=2

4=2х2 2х2=4

6=2х6 3х2=6

А из этой записи выводилась таблица деления.

Таблица умножения очень красива, если её изображать на числовой

прямой и на круге. После каждой введёной таблицы, мы рисовали ей вот такой подарок.

Это подарок таблице умножения на 2.

А так выглядит таблица на 3 в кругу и пирамида на 3. Всё ритмично, чётко и красиво.

Из пирамиды хорошо видно, сколько троек в каждом числе.

Шестой этап. Это счёт «каноном». Такая ритмичная работа подготавливает введение понятия «общего делимого». Класс делится на 2-3-4 группы. Учитель ритмично называет числа от 1 до 24 . Первая группа хлопает и называет только те числа, которые делятся на 2. Вторая группа называет числа, которые делятся на 3. Третья - на 4. Получается такая картина.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

3 6 9 12 15 18 21 24

4 8 12 16 20 24

Первая и вторая группа совпадали в числах 6, 12, 18, 24.

Первая, вторая и третья группа вместе называли числа 12, 24.

Когда группы совпадают, то это число звучит всех громче и даже торжественно.

Седьмой этап. Разгадывание тайн, которые заключены в каждом ряду. Начинать следует с самых интересных групп чисел:

18,27,36, 45, 54, 63, 72, 81- суммы цифр всех этих чисел в таблице умножения на 9 составляют 9. Такие открытия приводят детей в восторг!

Кроме того таблицу умножения на 9 можно показать и на пальцах. И это можно сделать только с этой таблицей. Разложите перед собой все пальцы. Пальцы слева будут показывать десятки, пальцы справа покажут единицы.

9х3=27 Отсчитайте слева третий палец и поднимите его. Слева останутся два пальца (два десятка), справа останутся семь пальцев (семь единиц). Вы поняли? Отлично.

Интересная работа с «квадратными» числами.

Если состав числа изображать точками в виде квадрата, то можно найти эти «квадратные» числа: 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 72.

А потом хорошо бы

снова отыскать эти квадратные числа

путём составления пирамиды на

сложение нечётных чисел.

Восьмой этап. Когда все таблицы были введены, то мы составляли одну общую таблицу - таблицу Пифагора и дети с удовольствием искали, какие закономерности здесь присутствуют.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3

6

9

12

15

18

21

24

27

4

8

12

16

20

24

28

32

36

5

10

15

20

25

30

35

40

45

6

12

18

24

30

36

42

48

54

7

14

21

28

35

42

49

56

63

8

16

24

32

40

48

56

64

72

9

18

27

36

45

54

63

72

81

-Каждая таблица умножения здесь присутствует дважды.

-Под чётными числами идут все чётные, под нечётными - четные и нечётные по- очереди. Колонок и строчек, в которых все нечётные - не существует.

- В колонке и строчке на 9 на месте десятков повторяется натуральный ряд чисел.

- По диагонали, начиная слева сверху идут «квадратные» числа. Они встречаются в таблице только один раз.

Мне очень нравится таким образом преподносить детям математику. Мир чисел сохраняет особую привлекательность и имеет большое значение.

Таблицу умножения нет надобности зазубривать, если каждый урок читать её ритмично как стихи.