Урок математики на тему: Уравнения. Решение уравнений на основе взаимосвязи действий сложения и вычитания. Неизвестное слагаемое

Тема: Уравнения. Решение уравнений на основе взаимосвязи действий сложения и вычитания. Неизвестное слагаемое.

Тип урока: Закрепление изученного

Цели и задачи:

Образовательные: Формировать представление об уравнении, способе решения уравнения (на основе взаимосвязи между частью и целым). Формировать умение решать уравнения вида а ± х = b, х - а = b на основе взаимосвязи между частью и целым. Совершенствовать умение решать задачи на нахождение целого или частей.

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать (универсальные учебные действия)УУД:

- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме;слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемый результат:

Понимать, что такое «уравнение», «решить уравнение». Знать способ решения уравнения (на основе взаимосвязи между частью и целым).

Уметь решать уравнения вида а ± х = b, х - а = b на основе взаимосвязи между частью и целым. Уметь решать задачи на нахождение целого или частей, читать математические выражения, неравенства, равенства.

Личностные:Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Ресурсы учителя: учебник, проектор, ноутбук, презентация «Уравнение», «Устный счет», карточки

Ресурсы учеников: учебники, тетради

Ход урока: Организация начала урока (психологический настрой учащихся):

Я рада вновь видеть ваши милые лица на нашем очередном уроке математики.

Учитель: Сегодня я шла на урок с отличным настроением. Как вы думаете, почему?

Дети: Потому что вы хотели быстрее с нами встретиться.

- Потому что наступила настоящая весна.

- Сегодня светит солнце.

- Может быть, потому что скоро каникулы? Учитель: Да, все, что вы сказали, верно: и на улице стало совсем тепло, и солнышко светит, и нашей с вами встрече я рада. Я очень хочу, чтобы и у вас было хорошее настроение. Возьмите и покажите мне карандаш такого цвета, какое у вас настроение. Помассируем наши пальчики. А еще у меня такое приподнятое настроение от ожидания интересных открытий на нашем уроке
К нам пришел необычный гость. Попробуйте отгадать. Загадка про светофор

У него всегда три глаза,
Он не смотрит всеми сразу:
Два любых глазка прищурит,
А один не спит, дежурит.
Он глазами говорит:
«Можно ехать!», «Путь закрыт!»,
Иль «Внимание! Постой!».
Кто же этот постовой?(Светофор)
Он гулял по нашему городу. И ему он очень понравился. Но он не знает, как называется наш город. Ребята, скажите в каком городе вы живете? Караганда. Сколько лет исполнилось нашему городу в этом году? - 80 Он приехал из столицы. Кто знает, как называется столица нашей Родины? -АСТАНА У нашего гостя к нам есть одна просьба, о которой он сообщит позже, когда посмотрит, сможем ли мы сплоченно работать, хорошо ли умеем себя вести на уроке, хорошо ли выполняем различные задания. - Докажем нашему гостю, что на нас можно положиться. В Астане очень много памятников, красивых зданий. Светофорик посмотрел, наш город и сказал, что он тоже очень красивый, но вот не все достопримечательности он успел посмотреть, Давайте погуляем по улицам нашего города и познакомим с некоторыми достопримечательностями.

Итак первое задание Не забывайте, что на уроке математики мы учимся доказывать и рассуждать. - Предлагаю начать с гимнастики для ума. Работа в группах. У вас у каждого есть свой сигнал светофора. Вам нужно сесть в группы по цветам. За каждое следующее, правильно выполненное задание, вы получите букву. Затем из этих букв постараетесь составить слово, которое поможет назвать тему нашего урока. Согласны? (ответы выставляются на мониторе компьютера).

Дети руки поднимали,

На вопросы отвечали:

Два раза ответил Коля,

Пять раз высказалась Оля.

Сколько раз ребята встали,

На вопросы отвечали? (7) - н

Какое число следует за числом 4 (5) - н

Уменьши число 9 на 1. ( 8 ) - и

Найдите сумму 1 и 1 (2) - р

Найдите разность 10 и 9 ( 1 ) - у

Я задумала число, оно стоит между числами 2 и 4 (3) - а

Сколько глаз у двух ребят? (4) - в

Сколько ног у насекомых? (6) - е

Увеличьте 7 на 2 . (9) - е 7, 5, 8, 2, 1, 3, 4, 6, 9 н н и р у а в е е 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 У р а в н е н и е. Расставь числа и соответствующие буквы в порядке возрастания. Какое получилось слово У Р А В Н Е Н И Е Кто теперь догадался, над какой темой мы будем работать сегодня на уроке. Теперь можем отправляться на прогулку по городу. А что нужно знать, чтобы спокойно можно было гулять по городу, переходить дорогу? Правила дорожного движения. Что изображено на знаке . (Зебра) Что обозначает этот знак на дороге? ПЕРЕХОД. Посмотрим направо, посмотрим налево. Можно переходить.
Мы выполнили первое задание и можем посмотреть на первый памятник. Памятник Аппаку Байжанову Кто скажет, кто такой Аппак Байжанов? Описание: Памятник первооткрывателю карагандинского угля Аппаку Байжанову (1824-1887гг.) торжественно открыт в августе 1999г. на площади перед областным историко-краеведческим музеем. Автор Ю.Гуммель. Памятник выполнен из бетона. Высота 3м.
- Значит, какова же тема нашего сегодняшнего урока? (Уравнение).

- Молодцы, ребята, тему вы определили.

Сегодня мы продолжаем работать над уравнением. Будем решать примеры и задачи.

Сейчас открыли свои тетрадки.

Я тетрадь свою открою

Уголочком положу

Я от вас не скрою

Ручку я вот так держу

Сяду ровно не согнусь

За работу я возьмусь

Запишите сегодняшнее число.

Что вы можете сказать про число 22

Оно двузначное. Состоит из 2 десятков и 2 единиц.

Соседи числа 21 и 23

Посмотрите на доску. Что обозначает каждая запись? Разбейте на группы.

а+ 2 7+3 6+2=8 2+х 10-х=3 7-1<8 х+2=6 8-2=6 3>2

выражения (буквенные и числовые), равенства, уравнения, неравенства.

Решите уравнение х+2 =6 Выделяю ЦЕЛОЕ ОПРЕДЕЛЯЮ неизвестный компонент ВСПОМИНАЮ, как найти неизвестный компонент ВЫЧИСЛЯЮ ПРОВЕРЯЮ Х+2=6 Х=6-2 Х=4 4+2=6 «Решить уравнение - значит найти неизвестное число, чтобы равенство было верным»). Следующая достопримечательность это памятник Ю. А. Гагарину. Кто знает кто такой Ю.А Гагарин? Какой мы отмечали праздник 12 апреля? -День космонавтики! Его автор - архитектор Мурат Байсбай. Памятник представляет собой фигуру человека в скафандре, который держит в руке шлем. Вокруг фигуры Гагарина располагаются орбиты, на которых вращаются планеты. Рядом - стела, которая заканчивается звездой. Вся эта композиция поднята над землей и стоит на двухметровом постаменте. Прогуливаясь по городу, нам иногда приходится пересекать дорогу. А где можно перейти дорогу безопасно, не дожидаясь помощи нашего друга Светофора. ( Подземный переход) Встали все из-за своих мест и давайте пофантазируем и спустимся в подземный переход. Так как мы спускаемся вниз, давайте будем считать ступеньки и повторим обратный счет 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 Спасибо! Садитесь на свои места в группе.
Идем дальше. Светофорик просит вас открыть учебники на странице 180 и выполнить задание № 5 Прочитайте задание. Обсудите в группе. Является ли это задание задачей? Почему? Из чего должна состоять задача. УСЛОВИЕ В концерте участвовали 7 певцов и 3 танцора. П- 7 чел. Т- 3 чел.
Какой вопрос нужно поставить, чтобы задача решалась так 7-3=4? ВОПРОС На сколько певцов больше, чем танцоров? На сколько танцоров меньше, чем певцов? На? > чел. Каким действием будем решать задачу на разностное сравнение. (-) Что нужно сделать, чтобы найти насколько одно число больше или меньше другого? От большего отнять меньшее. РЕШЕНИЕ 7-3=4 (чел) ОТВЕТ На 4 человека больше. Решите в группе подобную задачу. В классе 5 мальчиков и 2девочки. На сколько мальчиков больше, чем девочек? М-5 чел на ? чел > Д-2 чел 5-2=3(чел) больше. Ответ: на 3 человека. Как мы играем на улице? Мы бегаем? (бег на месте) В мяч играем? (удары мяча об пол). На велосипеде катаемся? А если рядом дорога? Можно играть на проезжей части?

Памятник Нуркену Абдирову.

Установлен в 1958 году. Авторы: А.П. Билык, Ю.В. Гуммель, архитектор Л.Е. Воробьев.

Общая высота монумента 9 метров. Скульптура отлита из чугуна, постамент выполнен из мрамора.

Абдиров Нуркен Абдирович, военный летчик-штурмовик, сержант.

Во время выполнения боевого задания 19 декабря 1942 года Нуркен Абдиров уничтожил несколько дзотов, 2 точки зенитной артиллерии, 6 танков, но его самолет был подбит. Абдиров направил объятый пламенем самолет на скопление вражеской техники и погиб, повторив подвиг Н.Ф.Гастелло.

Звание Героя Советского Союза присвоено в 1943 году посмертно

Самостоятельная работа.

1 группа решает №4

2 группа № 4 1 уравнение

3 группа работает с карточкой-

Посмотрите на уравнения. Выделите целое и части.
х + 5 = 7 Х+6=8 Х-7=3 8-Х=5 а-5=4 а+3=6 7-у=5

х-6=4 9-х=5

Наш гость посмотрел, как вы умеете работать. И хочет вам предложить продумать модель памятника олицетворяющего дружбу народов. Такой памятник есть в нашей столице.

Это монумент «Дружбы народов»

Автор: Сакен Нарынов

Материал: бронза

Дата открытия 1 мая 2003 года

Монумент представляет собой чашу, бассейн с фонтанами, в центре которого на постаменте располагается бронзовая скульптура из трех пересекающихся фигур высотой 8 метров.

По замыслу автора взаимосвязанные ветви символизируют сплетение, пожатие рук, узы дружбы, клятву в защите друг друга, мир и согласие.

В топологической науке встречаются узлы, называемые "клеверными листами". Эти взаимо перетекающие три рукава, не имеющие начала и конца, означают долгую жизнь, бесконечность, счастье и благополучие.

Рядом со скульптурой задуман "лес" фонтанов, каждый фонтан расположен на пересечении небольших гранитных плит.

Это фонтаны, символизирующие этносы и народы Казахстана. "Многозначность композиции, глубокий философский смысл, загадочность сплетений рук, ровные ряды бьющих фонтанов должны вызвать у зрителя ощущение радостной устремленности ввысь, желание изменить жизнь к лучшему, жить в дружбе и согласии", - таково мнение автора проекта.

Наш город празднует 80-ти летие и апрель -май месяц Многонациональная Караганда.

Рефлексия. Что мы сегодня делали? Что нового вы для себя открыли? У каждого на парте есть стикеры с цветами светофора. Если вы на уроке все поняли, то возьмите зеленый кружок и прикрепите на доску. Если есть вопросы, то желтый, а вам есть над чем подумать и разобраться дополнительно возьмите красный. Напишите свое имя и прикрепите на доску.

Светофорику так у нас понравилось, что он хочет остаться с нами. Оставим его у нас? В знак благодарности он дарит вам раскраски. - Молодцы! Ребята, Рефлексия: Что вам понравилось на уроке? У вас есть стикеры с цветами светофора. Выберите и прикрепите свой сигнал к доске, цвет должен соответствовать вашему ощущению после урока. Если вам все было понятно, то зеленый цвет (мы можем продолжать изучение следующих тем, желтый означает нам нужно немного задержаться и повторить, красный - необходимо объяснение материала еще раз).

Самоанализ урока математики в 1 классе

Учитель начальных классов Деринг О. В.

В классе 12 учеников, 6 из них остались по решению ПМПК на повторный курс обучения. У остальных учеников диагнозы ЗПР, у 2 сложного генеза, ОНР 2 уровня, 1 ребенок с клоническим заиканием и ЗПР, только у 2 детей соц и пед запущенность, есть ребята с неустойчивым, рассеянным вниманием, низкой работоспособностью, низкой мотивацией , они быстро утомляются и поэтому испытывают трудности в обучении. Урок построен с учётом индивидуальных особенностей детей.

Тема урока: «Уравнение. Решение уравнений на основе взаимосвязи действий сложения и вычитания. Неизвестное слагаемое».

Тип урока Повторение и закрепление изученного материала.

Цель урока Повторение и закрепление умений находить уравнения из числа математических выражений и решать их.

Задачи урока:

1. Способствовать усвоению вычислительных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 10. (Образовательная) Продолжить работу над общим и математическим развитием детей.

2. Отрабатывать вычислительные навыки, решать уравнения простые задачи, решать примеры.

3. Продолжить работу с учащимися по формированию организации своей деятельности, самопроверки и самоконтроля.(развивающая)

4. Воспитывать интерес к предмету.(воспитательная)

5. Поддерживать комфортную психолого-педагогическую среду.

6. Структура урока: состоял из четырех этапов

Для реализации поставленной цели и задач была использована презентация, которая помогла поддержать сюжетную линию урока( герои- « Светофорик») , что способствовало повышению познавательной активности детей и созданию эмоционального настроя на работу. Эмоц.настрой обеспечивал у учащихся необходимую мотивацию.

Учебную мотивацию стимулировала вербально: в начале урока пожелали друг другу удачи, настроились на успех и преодоление трудностей. В течение урока использовала похвалу для создания положительной самооценки у ученика и видения себя в роли «хорошего ученика».

Самоконтроль за выполнением заданий осуществлялся на протяжении всего урока.

Во время учебной деятельности использовала:

формы работы: фронтальный опрос, работа в группах , самостоятельная работа.

Виды работы: работа с экраном, с доской, в тетрадях, с учебником, устный счет.

Методы работы: словесные, наглядные (доска), практические (шаблон, учебник), метод контроля за эффективностью учебной деятельности (это проверка и самопроверка результативности овладения знаниями, ), метод стимулирования учебно-познавательной деятельности (поощрение), метод сотрудничества (учились работать в группах, выслушивать мнение других).

На уроке были реализованы принципы наглядности, научности (дети оперировали понятиями: слагаемое, сумма, значение суммы, части, целое, табличное сложение, удобный способ сложения, задача, ), доступности ( реализован в подборе материала).

Важным компонентом урока стало комфортное психологическое состояние учащихся, поддержание работоспособности , которое достигалось через: физкультминутку, смену видов деятельности, доброжелательное отношение к друг другу у учеников.

Самыми удачными моментами урока считаю задание направленное на раскрытие темы урока, т.к. дети любят отгадывать загадки, проявили высокий интерес и все были успешны в этом задании и удачным процесс формирования самоконтроля при помощи задания на карточках.

К сожалению, не уследила за временем, поэтому итоговая часть получилась не полной. Успели сформулировать цель, дать оценку и самооценку.Но несмотря на этот недочет, я считаю, выбранная общая организация работы на уроке позволила создать в классе рабочую обстановку для решения поставленной цели, это обеспечило для каждого ученика формированием универсальных учебных действий в процессе урока.

Структура урока: состоял из четырех этапов

1. Организационный момент.(мобилизующий характер)-формировала регулятивные действия,

2. Актуализация знаний (подготовка учащихся к активному повторению знаний) - задействованы все у.у.д

3.Повторение и закрепление знаний. - задействованы все у.у.д

4. Итог урока.

На основных этапах задействовала все виды у.у.д., поэтому я могу сказать, что урок удался.

Тема урока: Уравнения. Цель урока: дать понятие об уравнении как особом виде равенства. Задачи урока: Образовательная: познакомить учащихся с понятием «уравнение», вывести алгоритм решения уравнения с неизвестным компонентом - слагаемым на основе взаимосвязи между частью и целым. Развивающая: развивать логическое мышление, внимание, познавательную активность. Воспитательная: воспитывать аккуратность, трудолюбие на уроке, взаимопомощь. Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности. Оборудование: карточки с числами, карточки с алгоритмом, плакаты с изображением планет.

ХОД УРОКА

Этапы урока

Деятельность учителя

Ученик (ожидаемые действия) I. Организационный момент.

-Итак, друзья, внимание - Ведь прозвенел звонок. Садитесь поудобнее - Начнем скорей урок! - Ребята, подумайте, какие качества нужно включить в работу, чтобы для всех урок стал полезным?

- Внимание.

- Хорошее настроение.

- Старание. II. Актуализация знаний.

- Не забывайте, что на уроке математики мы учимся доказывать и рассуждать. - Предлагаю начать с гимнастики для ума. 1) - Что находится на доске? (На доске карточки с числами: 6, 1, 2, 3, 4, 7, 14) - Найдите «лишнее» число. Обоснуйте ответ. - Уберем это число. - Назовите из данных чисел самое большое. - Назовите число, которое больше 4, но меньше 7. - Назовите наименьшее однозначное число. - Назовите число, которое может получиться, если 3+1. - Назовите числа, которые меньше 4. (на доске запись: 7,6,1,4,2,3) - Запишите в тетрадь этот отрезок натурального ряда чисел. - Составим из этих чисел отрезок натурального ряда и запишем его в тетрадь. - Молодцы! Какие вы внимательные! 2) - Соедините в тетради точки по порядку. Что получилось? - А куда можно отправиться на ракете? 3) - Итак, мы отправляемся в космическое путешествие на корабле. С огромной скоростью наш корабль перенёс нас на планету Сосчитай-ка. Нас встречает весёлый житель этой планеты Тик. - Тик спрашивает, как называются эти записи? 4+…=8 2+…=7 …+1=5 - Восстановите эти равенства, выделите части и целое. - Чем похожи все равенства? - Какое правило нам помогло восстановить эти равенства? 4) Постановка проблемы. - Я решила изменить первое равенство: 4+Х=8. - Что объединяет эту запись с примерами с окошками? - Равенство, в котором есть неизвестный компонент, называется… УРАВНЕНИЕ. Вслушайтесь в слово. Какие ассоциации возникли?

- Это числа.

- Число 14- «лишнее», для его записи использовали две цифры, это двузначное число.

- Семь.

-Шесть.

- Один.

-Четыре.

- Два и три.

- Это не отрезок натурального ряда.

- Числа должны быть расположены в порядке увеличения.

- Не можем записать отрезок, т.к. нет числа 5.

- Равенства.

- Примеры.

Обучающиеся работают у доски.

- Есть неизвестное число.

- Во всех равенствах неизвестна часть.

- Ч=Ц-Ч

- Есть неизвестное число.

- Что-то нужно уравнять.

- Слышу слово «равно». III. Определение темы урока, постановка учебных задач.

- Сформулируйте тему урока. - Какую главную задачу будем решать в ходе урока? Что значит решить уравнение? - А наш корабль продолжает путешествие.

-Уравнения.

- Учиться решать уравнения.

- Решить уравнение - найти неизвестное число. IV. Физкультминутка

- Чтобы наш полет не был трудным, сделаем физкультминутку со звездами.

- Сколько раз ногами топнем?

- Сколько раз руками хлопнем?

- Мы присядем сколько раз?

- Мы наклонимся сейчас.

- Мы подпрыгнем ровно столько.

Количество действий зависит от ответа. V. Изучение нового материала. - Летим дальше. И вот мы приземлились на планете Рассуждай-ка. Нас встретил житель Пак. - Так как называется равенство с неизвестным компонентом? - Неизвестный компонент в уравнениях принято обозначать с помощью латинских букв х, у, z. - Ребята, как вы считаете, какое число спряталось в уравнении 4+Х=8? - Запишем это уравнение в тетрадь. - Что такое Х И 4? Подчеркните. - Назовите целое. Обведите его. - Чему же равен Х? Как решали? (Учитель показывает правильность оформления решения уравнений) - Пак просит превратить наши оставшиеся равенства в уравнения и решить их. - А теперь расскажите сначала, что мы сделала, чтобы решить данные уравнения? 1. Выделяю… 2. Определяю… 3. Вспоминаю… 4. Решаю… - Молодцы, ребята!

- Уравнение.

Обучающиеся повторяют за учителем названия латинских букв.

Коллективная работа у доски и в тетради.

- От целого 8 отняли часть 4 и получили другую часть - 4.

2+Х=7 Х+1=5

С помощью наводящих вопросов выводится алгоритм решения уравнений. VI.Физкультминутка. - Глазками проследите за полетом звезды.

VII. Применение новых знаний и способов деятельности.
1)- Наш корабль продолжает путь. Мы на планете Угадай-ка. Житель этой планеты Гурд предлагает нам выполнить задание №5, стр.21 в учебнике. - Что нужно сделать в данном задании? Объясните, используя образец под пунктом а). - Что общего во всех трех уравнениях? - Как найдем неизвестную часть? Взаимопроверка. 2) - Гурд говорит, что вы- семи пядей во лбу. Как понимаете это выражение? - А что такое пядь? Покажите сколько это. - Какие старинные единицы измерения длины вы знаете? - А какими единицами измерения пользуются сейчас? - Чтобы наш корабль благополучно приземлился на Землю, выполним задание №8 1-й столбик.

- Составить уравнения.

-Неизвестна часть.

Самостоятельное решение уравнений. VIII. Итог урока. - Продолжите мысль: «На уроке…»

IX. Рефлексия.
На партах у каждого из вас лежат звезды. Если на уроке вам было комфортно, получили удовлетворение от работы, то возьмите улыбающуюся звёздочку. Кто испытывал затруднения, чувствовал себя неуверенно, поднимите звездочку без улыбки.