Рабочая программа по математике Л. В. Занков, 2 класс

32

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 2 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, а также авторской программы И.И. Аргинской, которая обеспечена учебником (И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина Математика: Учебник для 2 класса: В 2-х частях.-Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012).

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах: - научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; - создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов; - приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; - научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные. Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала. Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира. Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания (см. программу курса), а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду. Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами. Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология. В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого. Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения и таблицы умножения. Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде. Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и к делению по содержанию. В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения: - переместительное свойство сложения и умножения; - сочетательное свойство сложения и умножения: Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений. Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом - уравнений. Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений. Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор. В ходе обучения в начальной школе ученикам предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле. Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания. Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии. Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем - к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни. Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы, и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся). В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований. Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных предметов. Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика» В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: - понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.); - математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека; - владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане На предмет «Математика» для 2 класса базисным учебным планом начального общего образования отводится 136 часов (4 часа в неделю; 34 учебные недели).

Результаты изучения учебного предмета Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Личностные результаты: У обучающегося будут сформировны: - внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; понимание роли математических действий в жизни человека; - интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; - ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; - понимание причин успеха в учебе; - понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: - интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; - первоначачьной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; - общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; - самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; - понимания чувств одноклассников, учителей; - представления о значении математики для познания окружающего мира. Метапредметные результаты: Регулятивные: Обучающийся научится: - принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; - планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; - выполнять действия в устной форме; - учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; - в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; - вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; - выполнять учебные действия в устной и письменной речи; - принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; - осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: - понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; - выполнять действия в опоре на заданный ориентир; - воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников; - в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; - на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; - выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; - самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом. Познавательные: Обучающийся научится: - осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; - использовать рисуночные и символические варианты математической записи; - кодировать информацию в зна-ково-символической форме; - на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; - строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 15 предложений); - проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; - выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; - проводить аналогию и на ее основе строить выводы; - в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; - строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Обучающийся получит возможность научиться: - под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; - работать с дополнительными текстами и заданиями; - соотносить содержание схематических изображений с математической записью; - моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; - устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; - строить рассуждения о математических явлениях; - пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные: Обучающийся научится: - принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; - допускать существование различных точек зрения; - стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; - использовать в общении правила вежливости; - использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; - контролировать свои действия в коллективной работе; - понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы; - следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: - строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию; - использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач. - корректно формулировать свою точку зрения; - проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности; - контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль. Предметные результаты: Числа и величины Обучающийся научится: - читать и записывать любое изученное число; - определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами; - группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку; - устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью; - называть первые три разряда натуральных чисел; - представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; - дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием; - использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр); - использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год; - определять массу с помощью весов и гирь; - определять время суток по часам; - решать несложные задачи на определение времени протекания действия. Обучающийся получит возможность научиться: - классифицировать изученные числа по разным основаниям; - записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации; - выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая; - понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени. Арифметические действия Обучающийся научится: - складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик; - использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления; - выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; - устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; - находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия; - использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения; - решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами. Обучающийся получит возможность научиться: - выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени); - использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений; - применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений; - составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности; - проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений. Работа с текстовыми задачами Обучающийся научится: - выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; - дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи; - выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; - выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события); - решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий; - составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению. Обучающийся получит возможность научиться: - составлять задачи, обратные для данной простой задачи; - находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса; - проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия); - выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1-2 действия). Пространственные отношения. Геометрические фигуры Обучающийся научится: - чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами; - определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний); - сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.). Обучающийся получит возможность научиться: - распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д. - использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота; - находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их. Геометрические величины Обучающийся научится: - находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника; - использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника; - использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м. Обучающийся получит возможность научиться: - выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев. Работа с информацией Обучающийся научится: - заполнять простейшие таблицы по результатам выполне-ния практической работы, по рисунку; - читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы. Обучающийся получит возможность научиться: - устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью; - понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения; - выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа; - выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм; - строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если ... то ...», «верно /неверно, что ...»; - составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Основные виды учебной деятельности

• Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.
• Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем.
• Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.
• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
• Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.
• Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.
• Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
• Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов.
• Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

• фронтальная;
• парная;
• групповая;

• практический;
• объяснительно-иллюстративный;
• частично-поисковый;
• наблюдение;
• информативный;

• технические средства;
• модели и таблицы;
• рисунки;
• дидактические материалы;

• информационно-коммуникативная;
• здоровьесберегающая;
• деятельностный подход.

Содержание программы. 2 класс (136 часов)

Числа и величины Двузначные числа Завершение изучения устной и письмен-нон нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа. Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел. Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Трехзначные числа Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета. Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен. Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел. Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Римская письменная нумерация Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значения этих цифр. Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр. Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно. Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позиционной системы. Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древнерусской).Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации. Величины Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения. Использование произвольных мерок для определения массы. Общепринятая мера массы - килограмм. Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие. Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок. Общепринятая единица измерения вместимости - литр. Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год. Единицы измерения времени - минута, час. Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут. Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов. Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.). Единица измерения времени - неделя. Соотношение: 1 неделя = 7 суток. Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени - месяц, год.

Арифметические действия Сложение и вычитание Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел. Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы. Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде. Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком. Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев. Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.
Умножение и деление Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•). Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением. Составление таблицы умножения. Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения. Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль. Деление как действие, обратное; умножению. Знак деления (:). Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель. Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления. Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль. Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.
Сложные выражения Классификация выражений, содержащих более одного действия. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
Элементы алгебры Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями). Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий.

Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года) Отличительные признаки задачи. Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними. Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу. Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или побудительным предложением). Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...»; задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия. Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений. Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач. Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла. Использование условных знаков в краткой записи задачи.

Пространственные отношения Геометрические фигуры Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные. Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные и равносторонние. Многоугольники с равными сторонами. Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования. Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела.
Геометрические величины Нахождение длины незамкнутой ломаной линии. Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника. Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.

Работа с информацией (в течение учебного года) Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то ...». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...». Проверка правильности готового алгоритма. Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы. Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации. Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы.

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной учебной программе Раздел: Числа и величины Цель: иметь представление об основных принципах построения десятичной системы счисления и образовании количественных числительных.

Фундаментальное ядро

Требования

Предметные

Метапредметные

личностные

познавательные

коммуникативые

регулятивные Двузначные и трехзначные числа Количественные числительные. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел. Сравнение изученных чисел. Представление двузначных и трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел. Римская письменная нумерация Знакомство с цифрами римской нумерации:I,V,X. Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр. Переход от записи арабскими цифрами к записи римскими и обратно. Величины Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения. Использование произвольных мерок для определения массы. Понятие о времени, единицы измерения времени. Единица измерения времени - минута. Прибор для измерения времени - часы. Знакомство с календарем. Читать и записывать любое изученное число; Определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами; Группировать числа по указанному и самостоятельно установленному признаку Устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью Представлять двузначные и трехзначные числа в виде сумы разрядных слагаемых Дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;


Использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр); Использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними; Определять массу с помощью весов и гирь; Определять время суток по часам: Решать несложные задачи на определение времени протекания действия.

Осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; Использовать рисуночные и символические варианты математической записи;


Кодировать информацию в знаково-символической форме; На основе кодирования строить несложные модели математических понятий, заданных ситуаций;


Строить небольшие математические сообщения в устной форме;

Принимать активное участие в работе парами группами, используя речевые коммуникативные средства

Допускать существование различных точек зрения

Стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве

Договариваться, приходить к общему мнению;

Использовать в общении правила вежливости;

Использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

Контролировать свои действия в коллективной работе;

Понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

Принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя

Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения

Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя

Выполнять действия в устной форме

Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

В сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне

Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики

Понимание роли математических действий в жизни человека

Интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности

Ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников

Понимание причин успеха в учебе
Понимание нравственного содержания поступков окружающих людей
Раздел: Арифметические действия Цель: развитие умения выполнять действия с числами и величинами.

Фундаментальное ядро

Требования

Предметные

Метапредметные

личностные

познавательные

коммуникативые

регулятивные

Сложение и вычитание

Сочетательное свойство сложения и его использование при сложе-нии двузначных чисел.

Знакомство со свойствами вычит-ания: вычитание числа из суммы, суммы из числа, суммы из суммы.

Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполне-нии действий в любом разряде.

Письменное сложение и вычитании е двузначных чисе, подробная запись этих операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком.

Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев. Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

Умножение и деление

Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых.

Термины, связанные с действием умножения. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.

Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль.

Деление, как действие обратное умножению. Термины, связанные с действие деления.

Особые случаи деления.

Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.

Сложные выражения

Классификация выражений, содержащих более одного действия.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками , содержащих действия одной или разных ступеней.

Элементы алгебры

Понятие об уравнении как особом виде равенств. Корень уравнения.

Нахождения неизвестных компонентов действия различными способами(подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).

Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий.

Складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

Использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

Устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

Находить значения сложных выражения, содержащих 2-3 действия;

Использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

Решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, множителя, делимого и делителя различными способами

Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Проводить сравнение (по одному или нескольким основания, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; Проводить аналогию, на ее основе делать выводы; В сотрудничестве с учителем проводить классификацию изученных объектов;

Строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения

Умение договариваться, находить общее решение практической задачи

Умение не просто высказывать, но и аргументировать свое предложение, умение и убеждать, и уступать;

Способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации спора и противоречия интересов,

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Умение учиться и способность к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке) Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия и построение


Целеустремленность и настойчивость в достижении целей

Вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

Выполнять учебные действия в устной и письменной форме;

Принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности;

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему Стремление к самоизменению - приобретению новых знаний и умений;

Установление связи между учением и будущей профессиональной деятельностью

Стремление к самоизменению - приобретению новых знаний и умений

Понимание роли математических действий в жизни человека;

Интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности.

Понимание значения математики в собственной жизни;
Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности
Раздел: Геометрические величины Цель: понимание смысла таких характеристик геометрической фигуры, как периметр и площадь, вычисление периметра и площади прямоугольника и квадрата.

Фундаментальное ядро

Требования

Предметные

Метапредметные

личностные

познавательные

коммуникативые

регулятивные

Нахождение длины незамкнутой ломаной линии.

Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника.

Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.

Находить длину ломаной и периметр произвольно многоугольника;

Использовать при решении задач формулы на нахождение периметра квадрата, прямоугольника;

Использовать единицы измерения длины; миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними.

Развитие широких познавательных интересов и мотивов, любознательности, творчества; - готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

Умение сравнить цель и результат

Способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации спора и противоречия интересов,;

Умение с помощью вопросов получать необходимые сведения от партнера по деятельности.

Умение учиться и способность к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке):

Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия и построение

Целеустремленность и настойчивость в достижении целей,

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы);

Принятие решения на основе соотнесения нескольких моральных норм

Раздел: Пространственные отношения. Геометрические фигуры Цель: распознавание, называние и изображение геометрических фигур на плоскости.

Фундаментальное ядро

Требования

Предметные

Метапредметные

личностные

познавательные

коммуникативые

регулятивные

Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.

Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные, равносторонние.

Многоугольники с разными сторонами.

Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования.

Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вер-шина пространственного тела.

Чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;

Определять вид треугольника по содержащимся в нем углам или соотношению сторон треугольника;

Сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д)

Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг

Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

.

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы);

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничествасамостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Установление связи между учением и будущей профессиональной деятельностью

Раздел: Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года) Цель: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Фундаментальное ядро

Требования

Предметные

Метапредметные

личностные

познавательные

коммуникативые

регулятивные

Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связи между ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Знакомство с различными способами формулировки задач(взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или побудительным предложением.

Простые и составные задачи.

Задачи, содержащие отношения «Больше» (меньше) на.. (в..).

Обратные задачи.

Краткая запись задачи.

Использование условных знаков в краткой записи задачи.

Выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

Дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

Выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

Выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …», задач на расчет стоимости , на нахождение промежутка времени;

Решать простые и составные задачи;

Составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.

Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Умение договариваться, находить общее решение практической задачи

Умение не просто высказывать, но и аргументировать свое предложение, умение и убеждать, и уступать;

Способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации спора и противоречия интересов,

Умение учиться и способность к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке):

Умение учитывать выделенные учителем ориентиры действия и построение

Целеустремленность и настойчивость в достижении целей,

. Стремление к самоизменению - приобретению новых знаний и умений;

Установление связи между учением и будущей профессиональной деятельностью

Стремление к самоизменению - приобретению новых знаний и умений
Раздел: Работа с информацией (в течение учебного года) Цель: понимание смысла и извлечение информации, предоставленной в каждой ячейке, строке, столбце таблицы.

Фундаментальное ядро

Требования

Предметные

Метапредметные

личностные

познавательные

коммуникативые

регулятивные

Упорядочивание по времени («раньше», «позже») на основе информации, полученной по рисункам;

Установление закономерности и продолжение ряда объектов в соответствии с установленной закономерностью.

Изменение объекта в соответствии и с информацией, содержащейся в схеме. Выполнение действий в указанной последовательности (простейшая инструкция)

Установление истинности утверждений. Понимание текстов с использованием логических связок и слов «и», «или», «не», «каждый», «все», «некоторые».

Знакомство с простейшими столбчатыми диаграммами, схемами. Их чтение.

Заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

Читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы;

Выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

Составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

Использовать знаково-символические средства, модели и схемы;

Строить небольшие математические сообщения в устной форме

Принимать активное участие в работе парами группами, используя речевые коммуникативные средства;

Допускать существование различных точек зрения;

Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуника-тивных задач

Принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

Умение учиться и способность к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке):

Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

Понимание роли математических действий в жизни человека;

Принятие решения на основе соотнесения нескольких моральных норм

Тематическое планирование

№
п/п

Наименование раздела/темы урока

Виды деятельности обучающихся

Планируемые образовательные результаты

Ведущие формы, методы, средства обучения на уроке

Масса и ее измерение (14 часов)

1

Вводный урок. Подготовка к знакомству с понятием «масса тела». С. 4-5 (№ 1 - 4)

Классификация чисел по выделенным признакам; количественное сравнение. Измерение длины отрезков. Изображение отрезков. Составление выражений по рисунку.

Получить представление о массе предмета. Оперировать понятием «масса».

Уметь:

-составлять двузначные числа из десятков и единиц;

- измерять и записывать отрезки;

- составлять математические выражения по рисунку.

Объяснение. Беседа. Работа с учебником. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

2

Знакомство с понятием «масса». С. 6-7 (№ 5-10)

Сравнение двух объектов по разным основаниям, нахождение значений сумм. Составление математических выражений. Классификация математических объектов. Оперирование понятием «ломаная».

Познакомиться с понятием «масса», с инструментами измерения массы.

Объяснение. Беседа. Работа с учебником. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

3

Сравнение предметов по массе. Сравнение предметов без измерения массы. С.8-9 (№ 11-16)

Сравнение предметов по разным признакам (сопоставление). Составление задач по рисунку. Оперирование понятием «отрезок». Сравнение предметов по массе. Классификация двузначных чисел. Чтение двузначных чисел.

Проводить сравнение предметов по массе: визуально и с помощью простейших весов. Строить модели простейших весов из подручных средств. Соотносить задачи и их модели. Читать и записывать двузначные числа.

Работа с учебником. Наблюдение. Устные и письменные упражнения. Работа с учебником. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

4

Сравнение предметов по массе с помощью весов.

С. 10-11 (№ 17 - 22)

Сравнение предметов по разным признакам (сопоставление). Сравнение предметов по массе. Сравнение значений выражений и чисел. Нахождение значений выражений. Классификация геометрических объектов.

Сравнивать предметы по весу путем взвешивания предметов; соотносить задачи и их модели; читать и записывать двузначные числа; классифицировать числа по разным основаниям.

Беседа. ИКТ. Работа с учебником. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

5

Использование произвольных мерок для определения массы.

с. 12-13 (№ 23-27)

Использование произвольных мерок для определения массы.

Взвешивание и сравнение предметов по массе. Выполнение чертежей луча, отрезка, прямой линии. Измерение длин отрезков и ломаных.

Взвешивать предметы и сравнивать их по массе; складывать и вычитать единицы массы; находить длину ломаной.

Практическая работа.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

6

Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок.

с. 14-15 (№ 28-33)

Измерение массы предметов с помощью произвольных мерок. Качественное сравнение двузначных чисел по разным основаниям. Сравнение предметов по массе.

Уметь: сравнивать предметы по массе; складывать и вычитать единицы массы

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

7

Единица измерения массы - килограмм. С. 16-17 (№34-38)

Знакомство с единицей измерения массы «килограмм».
Сравнение предметов
по массе.

Оперировать понятием килограмм.

Практическая работа.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

8

Килограмм. Знакомство с понятием «разряд». С. 18-19

(№ 39-44)

Использование гирь для определения массы. Сравнение предметов
по массе.

Выбирать удобные единицы измерения величин.

Практическая работа.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

9

Определение массы с помощью гирь и весов.

С. 20 -21 (№ 45-48)

Сравнение предметов
по массе. Обозначение массы буквой m.

Определять массу с помощью гирь и весов.

Практическая работа.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

10

Определение массы с помощью гирь и весов. Чтение и запись двузначных чисел.

С. 22 -23 (№ 49-52)

Сравнение предметов
по массе. Обозначение массы буквой m. Определение массы овощей.

Определять массу с помощью гирь и весов. Записывать простейшие выражения нахождения массы.

Практическая работа.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

11

Старинные меры массы.

С. 24-25 (№53-56)

Знакомство со старинными мерами массы.

Записывать выражения на определение массы.

Объяснение. ИКТ.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

12

Контрольная работа «Масса и ее измерение» (1)

13

Работа над ошибками

Разрядные слагаемые.

С. 26-27 (№57-59)

Знакомство с понятием «Разрядные слагаемые».

Использовать термин «разрядные слагаемые». Записывать двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Объяснительно-иллюстративный метод. Устные и письменные упражнения.

14

Масса и ее измерение

С. 28-29

Систематизация знаний о массе предмета, нумерации двузначных чисел.

Уметь использовать полученные знания при решении нестандартных задач.

Работа с учебником. Самостоятельная работа. Частично-поисковый метод.

Уравнения и их решения (11 часов)

15

(1)

Введение понятия «уравнение».

с. 30-31 (№ 60-63)

Знакомство с понятием «уравнение».

Уметь распознавать уравнения и составлять уравнения по рисунку.

Объяснение. ИКТ.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

16

(2)

Решение уравнений способом подбора. С. 32-33 (№ 64-68)

Решение уравнений способом подбора. Распознавание уравнений среди других математических объектов.

Решать простейшие уравнения способом подбора.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

Самостоятельная работа.

17

(3)

Сложение круглых десятков. С. 34-35 (№ 69-74)

Применение аналогий на основе сравнения частных случаев сложения круглых десятков и сложения однозначных чисел.

Уметь складывать круглые десятки.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

Самостоятельная работа.

18

(4)

Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой. С. 36-37 (№ 75-80)

Формулирование и проверка гипотезы о способе нахождения неизвестного слагаемого. Решение уравнения на основе сформулированного вывода.

Уметь составлять уравнение по тексту задачи.

Частично-поисковый метод. Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

19

(5)

Сочетательное свойство сложения. С. 38-39 (№ 81-84)

Применение сочетательного свойства сложения двузначного и однозначного чисел, двузначного числа и круглых десятков.

Использовать сочетательное свойство сложения для рационализации вычислений.

Объяснение. ИКТ.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

20

(6)

Решение уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого.

С. 40-41 (№ 85-89)

Эмпирическое обобщение. Составление уравнения по описанию.

Уметь решать уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого.

Работа с учебником. Наблюдение. Беседа. Устные и письменные упражнения.

21

(7)

Вычитание круглых десятков. С. 42-43 (№ 90-94)

Сравнение разностей. Формулирование вывода о вычислении круглых десятков.

Уметь использовать новый прием вычисления круглых десятков при вычислении значения разностей.

Частично-поисковый метод. Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

22

(8)

Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого. Вычитание однозначного числа из двузначного. С. 44-45 (95-100)

Знакомство с новым способом решения уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого. Составление уравнений по описанию.

Уметь использовать для вычисления прием вычитания однозначного числа из двузначного без перехода через разрядную единицу.

Частично-поисковый метод. Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

23

(9)

Корень уравнения. Вычитание круглых десятков из двузначного числа. С. 46-47 (№ 101-105)

Решение уравнений. Выявление существенных признаков понятия «корень уравнения».

Уметь использовать термины «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнения» в математической речи. Решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

24

(10)

Уравнения и их решения. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 ( без перехода через разрядную единицу). С. 48-49

Составление и решение уравнений. Нахождение значений выражений. Решение задач.

Систематизация знаний о способах решения простейших уравнений.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

25

(11)

Контрольная работа «Уравнения и их решения» (2)

Проверка знаний, умений, навыков.

Уметь использовать полученные знания и умения по теме «Уравнения и их решения».

Самостоятельная работа.

Составляем и решаем задачи (8часов)

26

(1)

Работа над ошибками.

Вопрос как часть задачи. Вычитание однозначного числа из круглого десятка. С.50-51 (№106-110)

Подведение анализируемого объекта под понятие задачи. Дополнение текста до задачи. Чтение и запись двузначных чисел.

Уметь выделять в задаче условие, вопрос, данное, искомое; вычитать однозначное число из круглого десятка.

Работа с учебником. Наблюдение. Беседа. Устные и письменные упражнения.

27

(2)

Условие как часть задачи. Сложение двузначных чисел и однозначных чисел с получением круглых десятков. С. 52-53 (№111-115)

Подведение анализируемого объекта под понятие задачи; Выделение условия и вопроса задачи; преобразование задачи. Нахождение значений сумм.

Уметь выделять условие, вопрос задачи; прибавлять к двузначному числу однозначное, когда в сумме получаются круглые десятки.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

28

(3)

Прямоугольный треугольник. С. 54-55 (№ 116-120)

Выявление существенных свойств прямоугольного треугольника.

Познакомиться с понятием «прямоугольный треугольник».

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

29

(4)

Составные части задачи. Взаимосвязь между ними.

С. 56-57 (№ 121-125)

Разносторонний анализ задачи.

Уметь устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи.

Работа с учебником. Наблюдение. Беседа. Устные и письменные упражнения.

30

(5)

Данные и искомое задачи.

С. 58-59 (№ 126-129)

Выявление происхождения терминов «данное» и «искомое». Решение задачи.

Уметь выделять в задаче данные и искомое.

Частично-поисковый метод. Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

31

(6)

Структура задачи.

С. 60-61

(№ 130-135)

Решение задачи. Выделять в задаче условия, вопроса, данных и искомого.

Уметь выделять в задаче условие, вопрос, данные и искомое.

Работа с учебником. Наблюдение. Беседа. Устные и письменные упражнения.

32

(7)

Обобщение по теме «Составляем и решаем задачи». С. 62-63

Решение задач. Нахождение значений выражений.

Систематизация умения решать простые задачи; складывать и вычитать в пределах 100.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения. Самостоятельная работа.

33

(8)

Проверочная работа «Составляем и решаем задачи».

Проверка знаний, умений, навыков.

Уметь использовать полученные знания и умения по теме «Составляем и решаем задачи»

Самостоятельная работа.

Сложение и вычитание двузначных чисел (19 часов)

34

(1)

Анализ проверочной работы. Сложение двузначных чисел. С. 64-65 (№-139)

Выполнение сложения двузначных чисел на предметном уровне. Выявление существенных признаков понятия «обратная задача».

Формирование представления о сложении двузначных чисел. Уметь составлять обратные задачи.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

35

(2)

Способы сложения двузначных чисел.

с. 66-67. (№140)

Нахождение удобного способа нахождения действий.

Осваивать способ сложения двузначных чисел.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

36

(3)

Сложение двузначных чисел. Решение задач. Остроугольные треугольники

С. 68-69 (№141-145)

Выполнение действий по алгоритму. Преобразование задачи.

Выражать действия при выполнении сложения в виде алгоритма.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

37

(4)

Сложение двузначных чисел. Повторение нумерации чисел. С. 70-71 (№146-150)

Выполнение действий по алгоритму. Нахождение значения сумм.

Выражать действия при выполнении сложения в виде алгоритма.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

38

(5)

Вычитание двузначных чисел. С. 72-73 (№ 151-154)

Вычисление значения выражений по алгоритму.

Уметь вычитать двузначное число из двузначного без перехода через разрядную единицу.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

39

(6)

Миллиметр. С. 74-75 (№155-156)

Измерение и черчение отрезков разной длины.

Уметь измерять длину отрезка в миллиметрах.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

40

(7)

Равнобедренный треугольник. С. 76-77 (160-165)

Выявление существенных свойств понятия «равнобедренный треугольник». Выполнение чертежа треугольника.

Уметь измерять длину отрезка в миллиметрах; чертить равнобедренный треугольник.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

41

(8)

Применение сложения и вычитания в разных ситуациях.

С.78-79 (№ 166-172)

Решение комбинаторной задачи.

Уметь находить значения выражений.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

42

(9)

Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. Составление и решение уравнений.

С.79 -80 (№ 173-177)

Решение уравнений.

Уметь находить значения выражений; решать уравнения.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

43

(10)

Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. Способ записи сложения и вычитания «в столбик». С.81-83 (№ 178-181)

Нахождение значения выражений.

Освоить способ сложения и вычитания «в столбик».

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

44

(11)

Равнобедренный прямоугольный треугольник. С. 84-85 (№ 182-186)

Распознавание и изображение равнобедренного прямоугольного треугольника.

Уметь находить равнобедренные прямоугольные треугольники.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

45

(12)

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. С. 86-87 (№187-192)

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу разными способами.

Овладеть общим алгоритмом сложения и вычитания многозначных чисел.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

46

(13)

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Решение задач.

С. 88-89 (№193-197)

Выполнение сложения двузначных чисел с переходом через разрядную единицу изученным способом.

Овладеть общим алгоритмом сложения и вычитания многозначных чисел.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

47

(14)

Равносторонний треугольник.

С. 90-91 (№ 198-201)

Выявление существенных свойств понятия «равносторонний треугольник». Выполнение чертежа треугольника.

Определять виды треугольников по соотношению сторон.

Работа с учебником. Исследование. Беседа. Устные и письменные упражнения.

48

(15)

Вычитание двузначных чисел с переходом через разрядную единицу.

С. 92-93 (№ 202-206)

Устное и письменное вычитание чисел с переходом через разрядную единицу.

Выполнять вычитание двузначных чисел «в столбик».

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

49

(16)

Составление алгоритма вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. С.94-95 (№207-211)

Составление алгоритма вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу.

Овладеть общим приемом письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

50

(17)

Контрольная работа

«Сложение и вычитание двузначных чисел»

Проверка знаний, умений, навыков.

Уметь использовать полученные знания и умения по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»

Самостоятельная работа.

51

(18)

Работа над ошибками. Составная задача.

С. 96-97 (№212-214)

Выявление существенных свойств понятия «составная задача». Решение задач.

Уметь различать простые и составные задачи.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

52

(19)

Решение простых задач.

С. 98-99

Составление и решение задач. Решение нестандартной задачи.

Систематизировать знания о задаче.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения. Частично-поисковый метод.

Вместимость. 3 часа

53

(1)

Вместимость. С. 100-101 (№215-219)

Рассмотрение разных величин как свойств предметов.

Получить представление о вместимости.

Объяснение. ИКТ. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

54

(2)

Общепринятая единица измерения вместимости - литр. С. 102-103 (№ 220-223)

Выявление существенных свойств понятия «литр». Обозначение литра. Чтение и запись величин.

Познакомиться с понятием «литр».

Практическая работа. Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

55

(3)

Старинные меры вместимости. С. 104-105

(№ 224-226)

Выявление новых сведений о старинных мерах вместимости.

Овладение умением измерять вместимость предметов в литрах и других мерках.

Объяснение. ИКТ. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

Время и его измерение. 10 часов

56

(1)

Понятие времени как величины

С. 106-107 (№ 227-231)

Актуализация имеющихся знаний об измерении времени.

Определять время по часам.

Объяснение. ИКТ. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

57

(2)

Сутки - единица измерения времени.

С. 108-109 (№ 232-238)

Выявление порядка следования и цикличности частей суток.

Устанавливать соотношение между часом и сутками.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

58

(3)

Разносторонний треугольник. С. 110-111 (№ 239-244)

Выявление существенных свойств разностороннего треугольника.

Познакомиться с понятием «разносторонний треугольник». Уметь классифицировать треугольники.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

59

(4)

Определение времени по часам. С. 112-113(№ 245-246)

Определение времени по часам разных видов.

Уметь определять время по часам двумя способами.

Объяснение. ИКТ. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

60

(5)

Определение времени по часам. Решение составных задач. С. 114-115 (№ 247-251)

Определение времени по часам разных видов. Решение составной задачи нового вида.

Уметь решать простые задачи на определение времени. Решать составные задачи в два действия.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

61

(6)

Час, минута. С. 116-117 (№252-254)

Выявление соотношений между часом и минутой.

Знать соотношение между единицами времени (час - минута).

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

62

(7)

Час, минута. Составление и решение задач. С. 118-1119)

(№ 255-259)

Определение времени по часам. Решение задач.

Уметь решать задачи на определение временного промежутка по его длительности или с использованием циферблата.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

63

(8)

Периметр многоугольника.

С. 120-121 (№260-263)

Знакомство с понятием «периметр многоугольника».

Уметь находить периметр многоугольника.

Практическая работа. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

64(9)

Контрольная работа «Величины»

65(10)

Работа над ошибками. Обобщение изученного по теме «Время и его измерение» С. 122-123 (№ 264-268)

Определение времени и длительность промежутков времени по часам. Перевод одних единиц измерения времени в другие.

Систематизация знаний о времени и его измерении.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

Умножение и деление. 24

66

(1)

Сложение одинаковых слагаемых. С. 3-5 (№269-275)

Сравнение рисунков и составленных равенств с целью нахождения общих свойств.

Выделять различные случаи сложения одинаковых слагаемых.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

67

(2)

Введение понятия «умножение». С. 6-7 (№276-280)

Выявление существенных признаков умножения.

Уметь использовать знаки и термины, связанные с действием умножения.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

68

(3)

Конкретный смысл умножения. С. 8-9 (№281-285)

Запись сложения одинаковых слагаемых с помощью умножения.

Уметь преобразовывать сумму одинаковых слагаемых в произведение и наоборот.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

69

(4)

Произведение. С. 10-11

( №286-289)

Знакомство с терминами «произведение», «значение произведения».

Уметь составлять произведение по рисунку.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

70

(5)

Компоненты и результат действия умножения. С.12-13

(№290-294)

Освоение понятия «множитель».

Называть и использовать компоненты произведения.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

71-72

(6,7)

Компоненты и результат действия умножения. Решение задач С. 14-16

(№295-302)

Знакомство с названиями компонентов умножения.

Называть и использовать компоненты произведения.

Объяснение. Работа с учебником. Исследование. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

73

(8)

Арабские и римские цифры.

С.17-18 (№303-306)

Знакомство с римской нумерацией.

Записывать числа с помощью римских цифр.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

74(9)

Контрольная работа

Решение задач

75 (10)

Запись чисел с помощью римских цифр. С. 19-20 (№307-311)

Знакомство с римской нумерацией.

Записывать числа с помощью римских цифр.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

76

(11)

Арабские и римские цифры. Решение задач. С. 21-23

Римская нумерация. Решение составных задач.

Иметь представление о римской и арабской нумерациях.
Уметь записывать числа цифрами римской нумерации

Объяснение. Работа с учебником. Исследование. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

77

(12)

Правило вычитания числа из суммы. С. 24-25 (№315-319)

Вычитание числа из суммы. Вывод о разных способах вычитания числа из суммы.

Познакомиться с разными способами вычитания числа из суммы.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

78

(13)

Схема рассуждений при решении задач. С. 26-27

(№320-323)

Составление схемы рассуждений «от вопроса к данным» при поиске решения задачи.

Овладение аналитическим способом поиска решения задачи.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

79

(14)

Действие деления. С. 28-29

(№324-327)

Выявление конкретного смысла действия деления как действия, обратного умножению.

Познакомиться с понятием «деление».

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

80

(15)

Действие деления. C.30-31 (№328-331)

Упражнения в выполнении действия деления.

Уметь выполнять действие деления.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

81

(16)

Свойство противоположных сторон прямоугольника.

С. 32-33 (№332-336)

Сравнение длин противоположных сторон конкретных прямоугольников. Вывод о равенстве противоположных сторон прямоугольника.

Выявить существенное свойство противоположных сторон прямоугольника.

Практическая исследовательская работа. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

82

(17)

Взаимно обратные арифметические действия.

С. 34-35 (№337-341)

Определение сложения и вычитания, умножения и деления как взаимно обратные действия.

Познакомиться с понятием «обратное арифметическое действие».

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

83 (18)

Частное чисел. С. 36-37

(№342-345)

Знакомство с терминами «частное», «значение частного». Решение задач на деление.

Познакомиться с понятием «частное двух чисел», «значение частного».

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

84

(19)

24.02

Делимое, делитель. С. 38-39

(№346-349)

Решение задач на деление на равные части. Знакомство с терминами «делимое», «делитель»

Выделять компоненты действия деления.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

85

(20)

Задачи на увеличение числа в несколько раз. С. 40-41

(№350-354)

Практическое решение задач нового типа.

Овладеть способом решения задач на увеличение числа в несколько раз.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

86

(21)

Задачи на уменьшение числа в несколько раз. С. 42-43

(№355-359)

Решение составных задач.

Формировать умение решать задачи на уменьшение числа в несколько раз.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

87

(22)

Умножение и деление. Решение задач.

С. 44-45

Нахождение значения выражений. Решение задач. Исследование решения задачи.

Систематизация знаний об умножении и делении.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

88

(23)

Проверочная работа «Умножение и деление»

89

(24)

Работа над ошибками. Умножение и деление. С. 46-47

Нахождение значения выражений.

Запись чисел римскими цифрами.

Систематизация знаний об умножении и делении.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

Таблица умножения.24 часа

90

(1)

Таблица умножения на 2.

С. 48-49 (№ 363-368)

Составление таблицы умножения на 2.

Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

91

(2)

Таблица умножения на 3.

С. 50-51 (№ 369-374)

Составление таблицы умножения на 3.

Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

92

(3)

Действия первой и второй ступеней. С. 52-53 (№375-379)

Классификация. Выделение основания для классификации.

Уметь выделять в выражениях действия первой и второй ступеней.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

93

(4)

Таблица умножения на 4.

С. 54-55 (№ 380-385)

Составление таблицы умножения на 4.

Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

94

(5)

Таблица умножения на 5.

С. 56-57 (№ 386-391)

Составление таблицы умножения на 5.

Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

95

(6)

Формулы периметра прямоугольника и квадрата.

С. 58-59 (№ 392-396)

Сравнение многоугольников. Соотнесение формул нахождения периметра с соответствующим многоугольником.

Познакомиться с формулой нахождения периметра прямоугольника и квадрата.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

96

(7)

Порядок действий в выражениях без скобок.

С. 60-61 (№397-402)

Сравнение выражений. Анализ нового правила. Нахождение значений выражений.

Использовать знания порядка действий в выражениях при нахождении значений выражений.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

97

(8)

Переместительное свойство умножения. Таблица умножения на 6. С. 62-63 (№ 403-407)

Сравнение пар выражений с одинаковыми множителями.

Использовать переместительное свойство умножения при нахождении значений выражений.

Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

98

(9)

Порядок действий в выражениях без скобок.

С. 64-65 (№ 408-410)

Знакомство с порядком действий в выражениях без скобок. Нахождение значений выражений с использованием правила о порядке действий в выражениях без скобок.

Использовать знание порядка действий в выражениях без скобок при нахождении их значений.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

99

(10)

Таблица умножения на 7. Взаимосвязь между множителями и значением произведения С.66-67 (№411-415)

Составление таблицы умножения на 7.

Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

100

(11)

Таблица умножения на 8.

С. 68-69 (417-421)

Составление таблицы умножения на 8.

Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

101

(12)

Таблица умножения на 9.

С. 70-71 (422-426)

Составление таблицы умножения на 9.

Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев. Систематизация знаний о таблице умножения.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

102

(13)

Порядок действий в выражениях со скобками.

С. 72-73 (№ 427-431)

Выяснение назначения скобок в выражениях.

Использовать знания порядка действий в выражениях со скобками при проведении вычислений.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

103

(14)

Таблица умножения.

С. 74-75 (№432-434)

Анализ и сокращение составленной таблицы умножения.

Систематизация знаний о таблице умножения.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

104

(15)

Контрольная работа «Таблица умножения»

105

(16)

Работа над ошибками. Умножение единицы на число и числа на единицу.

С. 76-77 (№ 435-440)

Знакомство с новым правилом: умножение числа на 1. Умножение двузначных чисел на 1.

Применять прием умножения числа на 1 при вычислениях.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

106

(17)

Деление числа на само себя и на единицу.

С. 78-79 (№ 441-445)

Формулирование общего вывода о делении числа на само число. Формулирование нового правила: деление числа на само себя и на единицу.

Овладеть приемом деления числа на само себя и на единицу.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Практическая работа. Устные и письменные упражнения.

107

(18)

Взаимосвязь между компонентами и результатом действия деления

С. 80-81 (№ 446-450)

Вывод на основе анализа взаимосвязей. Решение уравнений. Решение задач.

Использовать взаимосвязь между результатом и компонентами действия деления при решении уравнений.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

108

(19)

Умножение числа на нуль и нуля на число.

С. 82-83 (№ 451-455)

Знакомство с новым правилом: умножение числа на нуль.

Использовать прием умножения числа на нуль и нуля на число при вычислении значений выражений.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

109

(20)

Деление нуля на число.

С. 84-85 (№ 456-460)

Знакомство с новым правилом: деление нуля на число.

Использовать прием деления нуля на число при вычислении значений выражений.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

110

(21)

Невозможность деления на нуль. Решение задач с величинами «цена», «количество», «стоимость». С. 86-87 (№ 461-466)

Выведение правила о невозможности деления на нуль.

Осознавать невозможность деления на нуль.

Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

111

(22)

Обобщающий урок по теме «Таблица умножения».

С. 88-89

Составление и решение задач. Нахождение значений выражений удобным способом.

Использовать таблицу умножения в вычислениях при решении задач и уравнений. Систематизировать знания по теме «Таблица умножения».

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

112

(24)

Особые случаи умножения и деления с нулем и единицей

Трехзначные числа. 20 часов

113

(1)

Новая единица счета - сотня. С. 90-91 (№ 467-469)

Знакомство с составом числа 100. Чтение и запись числа 100.

Научиться записывать число 100 в разной нумерации.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

114

(2)

Круглые сотни.

С. 92-93 (№ 470-473)

Знакомство с названием и написанием круглых сотен.

Читать и записывать круглые числа. Считать сотнями.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

115

(3)

Разные способы получения сотни. С. 94-95 (№474-478)

Получение числа 100 разными способами.

Образовывать число 100 разными способами.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

116

(4)

Соотношения между единицами длины.

С. 96-97 (№ 479-487)

Сложение величин. Перевод одних единиц измерения в другие. Составление таблицы мер длины.

Уметь переводить одни единицы измерения длины в другие на основе знания таблицы мер длины.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

117

(5)

Образование, чтение и запись трехзначных чисел при счете десятками

С. 98-99 (№ 486-489)

Счет десятками. Получение при счете трехзначных чисел, оканчивающихся нулем.

Образовывать, читать и записывать трехзначные числа, оканчивающиеся нулем.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

118

(6)

Образование трехзначных чисел. Составление обратных задач. С. 100-101 (№ 490-495)

Анализ записи чисел. Представление трехзначных чисел, оканчивающихся нулем, в виде суммы разрядных слагаемых.

Представлять трехзначные числа, оканчивающиеся нулем, в виде суммы разрядных слагаемых.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

119

(7)

Образование трехзначных чисел. Нумерация чисел в пределах 1000.

С. 102 -103 (№ 496-499)

Образование, чтение и запись трехзначных чисел с нулем в середине.

Образование, чтение и запись трехзначных чисел с нулем в середине. Познакомиться с нумерацией чисел в пределах 1000.

Образование, чтение и запись трехзначных чисел

120

(8)

Нумерация чисел в пределах 1000. Закрепление. С.104-105 (№500-504)

Образование, чтение и запись трехзначных чисел.

Образование, чтение и запись трехзначных чисел.

Образование, чтение и запись трехзначных чисел

121

(9)

Итоговая контрольная работа

122

(10)

Разрядный состав трехзначных чисел.

С. 106-107 (№ 505-509)

Анализ записи трехзначных чисел.

Использовать знание разрядного состава трехзначных чисел.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

123

(11)

Объемные тела. Основание объемного тела С. 108-109 (№ 510-514)

Перевод одних единиц измерения в другие.

Уметь переводить одни единицы измерения длины в другие на основе знания таблицы мер длины.

ИКТ. Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

124

(12)

Календарь.

С. 110-111 (№ 515-519)

Чтение календаря. Анализ данных календаря.

Определять время по календарю.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

125

(13)

Месяц и год - меры времени. С. 112-115 (№ 520-524)

Анализ данных календаря. Выявление особенностей месяца и года как мер времени.

Выявить особенности таких единиц измерения времени, как месяц, год.

Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

126

(14)

Нумерация трехзначных чисел. С. 116-117 (№ 525-529)

Чтение и запись трехзначных чисел. Поиск информации в учебнике.

Использовать знания нумерации трехзначных чисел при решении практических задач.

Частично-поисковый метод. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

127

(15)

Ребра и грани многогранников. С. 118-121 (№ 530-533)

Анализ изображения многоугольников.

Познакомиться с понятиями «ребро», «грань» многоугольника.

ИКТ. Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

128

(16)

Ребра и грани многогранников. История приборов для счета. С. 122-123 (№ 534-537)

Анализ изображения многоугольников. Сравнение фигур по разным основаниям.

Уметь анализировать изображение многоугольников.

ИКТ. Объяснение. Работа с учебником. Беседа. Наблюдение. Устные и письменные упражнения.

129

(17)

Итоговое повторение.

С. 124-125

Решение логических задач.

Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

130

(18)

Итоговое повторение.

С. 126-127

Решение логических задач.

Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

131-132

(19-20)

Итоговое повторение.

С. 126-127

Решение логических задач.

Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года.

Работа с учебником. Беседа. Устные и письменные упражнения.

133-136

резерв

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1. Работа по данному курсу обеспечивается УМК

1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 2 класса: В 2 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2. Сборник заданий по математике « Для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе». И.И. Аргинская-2013год Программы начального общего образования система Л. В. Занкова: Издательский дом Федоров 2011год 2. Специфическое сопровождение (оборудование)

- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц; - экспозиционный экран; - персональный компьютер; - мультимедийный проектор; - объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100; - наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками); - демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки); - демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.; - демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел; - демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные); - учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел.

Планируемые результаты

К концу 2 класса обучающиеся должны:

■ владеть общеучебными умениями:

• получать информацию об объекте в ходе наблюдения, сравнения, измерения;

• преобразовывать информацию из одного вида в другой (текст -рисунок, текст - знаково-символическая запись, текст - схема, и обратно);

- модифицировать и применять изученные алгоритмы в новой ситуации;

- воспринимать и осмысливать устную и письменную речь;

- выделять главное и второстепенное в тексте задания, делить текст на смысловые части, преобразовывать текст задания;

- высказывать свое мнение и доказывать его (устно).

По разделу «Изучение чисел»

■ иметь представление:о различии понятий «число» и «цифра»;

■ знать/понимать:

арабские цифры и значение каждой из них;

римские цифры I, V, X и значение каждой из них;

названия первых трех разрядов натуральных чисел;

■ уметь:читать и записывать любое изученное число;

определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношение между ними;

представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

По разделу «Изучение действий»

■ иметь представление:

- о смысле каждого из четырех арифметических действий;

- о переместительном и сочетательном свойствах сложения и свойствах вычитания;

- о переместительном свойстве умножения;

- о связи между обратными действиями;

- о зависимости изменения результатов действий от изменения их компонентов;

■ знать/понимать:

таблицу сложения в полном объеме;особые случаи арифметических действий;

- знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

■ уметь:

- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и в столбик;

• выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования справочника «Таблица умножения»;

• находить значения сложных выражений, содержащих 2 -3 действия.

По разделу «Изучение элементов алгебры»

■ иметь представление:

- о связи между уравнениями вида а + х = b, х - а = Ь, а также а ■ х = Ь, х : а = b, а : х = Ь;

ш знать/понимать:

- термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

■ уметь:

- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.

По разделу «Изучение элементов геометрии»

■ иметь представление:

- о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;

• о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника (в том числе прямоугольника и квадрата);

• о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов;

■ знать/понимать:

- термин «периметр» и его значение, обозначение периметра -Р;

- термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам;

■ уметь:

- определять вид треугольника;

- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

- находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.

По разделу «Величины и их измерение»

-иметь представление:

• о массе и вместимости и их измерении;

• о происхождении единиц измерения времени - сутки, год;

- об особенностях года и месяца как единиц измерения времени;

■ знать/понимать:

• единицы длины - миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения 10 мм = 1 см, 10 см -; 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;

• единицы измерения: массы - килограмм, и вместимости -литр; ,

• единицы измерения времени - минута, час, сутки, неделя, месяц, год; и соотношения - 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

■ уметь:

• определять массу с помощью весов и гирь;

• определять время суток по часам;

• решать несложные задачи на определение времени протекания действия.

По разделу «Работа с задачами»

■ иметь представление:

• об особенностях и признаках задачи как особого вида математического задания;

• о краткой записи задачи;

• о возможности формулировать задачу разными способами;

• об обратных задачах и о связи между ними;

■ знать/понимать:

• термины: условие, вопрос, данные, искомое (искомые);

• условные знаки, используемые в краткой записи задачи;

■ уметь:

• выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое, устанавливать их отсутствие;

• дополнять текст до задачи;

• выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

• составлять задачи, обратные данной;

• выбирать и обосновывать выбор действия для решения простой задачи

9. Средства контроля

Формы и средства контроля

-наблюдение ;

-фронтальный опрос ;

-опрос в парах ;

-контрольная работа ;

-самостоятельная работа ;

-проверочная работа ;

-тестирование.

№п/п

Форма контроля

Тема

источник

1

Контрольная работа

Масса и её измерение

(Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. -Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».)

2

Контрольная работа

Уравнения и их решения

(Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. -Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».)

3

Контрольная работа

Сложение и вычитание двузначных чисел

(Бененсон Е.П., Итина А.С. Рабочие тетради по математике для 2 кл.: 2 часть. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».)

4

Контрольная работа

Величины

(Контрольные работы по системе Л. В. Занкова. 1-е полугодие / Сост. С. Г. Яковлева. - Самара: Издательский дом «Федоров», Издательство «Учебная литература»

5

Контрольная работа

Решение задач

Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. -Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».)

6

Контрольная работа

Таблица умножения

Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. -Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».)

7

Итоговая контрольная работа за год

Итоговая контрольная работа за год

Контрольные и проверочные работы ситема Л.В.Занкова Издательство «Учебная литература» 2012год

Контрольная работа №1

Вариант 1

Задание 1.

1. Прочитай задачу.

Собрали 12кг огурцов, а помидоров на 5 кг меньше. Сколько кг помидоров собрали?

2. Какое выражение является решением задачи:

12 + 5 или 12 - 5?

3. Реши задачу.

4. Составь задачу с другим сюжетом по оставшемуся выражению.

Задание2.

а) Найди значения выражений.

5+2 3+4

3+6 8-6

6+4 10-2

7-5+3 3+5-6

б) В выражении 5+2 второе слагаемое увеличь на 2. Запиши полученную сумму, найди ее значение.

Задание3.

Найди массу:

Задание4.

а) Выпиши в первый столбик все неверные равенства, во второй столбик - все верные неравенства.

5<8 3+4=7 5+3=9

3>5 9=7 26<29

б) В любом неверном равенстве измени одно число так, чтобы равенство стало верным.

Задание5.

Начерти ломаную линию из двух звеньев. Длина первого звена равна 4 см, а сумма длин первого и второго звена - 9см.

Вариант 2

Задание 1

1. Прочитай задачу.

К празднику купили 14 кг яблок, а груш на 5 кг меньше. Сколько кг груш купили?

2. Какое выражение является решением задачи:

14 + 5 или 14 - 5?

3. Реши задачу.

4. Составь задачу с другим сюжетом по оставшемуся выражению.

Задание 2

А) Поставь знаки действия так, чтобы получились верные неравенства.

7…2<8 10…5>9 3…4>5…2

8…3>9 10…5<6 9…1>6…2

Б) В любом неравенстве третьего столбика измени одно из чисел так, чтобы получилось равенство.

Задание3.

Найди массу:

Задание 4

А) Начерти отрезок КО=4см. Затем начерти отрезок АМ, который длиннее отрезка КО. Теперь начерти отрезок, равный сумме отрезков АМ и КО.

Б) Запиши название наибольшего отрезка и его длину.

Задание 5

А) Используя только числа 8,2, 6, 4 и знаки действий, запиши все верные равенства.

Б) Используя эти же числа и знаки действий, запиши выражения, значения которых равно нулю. Постарайся не повторять числа в одном выражении.

Контрольная работа «Сложение и вычитание двузначных чисел"

В - 1

1. Вычисли:

42+36 76-30 59-16

64+20 28-20 37-24

53+34 22+66 43-11

2. Выбери подходящий к условию вопрос и реши задачу.

Почтальон должен разнести 24 журнала. Когда он разнес несколько журналов, ему осталось разнести 4журнала.

• Сколько журналов разнес почтальон?

• Сколько журналов должен разнести почтальон?

• Сколько писем разнес почтальон?

3. Заполни пропуски:

7дм=….см 18см=…дм….см

5дм=…см 29см=…дм…см

4. Сравни:

15-6…8 9+7…15 7+7….14

5. Построй равнобедренный тупоугольный треугольник.

6. В гости пришли мальчики и девочки - всего16 ребят. Сколько могло быть среди них мальчиков и сколько девочек?

В - 1

1. Вычисли:

42+36 76-30 59-16

64+20 28-20 37-24

53+34 22+66 43-11

2. Выбери подходящий к условию вопрос и реши задачу.

Почтальон должен разнести 24 журнала. Когда он разнес несколько журналов, ему осталось разнести 4журнала.

• Сколько журналов разнес почтальон?

• Сколько журналов должен разнести почтальон?

• Сколько писем разнес почтальон?

3. Заполни пропуски:

7дм=….см 18см=…дм….см

5дм=…см 29см=…дм…см

4. Сравни:

15-6…8 9+7…15 7+7….14

5. Построй равнобедренный тупоугольный треугольник.

6. В гости пришли мальчики и девочки - всего16 ребят. Сколько могло быть среди них мальчиков и сколько девочек?

Контрольная работа «Величины»

Вариант 1

Задание 1.

А) Реши задачу.

В корзине лежит 39 яблок, а груш, на 17 больше, чем яблок. Сколько груш в корзине?

Б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной. Запиши новый вопрос задачи.

Задание 2.

А) Запиши отрезок натурального ряда чисел из семи чисел, последнее из которых 13.

Б) Запиши отрезок натурального ряда чисел из семи чисел, меньших числа 13. Постарайся найти все возможные решения.

Задание 3.

Не находя корня уравнений, поставь вместо точек знаки сравнения.

76 - k = 37 c + 18 = 53

76 - e = 35 18 + a = 51

k … e c … a

Задание 4.

Поставь знаки сравнения.

4 дм … 52 см

70 см … 7 дм

2 дм … 23 см

36 мм … 3 см

Задание 5.

А) Начерти незамкнутую ломаную со звеньями длиной 5 см 3 мм, 3 см 7 мм, 6 см.

Б) Начерти замкнутую ломаную такой же длины, но с другими звеньями. Какая фигура получилась? Опиши.

Вариант 2

Задание 1.

А) Реши задачу.

Во вторник дети сделала 31 закладку, а в среду - на 12 меньше, чем во вторник. Сколько закладок дети сделали в среду?

Б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной. Запиши новый вопрос задачи.

Задание 2.

А) Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы неравенства были верными?

75 > 7* *8 < *6

Б) запиши несколько возможных решений.

Задание 3.

А) Реши уравнения.

K + 58 = 84 84 - p = 58 a - 58 = 26

Б) Составь и запиши три других уравнения, связанных такой же зависимостью.

Задание 4.

Запиши суммы, с помощью которых можно узнать:

- сколько минут в трёх часах;

- сколько часов в пяти сутках;

- сколько суток в декабре и январе.

Задание 5.

А) Начерти замкнутую ломаную из четырех звеньев, длина которых 5 см и 7 см. Найди длину этой ломаной.

Б) Постарайся найти все возможные решения.

Контрольная работа « Решение задач»

В - 1

1. а) Реши задачу.

Для украшения зоопарка Чебурашка принес 17 флажков, крокодил Гена на 14 флажков больше, чем Чебурашка, а старуха Шапокляк принесла столько флажков, сколько Чебурашка и Гена вместе. Сколько флажков принесла старуха Шапокляк?

б) Измени условие, чтобы задача стала простой. Реши ее.

2. Найди значения выражений.

24+35 34-16 36+36

67-25 47+29 89-36

41+52 70-36 56-27

67+18 72-35 38+51

3. Начерти незамкнутую ломаную со звеньями длиной 5см3мм; 2см8мм; 8см.

Замкни ломаную, чтобы получился четырехугольник.

Найди периметр четырехугольника.

4. В коробке лежат шарики двух цветов - красные и синие. Какое наименьшее число шариков нужно взять, чтобы хотя бы три из них были одного цвета? Обоснуй ответ.

В - 2

1. а)Реши задачу.

На занятиях по чистописанию Буратино поставил 17 клякс, лиса Алиса на 9 клякс меньше, чем Буратино, а кот Базилио столько, сколько Буратино и лиса Алиса вместе. Сколько клякс поставил кот Базилио?

б) Измени условие, чтобы задача стала простой. Реши ее.

2. Найди значения выражений.

46+53 68+27 83-35

75-28 76+20 80-35

57+28 64+37 57-48

33+45 82-68 71-30

3. Начерти незамкнутую ломаную со звеньями длиной 4см2мм; 3см9мм; 8см.

Замкни ломаную, чтобы получился четырехугольник.

Найди периметр четырехугольника.

3. В коробке лежат шарики двух цветов - желтые и зеленые. Какое наименьшее число шариков нужно взять, чтобы хотя бы три из них были одного цвета? Обоснуй ответ.

Контрольная работа «Таблица умножения»

В -1

1. А) Реши задачу.

Две сестры лепили пирожки. Младшая слепила 9 пирожков, а старшая в 3 раза больше. Сколько пирожков слепила старшая сестра?

Б) Измени вопрос, чтобы задача стала сложной. Запиши его и реши новую задачу.

2. Поставь вместо звездочек такие цифры, чтобы неравенства были верными. Постарайся найти все решения.

61. < *3 86 > 8*

3. Выполни действия.

56 : 8 6 х 9 6 х 6

32 : 8 5 х 8 7 х 7

54 : 6 45 : 9 8 х 8

56 : 7 54 : 9 5 х 7

4. Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

78 + 21 : 7 ( 65 - 58) х 8

9 х 8 - 6 х 7 5 х ( 81 : 9 - 8)

5. Заполни пропуски, чтобы получились верные равенства.

58см =…дм….см 3дм…см = …7см

4м6дм = ...дм 8…дм =…м

…мм = 9см1мм …см3мм = 5…мм

6. На прямой отметили 4 точки. Сколько получилось на прямой отрезков?

В - 2

1. А) Реши задачу.

В живом уголке живет 8 хомячков, а белых мышей в 4 раза больше. Сколько белых мышей в живом уголке?

Б) Измени вопрос, чтобы задача стала сложной. Запиши его и реши новую задачу.

2. Поставь вместо звездочек такие цифры, чтобы неравенства были верными. Постарайся найти все решения.

*9 > 47 7* < 75

3. Выполни действия.

63 : 7 8 х 9 9 х 9

36 : 4 49 : 7 72 : 9

6 х 8 5 х 9 72 : 8

7 х 4 56 : 7 8 х 7

4. Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

85 + 35 : 5 ( 92 - 87 ) х 9

8 х 8 - 9 х 4 7 х ( 63 : 9 - 7)

5. Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства.

67см = …дм…см 4м…дм = …7дм

3см7мм = …мм 6…см = …дм

…см = 8дм2см …см5мм = 8…мм

6. Убери 6 спичек, чтобы осталось 4 квадрата.

Итоговая контрольная работа за год

Вариант 1.

Задание 1.

А) Реши задачу.

В магазин привезли 38 ящиков груш, а винограда на 12 ящиков меньше. Сколько ящиков винограда привезли в магазин?

Б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной. Реши новую задачу.

Задание 2.

А) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

84 - 38 + 27 81 : 9 · (56 : 8)

91 - (29 + 16) : 5 6 · 9 + 9 · 3

Б) Запиши выражения в два действия. Измени с помощью скобок порядок действий в нем. Найди значение нового выражения.

Задание 3.

А) реши уравнения.

84 - у = 36 у : 7 = 6

Б) Составь и реши уравнение с неизвестным слагаемым, используя только двузначные числа.

Задание 4.

Вырази данные величины, используя только две единицы измерения.

63 дм 27 см 86 мм 78 мин

Задание 5.

А) Начерти прямоугольник, одна сторона которого 2 см, а другая - на 3 см длиннее. Найди периметр данного прямоугольника.

Б) Какой длины могут быть стороны треугольника, периметр которого равен периметру этого прямоугольника? Запиши длину сторон треугольника. Постарайся найти не одно решение.

Вариант 2.

Задание 1.

А) Реши задачу.

На двух клумбах расцвели астры. На первой клумбе 28 астр, на второй в 4 раза меньше, чем на первой. Сколько астр расцвело на второй клумбе?

Б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной. Реши новую задачу.

Задание 2.

А) Запиши в виде математических выражений и найди их значения:

частное суммы чисел 28 и 36 и разности чисел 42 и 34;

произведение чисел 4 и 8 уменьшить на частное чисел 81 и 9;

разность чисел 97 и 89 увеличить в 7 раз;

к числу 23 прибавить частное разности чисел 72 и 24 и числа 3.

Б) В последнем выражении измени один из знаков действий так, чтобы значение нового выражения стало меньше. Найди значение нового выражения.

Задание 3.

А) найди корни уравнений.

x + 24 = 90 56 : a = 7

б) Составь и реши уравнение, корень которого будет меньше корня первого уравнения на 7.

Задание 4.

Сравни величины.

67 мм … 6 см 2 ч … 70 мин

5 дм … 4 м 3 дм 7 см …71 см

Задание 5.

А) Начерти отрезок АВ длиной 8 см, отрезок АС на 2 см длиннее АВ, а отрезок ВС на 3 см короче АВ. Определи периметр треугольника со сторонами, равными этим отрезкам.

Б) Постарайся начертить этот треугольник. Определи его вид.