Конспект Производные тригонометрических функций

Дата 9.02.16 10 класс тема: Тема:«Производные тригонометрических функций».

Цель урока: организовать деятельность учащихся по восприятию, первичному осознанию нового материала, совершенствовать их умения и навыки в решении заданий

Задачи:

• Образовательные Продолжить формирование ЗУН по теме: «Производная»;

• Применить обобщённые ЗУН в новых условиях - создать проблемную ситуацию с целью формирования знаний о формулах дифференцирования тригонометрических функций;

• Создать условия для применения формул дифференцирования тригонометрических функций:

• развивающие :формировать коммуникативную компетенцию учащихся; умение выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности.

• Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных качеств): воспитывать интерес к предмету через содержания учебного материала, ответственное отношение к учебному труду;

• умение слушать, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, самостоятельность

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний;

Формы работы с учащимися: фронтальная, индивидуальная, работа в парах,группе

Тип урока: изучение нового материала, первичное закрепление новых знаний.

• Вид урока: - урок- исследование

• Оборудование:печатные тесты и листы контроля, ПК, интерактивные тесты, презентация

Ожидаемые результаты:

А) Ученик осваивает нвые формулы- формулы производных тригонометрических функций

В) объясняет, рассуждает и доказывает, грамотно, четко и точно выражает свои мысли

С) ученик составляет вопросы высокого порядка, сравнивает , рассуждает, аргументирует свою точку зрения, строит продуктивный диалог, сотрудничает в группе и проводит саморефлексию деятельности

Ход урока

Этап

Содержание

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Оценивание

1. Организационный момент.

3 мин

1.Проверка готовности учащихся к уроку.

Делю на группы заранее до конца изучения темы Производные тригонометрических функций с учетом уровней знаний детей

Раздать оценочные листы. Объяснить принцип работы с ними

Учитель организовывает психологический настрой на урок Повернитесь лицом к соседу , улыбнитесь и сделайте доброе пожелание на урок (желаю хороших отметок, хорошего настроения, удачи, получить пять )

Хорошо ребята я вам тоже желаю хорошего настроения и успехов на уроке.

У каждого из вас есть листочки разного цвета, я попрошу вас взять один из них (любого цвета) и помочь нашему дереву покрыться разноцветной листвой. Тех кто выбрал зеленый лист ожидает успех на занятии, тех кто выбрал красный- желание общаться, желтый- проявит активность

, оранжевый -будут настойчивы. Помните- что красота дерева зависит от вас, ваших стремлений и ожиданий (дерево достижений)

И свое настроение отразите на дереве успешности

Раздает оценочные листы, объясняет правила заполнения.

Повернулись лицом к соседу , улыбнулись и сделали доброе пожелание на урок (желаю хороших отметок, хорошего настроения, удачи, получить пять )

Прикрепляют стикеры разного цвета по группам

Оценочные листы

Девиз урока

3. Эпиграфом д. Гильберта: «Математическую теорию

считать совершенной только тогда, когда ты сделал ее на столько ясной, что берешься изложить ее содержание первому встречному.

3. Оглашает девиз урока. Пусть слова, которые вы видите на экране, станут девизом сегодняшнего урока.

• Плохих идей не бывает

• Мыслите творчески

• Рискуйте

• Не критикуйте

. Эпиграфом к нашему уроку будут слова д. Гильберта: «Математическую теорию

считать совершенной только тогда, когда ты сделал ее на столько ясной, что берешься изложить ее содержание первому встречному.

Актуализация опорных знаний

5мин

Цель: проверить знание основных правил дифференцирования Устный опрос-

Фронтальный опрос по ранее изученным формулам вычисления производных и задания на соответствие

Чтобы настроиться на урок повторим ранее изученный материал.

1.Вопросы учителя

Производная :

• от числа

• от переменной «х»

• от выражения kx + b

• от суммы функций

• от произведения двух функций

• от частного

• степенной функции

• сложной функции

Примеры на соответствие записаны на доске решать не надо поставьте № формулы

1. (х⁴)^/

2. (5)^/

3. (6х² +4х-13)^/

4. ((7х-3)⁵)^/ =

5. (21-5х) ^/

6. (2х+1)) ^/

7. ^/

Учащиеся выходят к доске по одному и записывают формулы в столбик.

Затем идет проверка с помощью таблицы на экране через компьютер.

1.C´ = 0 ,

2.X´ = 1

3.(kx + b) ´= k

4.(U + V)´ = U´ +V´

5. (U · V)´ = U´V +UV´

_6.

_7.

_8.

_{С каждой группы по очереди выходят по одному ученику и напротив примера пишут номер формулы}

Компьютер оценивает по тесту

Тест по пройденным темам - 7 мин

2. А теперь все садитесь за компьютеры, не забудьте про ТБ, запишитесь в журналах, откройте в папке 10 класс тест №1 и начинайте тестироваться время 5 мин

Поднимите руки кто получил-5, 4,3 Аплодируем!!!

Поставьте себе оценки в оценочные листы- спикер,

2. Начинают тестироваться на компьютерах.

Не забывайте выставлять оценки в оценочные листы за каждый этап работы

Выход на тему2 мин

Цель: Активизировать внимание, показать недостаточность знаний о производной, сформулировать цели и задачи урока

3. Производные каких функций мы уже умеем находить?

4.Какие функции мы еще с вами изучали?

5.Умеем ли мы находить их производные?

6.Значит, с чем мы должны сегодня познакомиться?

7. Открываем тетради, записываем число, тему урока.

8. А теперь давайте с вами сформулируем цели нашего урока

3. Линейной, степенной, обратной пропорциональности.

4. Тригонометрические.

5.Нет

6. С производными тригонометрических функций

7. Открывают тетради, записывают число, тему урока.

8. Формулируют целидети:Узнать правила нахождения производных тригонометрических функций

, научиться их применять

3.Изучение нового материала: 15мин

Тема урока: Производные тригонометрических функций

Сегодня тему урока вы изучите самостоятельно

Связь с другими предметами

Откройте книги на странице 118,прочитайте изучите

на вашем столе лежит карточка №1 в карточке каждой группе дано отдельное задание, изучаете теорию, доказательство на ватмане и решение примеров с объяснениями

Всё время вышло , все постеры положите ко мне на стол, выступает 1 группа, 2, 3

Повешайте постер на доске

Вернемся к цели урока, что мы намечали?

Делает общий вывод: Ребята производные тригонометрических функций нам в дальнейшем пригодятся для исследования функций , нахождения наименьшего и наибольшего значения , при нахождении скорости и ускорения, при изучении гармонических колебаний в курсе физики , при решении геометрических задач

Дети получают задания

карточка №1 группа1

1задание Формула производной синусаИзучить параграф на стр 118 до слов таким образом(sinx)^/= соsх

2.задание №224 а,в № 226 а № 228а

карточка №1 группа2

1задание Формула производной котангенса Изучить параграф на стр 118 cо слов теперь рассмотрим производную у= сtgх вычисляется по формуле

(сtgх )^/= -

2.задание №224 г № 226 а,б,№ 228б

карточка №1 группа2

1задание Формула производной тангенса Изучить параграф на стр 119 со слов теперь рассмотрим производную у= tgх

2.задание №224б , № 226в,г ,№ 228в

Делают вывод (доказательство формул), оформляют на постере ,решают примеры в тетради, все

Затем каждая группа выходит к доске, двое держат постер, один доказывает , один показывает решение 2 примеровПосле выступления каждой группы-аплодируем!!!

Решение на доске простой и сложной функции из другой группы(показать как поняли?)

4.Физминутка-2мин

Выполним задание,

Задержим дыхание.

Раз, два, три, четыре -

Снова дышим:

Глубже, шире…

глубоко вдохнули.

спину потянули,

руки вверх подняли

радугу нарисовали

повернулись на восток,

продолжаем наш урок.

5.Закрепление

7 минут

Тест на компьютере

Итоговый контроль на урокеМолодцы мы с вами хорошо поработали и на закрепление проведем тест по новой теме

Учащиеся садятся за компьютеры открывают папку 10 класс тест№2 и начинают тестироваться 10 минут

Оценивает компьютер

7.итог урока- 3мин

___желтый____

Рефлексия 3мин

Проставьте итоговую оценку за урок в листе ответов

Какие оценки получили за урок?

Давайте вместе вернемся к цели урока какая была цель достигли мы её или нет

Рефлексия: (слайд)

1.Сегодня на уроке я научился…

2.Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

3. Достигли ли мы своей цели

Спикер озвучивает оценки

Узнать правила нахождения производных тригонометрических функций

, научиться их применять

Напишите на стикерах что вы уносите с урока домой и прикрепите к рюкзаку

Некоторые озвучат, а лидеры групп прикрепят

8 задание на дом 2 мин

Комментирую решение домашнего задания

Обязательный уровень №225 1 уровень №233 второй уровень

Дополнительное задание : Найдите производные функций 1)

2)

Делают запись в дневниках

Приложение1 Оценочный лист

№п/п

Ф И учашегося

Устный счет (оценивается

учителем)

5 баллов

Тест №1

Оценивает компьютер

5 баллов

Групповая работа

(оценивается руководителем группы или учителем)

5 баллов

Тест №2

Оценивает компьютер

5 баллов

Итог

1

2

3

4

5

6

В группе выбрать:

Спикер-лидер группы

Секретарь- рисует , оформляет

Докладчик -выступает

Таймер- следит за временем

Оценка: Вывести среднее арифметическое и округлить результат

Критерии оценки работы в группе:

1. Активно , сам понял и объяснил другому- «5»

2. Сам понял но объяснить не могу- «4»

3. Сам не понял но мне объяснили- «3»

Приложение 2 Тест 1 к уроку

Производная

Правила дифференцирования

Вариант 1

1. Найдите производную функции .

1) 12х² 2)12х 3) 4х² 4) 12х³

2. Найдите производную функции .

1) -52)11 3) 64) 6х

3. Найдите производную функции .

1)2)3)4)

4. Вычислите значение производной функции в точке х_о=2.

1) 10 2) 12 3) 8 4) 6

5.Найдите производную у=(2х-3)³

1) 3(2х-3)² 2) 6(2х-3)² 3) 2(2х-3)² 4) 6(2х-3)³

Ответы: 1)1 2)3 3)4 4) 2 5)2

Критерии оценок: 5 правильно выполненных задания- «5»

4 правильно выполненных задания- «4»

3 правильно выполненных задания- «3»

2 правильно выполненных задания- «2»

Тест 1

Производная

Правила дифференцирования

Вариант 2

1. Найдите производную функции .

1)2)3)4)

2. Найдите производную функции .

1) 72)12 3) -54) -5х

3. Найдите производную функции .

1)2)3)4)

4. Вычислите значение производной функции в точке х_о=2.

1) 13 2)-3 3) 8 4) 27

5. Найдите производную у=(3х-2)³

1) 9(3х-2)² 2) 3(3х-2)² 3) (3х-2)² 4) 3(3х-2)⁴

Ответы : 1) 2 2) 3 3) 3 4) 2 5) 1

Критерии оценок: 5 правильно выполненных задания- «5»

4 правильно выполненных задания- «4»

3 правильно выполненных задания- «3»

2 правильно выполненных задания- «2»

Приложение3 Тест №2 Производные тригонометрических функций

1. Найдите производную функции

1. b) -4cosx c) 4cosx d) -4sinx

2. Найдите производную функции

a)-4sin(4x-1) b) cos(4x-1) c) -cos(4x-1) d) -4cos(4x-1)

3. Найдите производную функции и вычислите

a)-3 b) -1 c) 3 d) 16

4. Найдите производную функции

a) - b) c) d)

5. Найдите производную функции

a) b) c) d)

Ответы: 1) 3 2) 2 3) 24)25)3

Критерии оценок: 5 правильно выполненных задания- «5»

4 правильно выполненных задания- «4»

3 правильно выполненных задания- «3»

2 правильно выполненных задания- «2»

Приложение 2 Тест 1 к уроку

Производная

Правила дифференцирования

Вариант 1

1. Найдите производную функции .

1) 12х² 2)12х 3) 4х² 4) 12х³

2. Найдите производную функции .

1) -52)11 3) 64) 6х

3. Найдите производную функции .

1)2)3)4)

4. Вычислите значение производной функции в точке х_о=2.

1) 10 2) 12 3) 8 4) 6

5.Найдите производную у=(2х-3)³

1) 3(2х-3)² 2) 6(2х-3)² 3) 2(2х-3)² 4) 6(2х-3)³

Приложение3

Тест №2 Производные тригонометрических функций

4. Найдите производную функции

2. b) -4cosx c) 4cosx d) -4sinx

5. Найдите производную функции

a)-4sin(4x-1) b) cos(4x-1) c) -cos(4x-1) d) -4cos(4x-1)

6. Найдите производную функции и вычислите

a)-3 b) -1 c) 3 d) 16

4. Найдите производную функции

a) - b) c) d)

5. Найдите производную функции

a) b) c) d)

Тест 1

Производная

Правила дифференцирования

Вариант 2

1. Найдите производную функции .

1)2)3)4)

2. Найдите производную функции .

1) 72)12 3) -54) -5х

3. Найдите производную функции .

1)2)3)4)

4. Вычислите значение производной функции в точке х_о=2.

1) 13 2)-3 3) 8 4) 27

5. Найдите производную у=(3х-2)³

1) 9(3х-2)² 2) 3(3х-2)² 3) (3х-2)² 4) 3(3х-2)⁴

Карточка №1 группа1

1задание Формула производной синуса

Изучить параграф на стр 118 до слов таким образом (sinx)^/= соsх

2.задание №224 а,в № 226 а № 228а

Карточка №1 группа2

1задание Формула производной котангенса

Изучить параграф на стр 118 рассмотреть производную у= сtgх вычисляется по формуле

(сtgх )^/= -

2.задание №224 г № 226 а,б,№ 228б

Карточка №1 группа2

1задание Формула производной тангенса

Изучить параграф на стр 119 рассмотреть производную у= tgх

(tgх) ^/ =

2.задание №224б , № 226в,г ,№ 228в

Урок алгебры в 10 «Б» класс КГУ СОШ № 17 г. Экибастуза

Тема: «Производные тригонометрических функций».

Учитель: Сулейменова Айгорым Какеновна