ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"Себряковский технологический техникум"

Методическая разработка урока математики

«Встреча на Эльбе»

Для обучающихся 1 курса

Отделения ПКР,С

Тип урока обобщение и систематизация знаний

Автор разработки:

преподаватель первой

квалификационной категории

Дорохина Е. Н.

Г. Михайловка 2014 г.

Урок - игра «Встреча на Эльбе».

Цель урока: (Слайд 1-2)

Образовательные:

обобщить и систематизировать знания и способы действий по теме простейшие тригонометрические уравнения;

продолжить формирование практических навыков по данной теме.

Воспитательные:

формировать коммуникативные, социальные (работа в команде) навыки;

воспитывать личную ответственность;

развивать умение оценивать деятельность;

формировать эстетические навыки.

Развивающие:

развивать интерес к урокам математики;

развивать способности к анализу, обобщению, систематизации;

развивать познавательную деятельность учащихся;

Оборудование: презентация; карта с формулами; тесты.

Ход урока

Преподаватель: Сегодня необычный урок математики. Я назвала его «Встреча на Эльбе». Кто-нибудь может сказать, какое историческое событие носит это название? Историческую справку даст нам обучающийся Толстиков (Приложение 1)

(Слайд 3-5)

Мы совершим необычный поход для встречи с союзниками против общего врага - невежества используя знания по теме - «Тригонометрические формулы. Решение простейших тригонометрических уравнений».

Напомню, что тригонометрия - это чрезвычайно важный для жизни человека раздел математики.

В походе на Эльбу будут участвовать 3 команды: (Слайд 6)

69-я пехотная дивизия

1-ая американская армия

58-я стрелковая дивизия

Выберем командиров команд

№1 ____________

№2_____________

№3_____________

Теперь у каждой группы свой командир, который оценивает коэффициент участия каждого «бойца» в нашем марш - броске.

I. Проведем разминку.

Записаны шесть формул. Определите, какие из них записаны верно, а какие - нет, результаты заносим в ТАБЛИЦУ №1 (отмечаем знаком «+» в соответствующей колонке)

Слайд 7

ПРОВЕРКА (Слайд 8)

Поменялись листочками с соседом, проверили, и посчитали количество правильных ответов. За каждый правильный ставим по 1 баллу.

II. Теперь в путь! Поход будет нелегким, могут быть и засады, и минные поля. Но есть и привалы, где вас ждут не только задания. Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания. Каждая команда пройдет «по своему маршруту».

(при правильном выборе решения получится слово, результаты заносим в таблицу №2. (Приложение 3).

69-я пехотная дивизия

1 парта

cos x = 0

2 парта

sin x = 1

3 парта

tg x =

4 парта

ctg x = 1

СЛОВО:

1-ая американская армия

1 парта

sin x = 0

2 парта

cos x = 1

3 парта

tg x =

4 парта

ctg x = 0

СЛОВО:

58-я стрелковая дивизия

1 парта

tg x = 1

2 парта

sin x =

3 парта

ctg x = 0

4 парта

cos x =

СЛОВО:

ПРОВЕРКА (Слайд 9)

III. Еще один участок «минное поле» При изучении темы мы изучили целый ряд формул. Задание «Заполни пропуски в формулах» (листочки подписать) (Приложение 4) А теперь поменялись листочками и проверяем ответы.

Заполни пропуски в формулах.

Ф.О.И.

«+» за каждый правильный ответ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Количество плюсов:

ПРОВЕРКА (Слайд 9)

IV. Самое трудный участок пути.

В повседневной практике мы на каждом шагу встречаемся с тригонометрией. Всем командам даны тесты.

(Карточки с тестами для каждого участника.)

1 Вариант.

1.Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

Задание

Вариант

1

2

3

I

2 Вариант.

1.Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

Задание

Вариант

1

2

3

II

Результаты заносим в таблицу

ПРОВЕРКА (Слайд 10)

Приложение 6.

Задание

Вариант

1

2

3

I

б

б

а

II

в

б

в

V. А теперь привал.

«Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов» (Луи Пастер).

Преподаватель: Время отдаляет от нас события тех лет, но никогда не сотрется в памяти поколений подвиг советского народа в годы трудных испытаний, не забудутся имена его славных сыновей, потому что "каждый, кто был верен будущему и умер за него, чтобы оно было прекрасно, подобен изваянию, высеченному из камня" (Ю. Фучек. Избранное. М.,ГИХЛ, 1955.) Огромная роль в победе нашего народа принадлежит науке, в частности, математике. Одновременно с развертыванием фронтов действующей армии советские математики в научно-исследовательских институтах, лабораториях, конструкторских бюро открыли невидимый для непосвященных свой фронт борьбы против фашизма и с честью вышли победителями в этом поединке с врагом. Давая оценку вклада советских ученых в военное дело президент АН СССР С, И. Вавилов написал: "Почти каждая деталь военного оборудования, обмундирования, военные материалы, медикаменты - все это несло в себе отпечаток предварительной научно-технической мысли и обработки" ("Вестник Академии наук СССР", 1947, №11). В значительной части эти мысли были результатом математического поиска или математической обработки изучаемых явлений.

Сообщения учеников.

1 ученик: Математические знания были нужны и непосредственно в бою. Известно, что такой род войск - артиллерия без расчетов не мог бы существовать. На фронте были и специальные расчетные части. Еще в древности математические знания использовались в военном деле. В знаменитом диалоге Платона "Государство" говорится о том, что арифметика и геометрия необходимы каждому воину: "При устройстве лагерей, занятия местностей, стягивания и развертывания войск и разных других воинских построениях, как во время сражения, так и в походах, конечно, скажется разница между знатоками геометрии и тем, кто ее не знает".

2 ученик: Роль математики в военном деле все возрастает. Обратимся к фактам. Математический институт академии наук СССР в 1943 году разработал и вычислил штурманские таблицы. Расчеты всех дальних полетов, выполняемые по этим таблицам, значительно повысили точность самолетовождения. Ни в одной стране мира не было штурманских таблиц, равных этим по своей простоте и оригинальности.

1 ученик:Идет жестокая война. Фронт требует увеличения эффективности огня артиллерии, повышения меткости стрельбы. Важная проблема. Ее успешно решает академик А.Н.Колмогоров.

2 ученик:Во время Великой Отечественной войны появилась еще одна проблема - обеспечение кучности боя и устойчивости артиллерийских снарядов при полете. Эту сложную математическую задачу успешно решил член-корреспондент Академии наук СССР Четаев Н. Г. Он предложил наивыгоднейшую крутизну нарезки ствола орудий, что позволило обеспечить кучность боя и устойчивость снарядов при полете.

1 ученик:Война требует от авиации больших скоростей самолетов. Но, при освоении больших скоростей, авиация столкнулась с внезапным разрушением самолетов из-за вибрации особого рода - флаттера. За решение этой задачи берется группа ученых во главе с Келдышем. Она разработала сложную математическую теорию флаттера.

3 ученик: Стихотворение(Алексеев)

БАЛЛАДА О МАТЕМАТИКЕ
Как воздух, математика нужна,
Самой отваги офицеру мало.
Расчеты! Залп! И цель поражена
Могучими ударами металла.
И воину припомнилось на миг,
Как школьником мечтал в часы ученья:
О подвиге, о шквалах огневых,
О яростном порыве наступленья. .
Но строг учитель был,
И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато:
- Мечтать довольно, повтори рассказ
О свойствах круга и углах квадрата.
И воином любовь сохранена
К учителю далекому, седому.
Как воздух, математика нужна
Сегодня офицеру молодому.

V. Представьте себе, что мы попали в засаду. Наша задача - выжить в данной ситуации. А чтобы выжить, нужно решить примеры и результат записать в формулу. Будьте внимательны, от работы каждого зависит результат группы.

1.

2. cos ( arctg

3. ctg(

4. 1.+2.

VI. Теперь, после трудного пути, соберемся все вместе.

Задание для отстающих команд.

На вопросы нужно отвечать только «Да» или «Нет»:

1. sin²α + cos²α = 1 - основное тригонометрическое тождество.

2. Тригонометрия - раздел геометрии.

3. sin x, cos x, tg x, ctg x - тригонометрические функции.

4. Уравнение имеет один корень.

5. - область значений функций sin x и cos x.

6. - область определения функции tg x.

7. - область значения функции ctg x.

8. 

9. Математика - мой любимый предмет.

VII. Все очень устали, но чем ближе к цели, тем задания становятся все легче и легче.

Последнее препятствие. У каждой группы имеется кроссворд. Ваша задача - решить его.

КРОСВОРД

1. Кофункция тангенса. 2. От чего зависит значение функции. 3. Мера измерения угла. 4. Какой функции недостает: sin x, cos x, ctg x, … 5. Значение тригонометрических функций повторяется через … 6. cos x - тригонометрическая … 7. Как называется график функции y = sin x? 8. - что это? 9. Он не только в земле, но и в математике. 10. Предложение, требующее доказательства. 11. Число из отрезка косинус которого равен а. 12. Отношение противолежащего катета к гипотенузе. 13. sin x - нечетная функция, а cos x - …

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Заключение

«Мышление начинается с удивления», - заметил 2 500 лет назад Аристотель. Наш соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления - могучий источник желания знать; от удивления к знаниям - один шаг». А математика замечательный предмет для удивления.

А теперь подведём итоги.

Что кружится, что ложится

И на землю, и на крыши,

И о чем поэт зимою

По ночам поэмы пишет?

Это первое словечко

А второе просто «на».

Ну, а третье? Угадайте,

Что бежит по проводам?

Напиши, что получилось,

И прочти наоборот.

Не запутайся, читая

Слово задом наперед!

(Снег-на-ток…котангенс)

Приложение 1

ВСТРЕЧА НА ЭЛЬБЕ

В числе самых значимых событий конца войны - встреча союзных войск на Эльбе. Многие месяцы они двигались навстречу друг другу с запада и с востока, громя гитлеровские дивизии, прорывая оборонительные линии противника. И вот теперь вчерашние "заочные" соратники смогли пожать друг другу руки, обняться, поднять тост за Победу.

25 апреля 1945 г. недалеко от города немецкого города Торгау встретились части и подразделения 69-й пехотной дивизии 1-й американской армии и 58-й стрелковой дивизии, входящей в состав войск 1-го Украинского фронта.

В результате встречи войск союзников остатки вооружённых сил Германии были расколоты на две части - северную и южную.

Середина апреля 1945 года. Война идет к концу. Союзники вот-вот должны встретиться на реке Эльба. Американцы внимательно отслеживают движение Красной Армии и отлично понимают, что Берлин падет под ее ударами. Американский маршал Эйзенхауэр, подсчитав, во что ему обойдется штурм немецкой столицы, решил от этого отказаться, отлично понимая, что американцы в любом случае там окажутся. Все это было давно обговорено с русскими. Но вот момент встречи с ними пропустить было нельзя.

Во-первых, это было весьма важно с психологической точки зрения - мечта, которая до недавнего времени казалась такой далёкой, должна была стать реальностью. И, во-вторых, нельзя было допустить стихийности. Это могло привести к непредсказуемым последствиям и для американцев, и для русских - столкновению американских и русских частей, так как очень вероятно, что они не опознали бы друг друга. К этому времени американцы подошли к реке Эльба до границы своей зоны оккупации, установленной союзными соглашениями, и остановились в ожидании подхода советских войск. Во избежание столкновений между двумя армиями, на самом высоком уровне были согласованы меры по взаимному опознанию друг друга и на поле боя.

Общим сигналом для советской стороны стала красная сигнальная ракета, для союзных войск - зеленая. Кроме того, и тех и других ознакомили с опознавательными знаками союзников. Американцы, которые очень тепло относились к русским, в третьей декаде апреля 45-го с волнением ожидали встречи с ними. Солдатский телеграф, а это самый достоверный источник на войне, сообщал, что один американский солдат уже вступил в радиосвязь с русскими.

Первая встреча состоялась, когда американский патруль под командованием первого лейтенанта Альберта Коцебу пересёк Эльбу. На восточном берегу они встретили советских солдат под командованием подполковника Александра Гардиева.

Приложение 2

Ф. И. О.

№ формулы

Верно

Неверно

1

2

3

4

5

6

1 1

Ф. И. О.

Ф. И. О.

№ формулы

Верно

Неверно

№ формулы

Верно

Неверно

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

1 1

Ф. И. О.

Ф. И. О.

№ формулы

Верно

Неверно

№ формулы

Верно

Неверно

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

1 1

Ф. И. О.

Ф. И. О.

№ формулы

Верно

Неверно

№ формулы

Верно

Неверно

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

1 1

Ф. И. О.

Ф. И. О.

№ формулы

Верно

Неверно

№ формулы

Верно

Неверно

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

Заполни пропуски в формулах.

Ф.О.И.

«+» за каждый правильный ответ

.

2.

3.

4.

5.

6.

Количество плюсов:

Заполни пропуски в формулах.

Ф.О.И.

«+» за каждый правильный ответ

.

2.

3.

4.

5.

6.

Количество плюсов:

Заполни пропуски в формулах.

Ф.О.И.

«+» за каждый правильный ответ

2.

3.

4.

5.

6.

Количество плюсов:

Что кружится, что ложится

И на землю, и на крыши,

И о чем поэт зимою

По ночам поэмы пишет?

Это первое словечко

А второе просто «на».

Ну, а третье? Угадайте,

Что бежит по проводам?

Напиши, что получилось,

И прочти наоборот.

Не запутайся, читая

Слово задом наперед!

(Снег-на-ток…котангенс)

69-я пехотная дивизия

1.

2. cos ( arctg

3. ctg(

4. 1.+2.

1-ая американская армия

1.

2. cos ( arctg

3. ctg(

4. 1.+2.

58-я стрелковая дивизия

1.

2. cos ( arctg

3. ctg(

4. 1.+2.

1 Вариант.

1.Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

Задание

Вариант

1

2

3

I

2 Вариант.

1.Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение

Задание

Вариант

1

2

3

II

69-я пехотная дивизия

1-ая американская армия

58-я стрелковая дивизия

№ конкурса

Кол-во баллов

1

2

3

4

5

6