Программа факультативного курса Математика плюс

Пояснительная записка

Программа факультативного курса «Математика плюс» связана со школьной программой, разработана для учащихся 9-х классов.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе решения задач в арсенал приемов и методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез. Классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия, вырабатываются умения формировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. Поэтому учащиеся должны учиться одному из трудных, но важных умений - умению решать задачи. Ведь с задачами (житейскими, производственными, научными) человек встречается ежедневно. Любое дело, любая работа, в конечном счете, сводится к решению задач. Поэтому научиться решать задачи и не всегда, казалось бы, математические чрезвычайно важно.

Программа элективного курса (модифицированная) предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса, рассчитана на 34 часа, то есть на 1 час в неделю.

Цели элективного курса:

• реализация задачи внутрипредметных и межпредметных связей с биологией, физикой, историей, изобразительным искусством, музыкой, литературой, архитектурой, скульптурой;

• развитие у учащихся навыков графической культуры, умения обосновывать законы красоты с помощью математики;

• воспитание эстетического отношения к красоте формул, теории, законов окружающего мира, умений ценить красоту собственного труда;

• создание положительной мотивации обучения на выбранном профиле.

Задачи курса:

• осуществить развивающие функции обучения (способность анализировать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, использовать не только алгоритмические умения и навыки, но и эвристические приемы);

• вооружить учащихся мировоззренческими понятиями (знакомство с универсальными методами познания);

• сформировать положительное эмоционально-ценностное отношение к предмету;

• выработать понимание учащимися того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя;

• формировать межпредметные связи и коммуникативные навыки.

Методические рекомендации

Теоретическая часть программы призвана способствовать развитию математической интуиции учащихся, развитию умения высказывать гипотезы и доказывать их, ориентироваться в незнакомой ситуации; предвидеть верные результаты, выбирать пути их получения; замечать явно ошибочные выводы. Содержание и технология проведения данных факультативных занятий направлены на формирование познавательной культуры учащихся

Практическая часть программы:

• располагает широким арсеналом возможностей исследования и выявления красоты формул, законов окружающего мира;

• способствует развитию навыков графической культуры, точности;

• позволяет устанавливать связь элементов окружающего мира с математикой с помощью красивых линий и формул;

Инструментарий для оценивания результатов - в процессе работы, наряду с применением традиционных форм организации занятий, используются такие формы, как дискуссия, выступления учащихся, дидактические игры, творческие занятия. Возможны разные формы индивидуальной и групповой работы учащихся, доклады по результатам «поисковой» работы на страницах книг и журналов, сайтов в интернете.

При формировании содержания отбор материала основан на философских, исторических и культурологических сведениях. Однако математика служит в этом курсе не второстепенным, а самым главным связующим компонентом.

- Историко-философская составляющая курса раскрывает процесс развития и применения тех или иных математических понятий и задач.

- Естественно-культурологическая составляющая показывает взаимосвязь природных форм с произведениями искусства. Важнейшая цель - находить главную категорию эстетики и математики.

- Математическая составляющая представлена системой понятий и задач, многие из которых носят прикладной характер. Эти три линии помогают увидеть мир в единстве, красоте и многообразии.

Предполагаемый результат изучения элективного курса

Наряду с общеобразовательными дисциплинами предлагаемый факультативный курс будет способствовать:

• общеобразовательному развитию личности;

• формированию мировоззрения ученика;

• стремлению его к познанию и совершенствованию.

А это самая важная задача в свете модернизации образования.

Ожидаемые результаты

Решение развивающих задач данного факультативного курса станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также поможет осознать учащимися положения об универсальности математических знаний.

Учебно-тематический план (перечень тем)

Тема 1.

Законы симметрия. 4 часа

Математика в наши дни проникает во все сферы общественной жизни. Математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами в общей культуре. Добиться понимания того, что в школе математика является опорным предметом, обеспечивающим изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных так и гуманитарных.

Основная цель:

• систематизировать знания учащихся о симметрии, познакомить с различными видами симметрии живой и неживой природы.

Тема 2.

Естествознание и математика. 6 часов.

Математика+физика+химия+биология+информатика.

Применение квадратных уравнений и векторной алгебры в решении задач по физике и астрономии. Решение задач на сплавы и смеси с помощью уравнений, систем уравнений. Рассмотреть способы решения систем уравнений в задачах с химическим содержанием. Пропорции и прогрессии в биологии и экологии.

Основная цель:

• расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с решением текстовых задач, определить уровень способностей учащихся и уровень их готовности к профильному обучению в школе и вузе.

Тема 3.

Науки «Гео-…». 6 часов

Тема дает представление образа или модели геометрической фигуры. Занятия можно провести в виде дидактической игры «В поисках Острова Сокровищ» с использованием метода координат, решения практических задач и задач по теории вероятности и статистики.

Основная цель:

• расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с курсом планиметрии 7 - 9 классов; создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

Тема 4.

Математика и лирики. 2 часа

"Математика и …, общие точки соприкосновения". На данных занятиях можно провести дидактическую «Свою игру», составив её из вопросов и задач, показывающих единую структуру построения наук математика и русский язык, математические приемы в стихосложении, математическую строгость истории.

Основная цель:

• расширить представления учащихся о единой структуре построения наук математики и русского языка за счет обогащения жизненного опыта разнообразным спектром задач.

Тема 5.

Три музы

Эта тема раскрывает понятие золотого сечения, золотого прямоугольника и их применение в практической деятельности человека.

Математика+музыка+изобразительное искусство+хореография.

Золотое сечение и законы искусства в Древней Греции. Золотая пропорция и связанные с нею соотношения. Золотое сечение и золотая спираль в живой природе. Пифагор и зарождение теории музыки. Архит и развитие теории музыки в эллинистическом мире. Основные математические пропорции в пифагорейской музыкальной гамме.

Основная цель:

• познакомить учащихся с делением отрезка в отношении золотого сечения и его использованием в архитектуре, скульптуре, музыке, живописи.

Тема 6.

Всякая всячина (4 ч)

Математика+ОБЖ+физическая культура+трудовое обучение.

Решая задачи данного цикла, можно предложить учащимся творческую работу по самостоятельному составлению интегрированных задач и задач с практическим содержанием. Лучшие из данных задач могут быть использованы в последствие на обычных уроках и при подготовке к ОГЭ.

Основная цель: оценить обучающимися свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

Для реализации элективного курса предполагается провести 4 лекции, 1 лабораторную работу, 8 практических работ, 1 экскурсию, 4 творческих работы, создать 4 проекта.

Тематическое планирование

Литература:

для учителя:

1. Бахтина, Т. П. Раз задачка, два задачка / Т. П. Бахтина. - Минск : Асар, 2000. - 224 с.

2. Германович, П. Ю. Сборник задач по математике на сообразительность: пособие для учителей / П. Ю. Германович - М. : Учпедгиз, 1960. - 224 с.

3. Горбачев, Н. В. Сборник олимпиадных задач по математике / Н. В. Горбачёв. - М. : Просвещение, 2004. - 600 с.

3. Депман, И. Я. За страницами учебника математики / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. - М. : Просвещение, 1989. - 287 с.

4. Зайкин, М. И. Математический тренинг: Развиваем комбинаторные способности / М. И. Зайкин. - М. : Гуманит. изд. центр «Владос», 1996. - 175 с.

5. Генкин, С. А. Ленинградские математические кружки: пособие для внеклассной работы / С. А. Генкин, И. В. Итенберг, Д. В. Фомин. - Киров: Изд-во «АСА», 1994. - 272 с.

6. Гусев, В. А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: кн. для учителя / В. А. Гусев, А. И. Орлов, А. Л. Розенталь. - М. : Просвещение, 1984. - 286 с.

7. Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2003. - 93 с.

для учащихся:

1. Коваль С. От развлечения к знаниям. - Варшава.

2. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. - Екатеринбург, Тезис, 1994.

3. Я познаю мир. Математика. Детская энциклопедия. - М.: АСТ, 1995.

4. Занимательно о физике и математике. Библиотечка Квант. - М.: Наука, 1986.

5. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. - М.: 1995.

6. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. - Минск, Вышэйшая школа, 1978.

7. Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи. - М.: Наука, 19

8. Лоповок, Л. М. Математика на досуге: кн. для учащихся сред. шк. возраста / Л. М. Лоповок. - М. : Просвещение, 1981. - 158 с.

11