Рабочая программа по алгебре 7 класс. Учебник «Алгебра 7 класс», Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др

Пояснительная записка

Вид реализуемой рабочей программы - основная общеобразовательная. По данной программе обучение осуществляется учителем на всех уроках и обеспечивает усвоение учебного материала в соответствии с государственным образовательным стандартом.

Программа соответствует учебнику «Алгебра 7 класс», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., М.: Просвещение, 2010 и более поздние издания.

Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные цели:

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Основные задачи:

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности

На основании требований Государственного образовательного стандарта содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

• Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.

Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

I вариант. 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.

II вариант: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Содержание тем учебного курса

В тематическом и поурочном планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль.

1. Выражения. Тождества. Уравнения (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)

Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.

2. Статистические характеристики (4 часа)

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

3. Функции (14 часов, из них 1 час контрольная работа)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).

4. Степень с натуральным показателем (14 часов, из них 1 час контрольная работа)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x², y = x³ и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.

5. Многочлены (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)

Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.

6. Формулы сокращённого умножения (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.

7. Системы линейных уравнений (16 часов, из них 1 час контрольная работа)

Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.

8. Повторение. Решение задач (15 часов, из них 2 часа итоговая контрольная работы)

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x², y = x³) и строить их графики.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематический план

I вариант. 5 часов в неделю в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа.

№ п/п

Наименование раздела, темы

Количество часов (всего)

Из них (количество часов)

Лабораторные, практические работы

Контрольные работы

1

Выражения. Тождества. Уравнения.

20

2

2

Статистические характеристики

4

-

3

Функции

14

1

4

Степень с натуральным показателем

14

1

5

Многочлены

20

2

6

Формулы сокращённого умножения

20

2

7

Системы линейных уравнений

16

1

8

Повторение. Решение задач

12

1

Резерв

3

Итого:

123

10

Перечень контрольных работ

№

Контрольная работа

Тема

№ урока

1

Контрольная работа №1

«Выражения. Преобразование выражений».

Урок 11

2

Контрольная работа №2

«Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики».

Урок 24

3

Контрольная работа №3

«Функции и их графики. Линейная функция».

Урок 38

4

Контрольная работа №4

«Степень и её свойства. Одночлены».

Урок 52

5

Контрольная работа №5

«Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

Урок 63

6

Контрольная работа №6

«Произведение многочленов».

Урок 72

7

Контрольная работа №7

«Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

Урок 83

8

Контрольная работа №8

«Преобразование целых выражений».

Урок 92

9

Контрольная работа №9

«Линейные уравнения с двумя переменными и их системы».

Урок 108

10

Календарно-тематическое планирование

(5 ч в неделю в I четверти, 3 ч в неделю во II - IV четвертях всего 123 часа)

дата

№ урока

ТЕМА УРОКА

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне УУД)

I четверть, 5 часов в неделю, 8 недель, 43 часа за четверть

Глава I. Выражения, тождества, уравнения.(20 ч)

1

Числовые выражения.

Знакомятся с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение выражения. Учатся находить значение числового выражения при заданных значениях

2

Числовые выражения.

Приобретают умения выполнять действия над числами: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби; находить выражения, не имеющие смысла

3

Выражения с переменными.

Знакомятся с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменной. Учатся находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение

4

Выражения с переменными.

Учатся записывать формулы: осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие действия.

5

Сравнение значений выражений.

Знакомятся с понятием неравенство. Учатся сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства.

6

Сравнение значений выражений.

Учатся сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства.

7

Свойства действий над числами

Учатся применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

8

Свойства действий над числами

Учатся находить значения числовых выражений при указанных значениях и с помощью свойств.

9

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Знакомятся с понятием тождество, тождественные преобразования, тождественно равные значения. Учатся применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения.

10

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Учатся использовать тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые.

11

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Преобразование выражений»

Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике.

12

Анализ контрольной работы. Уравнения и его корни

Знакомятся с понятиями уравнение с одной переменной, равносильность уравнений, корень уравнения и его свойства. Учатся находить корни уравнений, выполнять равносильные преобразования уравнений с одной неизвестной

13

Уравнения и его корни

Учатся находить корни уравнений, выполнять равносильные преобразования уравнений с одной неизвестной

14

Линейное уравнение с одной переменной

Учатся выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; знакомятся с уравнением вида ах=в; распознают линейные уравнения с одной неизвестной; решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определяют значение коэффициента при переменной

15

Линейное уравнение с одной переменной

Выстраивают алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывают свойства корней уравнений; знакомятся с уравнением вида ах=в; распознают линейные уравнения с одной неизвестной; решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определяют значение коэффициента при переменной

16

Линейное уравнение с одной переменной

Выстраивают алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывают свойства корней уравнений; знакомятся с уравнением вида ах=в; распознают линейные уравнения с одной неизвестной; решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определяют значение коэффициента при переменной

17

Решение задач с помощью уравнений.

Знакомятся с математической моделью для решения задачи. Учатся составлять математическую модель; уравнение по данным задачи, находить его корни

18

Решение задач с помощью уравнений.

Учится решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результат

19

Решение задач с помощью уравнений.

Учатся решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результат

Статистические характеристики (4 ч)

20

Среднее арифметическое. Размах и мода.

Знакомятся с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд. Учатся находить среднее арифметическое, размах ряда, и моду ряда при решении задач; использовать простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду для анализа ряда данных в несложных ситуациях

21

Среднее арифметическое. Размах и мода.

Знакомятся с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд. Учатся находить среднее арифметическое, размах ряда, и моду ряда при решении задач; используют простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду для анализа ряда данных в несложных ситуациях

22

Медиана как статистическая характеристика.

Знакомятся с понятием медиана числового ряда. Учатся находить медианы чисел из данных таблиц, диаграмм и задач

23

Повторение темы «Уравнения»

Систематизируют знания по теме «Уравнения»

24

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики».

Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике

Глава II. Функции.(14 ч)

25

Анализ контрольной работы. Что такое функция.

Знакомятся с понятиями независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция), функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений. Учатся использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений

26

Вычисление значений функции по формуле

Осваивают способ задания функции - формулой. Вычисляют значения функции, заданной формулой; составляют таблицы значений функции

27

Вычисление значений функции по формуле

Находят значения функции по графику и по заданной формуле

28

График функции.

Изучают компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональное значение. Составляют таблицы значений; строят графики реальных ситуаций на координатной плоскости

29

График функции.

Учатся по графику находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу

30

График функции.

Изучают компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональное значение. Составляют таблицы значений; строят графики реальных ситуаций на координатной плоскости

31

Прямая пропорциональность и её график.

Знакомятся с понятием прямая пропорциональность (зависимость). Осваивают примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат. Составляют таблицы значений; строят графики прямых пропорциональностей, описывают некоторые свойства

32

Прямая пропорциональность и её график.

Определяют, как влияет знак коэффициента к на расположение графика в системе координат; составляют таблицы значений; строят графики реальных зависимостей; определяют знак углового коэффициента

33

Прямая пропорциональность и её график.

Определяют, как влияет знак коэффициента к на расположение графика в системе координат; составляют таблицы значений; строят графики реальных зависимостей; определяют знак углового коэффициента

34

Линейная функция и её график.

Знакомятся с понятиями линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получают знания о расположении графика линейной функции в системе координат. Составляют таблицы значений; находят значения линейной функции при заданном значении аргумента; строят графики линейных функций

35

Линейная функция и её график.

Составляют таблицы значений; находят значения линейной функции при заданном значении аргумента; строят графики линейных функций

36

Линейная функция и её график.

Составляют таблицы значений; находят значения линейной функции при заданном значении аргумента; строят графики линейных функций

37

Повторение темы «Функции»

Применяют основные формулы и свойства линейных функций на практике; составляют таблицы значений; определяют взаимное расположение графиков по виду линейных функций; показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх+в, у = кх в зависимости от значений коэффициентов к и в.

38

Контрольная работа №3 по теме «Функции и их графики. Линейная функция».

Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике

Глава III. Степень с натуральным показателем.(14 ч)

39

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.

Осваивают определение степени с натуральным показателем; основную операцию - возведение в степень числа. Знакомятся с понятиями степень, основание, показатель. Учатся формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем

40

Умножение и деление степеней.

Учатся использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно

41

Умножение и деление степеней.

Применяют основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычисляют значение выражений вида а^п

42

Умножение и деление степеней.

Применяют основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычисляют значение выражений вида а^п

43

Возведение в степень произведения и степени

Осваивают возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Учатся записывать произведения в виде степени; называют основание и показатель; вычисляют значение степени

II четверть, 3 часов в неделю, 7 недель, 22 часа за четверть

44

Возведение в степень произведения и степени

Учатся формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводят степень в степень, находят степень произведения

45

Возведение в степень произведения и степени

Учатся формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводят степень в степень, находят степень произведения

46

Одночлен и его стандартный вид.

Знакомятся с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Учатся приводить одночлены к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении

47

Сложение и вычитание одночленов

Знакомятся с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Учатся выполнять элементарные знаково- символические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; складывать и вычитать одночлены

48

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Осваивают принцип умножение одночлена на одночлен. Учатся умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов

49

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Учатся использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень; вычислять числовое значение буквенного выражения

50

Функции и и их графики

Знакомятся с основной квадратичной функцией вида у=х2 и кубической параболой у=х3 Освоивают их свойства и графики. Учатся использовать в своей речи основные понятия для изучения функций: парабола, кубическая парабола, вершина параболы, ось; составляют таблицы значений, строят и читают графики степенных функций; без построения графика определяют, принадлежит ли графику точка; решают уравнения графическим способом

51

Функции и и их графики

Учатся составлять таблицы значений, строить и читать графики степенных функций, без построения графика определять, принадлежит ли графику точка, решать уравнения графическим способом.

52

Повторение темы «Степень с натуральным показателем»

Учатся составлять таблицы значений, строить и читать графики степенных функций, без построения графика определять, принадлежит ли графику точка, решать уравнения графическим способом.

53

Контрольная работа №4 по теме «Степень и её свойства. Одночлены».

Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике

Глава IV. Многочлены.(20 ч)

54

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.

Знакомятся с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Учатся выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду

55

Многочлен и его стандартный вид.

Выполняют действия с многочленами; приводят подобные многочлены к стандартному виду

56

Сложение и вычитание многочленов.

Осваивают операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Распознают многочлен понимают возможность разложения на множители, представляют квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

58

Сложение и вычитание многочленов.

Знакомятся с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Выполняют действия с многочленами

57

Умножение одночлена на многочлен.

Осваивают операцию умножения одночлена на многочлен на практике. Учатся умножать одночлен на многочлен, используя данную операцию

59

Умножение одночлена на многочлен.

Учатся умножать одночлен на многочлен; решают уравнения с многочленами. Осваивают доказательство тождества и делимость выражений на число

60

Вынесение общего множителя за скобки.

Осваивают операцию вынесения общего множителя за скобки. Учатся выносить общий множитель за скобки; решают текстовые задачи с помощью математического моделирования

61

Вынесение общего множителя за скобки.

Осваивают операцию вынесения общего множителя за скобки. Учатся выносить общий множитель за скобки; решают текстовые задачи с помощью математического моделирования

62

Вынесение общего множителя за скобки.

Выполняют разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки; применяют действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

63

Повторение темы «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

Применяют действия с многочленами при решении разнообразных задач. Выполняют действия сложения и вычитания многочленов

64

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике

65

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.

Учатся применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводят многочлены к стандартному виду; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

66

Умножение многочлена на многочлен.

Учатся применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводят многочлены к стандартному виду; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

III четверть, 3 часа в неделю, 10 недель, 30 часов за четверть

67

Умножение многочлена на многочлен.

Умножают многочлен на многочлен; доказывают тождества многочленов

68

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Знакомятся с операцией «Способ группировки для разложения многочленов на множители». Учатся применять данную операцию на практике

69

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Осваивают способ группировки. Применяют способ группировки для разложения многочленов на линейные множители

70

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Осваивают способ группировки. Применяют способ группировки для разложения многочленов на линейные множители

71

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Осваивают способ группировки. Применяют способ группировки для разложения многочленов на линейные множители

72

Повторение темы «Произведение многочленов».

Применяют правило умножения многочлена на многочлен; способ группировки. Умножают многочлены; раскладывают многочлены на линейные множители с помощью способа группировки

73

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов».

Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике

Глава V. Формулы сокращённого умножения.

74

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Знакомиться с основными формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности. Учиться применять данные формулы при решении упражнений

75

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности. Применяют данные формулы при решении упражнений; доказывают формулы сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях

76

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Знакомятся с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Учатся применять формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения

77

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Знакомятся с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Применяют формулы сокращенного умножения; анализируют и представляют многочлен в виде произведения

78

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Учатся выполнять разложение многочленов на множители, применяя формулы сокращенного умножения; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

79

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Знакомятся с формулой сокращенного умножения разностью квадратов. Применяют данную формулу при решении упражнений; выполняют действия с многочленами. Применяют формулу разности квадратов и обратную формулу на практике; представляют многочлен в виде произведения.

80

Разложение разности квадратов на множители.

Осваивают формулу разности квадратов. Учатся раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения - разности квадратов

81

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Осваивают формулу разности квадратов. Учатся раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения - разности квадратов

82

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Осваивают формулу разности квадратов. Учатся раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения - разности квадратов

83

Повторение темы «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

Учатся раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формул сокращенного умножения

84

Контрольная работа №7 по теме «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике

85

Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен.

Осваивают принцип преобразования целого выражения в многочлен. Учатся представлять целые выражения в виде многочленов; доказывают справедливость формул сокращенного умножения; применяют их в преобразованиях целых выражений в многочлены

86

Преобразование целого выражения в многочлен.

Осваивают принцип преобразования целого выражения в многочлен. Учатся представлять целые выражения в виде многочленов; доказывают справедливость формул сокращенного умножения; применяют их в преобразованиях целых выражений в многочлены

87

Преобразование целого выражения в многочлен.

Осваивают различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость.

88

Применение различных способов для разложения на множители.

Осваивают все правила разложения на множители: метод выделения полного квадрата, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Учатся анализировать и представлять многочлен в виде произведения

89

Применение различных способов для разложения на множители.

Учатся выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы самоконтроля при выполнении преобразований

90

Применение различных способов для разложения на множители.

Выполняют разложение многочленов на множители, применяя различные способы самоконтроля при выполнении преобразований

91

Применение различных способов для разложения на множители.

Выполняют разложение многочленов на множители, применяя различные способы самоконтроля при выполнении преобразований

92

Повторение темы «Преобразование целых выражений».

Учатся анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители

93

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений».

Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике

Глава VI. Системы линейных уравнений.(16 ч)

94

Анализ контрольной работы. Линейные уравнения с двумя переменными.

Знакомятся с понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах+ву=с. Находят точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражают в линейном уравнении одну переменную через другую

95

Линейные уравнения с двумя переменными.

Решают уравнения ах+ву=с. Находят точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

96

График линейного уравнения с двумя переменными.

Осваивают уравнение вида ах+ву=с. Учатся определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строят график уравнения ах+ву=с.

IV четверть, 3 часа в неделю, 9 недель, 28 часов за четверть

97

График линейного уравнения с двумя переменными.

Осваивают алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнений с двумя переменными. Определяют координаты точек; определяют, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными; решают задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находят целые решения путем перебора

98

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Осваивают основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Учатся правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимают их в тексте, в речи учителя, понимают формулировку задачи решают систему уравнений с двумя переменными; строят графики некоторых уравнений с двумя переменными.

99

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Учатся решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений; строят график линейного уравнения с двумя переменными; используют функционально - графические представления для решения и исследования систем уравнений

100

Способ подстановки

Знакомятся с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. Решают системы уравнений с двумя переменными способом подстановки

101

Способ подстановки

Осваивают один из способов решения систем уравнений с двумя переменными - способ подстановки. Решают системы уравнений способом подстановки; применяют алгоритм при решении систем уравнений

102

Способ подстановки

Учиться решать системы уравнений способом подстановки

103

Способ сложения

Знакомятся с понятием способ сложения при решении системы уравнений. Осваивают алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. Решают системы уравнений с двумя переменными способом сложения

104

Способ сложения

Осваивают один из способов решения систем уравнений - способ сложения. Учатся конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков

105

Решение задач с помощью систем уравнений

Осваивают математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Учатся решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат

106

Решение задач с помощью систем уравнений

Осваивают математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Учатся решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат

107

Решение задач с помощью систем уравнений

Решают текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными

108

Повторение темы «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы».

Решают системы уравнений с двумя переменными различными способами; находят целые решения путем перебора

109

Контрольная работа №9 по теме «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы».

Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике

Повторение. Решение задач.(12 ч)

110

Линейное уравнение с одной переменной.

Применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Решают линейные уравнения с одной переменной

111

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Решают системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными

112

Линейная функция и ее график.

Строят графики элементарных функций и описывать их свойства; решают системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определяют степени и показатели; производят арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов

113

Степень с натуральным показателем.

Определяют степени и показатели; производят арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов

114

Одночлены.

Производят арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов

115

Многочлены и действия над ними.

Производят арифметические операции над преобразованиями многочленов, решают примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывают многочлены на линейные множители с помощью основных операций.

116

Формулы сокращенного умножения.

Решают примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывают многочлены на линейные множители с помощью основных операций.

117

Формулы сокращенного умножения.

Решают примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывают многочлены на линейные множители с помощью основных операций

118

Решение текстовых задач

Переводят математические символы; составляют математическую модель

119

Итоговая контрольная работа

Применяют весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса на практике

120

Итоговая контрольная работа

Применяют приобретенные знания, умения, навыки при решении тестовых заданий

121

Решение текстовых задач

Переводят математические символы; составляют математическую модель

122

Резерв

123

Резерв

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2007 год.

2. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2007.

3. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.

4. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвеще­ние, 2007-2008.

5. Глазков Ю.А. и др. Тесты по алгебре. 7класс к учебнику Макарычева Ю.Н. - М.: Экзамен, 2011

Список литературы (основной и дополнительной)

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009

3. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение, 2007г.

4. ЕршоваА.П. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 7 класса. - М.: Илекса, 2005. - 176 с.

5. Тесты для обучающих

6. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2007.

7. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

8. Фарков А. В. Внеклассная работа по математике 5-11 классы Москва Айрис-пресс 2008

9. Фарков А. В.Математические кружки в школе 5-8 классы Москва Айрис-пресс 2008

10. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7-9 классов. - М.: Просвещение, 1990.

11. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.- М.: Просвещение, 2006.

Цифровые образовательные ресурсы

1. Преподавание математики в 7 классе (по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., и др., Алгебра, 7 класс) - Издательство «Учитель»

2. УМК «Живая математика»

18