Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре 10 класс

Рабочая программа по алгебре 10 класс

Раздел	Математика
Класс	10 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Минич Д.В.
Дата	26.11.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Администрация Армизонского муниципального района

МАОУ Южно - Дубровинская средняя общеобразовательная школа

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического

совета школы

Протокол № ____

«_______» _________ 2015 г.

Заместитель директора по УВР

__________ (Михайлова С.Г.)

«____»_____________2015 г.

Приказом директора школы

№____«____»______2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

10 класс по предмету «Алгебра»

2015-2016 учебный год

86 часов (I полуг. - 2 часа в неделю, II полуг.- 3 часа в неделю)

Учитель: Минич Дмитрий Васильевич ,

учитель математики первой

квалификационной категории

с.Южно-Дубровное,2015

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 10 класса разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ №1089 от 5.03.2004), с учетом программы общеобразовательных учреждений (составитель Бурмистрова Т.А.- М.: Просвещение, 2009) и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова.

Изучение математики в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений;
усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;
развитие понятия функция.

Общая характеристика учебного предмета

Курс алгебры и начал анализа 10 класса характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Принципиальным положением организации математического образования становится дифференциация обучения в школе. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математики они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Организуя решение задач, следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и осваивается преимущественно в процессе решения задач, организуя их решение, целесообразно использовать дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивая их посильной работой, и формирует у них положительное отношение к учебе.

В школе математика является опорным предметом средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники, химии. Например, на уроках физики, изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием знаний о векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора, линейной функции и ее графике, квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой подготовки школьников. При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на знания, полученные учащимися на других предметах. Например, знания, полученные при изучении механики: о мгновенной скорости развиваются при введении производной; о свободных колебаниях - используются при рассмотрении дифференциальных уравнений; о перемещении в равноускоренном движении, о работе переменной силы - при изучении интеграла.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МАОУ Южно-Дубровинской СОШ на 2015 - 2016 уч.год на изучение алгебры в 10 классе отводится:

I полуг. - 2 часа в неделю, II полуг.- 3 часа в неделю (86 часов за год).

Учебно-тематический план

№

Тема

Кол- во часов

Действительные числа

Степенная функция

Показательная функция

Логарифмическая функция

Тригонометрические формулы

Тригонометрические уравнения

Повторение и решение задач

Резерв

Итого

Учебно - методическое обеспечение:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ №1089 от 5.03.2004)
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10 - 11 классы./ Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009 г.
Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2006.
Алгебра. 10 класс: Поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимов и др. / авт.-сост. С.П.Ковалева. - Волгоград: Учитель, 2007.
Математика. ЕГЭ - 2014: учеб.-трениров. тесты / под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2014
Ященко И.В. и др. ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь + 20 вариантов тестов ЕГЭ. М.: МЦНМО, 2014
Большакова О.В. Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена. Ярославль: Академия развития, 2011

Практическая часть

№ п/п

Четверть

Тема

Контр-ные работы

Действительные числа

Степенная функция

Показательная функция

Логарифмическая функция

III

Тригонометрические формулы

Тригонометрические уравнения

Итого:

Содержание учебного предмета

Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель - обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель - обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель - изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель - сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель - сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = а при а = 1, -1, 0.

Тригонометрические уравнения

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Повторение и решение задач

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры в 10 классе на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Календарно - тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню

подготовки учащихся

Кодиф.

Дата

план

факт

Действительные числа (10 часов)

Основные цели:

формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, о простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа;
формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
овладение умением извлечения корня п-й степени и применения свойств арифметического корня натуральной степени;
овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

Целые и рациональные числа

Урок изучения нового материала

Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто- периодическая,

Знать: как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Уметь: представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

1.1.1

2.09

Действительные числа

Комбинированный урок

Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа.

Знать, как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Уметь: выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные положения конкретных примерах.

1.1.3

7.09

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Комбинированный урок

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

9.09

Арифметический корень натуральной степени

Комбинированный урок

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знать: определение корня и-й степени, его свойства.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени

1.1.5

14.09

Арифметический корень натуральной степени

Комбинированный урок

1.1.5

16.09

Степень с рациональным показателем

Комбинированный урок

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

1.1.6

21.09

Степень с рациональным и действительным показателем

Комбинированный урок

1.1.7

23.09

Степень с рациональным и действительным показателем

Комбинированный урок

1.1.7

28.09

Решение задач по теме «Действительные числа»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа». Решать ключевые задачи темы.

30.09

Контрольная работа № 1 «Действительные числа»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

5.10

Степенная функция (9 часов)

Основные цели:

формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции, об обратимой функции, об обратной функции, о взаимно обратных функциях;
формирование умений преобразования данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней;
овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения;
овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств.

Степенная функция, ее свойства и график

Поисковый

Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число».

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

3.3.4

3.2.1

7.10

Степенная функция, ее свойства и график

Учебный практикум

Вертикальные и горизонтальные асимптоты

Уметь: сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и свойств степенной функции.

3.3.4

12.10

Взаимно обратные функции

Урок изучения нового материала

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции. Графики дробно-линейных функций

Знать: как можно определить взаимно-обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций.

Уметь: строить график функции, обратной данной

3.1.4

14.10

Равносильные уравнения и неравенства

Урок изучения нового материала

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств.

Знать: определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств.

Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

2.1.7

19.10

Иррациональные уравнения

Урок изучения нового материала

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Знать: определение иррационального уравнения; свойство.

Уметь: решать иррациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

2.1.3

21.10

Иррациональные уравнения

Учебный практикум

2.1.3

26.10

Иррациональные неравенства

Урок изучения нового материала

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства.

Знать: об иррациональных неравенствах, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств.

Уметь: решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

28.10

Решение задач по теме «Степенная функция»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция». Решать ключевые задачи темы.

2.11

Контрольная работа № 2 «Степенная функция»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

16.11

Показательная функция (11 часов)

Показательная функция, ее свойства и график

Урок изучения нового материала

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат.

Знать: определение показательной функции, ее свойства и график.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

3.3.6

3.2.1

18.11

Показательная функция, ее свойства и график

Учебный практикум

3.3.6

23.11

Показательные уравнения

Комбинированный

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

2.1.5

25.11

Показательные уравнения

Учебный практикум

2.1.5

30.11

Показательные уравнения

Учебный практикум

2.1.5

2.12

Показательные неравенства

Комбинированный

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

Графическая интерпретация

Знать: определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

2.2.3

2.2.8

7.12

Показательные неравенства

Учебный практикум

2.2.3

2.2.8

9.12

Системы показательных уравнений и неравенств

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки, метод интервалов

Знать: как решать системы показательных уравнений.

Уметь: решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных.

14.12

Системы показательных уравнений и неравенств

Учебный практикум

16.12

Решения задач по теме «Показательная функция»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Показательная функция». Решать ключевые задачи темы.

21.12

Контрольная работа №3 «Показательные уравнения и неравенства»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

23.12

Логарифмическая функция (14 часов)

Основные цели:

формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;
формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифм;
овладение умением решать логарифмическое уравнение, переходя к равносильному логарифмическому уравнению, применяя функционально- графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования;
овладение навыками решения логарифмического неравенства.

Логарифмы

Комбинированный

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм.

Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.

Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения

1.3.1

28.12

Логарифмы

Учебный практикум

1.3.1

30.12//

Свойства логарифмов

Комбинированный

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

Знать: свойства логарифмов. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

1.3.2

18.01

Свойства логарифмов

Учебный практикум

1.3.2

20.01

Десятичные и натуральные логарифмы

Комбинированный

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифма.

Уметь: выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

1.3.3

22.01

Десятичные и натуральные логарифмы

Учебный практикум

1.3.3

25.01

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Урок изучения нового материала

Функция у = log_a х, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции. Промежутки возрастания и убывания. Построение графиков функций, заданных различными способами

Знать: как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

3.3.7

27.01

Логарифмические уравнения

Комбинированный

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

2.1.6

2.1.10

29.01

Логарифмические уравнения

Учебный практикум

2.1.6

2.1.10

1.02

Логарифмические уравнения

Учебный практикум

2.1.6

2.1.10

3.02

Логарифмические неравенства

Комбинированный

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

2.2.4

2.2.8

5.02

Логарифмические неравенства

Учебный практикум

2.2.4

2.2.8

8.02

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Решать ключевые задачи темы.

10.02

Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

12.02

Тригонометрические формулы (19 часа)

Основные цели:

Формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и градусной меры в радианную, о числовой окружности на координатной плоскости, о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах, о четвертях окружности;
Формирование умений упрощения тригонометрических соотношений одного аргумента, доказательства тождеств; преобразования выражений посредством тождеств;
Овладение умением применения для упрощения выражений формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента, двойного, кратного и половинного угла, понижения степени;
Овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Радианная мера угла

Исследовательский

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную.

Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот.

1.2.2

15.02

Поворот точки вокруг начала координат

Урок изучения нового материала

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

Знать: как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности.

17.02

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Проблемный

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать: определение синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

1.2.1

19.02

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Учебный практикум

1.2.1

20.02

Знаки синуса, косинуса и тангенса

Комбинированный

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса.

Знать: как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Уметь: определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

24.02

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Комбинированный

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать: основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента

26.02

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Учебный практикум

29.02

Тригонометрические тождества

Комбинированный

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

Знать: как доказываются основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества.

1.2.4

2.03

Тригонометрические тождества

Учебный практикум

1.2.4

4.03

Синус, косинус и тангенс углов α и - α

Проблемный

Поворот точки на α и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α.

Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

9.03

Формулы сложения

Комбинированный

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

1.2.6

11.03

Формулы сложения

Учебный практикум

1.2.6

14.03

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Проблемный

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента. Формулы половинного угла

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

1.2.7

16.03

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Урок изучения нового материала

1.2.7

18.03

Формулы приведения

Проблемный

Формулы приведения, углы перехода

Знать: вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

1.2.5

21.03

Формулы приведения

Учебный практикум

1.2.5

23.03

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Комбинированный

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.

1.4.4

25.03//

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы». Решать ключевые задачи темы.

4.04

Контрольная работа № 5 «Тригонометрические формулы»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

6.04

Тригонометрические уравнения (14 часов)

Основные цели:

формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе, о решении тригонометрических неравенств;
формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
овладение навыками решения тригонометрических неравенств с помощью графиков соответствующих функций;
расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

Уравнение

cos х = а

Проблемный

Арккосинус числа, уравнение cos х=а, формула корней уравнения cos х=а

Знать: определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

2.1.4

8.04

Решение уравнений вида cos х = а

Учебный практикум

11.04

Уравнение

sin х = а

Проблемный

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения

(sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

2.1.4

13.04

Решение уравнений вида sin х = а

Учебный практикум

15.04

Уравнение

tg х = а

Проблемный

Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = a.

Знать: определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

2.1.4

18.04

Решение уравнений вида tg х = а

Учебный практикум

20.04

Решение тригонометрических уравнений

Комбинированный

Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

Знать: метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения

2.1.4

22.04

Решение тригонометрических уравнений методом введения вспомогательного угла

Учебный практикум

2.1.7

25.04

Решение тригонометрических уравнений , разложением левой части на множители

Учебный практикум

2.1.7

27.04

29.04

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Комбинированный

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.

Знать: как решать простейшие тригонометрические неравенства.

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций

4.05

Решения простейших тригонометрических неравенств

Учебный практикум

6.05

Решение задач по теме «Tригонометрические уравнения»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы.

11.05

Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

13.05

Итоговое повторение (8 часов)

Повторение по теме «Степенная функция»

Комбинированный

Иррациональные уравнения и неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения и неравенства, посторонние корни, , равносильные преобразования уравнения и неравенства,

Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств; решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

16.05

Повторение по теме «Логарифмическая функция»

Комбинированный

Логариф-кое нерав-во, равносильные логариф-кие неравенства, методы решения логариф-ких нерав-в и уравнений, функция

у = log_a х, сво-ва логариф-кой функции, график функции.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

18.05

Повторение по теме «Показательная функция»

Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции.

Знать: показательные уравнения.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; развернуто обосновывать суждения.

20.05

81-82

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

Комбинированный

Тригоном-кие формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал

23.05

83-84

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Урок конт-ля и обобщения знаний

Проверка знаний, умений и навыков по основным темам курса алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

25.05

27.05

Анализ итоговой работы. Работа над ошибками.

Урок коррекции знаний и умений

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

30.05

Резерв 1 ч

Материально-техническое обеспечение

Мультимедийный компьютер
Интерактивная доска
Таблицы по геометрии для 10 класса
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник
Ученические столы двухместные - 8
Стулья - 16
Стол учительский - 1
Тумба - 1
Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий, учебного оборудования - 2
Сетевые образовательные ресурсы: fipi.ru

mathege.ru

ege.edu.ru

alexlarin.net

загрузить