- Преподавателю
- Математика
- Ключевые задачи по геометрии 3
Ключевые задачи по геометрии 3
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Стюфляева М.С. |
Дата | 02.01.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Произвольный треугольник. Биссектриса, высота, медиана и радиусы вписанной и вневписанных окружностей.
1. Стороны треугольника 9, 12 и 7. Найдите длину биссектрисы, проведенной к стороне 7.
2. В треугольнике со сторонами длиной 4, 8 и 6 найдите длину медианы, проведенной к стороне 6.
3. В треугольнике со сторонами длиной 40, 42 и 26 найдите длину высоты, проведенной к стороне 42.
4. Биссектриса угла, образованного сторонами и , рассекает сторону на отрезки, меньший из которых равен 12. Найдите длину большего отрезка.
5. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника рассекает высоту на части, равные 17 и 8. Найдите длину боковой стороны треугольника.
6. В даны стороны Найдите отношение, в котором точка пересечения биссектрис делит биссектрису угла
7. В даны стороны , проведены биссектрисы В каком отношении биссектриса делит отрезок ?
8. Основание треугольника равно 30, высота и медиана, проведенные к этому основанию, равны соответственно 12 и 13. Найдите длину меньшей боковой стороны.
9. В треугольнике длины сторон , проведены биссектриса и медиана , причем и . Найдите длину отрезка
10. Стороны треугольника равны 20; 11; 13. Найти площадь треугольника и радиусы вписанной и вневписанных окружностей.
11. В треугольник АВС вписана окружность . Отрезок MN , концы которого расположены на сторонах треугольника АВ и АС, касается окружности так, что в отсекаемом треугольнике AMN . Найти радиус окружности, вписанной в треугольник AMN, если АВ = 13 , ВС = 11 и АС =20.