Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 2 класс Школа 2100

Рабочая программа по математике 2 класс Школа 2100

Раздел	Математика
Класс	2 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Становенкова Г.В.
Дата	01.12.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное

учреждение Торопецкая средняя общеобразовательная школа № 1

Россия 172840, г. Торопец, Тверская обл., ул. Комсомольская, 4 код 48268 тел./факс 2-10-61

«Рекомендовано» «Согласовано» «Утверждено»

Методическим советом на педагогическом совете Директор МОУ СОШ №1

Председатель: Пумпурс Е.Н. Протокол № 1 от Калинина Н.Г.______

Протокол № 1 от « 31 » августа 2015г Приказ № 79 от

« 31 » августа 2015г « 01 » сентября 2015г

Рабочая программа

по математике

2 класс

Рабочую программу составила:

Становенкова Галина Викторовна

г. Торопец

2015г

I.Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и на основе авторской программы «Математика», разработанной Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.Г. Рубиным, А.П. Тонких, и является составной частью Образовательной системы «Школа 2100». Программа разработана с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса по математике, возрастных особенностей младших школьников.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

•создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

•сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

•обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

•сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

•сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

•сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

•выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности , готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами. Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1-4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь

•использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

•производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

•читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

•формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

•работать в соответствии с заданными алгоритмами;

•узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

•вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. Предлагаемый учебно-методический курс также обеспечивает интеграцию в математике информационных технологий. Предполагается, что в расписании курса математики может иметь постоянное место компьютерный урок в специально оборудованном классе, где может происходить работа с цифровыми образовательными ресурсами (ЦОР) по математике, созданного на основе учебников по данному курсу

Эти же ресурсы (school-collection.edu.ru/) могут быть использованы и на обычном уроке в обычном классе, при наличии специально оборудованного учительского места.

Деятельностный подход - основной способ получения знаний.

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации. Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.

В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника на основной и дополнительный - это делают дети под руководством учителя на уроке. Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала.

В основу учебников математики заложен принцип минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

III. Описание места учебного предмета «Математика»

в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного - времени составляет 540 часов. Во втором классе - 136 часов в год ( 4 часа в неделю).

IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Математика»

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100»), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров. Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами.

2-й класс

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений: •Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

•В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития - умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

•Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

•Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

•Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

•Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

•Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

•Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем. Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

•Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

•Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

•Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

•Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

•Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития - умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

•Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста). •Слушать и понимать речь других.

•Выразительно читать и пересказывать текст.

•Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

•Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

•Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

•использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

•использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

•использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

•использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления; •осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

•использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

•читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

•осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

•решать простые задачи:

a)раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

b)использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;

c)на разностное и кратное сравнение;

•находить значения выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);

•решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;

•измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

•узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

•узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;

•различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства). 2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

•использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

•пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².

•выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

•решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;

•находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

•решать задачи в 2-3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;

•находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

•использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

•чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

•узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

•записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

•читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

•решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

•составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

•заполнять магические квадраты размером 3×3;

•находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

•находить число пар на множестве из 3-5 элементов (число сочетаний по 2);

•находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой - второму множеству;

•проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

•объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

•решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

•уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

VI. Содержание учебного предмета «Математика»

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1.Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения. Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

•коммутативный закон сложения и умножения;

•ассоциативный закон сложения и умножения;

•дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.

Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики

начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное - научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления. Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов - вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей - одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей - правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2.Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

1.выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

2.проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

3.проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

4.формируются измерительные умения и навыки;

5.выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач); 6.проводится знакомство с новыми единицами измерения величины; 7.выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

8.выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3.Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся. Краткие записи условий текстовых задач - примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4.Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков. Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

1.формирование представлений о геометрических фигурах;

2.формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений. Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы. Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

•в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

•на классификацию фигур;

•на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

•на построение геометрических фигур;

•на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

•на формирование умения читать геометрические чертежи;

•вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.). Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.

5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

6. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности. Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика - это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п. Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней. Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения. Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов - к точным формулировкам и доказательствам. Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.

2 класс

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Прямая и обратная операция.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в …», «уменьшить в …», «больше в …», «меньше в …». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины - метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника. Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см², дм².

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени - час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется: a.смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

b.понятия «увеличить в (на)…»; «уменьшить в (на)…»;

c.разностное и кратное сравнение;

d.прямая и обратная пропорциональность.

Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части. Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а ∙ 2 и а ∙ 3; а : 2 и а : 3. Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х − а = b; а − х = b; а : х = b; х : а = b. Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм.

Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.

Понятие о случайном эксперименте. Понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно».

Занимательные и нестандартные задачи.

Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками. Уникурсальные кривые.

Итоговое повторение.

VII.Календарно-тематическое планирование по предмету «Математика»

2класс

№ п/п

дата проведения урока

тема урока

основные виды учебной деятельности

Действия сложения и вычитания.

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Описывать явления и события с использованием чисел.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления).

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Прогнозировать результат вычислений.

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).

Распознавать на чертежах, рисунках, фотографиях, в окружающем мире геометрические фигуры и конфигурации фигур (плоских и пространственных).

Моделировать разнообразные ситуации расположения реальных объектов в пространстве и на плоскости.

Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.

Описывать свойства геометрических фигур.

Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур.

Идентифицировать геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости или в пространстве.

Составлять данную фигуру из других фигур; разрезать данную фигуру на другие фигуры, в том числе с заданными свойствами.

Определять, является ли данная плоская фигура уникурсальной; находить обход уникурсальной фигуры.

Использовать понятие масштаба для чтения планов и карт и для составления планов.

Находить приближённо площадь произвольной фигуры с помощью палетки.

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.

Переходить от одних единиц измерения к другим.

Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Описывать явления и события с использованием величин.

Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Находить геометрические величины разными способами.

Моделировать изученные зависимости.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи.

Планировать решение задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи.

Использовать вспомогательные модели для решения задачи.

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.

Самостоятельно выбирать способ решения задачи Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений.

Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей межу компонентами и результатом арифметических действий.

Составлять уравнение как математическую модель задачи.

Строить точки по заданным координатам, определять координаты точек.

Описывать явления и события с использованием буквенных выражений, уравнений и неравенств.

Выполнять сбор и обобщение информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм (линейных, столбчатых, круговых).

Преобразовывать информацию из одного вида в другой.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, в том числе комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; вычислять вероятности событий в простейших случаях.

Находить и выбирать алгоритм решения занимательной или нестандартной задачи.

Действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения занимательной или нестандартной задачи.

Самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или нестандартных задач (например, находить решение логических задач с помощью графов и таблиц истинности, задач на переливания и переправы - с помощью таблиц, задач на взвешивание - с помощью алгоритмов, представленных в виде блок-схем и т.д.).

Находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки.

Обнаруживать и устранять ошибки логического характера при анализе решения занимательной или нестандартной задачи.

Отличать заведомо ложные высказывания.

Оценивать простые высказывания как истинные или ложные

Определять принадлежность элементов заданной совокупности (множеству) и части совокупности (подмножеству). Определять принадлежность элементов

Сложение и вычитание чисел.

Математический

диктант №1.

Сложение и вычитание чисел.

Высказывания.

Переменная.

Выражения с переменной.

Математический диктант № 2.

Контрольная работа №1

«Повторение изученного в первом классе.»

Анализ написания контрольной работы. Работа над ошибками.

Уравнения.

Порядок действий в выражении.

Сочетательное свойство сложения.

Группировка слагаемых.

Вычитание суммы из числа.

Математический диктант № 3.

Переместительное и

сочетательное свойства

сложения.

Вычитание числа из суммы.

Сложение и вычитание чисел.

Контрольная работа №2. Сложение и вычитание чисел в пределах 20

Анализ написания контрольной работы. Работа над ошибками.

Плоские и объемные

фигуры. Плоскость.

Обозначение геометрических фигур.

Острые и тупые углы.

Плоские и объемные фигуры. Математический диктант № 4.

Числа от 20 до 100.

Числа от 1 до 100.

Метр.

Числа от 1 до 100.

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание в пределах 20».

Анализ написания контрольной работы. Работа над ошибками.

Сложение и вычитание двузначных чисел.

Сложение и вычитание двузначных чисел в

столбик.

Сложение и вычитание двузначных чисел. Математический диктант №5.

Сложение и вычитание двузначных чисел.

Периметр.

Сложение и вычитание двузначных чисел в

столбик.

Сложение и вычитание чисел.

Контрольная работа № 4. Сложение и вычитание двузначных чисел

Анализ написания контрольной работы. Работа над ошибками.

Решение задач.

Сложение и вычитание чисел.

Сложение и вычитание чисел. Математический диктант №6.

Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.

Сложение и вычитание чисел.

Сложение и вычитание чисел. Математический диктант №7.

Сложение и вычитание чисел.

Контрольная работа №5. Сложение и вычитание двузначных чисел

Анализ написания контрольной работы. Работа над ошибками.

Площадь фигур.

Единицы площади.

Сложение и вычитание чисел.

Умножение.

Множитель, произведение. Математический диктант № 8.

Переместительное свойство

умножения.

Умножение с нулем и

единицей.

Умножение числа 2.

Деление.

Умножение и деление

чисел.

Четные и нечетные числа.

Делимое, делитель, частное. Математический диктант №9.

Таблица умножения и деления на 3.

Порядок действий в выражении.

Таблица

умножения и деления на 4.

Площадь прямоугольника.

Контрольная работа №6.Порядок действий в выражениях

Анализ написания контрольной работы. Работа над ошибками.

Умножение и деление чисел.

Таблица умножения и деления на 5.

Периметр квадрата и прямоугольника. Математический диктант №10.

Умножение и деление чисел.

Деление с нулем и единицей.

Цена, количество, стоимость.

Умножение и деление чисел.

Таблица умножения и деления на 6.

Уравнения.

Математический диктант №11.

Уравнения.

Таблица

умножения и деления на 7.

Контрольная работа №7. Табличное умножение и деление

Анализ написания контрольной работы. Работа над ошибками.

Умножение чисели деление чисел.

Время.

Единица времени - час.

Решение задач.

Окружность.

Круг. Математический диктант №12.

Увеличить в…

Уменьшить в …

Увеличить в…

Уменьшить в …

Таблица умножения и деления на 8и на 9.

Математический диктант № 13.

Больше в …

Меньше в …

Решение задач.

Контрольная работа №8. Площадь, перимет

Работа над ошибками.

Во сколько раз больше?

Во сколько раз меньше?

Арифметические действия над числами.

Умножение и деление на 10.

Арифметические действия над числами.

Алгоритм. Блок-схема.

Алгоритмы с условием.

Арифметические действия над числами.

Контрольная работа № 9. Материал, изученный во 2 классе

Анализ написания контрольной работы. Работа над ошибками.

Повторение. Нумерация в пределах 100.

Повторение. Умножение и деление.

Повторение. Порядок

действий в выражении.

Повторение. Уравнения.

Повторение. Решение задач.

Повторение. Арифметические действия над числами.

Итоговое тестирование.

Урок-КВН.

VIII. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для реализации цели и задач обучения математике по данной программе используется УМК по математике издательства «Баласс».

Обучение математике обеспечивается учебниками и пособиями:

С.А. Козлова, В. Н. Гераськин, Л. А. Волкова Дидактический материал к учебнику «Математика» 2 класс
Т. Е. Демидова, С.А. Козлова, А. П. Тонких Математика учебник для 2 класса в 3-х ч.
С.А. Козлова, А. Г. Рубин Контрольные работы по курсу «Математика и информатика» 2 класс

К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках математики, относятся:

Ноутбук

Проектор

Экран.

Приложение

Нормы оценок по предметам в начальной школе

Общие подходы к характеристике цифровой отметки по различным предметам в начальной школе:

«5» («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета (два недочета приравниваются к одной ошибке); логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» (удовлетворительно») - достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4-6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений,

Особенности оценивания по математике.

Оценивание письменных работ (в основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания). Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки:

-незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

- неверные выделения в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

- наличие записи действий;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов (в основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота).

Ошибки:

- неправильный ответ на поставленный вопрос;

- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос,

- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

- неправильное произношение математических терминов.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ

Работа, состоящая из примеров:

«5»- без ошибок.

«4»-1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

«3»- 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

«2»- 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

«5»- без ошибок.

«4»- 1-2 негрубых ошибки.

«3»- 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки.

«2»- 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

«5»- без ошибок.

«4»- 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

«3»- 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«2»- 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счет:

«5»- без ошибок.

«4»- 1-2 ошибки.

«3»- 3-4 ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)

Оценка "5"ставится:

-вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4"ставится:

- допущены1-2вычислительные ошибки.

Оценка "3"ставится:

Допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий

или

-допущены3-4вычислительные ошибки.

Оценка"2"ставится:

- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка

или

- при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры)

Оценка"5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка"4" ставится:

- допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка"3" ставится:

-допущены ошибки в ходе решения одной из задач или

допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка"2" ставится:

допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач или

допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или допущено в решении

Математический диктант

Оценка "5"ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка"4" ставится:

- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка"3" ставится:

-не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.

Оценка"2" ставится:

не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа

Тест

Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий

Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий

Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий

Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 60% заданий

загрузить