Рабочая программа учебного предмета Математика (алгебра) 10 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Быковская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНА

на заседании

педагогического совета школы

протокол № ____от «___»_______20__ г.

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора МКОУ

«Быковская СОШ»

Приказ от «___»___20______г. №____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«Математика (Алгебра и начала математического анализа) »

для 10 класса

(Программа реализуется на ступени среднего общего образования,

срок реализации рабочей программы - 1 год)

Составитель:

Бурцева Любовь Ивановна,

учитель математики,

I квалификационная категория

с.Быково

2015 г

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка………………………………………………. 3

2. Общая характеристика учебного предмета………………………… 6

3. Описание места учебного предмета в учебном плане………………8

4. Содержание учебного предмета……………………………………….9

5. Календарно-тематическое планирование…………………………….11

6. Описание учебно-методического и материально

-технического обеспечения образовательного процесса…………….. 19

7. Требования к уровню подготовки учащихся………………………. 21

1.Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика (Алгебра и начала математического анализа)» для 10 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденным приказом Минобразования РФ № 1089 от 5 марта 2004 года и на основе Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Издательство «Просвещение», 2009.

Рабочая программа включает разделы: пояснительная записка; общая характеристика учебного предмета; описание места учебного предмета в учебном плане; содержание учебного предмета; календарно-тематическое планирование; описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; требования к уровню подготовки учащихся.

Основными нормативными документами, обеспечивающими реализацию программы, являются следующие:

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 № 1089).

2. Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ (Приказ МО РФ от 09.03.2004 № 1312).

3. Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. Издательство « Просвещение», 2009.

5. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

7. Основная образовательная программа МКОУ «Быковская СОШ» среднего общего образования.

Математика как учебный предмет способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.

Программа позволяет получить представление о целях и содержании обучения учебного курса алгебра и начала математического анализа в 10 классе, определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для средней школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. В ней учтены требования к результатам среднего образования, учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно -методического комплекта:

1.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровень / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.] -2-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - 463 с.: - ISBN 978-5-09-034658-0

2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс [М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва, Л. Е. Фёдорова, Р. Г. Газарян] - М.: Просвещение, 2010.

Выбор данного УМК обусловлен тем, что является доступным и учитывает психологические особенности подростков. Материал тщательно отобран для базового изучения математики и имеет логическую последовательность. В основе учебного материала лежит системно-деятельностный подход, что отражает современный взгляд на предмет.

Рабочая программа составлена на основе Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Издательство «Просвещение», 2009. с внесенными в неё изменениями, что отражено в таблице.

№п\п

Наименование раздела (темы)

Кол-во часов в авторской программе

Кол-во часов в рабочей программе

Обоснование

1.

Тригонометрические

уравнения

13

15

Увеличение количества часов на изучение раздел объясняется тем, что данный раздел является сложным материалом.

Тема «Тригонометрические функции» в авторской программе изучается в одиннадцатом классе, в рабочей программе в 10 классе. Это связано с тем, чтобы больше времени уделить повторению материала с целью успешного прохождения государственной итоговой аттестации.

Срок реализации программы 1 год. Программа рассчитана на 105 ч. в год, т.е. 3 часа в неделю. Программа предусматривает проведение традиционных форм урока, создаёт условия для проектно-исследовательской деятельности обучающихся, что формирует у школьников навыки самостоятельного добывания новых знаний, сбора необходимой информации, умения выдвигать гипотезы, делать выводы и строить умозаключения.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением элементов следующих педагогических технологий обучения: технология критического мышления, технология развивающего обучения с элементами коррекционного обучения, для ряда учеников возможно применение технологии проблемного обучения.

Осуществляется текущий, промежуточный, итоговый контроль. Основным объектом текущего контроля будут умения и навыки, полученные при изучении темы. В процессе текущего контроля используются задания, характерные для формирования практических умений и навыков, индивидуальный и фронтальный опрос, вопросы с кратким или развернутым ответом, практические задания. Промежуточный контроль проводится после занятий, посвященных какой-либо теме или блоку. Формами промежуточного контроля являются тесты, самостоятельные работы. Итоговый контроль призван выявить конечный уровень обученности за весь курс, выполняет оценочную функцию, он осуществляется в форме итоговой контрольной работы.

2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. При изучении курса математики в 10 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Содержание уроков математики направлено на формирование таких ценностных ориентиров как: воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, дисциплинированность, последовательность, настойчивость и самостоятельность.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

Учебный предмет «Математика (Алгебра и начала математического анализа)» относится к предметной области «Математика и информатика».

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для общеобразовательных учреждений РФ (Приказ МО РФ от 09.03.2004 № 1312) на преподавание курса математики в 10 классе отведено 4 час в неделю.

В соответствии с учебным планом МКОУ «Быковская СОШ» на 2015-2016 уч. год из компонента общеобразовательного учреждения добавлен 1 час. В соответствии с годовым календарным учебным графиком МКОУ «Быковская СОШ» на 2015- 2016 уч. год продолжительность учебного года в 10 классе - 35 недель. Таким образом, данная программа рассчитана на преподавание курса математики в 10 классе в объеме 5 часов в неделю, т.е. 170 часов за учебный год, из которых на преподавание «Математика (Алгебра и начала математического анализа)» 105 часа, то есть 3 часа в неделю. Данная рабочая программа скорректирована на 102 часа из-за праздничных дней 23.02.16; 08.03.16; 09.05.16.

Программой предусмотрено проведение 9 контрольных работ.

4. Содержание учебного предмета

1.Действительные числа /11 ч/

Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

2.Степенная функция /10 ч/

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

3.Показательная функция /10 ч/

Показательная функция, ее свойства и график. Показа тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

4.Логарифмическая функция /14 ч/

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

5.Тригонометрические формулы /21 ч/

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

6.Тригонометрические уравнения /15 ч/

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

7. Тригонометрические функции /14 ч/

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

7.Повторение и решение задач /10 ч/

Учебно-тематический план

№ п\п

Наименование разделов, тем

Всего часов

Количество часов

теория

практика

1

Действительные числа

11

9

2

2

Степенная функция

10

8

2

3

Показательная функция

10

8

2

4

Логарифмическая функция

14

12

2

5

Тригонометрические формулы

21

17

4

6

Тригонометрические уравнения

15

13

2

7

Тригонометрические функции

14

12

2

8

Повторение и решение задач

10

8

2

Итого

105

91

14

5. Календарно-тематическое планирование учебного предмета

«Математика (Алгебра и начала математического анализа)» в 10 класс

3 часа в неделю, всего 105 часа

№п/п

урока

Наименование раздела, тема урока

Сроки прохождения учебного материала

Планируемые результаты

Домашнее

задание

Действительные числа (11 ч)

по плану

факт.

Знать понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

1

Целые и рациональные числа

01.09.15

§1 №2 4-6), №5

2

Действительные числа

03.09.15

§2 №9 4-6), №11, №12 2)

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

07.09.15

§3 №16, №18

4

Контрольная работа №1 (вводная)

08.09.15

§3 №21 2,4), №23

5

Арифметический корень натуральной степени

10.09.15

§4 № 29, 33, 35

6

Арифметический корень натуральной степени

14.09.15

§4 №44, 48

7

Степень с рациональным и действительным показателем

15.09.15

§5 №59, 62, 64

8

Степень с рациональным и действительным показателем

17.09.15

§5 №68, 70, 73

9

Степень с рациональным и действительным показателем

21.09.15

§5 №77, 79

10

Степень с рациональным и действительным показателем

22.09.15

§5 №82, 84, 90

11

Контрольная работа №2 по теме «Действительные числа»

24.09.15

§1-5 №1-5 стр.37

Степенная функция (10 ч)

Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме; решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность

12

Анализ контрольной работы.

Степенная функция, ее свойства и график

28.09.15

§6 №122, 123 2)

13

Степенная функция, ее свойства и график

29.09.15

§6 №125 2,4), 126, 130

14

Взаимно обратные функции

01.10.15

§7 №132, 134, 137 3)

15

Равносильные уравнения и неравенства

05.10.15

§8 №142, 143

16

Равносильные уравнения и неравенства

06.10.15

§8 №145, 147, 149

17

Иррациональные уравнения

08.10.15

§9 №153, 156, 158

18

Иррациональные уравнения

12.09.15

§9 №160, 163 2,4)

19

Иррациональные неравенства

13.09.15

§10 №167, 169

20

Иррациональные неравенства

15.10.15

§10 №173, 174

21

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»

19.10.15

§6-10 №1-3 стр.70

Показательная функция (10 ч)

Знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем; уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

22

Анализ контрольной работы.

Показательная функция, ее свойства и график

20.10.15

§11 №194 3,4), 197

23

Показательная функция, ее свойства и график

22.10.15

§11 №201, 204, 206

24

Показательные уравнения

26.10.15

§12 №209, 213, 215 2,4)

25

Показательные уравнения

27.10.15

§12 №218, 220

26

Показательные неравенства

29.10.15

§13 №229, 231

27

Показательные неравенства

02.11.15

§13 №234, 236

28

Системы показательных уравнений и неравенств

03.11.15

§14 №241, 243 3,4)

29

Системы показательных уравнений и неравенств

12.11.15

§14 №244 2), 250

30

Системы показательных уравнений и неравенств

16.11.15

§14 №253, 258, 259

31

Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция»

17.11.15

§11-14 №1-4 стр.88

Логарифмическая функция (14 ч)

Знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный

знать: определение логарифмической функции и её свойства; понятие логариф-го уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств. Уметь: применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

32

Анализ контрольной работы.

Логарифмы

19.11.15

§15 №269, 270, 273

33

Логарифмы

23.11.15

§15 №280, 282, 284

34

Свойства логарифмов

24.11.15

§16 №292, 294

35

Свойства логарифмов

26.11.15

§16 №297, 298

36

Десятичные и натуральные логарифмы

30.11.15

§17 №302, 306, 307 2,4)

37

Десятичные и натуральные логарифмы

01.12.15

§17 №310, 312, 315

38

Логарифмическая функция, ее свойства и график

03.12.15

§18 №320, 324, 325 2)

39

Логарифмическая функция, ее свойства и график

07.12.15

§18 №327 2,4), 330

40

Логарифмические уравнения

08.12.15

§19 №338, 340

41

Логарифмические уравнения

10.12.15

§19 №342, 345

42

Логарифмические неравенства

14.12.15

§20 №356, 359

43

Логарифмические неравенства

15.12.15

§20 №361, 363

44

Логарифмические неравенства

17.12.15

§20 № 380, 381

45

Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция»

21.12.15

§15-20 №1-6 стр. 114

Тригонометрические формулы (21 ч)

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения; уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

46

Анализ контрольной работы.

Радианная мера угла

22.12.15

§21 №410, 412, 414

47

Поворот точки вокруг начала координат

24.12.15

§22 №418, 420, 422

48

Поворот точки вокруг начала координат

28.12.15

§22 №424, 427

49

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

29.12.15

§23 №430 2-6), 433, 435 2,4)

50

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

14.01.16

§23 №437, 439

51

Знаки синуса, косинуса и тангенса

18.01.16

§24 №444, 447, 449

52

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

19.01.16

§25 №458, 459 2-6)

53

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

21.01.16

§25 №462, 463

54

Тригонометрические тождества

25.01.16

§26 №466, 468

55

Тригонометрические тождества

26.01.16

§26 №469, 474

56

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

28.01.16

§27 №476, 478, 480 1)

57

Формулы сложения

01.02.16

§27 №483 2), 485, 487

58

Формулы сложения

02.02.16

§27 №489, 491, 493

59

Синус, косинус и тангенс двойного угла

04.02.16

§29 №501, 504, 506

60

Синус, косинус и тангенс двойного угла

08.02.16

§29 №508, 509, 512 1)

61

Формулы приведения

09.02.16

§31 №525 4-6), 526 4-6), 528

62

Формулы приведения

11.02.16

§31 №529, 531, 535 1)

63

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

15.02.16

§32 №538, 540

64

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

16.02.16

§32 №543, 545

65

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

18.02.16

§32 №546, 550, 554

66

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические формулы»

22.02.16

§21-32 №1-4 стр.166

Тригонометрические уравнения (15 ч)

67

Анализ контрольной работы.

Уравнение cos x=a

25.02.16

Знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sinх, cosх, tgх и ctgх; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§33 №570, 572

68

Уравнение cos x=a

29.02.16

§33 №574, 575

5-8),

69

Уравнение cos x=a

01.03.16

§33 №579, 581

70

Уравнение sin x=a

03.03.16

§34 №588, 590

71

Уравнение sin x=a

07.03.16

§34 № 592 1), 594, 596

72

Уравнение sin x=a

10.03.16

§34 №597, 599

73

Уравнение tg x=a

14.03.16

§35 №608, 611

74

Уравнение tg x=a

15.03.16

§35 №614, 616

75

Решение тригонометрических уравнений

17.03.16

§36 №621, 624, 626

76

Решение тригонометрических уравнений

21.03.16

§36 №629, 631

77

Решение тригонометрических уравнений

22.03.16

§36 №633, 635

78

Решение тригонометрических уравнений

04.04.16

§36 №638, 640, 642

79

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

05.04.16

§37 №649, 651, 653

80

Урок обобщения и систематизации знаний

07.04.16

§33-37 №656, 660, 661

81

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения»

11.04.16

§33-37 №1,2 стр.198

Тригонометрические функции (14 ч)

Знать понятие области определения и множества значений тригонометрических функций, четность и нечетность, периодичность, понятие и свойства функции

Уметь находить область определения и множество значений функции,

определять четность и нечетность , доказывать периодичность и определять период функции.

Применять свойства и строить график функции y=cosx, функции y=sinx, функции y=tgx.

Знать понятие обратной функции

82

Анализ контрольной работы. Область определения и множество значений тригонометрических функций

12.04.16

§38 №691 5,6), 693

83

Область определения и множество значений тригонометрических функций

14.04.16

§38 №695, 698

84

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

18.04.16

§39 №701 1,2), 702 3,4)

85

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

19.04.16

§39 №704 3,4), 705

86

Свойства функции y=cosx и ее график

21.04.16

§40 №710 3,4), 712

87

Свойства функции y=cosx и ее график

25.04.16

§40 №713 3), 714 3,4)

88

Свойства функции y=cosx и ее график

26.04.16

§40 №716, 717 3), 719 1)

89

Свойства функции y=sinx и ее график

28.05.16

§41 №722 3,4), 724 2,4), 726 4)

90

Свойства функции y=sinx и ее график

02.05.16

§41 №728, 729 2), 731 1)

91

Свойства функции y=tgx и ее график

03.05.16

§42 №736 2,3), 737 2,3), 739

92

Свойства функции y=tgx и ее график

05.05.16

§42 №742, 744 2), 746 2)

93

Обратные тригонометрические функции

10.05.16

§43 №751, 754

94

Обратные тригонометрические функции

12.05.16

§43 №756, 762, 764

95

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические функции»

16.05.16

§38-43 №1-3 стр.228

Повторение и решение задач (10 ч)

Знать материал, изученный в курсе математики основной школы и в 10 классе.

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде

96

Повторение. Решение задач

17.05.16

§1-5 №103, 104, 105

97

Контрольная работа №9 (итоговая)

19.05.16

§6-10 №183, 185

98

Анализ контрольной работы

23.05.16

§11-14 №251, 252

99

Повторение темы «Действительные числа»

24.05.16

§15-20 №369, 372, 378

100

Повторение темы «Степенная функция»

26.05.16

§21-32 №548, 553

101

Повторение темы «Показательная функция»

30.05.16

§21-32 №557,560

102

Повторение темы «Логарифмическая функция»

31.05.16

№ 1228, 1234

103

Повторение темы «Тригонометрические формулы»

№1236, 1238

fipi.ru

104

Повторение темы «Тригонометрические уравнения»

№1241, 1243

fipi.ru

105

Обобщающее повторение

fipi.ru

6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Книгопечатная продукция

Нормативные документы

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования.

Список основной литературы:

• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровень / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.] -2-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - 463 с.: - ISBN 978-5-09-034658-0 .

• Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс [М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва, Л. Е. Фёдорова, Р. Г. Газарян] - М.: Просвещение, 2010.

• Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. Издательство « Просвещение», 2009.

Дополнительная литература для учителя:

• Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

• Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс [М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва, Л. Е. Фёдорова, Р. Г. Газарян] - М.: Просвещение, 2010.

• Математика. Подготовка к ЕГЭ / Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова- ЛЕГИОН-М Ростов-на-Дону, 2015

• ЭГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых текстовых заданий и 800 заданий части 2 (С) ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2015

Дополнительная литература для учащихся:

• Единый государственный экзамен. Математика. Учебно

тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2014-2015.

• Математика. Подготовка к ЕГЭ / Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова- ЛЕГИОН-М Ростов-на-Дону, 2015

• ЭГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых текстовых заданий и 800 заданий части 2 (С) ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2015

• Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5-11 класс. - Волгоград: Учитель, 2008.

• Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. - М.: Айрис-пресс, 2005.

• Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. - М.: Просвещение, 1994.

Печатные пособия

-таблицы по алгебре для 10 класса;

-портреты выдающихся деятелей математики.

Компьютерные и ИКТ-средства

• . edu - "Российское образование" Федеральный портал.

• fipi.ru -Федеральный институт педагогических измерений

• school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

• it-n.ru"Сеть творческих учителей"

• www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".

• kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

• . edu - "Российское образование" Федеральный портал.

• school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
  it-n.ru"Сеть творческих учителей".

• www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".

Технические средства обучения

1. Компьютер

2. Мультимедиапроектор

3. Экран

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

-комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

- комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

7. Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа по­строения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и матема­тического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

• универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и законо­мерностей окружающего мира.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа учащиеся 10 классов должны уметь:

• приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения;

• представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби;

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы;

• решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени;

• находить значения степени с рациональным показателем.

• строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

• исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);

• решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами;

• изображать множество решений неравенств с одной переменной;

• приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы;

• решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении;

• решать иррациональные уравнения;

• составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

• определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;

• строить график показательной функции;

• проводить описание свойств функции;

• использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;

• решать простейшие показательные уравнения и их системы;

• решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

• решать простейшие показательные неравенства и их системы;

• решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

• самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

• устанавливать связь между степенью и логарифмом;

• вычислять логарифм числа по определению;

• применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;

• применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;

• применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства

• выражать радианную меру угла в градусах и наоборот;

• вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность

• определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

• определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;

• выполнять преобразование простых тригонометрических выражений;

• упрощать выражения с применением тригонометрических формул;

• объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

• работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

• решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

• решать квадратные уравнения относительно синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

• определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;

• применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;

• аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Система оценивания учебных достижений по математике.

Оценивание контрольных работ.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или есть два три недочета в выкладках, чертежах, рисунках или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценивание устного ответа.

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории конкретными примерами, применял ее в новой ситуации при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»

если удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недочетов: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание обучающимся большой или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок по математике.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений, теорий, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделять в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником, справочником;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная не полнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными, недостаточные пояснения решения);

нерациональные методы работы со справочником и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональное применение вычислений, преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценивание математических диктантов и заданий в тестовой форме.

Математические диктант

форма контроля знаний, при которой учитель сам или с

помощью записи задает вопросы, обучающиеся записывают под номерами краткие ответы

на них. Продолжительность: 10-15 минут.

Виды диктантов:

проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса)обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение)итоговые диктанты.

Шкала оценивания результатов выполнения диктанта и заданий в тестовой форме:

Процент

верных ответов

100-95

95-80

80-55

Ниже 55

Отметка

5

4

3

2

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1 (вводная)

Контрольная работа №2 по теме «Действительные числа»

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»

Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция»

Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция»

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические формулы»

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические функции»