Рабочая программа по алгебре

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4»

Рассмотрено

Руководитель МО

МБОУ «СОШ № 4» ___________

З.Л.Масалова

Протокол №1 от ________

«_____»___________20__ г._

Согласовано

Заместитель директора

по НМР

________________________

Т.Ф. Колесникова

«_____»___________20__ г._

Утверждаю

Директор МБОУ «СОШ № 4»

___________________________

Л. А. Колотовкина

Приказ №___________________

«_____»___________20__ г._

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Колотовкиной Ларисы Анатольевны,

учителя высшей категории

по учебному курсу АЛГЕБРА

для 7 класса

( 4 часа в неделю)

базовый уровень

Рабочая программа составлена на основе

Примерной государственной программы для образовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. М., «Просвещение», 2011 , 95 г.

Программы для общеобразовательных учреждений. Математика. Составители Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. М., «Дрофа», 2004 г.

Учебник «Алгебра - 7 кл.», Макарычев Ю.Я. и др., М. «Просвещение», 2008 г.,

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира - математическим методом.

Математическое образование в основной школе складыва­ется из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отража­ют богатый опыт обучения математике в нашей стране, учи­тывают современные тенденции отечественной и зарубеж­ной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные ком­поненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, есте­ственным образом переплетаются и взаимодействуют в учеб­ных курсах.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - спо­собствует созданию общекультурного, гуманитарного фона из­учения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует раз­витию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие по­нятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из раз­делов математики, смежных предметов и окружающей реально­сти. Язык алгебры подчёркивает значение математики как язы­ка для построения математических моделей процессов и явле­ний реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко­ле материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в раз­витии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компо­нент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде все­го, для формирования у учащихся функциональной грамот­ности-умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе и простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются пред­ставления о современной картине мира и методах его исследо­вания, формируется понимание роли статистики как источни­ка социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса уча­щиеся получают возможность:

-развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические на­выки выполнения устных, письменных, инструменталь­ных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и на­учиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобрази­тельные умения, освоить основные факты и методы плани­метрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статисти­ческих закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь - умения ло­гически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств лич­ности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критично­сти мышления, интуиции, логического мышления, эле­ментов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах мате­матики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математи­ке как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в Федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образо­вания в 7 классе отводится 4 часа, всего 140 ч.

В рабочей программе предусмотрено 10 контрольных работ:

«Выражения, тождества, уравнения»

«Функции»

«Степень с натуральным показателем»

«Многочлены»

«Формулы сокращенного умножения»

«Системы линейных уравнений»

«Повторение курса 7 класса»

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, ра­боты над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного ха­рактера, разнообразными способами деятельности, при­обретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической дея­тельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, поста­новки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письмен­ной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, ин­терпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждении, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информацион­ных источников, включая учебную и справочную литерату­ру, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уров­ню подготовки и задают систему итоговых результатов обуче­ния, которых должны достигать все учащиеся, оканчиваю­щие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: « знать/понимать », « уметь », « использо­вать приобретенные знания и умения в практической дея­тельности и повседневной жизни». Последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Рабочая учебная программа курса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требования федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Тематическое планирование составлено с УМК на основе государственной программы по математике для общеобразовательных учреждений.

Целью изучения курса алгебры в VII-IX клас­сах является развитие вычислительных и формально-оператив­ных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных пред­метов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обу­чения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обе­спечивается систематическим обращением к примерам, раскры­вающим возможности применения математики к изучению дейст­вительности и решению практических задач.

В 7 а классе обучается 25 учащихся, из них с индивидуальным подходом 2 ученика, а в 7 б классе обучается 25 человек, 2 ребенка находятся на индивидуальном обучении, и 3 ученикам рекомендован индивидуальный подход. Содержание учебного материала, темп обучения, требования к результатам обучения, как правило, оказываются для детей с ОВЗ непосильными. Отсутствие у отстающих учащихся минимального фонда знаний по математике, несформированность приемов учебной деятельности, основных операций мышления не позволяют им активно включаться в учебный процесс, а также формируют у них негативное отношение к учебе.

Цели обучения математике для детей с ОВЗ следующие:

• овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни, продолжения обучения в классах общеобразовательных школ;

• развитие логического мышления, пространственного воображения;

• формирование предметных основных общеучебных умений.

Основой обучения детей с ОВЗ является изучение особенностей личности каждого ученика, создание оптимального психологического режима на уроке, выявление пробелов в знаниях учащихся и помощь в их ликвидации, включение ученика в активную учебную деятельность, формирование заинтересованности и положительного отношения к учебе.

Особенности программы следующие:

• в основу положена программа по математике для общеобразовательных учреждений;

• проведена корректировка содержания программы в соответствии с целями обучения для детей с ОВЗ;

• реализовано систематическое включение блоков повторения изученного материала перед основными темами;

• индивидуальные дифференцированные задания.

Содержание учебной дисциплины

алгебра 7 класс, 4 часа в неделю, всего 140 часов.

Содержание курса алгебры 7 класса включает в себя следующие темы:

1. Выражения, тождества, уравнения - 26 часов

2. Функции - 18 часов

3. Степень с натуральным показателем - 18 часов

4. Многочлены - 23 часа

5. Формулы сокращенного умножения - 27 часа

6. Системы линейных уравнений - 17 часов

7. Повторение курса 7 класса - 11 часов

Тема 1. Выражения, тождества, уравнения

(26 ч. из них контрольная работа 2 ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведе­ния о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном меж­ду курсом математики 5 - 6 классов и курсом алгебры. В ней за­крепляются вычислительные навыки, систематизируются и обоб­щаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений да­ет возможность повторить с учащимися правила действий с ра­циональными числами. Умения выполнять арифметические дей­ствия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторе­ние с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра­жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и , дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся понятия «тождественно равные выражения », «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться, и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясня­ются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Про­должается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким лее, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с про­стейшими статистическими характеристиками: средним арифме­тическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в не­сложных ситуациях.

Тема 2. Функции

(18 ч. из них контрольная работа 1 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где к 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y = kx + b

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ции сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

Тема 3. Степень с натуральным показателем

(18 ч. из них контрольная работа 1 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встреча­лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рас­сматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^т а^п = а^{m + п}, а^т : а^п = а^{т- п}, где т > п, (а^т)^п - а^тп, (аb)^п = а^пb^п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со­держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оy является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и y = х³ использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

Тема 4. Многочлены

(23 ч. из них контрольная работа 2 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочлена­ми - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

Тема 4. Формулы сокращенного умножения

(27 ч. из них контрольная работа 2 ч)

Формулы (а ± b)² = а²± 2аb + b², (а ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³, (а ± b) (a² + ab + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а -b) (а + b) = а² -b², (а ± b)² = а² ± 2ab +b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³,

(а ± b) (a² + ab + b²) = а³ ± b³ Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре­шения широкого круга задач.

Тема 4. Системы линейных уравнений

(17 ч. из них контрольная работа 1 ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при ре­шении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где (a 0 или b 0, при различных значениях а, b, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Тема 10. Повторение курса 7 класса. Решение задач

(11 ч. из них контрольная работа 1 ч).

Тематическое планирование.

№ п/п

тема

Кол-во часов

Контр. работа

1

Выражения, тождества, уравнения

24

2

2

Функции

17

1

3

Степень с натуральным показателем

17

1

4

Многочлены

21

2

5

Формулы сокращенного умножения

25

2

6

Системы линейных уравнений

16

1

7

Повторение курса 7 класса

10

1

Итого:

130

10

Всего:

140

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• что функция - математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами и описывать и изучать большое разнообразие реальных зависимостей;

• что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

уметь:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой;

• сравнивать числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней;

• правильно употреблять термины: «выражение», «тождественное преобразование», «функция», «аргумент», «значение функции», «область определения», «уравнение», «неравенство», «система», «угловой коэффициент прямой», др.;

• выполнять действия с числовыми выражениями, со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами;

• преобразовывать выражения с переменными, в частности, применять формулы сокращённого умножения;

• решать линейные уравнения и системы уравнений с двумя переменными, линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнения;

• находить значение функции, зная значение аргумента и решать обратную задачу;

• строить графики линейной функции, прямой пропорциональности, зависимостей у = х² и

у = х³;

• решать задачи на применение свойств смежных и вертикальных углов, параллельных прямых, равнобедренного треугольника, признаков равенства треугольников, теоремы о сумме углов треугольника;

• выполнять несложные построения с помощью циркуля и линейки;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Критерии и нормы оценки знаний умений и навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний

1. Оценка устных ответов

Оценка «5» ставится обучающемуся, если он:

• при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;

• производит вычисления правильно и достаточно быстро;

• умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точ­но сформулировать ответ на вопрос задачи);

• правильно выполняет практические задания.

Оценка «4» ставится обучающемуся, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но:

• обучающийся допускает отдельные неточности в фор­мулировках;

• не всегда использует рациональные приемы вычислений.

При этом ученик легко исправляет эти не­дочеты сам при указании на них учителем.

Оценка «3» ставится обучающемуся, если он пока­зывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычи­слениях и решении задач, но исправляет их с по­мощью учителя.

Оценка «2» ставится обучающемуся, если он об­наруживает незнание большей части програм­много материала, не справляется с решением за­дач и вычислениями даже с помощью учителя.

Оценка «1» ставится обучающемуся в том случае, и он обнаруживает полное незнание программного материала или не приступает к его вы­полнению.

2. Письменная проверка знаний, умений и на­выков

При проверке письменных работ по мате­матике следует различать грубые и негрубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся:

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;

• ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

• неправильное решение задачи (пропуск дей­ствий, неправильный выбор действий, лишние действия);

• недоведение до конца решения задачи или примера.

• Невыполненное задание считается грубой ошибкой.

К негрубым ошибкам относятся:

• нерациональные приемы вычислений;

• неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

• неверно сформулированный ответ задачи;

• неправильное списывание данных (чисел, зна­ков);

• недоведение до конца преобразований.

При оценке работ, включающих в себя про­верку вычислительных навыков, ставятся сле­дующие оценки:

оценка «5» ставится, если работа выполнена безошибочно;

оценка «4» ставится, если в работе допу­щены 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки;

оценка «3» ставится, если в работе допуще­ны 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибок;

оценка «2» ставится, если в работе допуще­но 4 и более грубых ошибок;

оценка «1» ставится, если все задания вы­полнены с ошибками.

При оценке работ, состоящих только из за­дач:

оценка «5» ставится, если задачи решены без ошибок;

оценка «4» ставится, если допущены 1-2 не­грубые ошибки;

оценка «3» ставится, если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

оценка «2» ставится, если допущено 2 и более грубых ошибок;

оценке «1» ставится, если задачи не решены.

При оценке комбинированных работ:

оценка «5» ставится, если работа выполнена безошибочно;

оценка «4» ставится, если в работе допуще­ны 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубой ошибки не должно быть в задаче;

оценка «3» ставится, если в работе допуще­ны 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, но при этом ход решения задачи должен быть вер­ным;

оценка «2» ставится, если в работе допуще­ны 4 грубые ошибки;

оценка «1» ставится, если ученик выполнил все задания с ошибками.

Математический диктант.

Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.
Оценка "3" ставится:
- не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.
Оценка "2" ставится:
- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

Тест.
Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий
Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий
Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий
Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий

Примечания:

1. За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. Эти ошибки принимаются во вни­мание учителем при оценке знаний по русско­му языку.

2. За неряшливо оформленную работу, не­соблюдение правил каллиграфии оценка по ма­тематике снижается на один балл, но не ниже оценки «3».

3. Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены • как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Интернет - ресурсы:

1. Я иду на урок математики (методические разработки) - режим доступа: festival.1september.ru

2. Уроки, конспекты - режим доступа pedsovet.ru

2. Информационно - коммуникативные средства:

1. Уроки математики 5 - 10 классы. Москва издательство «Глобус»

2. Тематическое планирование математика 5 - 11 классы. Издательство «Учитель»

3. Наглядные пособия:

1. Портреты великих ученных.

2. Демонстрационные таблицы по темам: «Формулы сокращенного умножения», «Свойства степени».

4. Технические средства обучения:

1. Компьютер.

2. Видеопроектор.

4. Специализированная мебель:

Компьютерный стол

Учебно-методическое обеспечение:

1. Сборник программ для образовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. М., «Просвещение», 2011 , 95 г. 95 стр.

2. Учебник «Алгебра - 7 кл.», Макарычев Ю.Я. и др., М. «Просвещение», 2008 г., 239 стр.

3. Программы для общеобразовательных учреждений. Математика. Составители Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. М., «Дрофа», 2004 г.

4. Дидактические материалы по алгебре 7 класс. Звавич Л.И., и др. М. «Просвещение», 1991 г.

5. Математические диктанты для 5 - 9 классов. Арутюнян Е.Б. и др.,М., «Просвещение», 1991 г.

6. Тесты по алгебре 7 - 9 классы. Алтынов П.И. М. «Дрофа», 2001 г.

7. Проверочные задания по математике для учащихся 5 - 8 классов средней школы. Буланова Л.М., М., «Просвещение», 1992.

8. Ким Алгебра 7 класс. Москва «Вако» 2012 г. 96 стр.

9. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5 - 11 классы Москва «Айрис - пресс» 2011 г. 295 стр.

10. Алгебра. Математические диктанты 7 - 9 классы. Автор - состовитель А.С. Конте. Волгоград «Учитель», 2012 г.

Рассмотрено

Руководитель МО

МБОУ «СОШ № 4» ___________

З.Л.Масалова

Протокол №1 от ________

«_____»___________20__ г._

Согласовано

Заместитель директора

по НМР

________________________

Т.Ф. Колесникова

«_____»___________20__ г._

Утверждаю

Директор МБОУ «СОШ № 4»

___________________________

Л. А. Колотовкина

Приказ №___________________

«_____»___________20__ г._

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по АЛГЕБРЕ

Класс 7 а

Учитель Колотовкина Лариса Анатольевна,

Всего 140 часов, 4 ч/неделя.

Плановых контрольных уроков 10 ,

административных контрольных работ 2 часа.

Планирование составлено на основе Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы, составитель Бурмистрова Т.А. М., «Просвещение», 2011 г.

учебник Алгебра - 7 класс, Макарычев Ю.Я. и др., М. «Просвещение», 2008 г.

2014 - 2015

Календарно - тематическое планирование 7 «А» класс

Кол - во часов

№ урока

Содержание учебного материала

Дата

Корректи -

ровка

26

Тема 1. Выражения, тождества, уравнения

2

1 - 2

Повторение

1

3

Числовые выражения.

1

4

Выражения с переменными.

1

5

Сравнения значений выражений.

2

6 - 7

Свойства действий над числами.

2

8 - 9

Тождества. Тождественные преобразования.

2

10 - 11

Решение задач.

1

12

Контрольная работа№1

по теме:

«Числовые выражения. Преобразование выражений»

2

13 - 14

Уравнение и его корни.

3

15 - 17

Линейное уравнение с одной переменной.

4

18 - 21

Решение задач с помощью уравнений.

1

22

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

23

Медиана как статистическая характеристика.

1

24

Формулы.

1

25

Решение задач.

1

26

Контрольная работа №2

по теме: «Уравнения»

18

Тема 2. Функции.

1

27

Что такое функция.

2

28 - 29

Вычисление значений функции по формуле.

2

30 - 31

График функции.

2

32 - 33

Решение задач.

3

34 - 36

Прямая пропорциональность и ее график.

2

37 - 38

Линейная функция и ее график.

2

39 - 40

Задание функции несколькими формулами.

1

41

Решение задач. Математический диктант.

2

42 - 43

Решение задач.

1

44

Контрольная работа №3

по теме: «Функции»

18

Тема 3. Степень с натуральным показателем.

2

45 - 46

Определение степени с натуральным показателем.

3

47 - 49

Умножение и деление степеней

3

50 - 52

Возведение в степень произведения и степени.

2

53 - 54

Решение задач.

1

55

Одночлен и его стандартный вид.

2

56 - 57

Умножение одночленов.

1

58

Функции вида у = х ² и у = х ³ и их графики.

1

59

О простых и составных числах.

2

60 - 61

Решение задач.

1

62

Контрольная работа №4

по теме:

«Степень с натуральным показателем»

23

Тема 4. Многочлены

2

63 - 64

Многочлен и его стандартный вид.

2

65 - 66

Сложение и вычитание многочленов.

2

67 - 68

Умножение одночлена на многочлен.

2

69 - 70

Вынесение общего множителя за скобки.

3

71 - 73

Решение задач.

1

74

Контрольная работ №5

по теме:

«Многочлен и его стандартный вид»

2

75 - 76

Умножение многочлена на многочлен.

2

77 - 78

Решение задач

2

79 - 80

Разложение многочлена на множители способом группировки.

2

81 - 82

Решение задач

2

83 - 84

Деление с остатком.

1

85

Контрольная работа №6

по теме: «Произведение многочленов»

27

Тема 5. Формулы сокращенного умножения.

2

86 - 87

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

3

88 - 89

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

3

90 - 92

Решение задач.

2

93 - 94

Умножение разности двух выражений на их сумму.

2

95 - 96

Разложение разности квадратов на множители.

2

97 - 98

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

99

Контрольная работа №7 по теме:

«Формулы сокращенного умножения»

3

100 - 102

Преобразование целого выражения в многочлен.

4

103 - 106

Применение различных способов для разложения на множители.

5

107 - 111

Решение задач.

1

112

Контрольная работа №8 по теме:

«Разложение на множители»

17

Тема 6. Системы линейных уравнений.

2

113 - 114

Линейные уравнения с двумя переменными.

2

115 - 116

График линейного уравнения с двумя переменными.

2

117 - 118

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

2

119 - 120

Способ подстановки.

2

121 - 122

Способ сложения.

5

123 - 127

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

128

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.

1

129

Контрольная работа по №9 теме:

«Системы линейных уравнений»

11

Тема 7. Повторение курса 7 класса.

2

130 - 131

Повторение. Выражения, тождества, уравнения. Функции.

2

132 - 133

Повторение. Степень с натуральным показателем. Многочлены.

2

134 - 135

Повторение. Формулы сокращенного умножения.

2

136 - 137

Повторение. Системы линейных уравнений.

1

138

Годовая контрольная работа

2

139 - 140

Решение задач.

140

Итого