Рабочая программа по геометрии 8 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Ардатовская средняя школа № 1»

Принята на заседании Утверждено

педагогического совета Приказ №___

Протокол № __ от «__»___2015 г.

от __.__.2015г.

Рабочая программа по геометрии

в 8 «а» классе

Составитель:

Исаева Наталья Васильевна

Учитель математики

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273-ФЗ;

2. Федеральный государственный стандарт;

3. Программа планирования учебного материала по геометрии в 7- 9 классах, авт.- сост. Т.А. Бурмистрова. 2011 г., обеспечена учебно-методическим комплектом Геометрия 7-9 класс, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

4. Положение о рабочих программах учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей).

Программа рассчитана на 68 часов(2 часа в неделю).

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели программы:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Задачи:

• -научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• -начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

• -ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

• -ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

• -ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

• -ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

• -ознакомить с понятием касательной к окружности.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа (всего 5 контрольных работ за год), математический диктант, наблюдение, работа по карточке.

В классе, для которого составлена рабочая программа, обучается 27 человек (13 мальчиков и 14 девочек). По своему развитию детей можно разделить на 3 группы. 13 ребят относятся к высокому уровню развития. Эти ребята относительно быстро включаются в работу, внимание у них послепроизвольное, большого объема концентрации и устойчивости. Присутствуют гибкость внимания. Ребята данной группы легко переключаются на другие виды работы. У них развиты наблюдательность, умение выделять признаки, анализировать. Хорошо развиты все виды памяти: зрительная, слуховая, моторная, логическая. Они все запоминают достаточно быстро, прочно и продуктивно. Ребята умеют отвечать на вопросы, давая полные, исчерпывающие ответы. У 10 детей средний уровень развития. Это дети, у которых процессы торможения преобладают над процессами возбуждения. Эти дети не сразу усваивают учебный материал. Они невнимательны, по несколько раз переспрашивают, могут задать вопросы в любой момент урока. Они надеются на помощь учителя или родителей. Только после нескольких повторов можно давать им самостоятельную работу. Они рассуждают и делают выводы с помощью учителей, родителей и сильных учеников. Темп работы невысокий. Учебный материал усваивают. Этим детям необходимы повышенное внимание со стороны учителя. 4 ребят низкого уровня развития. Учатся они с трудом, слабо усваивают материал, не умеют рассуждать и делать выводы, плохо запоминают. Темп работы низкий. С ними постоянно проводится индивидуальная работа.

Основное содержание.

Четырехугольники - 14 часов.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Площадь - 14часов.

Понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Подобные треугольники - 19 часов.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс прямоугольного треугольника.

Основная цель - сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сделать первый шаг в усвоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Окружность - 17 часов.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Повторение. Решение задач - 4часа.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения геометрии 8 класса ученик должен

знать/понимать

• Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

• Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

• Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

• Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

• Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

• Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

• Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

• Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Согласовано Утверждено

Руководитель РМО приказом МБОУ АСШ № 1

учителей математики от______________№_________

Календарно - тематическое планирование

по курсу геометрии 8 «а» класса.

МБОУ «Ардатовская СШ №1»

на 2015 - 2016 учебный год

Учитель: Исаева Н. В.

Учебник: Геометрия, 7-9: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев.- М.: Просвещение, 2011 г.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова. 2011 г.

2 часа в неделю, 68 часов в год.

Пояснительная записка.

Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с программой планирования учебного материала по геометрии в 7 классе, авт.-сост. Т.А. Бурмистрова. 2011 г. Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов в год. Распределение по темам следующее:

1. Четырехугольники - 14 часов.

2. Площадь - 14часов.

3. Подобные треугольники - 19 часов.

4. Окружность - 17 часов.

5. Повторение. Решение задач - 4часа.

За год проводится 5 контрольных работ.

№

Содержание материала

§

Кол-во часов

Дата проведения

Примеч

Основные виды деятельности ученика

Глава 5. Четырехугольники - 14 часов.

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.

1,2

Многоугольники

1

2

3.09, 5.09

3-8

Параллелограмм и трапеция

2

6

10.09, 12.09, 17.09, 19.09, 24.09, 26.09

9-12

Прямоугольник, ромб, квадрат.

3

4

1.10, 3.10, 8.10, 10.10

13

Решение задач «Четырехугольники»

1

15.10

14

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»

1

17.10

Глава 6. Площадь - 14 часов.

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

15,16

Площадь многоугольника.

1

2

22.10, 24.10

17-22

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.

2

6

29.10, 31.10, 12.11, 14.11, 19.11, 21.11

23-25

Теорема Пифагора.

3

3

26.11, 28.11, 3.12

26,27

Решение задач «Площадь».

2

5.12, 10.12

28

Контрольная работа № 2 «Площадь»

1

12.12

Глава 7. Подобные треугольники - 19 часов.

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

29,30

Определение подобных треугольников.

1

2

17.12, 19.12

31-35

Признаки подобия треугольников

2

5

24.12, 26.12, 14.01, 16.01, 21.01

36

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия»

1

23.01

37-43

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

3

7

28.01, 30.01, 4.02, 6.02, 11.02, 13.02, 18.02

44-46

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4

3

20.02, 25.02, 27.02

47

Контрольная работа № 4 «Подобные треугольники»

1

4.03

Глава 8. Окружность - 17 часов.

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о проведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

48-50

Касательная к окружности.

1

3

6.03, 11.03, 13.03

51-54

Центральные и вписанные углы.

2

4

18.03, 20.03, 1.04, 3.04

55-57

Четыре замечательные точки треугольника

3

3

8.04, 10.04, 15.04

58-61

Вписанная и описанная окружности.

4

4

17.04, 22.04, 24.04, 29.04

62,63

Решение задач «Окружность»

2

6.05, 8.05

64

Контрольная работа № 5 «Окружность».

1

13.05

65-68

Повторение. Решение задач.

4

15.05, 20.05, 22.05, 27.05

Список литературы.

1. Учебник: Геометрия, 7-9: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев.- М.: Просвещение, 2011 г.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова. 2011 г.

3. Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. Авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Томилина, Волгоград: Учитель, 2013.

4. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 8 класс. Сост.Л. П. Попова. 2011.

Согласовано _____________________________________