Тестовые материалы по математике для СПО

Министерство образования Красноярского края

Краевое государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Уярский сельскохозяйственный техникум»

Банк тестовых заданий по математике.

Цели тестирования: тематический, промежуточный, рубежный, итоговый контроль знаний.

Автор: Ольга Фёдоровна Дмитриева

Структура БТЗ

№№

тем

Наименование темы

Количество учебных часов

1.

Повторение базисного материала курса алгебры основной школы. Углубленное повторение профессионально значимого материала.

20

2.

Повторение основного планиметрического материала. Аксиомы стереометрии и их следствия.

12

3.

Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей.

16

4.

Элементы комбинаторики.

12

5.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

16

6.

Тригонометрические функции, свойства и графики. Тригонометрические тождества. Формулы приведения. Уравнения и неравенства.

60

7.

Многогранники. Развёртки многогранников. Площади их поверхностей и объёмы.

26

8.

Координаты и векторы.

16

9.

Углубленное изучение профессионально значимого материала. Математика в профессии специалиста сельского хозяйства.

12

10.

Тела вращения. Развёртки тел вращения. Площади их поверхностей и объёмы.

16

11.

Производная и её применение. Понятие первообразной и её геометрический смысл.

40

12.

Обобщение понятия степени. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Их свойства и графики. Простейшие иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

35

13.

Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

8

14.

Решение уравнений и неравенств.

28

15.

Заключительное повторение.

28

Повторение основного планиметрического материала. Аксиомы стереометрии и их следствия.

1. Основные фигуры планиметрии:

точка

отрезок

прямая

луч

2. Основные фигуры стереометрии:

точка

прямая

плоскость

луч

отрезок

3. Фигуры планиметрии:

треугольник

куб

квадрат

параллелепипед

ромб

параллелограмм

призма

прямоугольник

4. Фигуры стереометрии:

параллелограмм

параллелепипед

трапеция

призма

пирамида

прямоугольник

5. Через данную точку пространства проходят плоскость(ти):

одна

две

три

четыре

бесконечно много

6. Минимальное число общих точек необходимо задать, чтобы две плоскости совпали:

одну

две

три

четыре

бесконечно много

Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей.

1. Две плоскости называются параллельными, если они ______________

2. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости _______________________

3. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения __________________

4. Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет плоскость на две части, называемые _________________

5. Если стороны двух углов соответственно

6. сонаправлены, то такие углы____________________

7. Прямая и плоскость называются параллельными, если они__________________

8. Отрезки в пространстве называются параллельными, если

они лежат на параллельных __________________

9. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной______________________

10. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, _____________

11. Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она _____________________

12. Если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и _______________________

13. В пространстве через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, притом _________________________

14. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и _______________________

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1. Если две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны, то угол между ними равен:

₀⁰

₉₀⁰

₁₈₀⁰

270⁰

2. Прямая перпендикулярна к двум различным плоскостям, тогда плоскости:

пересекаются

скрещиваются

параллельны

нельзя определить

Координаты и векторы.

1.Векторы и являются:

равными

нулевыми

противоположными

сонаправленными

2.Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных _________

3. Любой вектор можно разложить по трём данным некомпланарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются __________________.

Тела вращения. Развёртки тел вращения. Площади их поверхностей и объёмы.

Конус

1. Путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов можно получить____________

2. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на _____________

3. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и _____________

4. Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на ___________

5. Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение конуса представляет собой равнобедренный_____________

6 Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой _______(круг)

8. Развертка конуса - это круговой_______________

9. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется________________________

Цилиндр

1. Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

2. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой __________________

3. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом

4. Объем цилиндра равен произведению площади основания на ________

5. Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух _______________

6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на ____________

Производная и её применения.

Приращение функции.

1.Значение функции у=4-х² в точке х₁=1равно :

0

1

2

3

4

2. Приращение функции у= в точке , если х=1,9 и =2равно:

-0,39

-0,1

1,19

7,61

3Приращение функции у= в точке , если х=1 и =0 равно:

-1

-0,5

0

0,5

4Приращение функции у=2-3 в точке , если х=-0,2 и =3:

-27,68

-2,32

0

2,32

27,68

Правила вычисления производных.

1.Производная функции f(х)=3х+:

3+2х

3х+

2х

3+2

2. Производная функции f(х)=2+7:

2х+7

4х

2х

4х+0

2х+0

2. Производная функции f(х)=6х+2:

6х+2

6+6х

6+6

6

12х

2. Производная функции f(х)=(5х-1)(4х+1):

20х+9

40х+1

-40х+9

40х-9

-40х-1

5. Производная функции f(х)=(5+2)(4х-1):

60-10х+8

40+8

60+10х+8

20-10х+8

6.Производная функции f(х)=+2:

5+

5х+

5

5х+

5+π

7. Производная функции f(х )= {2; 3; 4; π; 7

0

π

2х

3х

8. Производная функции

8. Производная функции

10.Соответствие функции её производной:

1. У=7х+4

0

2. У=

-

3. У=

-cosx

4. У=sinx

7

cosx

7+4х

2х

11. Соответствие функции её производной:

1. У=tgx

10

2. у=

-tgx

3. у=0,2х² + 5 х - 47

0,4х+5

4. у= х ^{- 5}- х

0,4х² + 5 х - 47

-5 х ^{- 6}-1

0

12. Соответствие функции её производной:

1. у=(х-2)(х²+8)

-6/(3х-1)²

2. у=

-х²-4 х +8

3. у=(х²+1 )

3х²-4 х +8

4. у=

18х-6/(3х-1)²

(3х²+1)/2

4/(2х+1)²

(5х²+1)/2

13.Соответствие функции её производной:

1.у=

-11,2∙ х^-1

2. у=5,6 tg x ∙ctg x ∙ х^-2

-3х-4

3. у=-1,5 х² -4х+0,125

6х

4. У=

(1-х)/2(х+1)²

6х²

-3х-4+0,125

-11,2∙ х^-3

14. Скорость точки, движущейся прямолинейно по закону x(t) =, равна:

_3t-10t

3t²-10t

_3t²_-10t

_t³_-10t

_3t³_-5

15. Скорость точки, движущейся прямолинейно по закону x(t) = равна:

2t-9t²

_2t²_-9

_2t-3

_t²_-3t²

_2-3t

16. Точка движется прямолинейно по закону s(t) =4t-5t+7 её мгновенная скорость v(2) равна:

18

11

10

13

17. Точка движется прямолинейно по закону s(t) =-t+10t-7 её мгновенная скорость v(1) равна:

2

1

7

-8

8

Понятие первообразной и её геометрический смысл.

1. Одна из первообразных для функции f(Х)= х+2 на R равна:

F(x)= ½ Х²+2Х + 8

F(x)= Х²/2 +2Х + 8

F(x)= ½ Х²+2Х + 10

F(x)= Х²+2Х + 10

F(x)= ½ Х²+2Х + 8

F(x)= Х² /2+2Х + 10

F(x)= ½ Х²+Х + 8

2. Одна из первообразных для функции f(Х)=(sin х/2- cos х/2) на R равна:

F(x)= х² +cosх + 10

F(x)= 1-sinх +10

F(x)= Х+cosх +2

F(x)= Х+cosх +10

F(x)= х-sinх +10

F(x)= х-cosх +10

F(x)= х-cosх +2

3. Одна из первообразных для функции f(Х)=sin²х+ cos²х на R равна:

F(x)=cos²х +sin² х +5

F(x)=cos²х - sin² х-5

F(x)=-cos²х +sin² х-12

F(x)=х-12

F(x)=х+12

F(x)=х-5

F(x)=х²-12

F(x)=х+10

4. Одна из первообразных для функции f(Х)=3х²+ 1на R равна:

F(x)=х³ +х-5

F(x)=3х³ +х-5

F(x)=х³ +х+5

F(x)=3х³ +х+5

F(x)=х³ +х+5

F(x)=х³ +х²+5

F(x)=х³ +х-15

F(x)=х³ +х+15

5. Общий вид первообразной для функции f(х)=2-х⁴:

F(x)=2х² -4х⁵+C

F(x)= 2х² -4х⁵+C

F(x)=2х-1/5 х⁵+С

F(x)= 2х- х⁴ /4+С

F(x)= 2х² -1/5 х⁵+С

F(x)= 2х² - х⁵ /5+С

F(x)= х- х⁵ /5+С

F(x)= х- х⁵ /5+С

F(x)= 2х- х⁵ /5+С

6.Общий вид первообразной для функции f(х)=х+cosx:

F(x)=1/2 х²+sinx+C

F(x)= 1/2 х²-sinx+C

F(x)= 1/2 х²+cosx+C

F(x)= 1/2 х²-cosx+C

F(x)=х²/2+ sinx+C

F(x)= х²/2+ cosx+C

F(x)= х²/2- sinx+C

F(x)= )= х²/2- cosx+C

7.Общий вид первообразной для функции f(х)=4х:

F(x)=х²+С

F(x)=4х²+С

F(x)=2х+С

F(x)=2х²+С

F(x)=2х/4+С

F(x)= 2х²/4+С

F(x)=4х/2+С

F(x)= 4х²/2+С

8Площадь фигуры ограниченной линиями у=х², у=0, х=3 равна:

-9

12

-12

9

18

-18

6. Площадь фигуры ограниченной линиями у=cosx, у=0, х=0, х=π/2 равна:

10

1

2

-1

π

- π

7. Площадь фигуры ограниченной линиями у=sinx, у=0, х=0, х=π равна:

-1

1

-2

2

-3

3

8. Площадь фигуры ограниченной линиями у=1/x², у=0, х=1, х=2 равна:

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

6,1

6,2

6,3

6,4

6,5

6,6

6,7

1

2

3

4

5

6

7

-5

0

5

10

15

20

25

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

Обобщение понятия степени.

1. Наибольшее из чисел:

10

2. Возрастающая последовательность чисел:

2

3

10 4

1

3. Значением выражения является число:

60

30

15

45

4. Значением выражения является число:

20

100

50

10

5. Значением выражения является число :

1,2

1,5

1

6. Значением выражения является число:

1,5

6

15

1,2

7. Значением выражения является число:

56

35

14

28

8. Значением выражения 4 + является число:

18

77

11

53

9. Значением выражения 0,1⁰ - является число:

- 8

- 9

9

- 9,9

10. Значением выражения + 9 является число:

14

34

35

14

11. Значением выражения является число:

3

- 0,6

1,4

0,4

12. Значением выражения 12 - . является число:

27

35

-25

9

13. Значением выражения . является число:

18

35

20

29

14. Значением выражения является число:

15,84

7,84

16,09

1,16

15. Значением выражения является число:

1

4

2

0,5

16. Значением выражение является число:

13²

2

0,7

13^0,7

17. Значением выражения является число: _______

18. Значением выражения 5³ 7⁵ : 35³ является число _______

19. Значением выражения - 18 является число _______

Логарифмы

1. Значение выражения:

2

8

16

12

6

2. Значение выражения:

28

35

25

20

100

3. Значение выражения:

64

36

4

108

12

4. Значение выражения:

2

4

-4

-

-

5. Значение выражения:

1,5

8

32

16

6.Значение выражения:

262,5

36

-36

-262,5

277,5

7.Значение выражения:

0,05

4,2

6

-0,05

0,5

13. Значение выражения :

8

5

-8

-5

12

-12

20

9. Значение выражения :

5

20

30

75

125

10. Соответствие функции её значению:

1.

0

2.

-1

3.

7

4.

2

5.

3

11. Соответствие функции её значению:

1.

2

2.

3

3.

0

4.

-2

5.

-3

-1

12. Корень уравнения log₃5x = log₃(x+2) равен:

2

-2

13. Корень уравнения lg(4-x) = 2 lg3-lg2 равен:

2

-1

14. Значение выражения равно:

-1

1

0

7

15. Значение выражения равно :

2

-1

0

7

16.Значение выражения :

18

24

54

68

17. Значение выражения .

60

10

12

28

18. Значение выражения .

1

3

6

9