«Применение производной к исследованию функции»

Общественный смотр знаний.

Ответы:

а)

б)

3

4

5

-sinx-

0;-1;1

0-min;

-1;+1 -max

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №58»

Открытый урок-закрепление по теме: «Применение производной к исследованию функции»

(11 класс)

Учитель математики

Елфимова Н.И.

г. Магнитогорск - 2008

Цель урока: Проверить усвоение учащимися алгоритма построения графиков произвольной функции с помощью производной.

План урока:

1) Проверка теоретических знаний (устно);

2) Работа в группах (отработка алгоритма);

3) Общественный смотр знаний;

4) Домашнее задание.

Ход урока.

Устно:

1. Найти производную функции

б) ; в) а) ;

г) ; д) е) ;

ж) ; з) ; и) ;

2) Как определить монотонность функции?

3) Какие точки называются точками экстремума?

а) Что называется точками максимума?

б) Что называется точками минимума?

4) Какие точки называются стационарными?

5) Алгоритм построения графиков функций у=f(x) с помощью производной:

• D(f);

• Находим производную функции;

• Стационарные точки;

• Монотонность функции;

• Точки экстремума и значение функции в этих точках;

• Дополнительные значения.

6) На отрезке [0;6] изобразить эскиз графика непрерывной функции у = f(x), пользуясь данными таблицы, учесть, что f(2)=0, f(5)=0.

(Учащиеся, выполняют шестое задание самостоятельно)

2. Работа в группах:

Класс делится на 4 группы по 6 человек ив течении 10 мин. Выполняют построение графика функции с помощью производной.

Первая группа, которая выполнила задание, готовит выступление у доски, другие группы сдают свои работы учителю для проверки.

4. Общественный смотр знаний.

Учащимся даются индивидуальные задания, выполнение которых они фиксируют в сводной таблице после проверки ассистентов:

№ п/п

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

По данным таблицы видно, кто какую тему не усвоил.

1)Найти производную функций:

а) б)

3)Найти производную функции:

4)Найти стационарные точки;

5)Указать точки экстремума;

6)Найти монотонность функции;

7)Значение функции в точках экстремума;

8)График функции.

(Ответы у ассистентов) см. приложение

5. Домашнее задание

§ 51 №930-932 (2;4)