- Преподавателю
- Математика
- Программа по математике для специальностей технического профиля (1 курс)
Программа по математике для специальностей технического профиля (1 курс)
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Ложкина Т.С. |
Дата | 01.09.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Чайковский техникум промышленных технологий и управления»
Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДП.10 «Математика»
для специальностей технического профиля
Разработала: Ложкина Татьяна Сергеевна, преподаватель математики
2015 г.
СОДЕРЖАНИЕ
-
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
-
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
-
условия реализации учебной дисциплины
27
-
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
28
1 паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
1.1 Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО технического профиля.
Программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180).
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина «Математика» (ОДП.10) относится к профильным дисциплинам общеобразовательного цикла (ОД.00)
1.3 Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины: программа ориентирована на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
1.4 Количество часов на освоение программы учебной дисциплины: максимальная учебная нагрузка обучающегося 435 часов, в том числе: обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 290 часов;
самостоятельная работа обучающегося 145 часов.
2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
435
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
290
в том числе:
практические занятия
116
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
145
Итоговая аттестация - экзамен.
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
Учебная нагрузка обучающихся (час.)
Тип и вид занятий
Уровень освоения
Задания для студентов
Макси-мальная
Самос-тоятельная работа
Обязательная аудиторная
Всего занятий
В том числе ЛПЗ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Введение
Цели и задачи изучения математики. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
2
2
Изучение нового материала/лекция
1
Раздел 1. Развитие понятия о числе
22
8
14
6
Тема 1.1 Целые и рациональные числа. Действительные числа.
Определение целых, рациональных и действительных чисел. Правила перевода бесконечной десятичной дроби в обыкновенную. Действия над действительными числами.
Самостоятельная работа: Подготовка сообщений (проработка математической литературы по изучению истории развития понятия числа).
4
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(5) с.8-16
Тема 1.2 Приближенное значение величины и погрешности вычислений.
Абсолютная погрешность и граница абсолютной погрешности. Относительная погрешность и граница относительной погрешности. Округление и погрешность округления.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(5) с.26-32
Тема 1.3 Приближенные вычисления.
Практическое занятие № 1: Нахождение приближенных значений величин.
Самостоятельная работа. Нахождение приближенных значений величин
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/
практикум
2
(5)с.32-38
Тема 1.4 Комплексные числа.
Понятие о мнимых и комплексных числах. Определение комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
2
2
Комбинированный урок/ лекция
1
(5)с.17-20
Тема 1.5 Действия над комплексными числами.
Сложение, вычитание, умножение, деление комплексных чисел в алгебраической форме. Степень мнимой единицы. Возведение комплексных чисел в степень.
Самостоятельная работа: Действия над комплексными числами.
4
2
2
Комбинированный урок/ лекция
1
(5)с.20-24
Тема 1.6 Решение уравнений с комплексными корнями.
Практическое занятие № 2: Действия над комплексными числами. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.
Самостоятельная работа: Решение уравнений с комплексными корнями.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(5)с.17-20
Тема 1.7 Развитие понятия о числе.
Практическое занятие № 3:
Развитие понятия о числе.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
Тема 2. Корни, степени и логарифмы.
38
9
26
12
Тема 2.1 Корни натуральной степени из числа.
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.207-213
Тема 2.2 Степень с рациональным показателем.
Определение степени с рациональным показателем, свойства степени.
Самостоятельная работа. Степень с рациональным показателем.
4
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.218-221
Тема 2.3 Степень с действительным показателем.
Определение степени с действительным показателем, свойства степени.
Самостоятельная работа: Вычисления и преобразования со степенями и корнями.
6
1
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.224
Тема 2.4 Преобразование рациональных выражений.
Практическое занятие № 4: Выполнение преобразований рациональных выражений, сравнение выражений, содержащих степени с рациональным показателем.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.222-223
Тема 2.5 Преобразование иррациональных выражений.
Практическое занятие № 5: Преобразование иррациональных, степенных выражений.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.282
Тема 2.6 Корни и степени.
Практическое занятие № 6: Корни и степени.
2
2
2
Контрольно-учетный
3
Тема 2.7 Логарифм числа.
Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.236
Тема 2.8 Свойства логарифмов.
Свойства логарифмов и их применение при преобразовании выражений, содержащих логарифмы.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.233-241
Тема 2.9 Свойства логарифмов.
Свойства логарифмов и их применение при преобразовании выражений, содержащих логарифмы. Логарифмирование выражений.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.233-241
Тема 2.10 Вычисление десятичных и натуральных логарифмов.
Практическое занятие № 7:
«Нахождение десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора».
Самостоятельная работа: Вычисление логарифмов.
6
4
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.233-241
Тема 2.11 Преобразования логарифмических выражений.
Преобразования логарифмических выражений.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.237
Тема 2.12 Преобразование алгебраических выражений.
Практическое занятие № 8:
Преобразование алгебраических выражений.
Самостоятельная работа: Преобразование алгебраических выражений.
4
2
2
2
Систематизация и закрепление знаний/
практика
2
Тема 2.13 Корни, степени и логарифмы.
Практическое занятие № 9:
Корни, степени и логарифмы.
2
2
2
Контрольно-учетный урок
3
Тема 3. Основы тригонометрии.
54
16
38
12
Тема 3.1 Радианная мера угла. Вращательное движение.
Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот; длина дуги и площадь кругового сектора; уметь находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки Р(1;0) на заданный угол.
Самостоятельная работа: определение четверти, в которой лежит угол.
3
1
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.5-6
Тема 3.2 Синус, косинус, тангенс и котангенс.
Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса по таблицам Брадиса, с помощью МК и табличные значения. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов и -α.
Самостоятельная работа: знаки функций.
5
1
4
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.5-6
Тема 3.3 Основные тригонометрические тождества.
Основное тригонометрическое тождество, зависимость между синусом, косинусом , тангенсом и котангенсом одного и того же аргумента, их применение на практике.
Самостоятельная работа: Основные тригонометрические тождества.
3
1
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.6, с.8, с.15
Тема 3.4 Формулы сложения.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, их применение на практике.
Самостоятельная работа: Формулы сложения.
3
1
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.6, 11
Тема 3.5 Формулы приведения.
Правило записи формул приведения, их применение на практике.
Самостоятельная работа: Формулы приведения.
6
2
4
Контрольно-учетный/лекция
2
(2)с.6,12,13
Тема 3.6 Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.
Синус, косинус и тангенс половинного угла, их применение на практике. Синус, косинус и тангенс двойного угла, их применение на практике.
Самостоятельная работа: Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.
6
2
4
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.7,12
Тема 3.7 Формулы сложения, приведения, двойного и половинного угла
Практическое занятие № 10: Формулы сложения, приведения, двойного и половинного угла.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.8,
Тема 3.8 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла.
Формулы, выражающие sin α, cos α, tg α через tg , их применение на практике.
2
2
Комбинированный урок/лекция
1
(2)с.9
Тема 3.9 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
Практическое занятие № 11: Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму, их применение на практике. Формулы суммы и разности синусов и косинусов, их применение на практике.
Самостоятельная работа: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
6
2
4
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.9-10
Тема 3.10 Арксинус, арккосинус и арктангенс числа.
Определения арксинуса, арккосинуса и арктангенса числа. Формулы для нахождения арксинуса, арккосинуса и арктангенса отрицательного числа. Вычисление арксинуса, арккосинуса и арктангенса числа на практике.
Самостоятельная работа: Арксинус, арккосинус и арктангенс числа.
4
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.8-9
Тема 3.11 Арксинус, арккосинус и арктангенс числа.
Практическое занятие № 12: Вычисление арксинуса, арккосинуса и арктангенса отрицательного числа.
Самостоятельная работа: Арксинус, арккосинус и арктангенс отрицательного числа.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.64-66
Тема 3.12 Простейшие тригонометрические уравнения.
Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a, частные случаи и их применение на практике.
Самостоятельная работа: Решение простейших тригонометрических уравнений.
4
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.67-69
Тема 3.13 Простейшие тригонометрические уравнения.
Практическое занятие № 13: Решение простейших тригонометрических уравнений sin x = a,
cos x = a, tg x = a, частные случаи и их применение на практике.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.69-73
Тема 3.14 Простейшие тригонометрические неравенства.
Практическое занятие № 14: Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.74-75
Тема 3.16 Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
Практическое занятие № 15: Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
2
2
2
Контрольно-учетный /лекция
3
(2)с.75-79
Тема 4. Функции, их свойства и графики.
18
8
10
8
Тема 4.1 Функции.
Определение функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x.
Самостоятельная работа: Свойства функции.
4
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.21
Тема 4.2 Свойства функции.
Практическое занятие № 16:Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
Самостоятельная работа: Свойства функции.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.14-16,23
Тема 4.3 Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
Практическая работа № 17:
Промежутки возрастания и убывания , наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Самостоятельная работа: Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.18-20,31
Тема 4.4 Обратные функции.
Практическое занятие № 18: Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
Самостоятельная работа: Обратные функции.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.40-45
Тема 4.5 Функции, их свойства и графики.
Практическое занятие № 19: Функции, их свойства и графики.
2
2
2
Контрольно-учетный /лекция
3
(2) с.247,(3)с.47
Тема 5. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
28
6
22
10
Тема 5.1 . Степенная функция.
Практическое занятие № 20: Определение степенной функции; свойства и графики различных случаев степенной функции (в зависимости от показателя).
6
2
4
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.259
Тема 5.2 Показательная функция.
Определение показательной функции; график и основные свойства.
Самостоятельная работа: Показательная функция.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2) с.224
Тема 5.3 Логарифмическая функция.
Практическое занятие №21: Определение логарифмической функции; график и основные свойства.
4
4
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2) с.228
Тема 5.4 Тригонометрические функции.
График и свойства функции y = sin x;
График и свойства функции y = cos x;
График и свойства функци y = tg x, y = ctg x.
Самостоятельная работа: Тригонометрические функции.
8
2
6
Комбинированный урок/лекция
2
(2) с.238
Тема 5.5 Преобразования графиков тригонометрических функций.
Практическое занятие №22: Параллельный перенос. Симметрия относительно осей координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Самостоятельная работа: Тригонометрические функции.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2) с. 290
Тема 5.6 Обратные тригонометрические функции.
Практическое занятие №23: Определение обратных тригонометрических функций, их графики и свойства.
2
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
1
(2) с. 56
Тема 5.7 Степенные, показательные, логарифмические и
тригонометрические функции.
Практическое занятие №24: Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
2
2
2
Контрольно-учетный/лекция
3
(2) с.64
Тема 6. Уравнения и неравенства.
52
20
32
12
Тема 6.1 Равносильные уравнения и неравенства.
Рациональные уравнения и неравенства.
Определение равносильных уравнений , следствия уравнения, посторонние корни; Определение равносильных неравенств, следствие. Рациональных уравнений и неравенств.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(3) с.54
Тема 6.2 Иррациональные уравнения и неравенства.
Практическое занятие № 25: Определение иррационального уравнения, решение иррациональных уравнений. Определение иррационального неравенства, алгоритм решения. Решение иррациональных неравенств по алгоритму, а также с помощью графика.
Самостоятельная работа: Иррациональные уравнения и неравенства.
6
2
4
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2) с.214
Тема 6.3 Иррациональные уравнения и неравенства.
Практическое занятие № 26: Иррациональные уравнения и неравенства.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
3
Тема 6.4 Показательные уравнения и системы.
Определение показательного уравнения; решение показательных уравнений и систем.
Самостоятельная работа: Показательные уравнения и системы.
4
2
2
Комбинированный урок/ лекция
2
Тема 6.5 Показательные неравенства.
Определение показательного неравенства, алгоритм решения, решение неравенств.
Самостоятельная работа: Показательные неравенства.
4
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2) с.229
Тема 6.6 Логарифмические уравнения и системы.
Определение логарифмического уравнения; основные приемы решения логарифмических уравнений и систем.
Самостоятельная работа: Логарифмические уравнения и системы.
6
2
4
Комбинированный урок
2
(2) с.230
Тема 6.7 Логарифмические неравенства.
Определение логарифмического неравенства,
основные способы решения простейших логарифмических неравенств.
Самостоятельная работа: Логарифмические неравенства.
4
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2) с.242
Тема 6.8 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Практическое занятие № 27: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».
2 4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
3
(2) с.244
Тема 6.9 Тригонометрические уравнения и системы.
Виды тригонометрических уравнений; решение простейших тригонометрических уравнений, квадратных уравнений относительно одной из тригонометрических функций, однородных и неоднородных уравнений.
Самостоятельная работа: Тригонометрические уравнения .
6
2
4
Комбинированный урок/лекция
2
Тема 6.10 Тригонометрические уравнения и системы.
Практическое занятие № 28: Решение тригонометрических уравнений и систем.
Самостоятельная работа: Тригонометрические уравнения и системы.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2) с.81,298
Тема 6.11 Тригонометрические неравенства.
Алгоритм решения тригонометрических неравенств; решение простейших тригонометрических неравенств.
4
2
Комбинированный урок/лекция
1
(2) с.81,298
Тема 6.12 Метод интервалов. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Практическое занятие № 29: Решение неравенств методом интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Самостоятельная работа: Метод интервалов.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(3) с.194
Тема 6.13 Тригонометрические уравнения и неравенства.
Практическое занятие № 30: Тригонометрические уравнения и неравенства.
2
2
2
Контрольно-учетный /лекция
3
(3) с.395
Тема 7. Начала математического анализа.
58
16
42
20
Тема 7.1 Последовательности.
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
2
2
Комбинированный урок/лекция
1
Тема 7.2 Производная функции.
Понятие о непрерывности функции. Определение производной функции, ее физический смысл
Самостоятельная работа: 2 Производная функции.
4
2
2
Комбинированный урок/лекция
1
(2)с.165,108 (5)с.11,290
Тема 7.3 Правила дифференцирования.
Производные суммы, разности, произведения и частного.
Самостоятельная работа: Правила дифференцирования.
4
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.101
Тема 7.4 Производная степенной функции.
Формула производной степенной функции, ее применение в решении задач.
Самостоятельная работа: Производная степенной функции.
4
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.113
Тема 7.5 Производная сложной функции.
Практическое занятие № 31: Формула производной сложной функции, ее применение в решении задач.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.115
Тема 7.6 Производные показательной функции и логарифмической функции.
Формулы производных показательной функции и логарифмической функции, их применение в решении задач.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.118
Тема 7.7 Производные тригонометрических функций.
Формулы производных тригонометрических функций, их применение в решении задач.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.251,256
Тема 7.8 Вычисление производных функций.
Практическое занятие № 32: Вычисление производных элементарных функций. Самостоятельная работа: Вычисление производных функций.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.121
Тема 7.9 Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Определение углового коэффициента прямой, угол между прямой и осью OX. Применение теоретических знаний на практике.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2). 306
Тема 7.10 Признаки возрастания (убывания) функции. Критические точки функции.
Практическое занятие № 33: Признаки возрастания (убывания) функции. Критические точки функции. Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.129
Тема 7.11 Экстремумы функции.
Практическое занятие № 34: Определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума ( теорема Ферма) и достаточный признак максимума и минимума, определения стационарных и критических точек функции; нахождение экстремумов функции, точек экстремума.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.143
Тема 7.12 Применение производной к исследованию и построению графиков функций.
Практическое занятие № 35: Применение производной к исследованию и построению графиков функций. Общая схема исследования функции.
Самостоятельная работа: Исследование функций.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.147
Тема 7.13 Вторая производная, ее физический смысл.
Вторая производная, ее физический смысл, применение формул в решении задач.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.151
Тема 7.14 Наибольшее и наименьшее значения функции.
Практическое занятие № 36: Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, его применение в решении задач.
Самостоятельная работа: Наибольшее и наименьшее значения функции.
4
2
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.310
Тема 7.15 Производная и ее приложение.
Практическое занятие № 37: Производная и ее приложение.
2
2
2
Контрольно-учетный
3
(2)с.155
Тема 7.16 Первообразная Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной.
Определение первообразной, основное свойство первообразной. Таблица первообразных. Правила нахождения первообразной.
4
4
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.188
Тема 7.17 Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
Определение интеграла, определение криволинейной трапеции, формула Ньютона-Лейбница.
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(2)с.174
Тема 7.18 Вычисление интегралов.
Практическое занятие № 38: Вычисление интегралов.
Самостоятельная работа: Вычисление интегралов.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
Тема 7.19 Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
Практическое занятие № 39: Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Самостоятельная работа: Нахождения площади криволинейной трапеции.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(2)с.194
Тема 7.20 Интеграл и его приложение.
Практическое занятие № 40: Интеграл и его приложение.
2
2
2
Контрольно-учетный /лекция
3
(2)с.194-199
Тема 8. Прямые и плоскости в пространстве.
28
10
18
4
Тема 8.1 Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости.
Аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости (определение и признак).
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
Тема 8.2 Параллельность плоскостей.
Параллельность плоскостей (определение и признак). Свойства параллельных плоскостей.
Самостоятельная работа: Параллельность плоскостей.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.4-6
Тема 8.3 Перпендикулярность прямой и плоскости.
Определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Самостоятельная работа: Перпендикулярность прямой и плоскости.
4
2
2
Комбинированный урок/лекция
2
(1)с.9
Тема 8.4 Перпендикуляр и наклонные.
Практическое занятие №41:. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости.
Самостоятельная работа: Перпендикуляр и наклонные.
4
2
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.34
Тема 8.5 Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Самостоятельная работа: Теорема о трех перпендикулярах.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.36
Тема 8.6 Двугранный угол.
Определение двугранного угла. Линейный угол двугранного угла.
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.42
Тема8.7 Перпендикулярность плоскостей.
Определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.
Самостоятельная работа: Перпендикулярность плоскостей.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.47
Тема 8.8 Геометрические преобразования пространства. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Площадь ортогональной проекции (теорема), решение задач.
2
2
Комбинированный урок /лекция
1
(1)с.220
Тема 8.9 Прямые и плоскости в пространстве.
Практическое занятие № 42: Прямые и плоскости в пространстве.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
3
Тема 9. Многогранники.
28
8
20
10
Тема 9.1 Понятие многогранника.
Понятие многогранника. Теорема Эйлера.
2
2
Комбинированный урок /лекция
1
Тема 9.2 Призма.
Определение призмы. Виды призм. Площадь боковой и полной поверхности призмы.
Самостоятельная работа: Призма.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.60-62
Тема 9.3 Правильная призма.
Практическое занятие № 43: Правильная призма. Площадь боковой и полной поверхности правильной призмы.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(1)с.63
Тема 9.4 Параллелепипед.
Параллелепипед и его свойства. Прямоугольный параллелепипед. Куб.
Самостоятельная работа: Параллелепипед. Куб.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.63-69
Тема 9.5 Пирамида.
Определение пирамиды. Элементы пирамиды: вершина, боковые ребра, боковые грани, высота.
Площадь боковой и полной поверхности правильной пирамиды. Апофема. Тетраэдр.
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.25
Тема 9.6 Усеченная пирамида.
Усеченная пирамида. Элементы усеченной пирамиды: вершина, боковые ребра, боковые грани, высота. Площадь боковой и полной поверхности правильной усеченной пирамиды. Апофема.
Самостоятельная работа: Пирамида.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
1
(1)с.69
Тема 9.7 Призма, пирамида.
Практическое занятие № 44: Призма, пирамида.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(1)с.71
Тема 9.8 Сечения куба, призмы и пирамиды.
Практическое занятие № 45: Построение сечений куба, призмы и пирамиды.
Самостоятельная работа: Сечения.
4
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
Тема 9.9 Правильные многогранники.
Практическое занятие № 46: Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Представление о правильных многогранниках
(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
1
(1)с.27
Тема 9.10 Многогранники.
Практическое занятие № 47: Многогранники.
2
2
2
Контрольно-учетный
2
(1)с.79
Тема 10. Тела и поверхности вращения.
16
4
12
4
Тема 10.1 Цилиндр.
Определение цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка, осевое сечение.
Самостоятельная работа: Цилиндр.
3
1
2
Комбинированный урок /лекция
2
Тема 10.2 Конус.
Определение конуса. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка, осевое сечение и сечение, параллельное основанию.
Самостоятельная работа: Конус.
3
1
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.130
Тема 10.3 Усеченный конус.
Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка, осевое сечение.
2
2
Комбинированный урок /лекция
1
(1)с.135
Тема 10.4 Шар и сфера. Касательная плоскость к сфере.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Самостоятельная работа: Шар и сфера.
3
1
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.137
Тема10.5 Тела вращения.
Практическое занятие № 48: Тела вращения.
Самостоятельная работа: выполнение самостоятельной работы.
3
1
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
1
(1)с.140
Тема10.6 Тела вращения и поверхности вращения.
Практическое занятие № 49: Тела вращения и поверхности вращения.
2
2
2
Контрольно-учетный /лекция
3
(1)с.143
Тема 11. Измерения в геометрии.
34
10
24
6
Тема 11.1 Площадь поверхности цилиндра.
Нахождение площади боковой и полной поверхности цилиндра.
Самостоятельная работа: Площадь поверхности цилиндра.
3
1
2
Комбинированный урок /лекция
2
Тема 11.2 Площадь поверхности конуса и сферы.
Формулы площадей боковой и полной поверхности конуса, сферы и их применение в решении практических задач.
Самостоятельная работа: Площадь поверхности конуса и сферы.
3
1
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.132
Тема 11.3 Площади тел вращения.
Практическое занятие № 50: Площади тел вращения.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(1)с.136
Тема 11.4 Объем куба, параллелепипеда.
Объем и его измерение. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда Самостоятельная работа: Объем куба, параллелепипеда.
3
1
2
Комбинированный урок /лекция
2
Тема 11.5 Объем призмы.
Объем призмы.
Самостоятельная работа: Объем призмы.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.157
Тема 11.6 Объем цилиндра.
Объем цилиндра.
Самостоятельная работа: Объем цилиндра.
3
1
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.162
Тема 11.7 Интегральная формула объема.
Применение интегральной формулы объема в решении практических задач.
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.163
Тема 11.8 Объем пирамиды.
Формулы объемов пирамиды, усеченной пирамиды, их применение в решении задач.
Самостоятельная работа: Объем пирамиды.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(5)с.309
Тема 11.9 Объем конуса и шара.
Объем конуса, усеченного конуса. Формула объема шара, ее применение в решении задач.
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.168
Тема 11.10 Объемы тел вращения.
Практическое занятие № 51:
Объемы тел вращения.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(1)с.170,174
Тема 11.11 Подобие тел.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
Самостоятельная работа: Подобие тел.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
Тема11.12 Объемы и площади поверхностей геометрических тел.
Практическое занятие № 52:
Объемы и площади поверхностей геометрических тел.
2
2
2
Контрольно-учетный /лекция
3
(1)с.125
Тема 12. Координаты и векторы.
24
8
16
4
Тема 12.1 Векторы.
Векторы. Равенство векторов.
Самостоятельная работа: Векторы.
3
1
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.84
Тема 12.2 Разложение вектора по направлениям.
Разложение вектора по направлениям.
Самостоятельная работа: Разложение вектора по направлениям.
3
1
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.94
Тема 12.3 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число.
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.92
Тема 12.4 Модуль вектора.
Модуль вектора. Формула расстояния между двумя точками.
Самостоятельная работа: Модуль вектора.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.95,113
Тема12.5 Проекция вектора на ось. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов.
Проекция вектора на ось. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов
Самостоятельная работа: Скалярное произведение векторов.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(1)с.112
Тема 12.6 Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Самостоятельная работа: Уравнения сферы, плоскости и прямой.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
1
(1)с.115,141
Тема 12.7 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Практическое занятие № 53: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
2
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
2
(1)с.116
Тема12.8 Координаты и векторы.
Практическое занятие № 54: Координаты и векторы.
2
2
2
Контрольно-учетный /лекция
3
Тема 13. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.
38
22
16
8
Тема 13.1 Основные понятия комбинаторики.
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
Самостоятельная работа: Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(3)с.317
Тема 13.2 Решение задач на перебор вариантов.
Практическое занятие № 55: Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Самостоятельная работа: Решение задач на перебор вариантов.
6
4
2
2
Комбинированный урок /лекция
2
(3)с.326
Тема 13.3 Событие. Вероятность события.
Событие. Вероятность события.
Самостоятельная работа: Событие. Вероятность события.
6
4
2
Комбинированный урок /лекция
2
Тема 13.4 Сложение и умножение вероятностей события.
Сложение и умножение вероятностей события
Самостоятельная работа: Сложение и умножение вероятностей события.
6
4
2
Комбинированный урок /лекция
2
(3)с.336
Тема13.5 Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина.
Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел неравенств.
Самостоятельная работа: Дискретная случайная величина.
6
4
2
Комбинированный урок /лекция
1
(3)с.346
Тема 13.6 Понятие о задачах математической статистики. Решение математических задач с применением вероятностных методов.
Практическое занятие № 56: Понятие о задачах математической статистики. Решение математических задач с применением вероятностных методов.
Самостоятельная работа: Решение математических задач с применением вероятностных методов.
6
4
2
2
Систематизац ия и закрепление знаний/практикум
1
(3)с.354,364
Тема 13.7 Вероятность события.
Практическое занятие № 57: Вероятность события.
2
2
2
Комбинированный урок /лекция
Тема13.8 Решение задач по теории вероятности.
Практическое занятие № 58: Решение задач по теории вероятности.
2
2
2
Контрольно-учетный /лекция
3
Итого
435
145
290
116
3 условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине «Математика»;
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.
3.2 Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл.-М., 2011
2. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2007
Дополнительные источники:
3. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа.10 (11) кл. - М., 2012.
4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл.. - М., 2005.
5. Н.В Богомолов, П.И. Самойленко. Математика: учебник для ссузов - М., Дрофа, 2009
4 Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки
Освоенные умения:
АЛГЕБРА
-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);
- сравнивать числовые выражения;
- находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
- математический диктант
- тесты
- самостоятельная работа
- практическое занятие.
Функции и графики
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах заданий функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики полученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функций для описания и анализа зависимостей величин;
- самостоятельная работа
- практическое занятие
- зачет.
Начала математического анализа
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
- математический диктант
- тест
- самостоятельная работа
- зачет
- практическое занятие.
Уравнения и неравенства
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
- математический диктант
- тест
- самостоятельная работа
- зачет
- практическое занятие.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- самостоятельная работа
- практическое занятие
Геометрия
-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; -описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-проводить доказательные рассуждения в ходе решения
задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
-для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- для построения и исследования простейших математических моделей;
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
- математический диктант
- тест
- самостоятельная работа
- зачет
- практическое занятие
Усвоенные знания:
знать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
- практическое занятие
- устный опрос
- письменный опрос
- тестирование
- математический диктант