РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 11-класс 3-задание

3-nji iş. Çep tarap

1.Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

=· =

= b - ( b - 1 ) = 1; Jogaby: 1;

2.Deňlemäni çözüň:

=> 4^x-2 = t;

4t² - 3t - 1 = 0; 4 ( t - 1 ) ( t+ )= 0; t₁= 1; t₂= - ;

t₁= 1; bolanda 4^x-2 =4⁰ ; x = 2; t₂= - ; bolanda 4^x-2 ≠ -

3.Deňsizligi çözüň:

; ;

x€( +2k; +2k ),k€Z Jogaby: x€( +2k; +2k ),k€Z

4. A we B duralgalaryň arasyndaky uzaklygy gämi akymyň ugruna 5 sagatda, akymyň garşysyna bolsa 6 sagatda geçýär. Bu aralygy sal näçe sagatda ýüzüp geçer?

Goý, Goý, sal bu aralygy x sagatda ýüzüp geçýän bolsun. Onda, gäminiň tizligini- y, suwyň tizligini v diýip alarys.

= 5, = 6; 5( )= 6(; y = 11v; bolar,

x = = 10 =1010 · 6 = 60; x = 60 sag. Jogaby: 60 sag;

5. y = x² +4x +5 funksiýanyň grafigini guruň. x-iň haýsy bahalarynda y 0 bolýandygyny görkeziň.

y = x² +4x +5 = - (x-2)²+9;

x€(-∞; +1)∪(5; +∞); bolanda y<0 bolar.

6. f (x) = e^--2x +1 funksiýa üçin grafigi M nokatdan geçýän asyl funksiýany tapyň.

F(x)=== +x+C; F(0)=2;

F(0)= · 1 + 0 + C = - +C = 2; C=3; F(x)= - +x+3;

Jogaby; F(x)= - +x+3;

7. Birinji goşulyjynyň kuby bilen ikinji goşulyjynyň kwadratynyň jemi iň kiçi bolar ýaly edip, 28-i iki položitel goşulyjynyň jemi görnüşinde ýazyň.

x+y=28; S=x³+y²; y=28 - x ; x€(0;28); S(x)=x³+(28 - x )²;

Sˊ(x)= 3x² - 2(28 - x ) = 3x² + 2x - 56 = 3( x- 4 )( x+ );

Sˊ(x)= 0; 3( x- 4 )( x+ ) =0; x₁= 4; x₂ = ;

x₁ €( 0;28 ); x₁ €( 0;28 ); x = x₁= 4, y = 28-x = 28 - 4 = 24;

Jogaby; 4 we 24.

3-nji iş. Sag tarap

1.Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

= = =

= = - ( - 1 ) = 1 ; Jogaby: 1;

2. Deňlemäni çözüň:

3^x=t; 3t+18t^-1 -29 = 0; 3t²-29t+18=0;

t₁= = = 9; t₁= = = ;

t₁=9 üçin 3^x=9; x₁=2; t₂=4 üçin 3^x=4; x₂=log₃4;

Jogaby: x₁=2;x₂=log₃4;

3. Deňsizligi çözüň:

= ; => x€[ + 2k ; + 2k ], k€Z,

Jogaby: x€[ + 2k ; + 2k ], k€Z,

4. Gaýyk käbir wagtda akymyň ugruna 90 km ýoly geçdi. Ol şonça wagtda akymyň garşysyna 70 km aralygy geçerdi. Sal şonça wagtda näçe aralygy geçer?

Goý, sal şonça wagtda x km ýoly geçýän bolsun. Onda, gaýygyň tizligini- y,

akymyň tizligini v diýip alarys.

= ; 90( )= 70(; 2y = 16v; y=8v bolup,

x=v = v =10; x = 10km. Jogaby: 10km;

5. y = x² +4x - 5 funksiýanyň grafigini guruň. x-iň haýsy bahalarynda y > 0 bolýandygyny görkeziň.

y = x² +4x - 5 = (x+2)² - 9;

x€(-∞; -51)∪(1; +∞); bolanda y>0 bolar.

6. f (x) = funksiýa üçin grafigi M nokatdan geçýän asyl funksiýany tapyň.

7. 48 san üç položitel goşulyjynyň jemi görnüşinde ýazylypdyr. Şol goşulyjylaryň ikisi özara deň. Goşulyjylaryň haýsy bahalarynda olaryň köpeltmek hasyly iň uly baha eýe bolar?