Преподавателю
Математика
Опорный конспект по геометрии на тему Цилиндр

Опорный конспект по геометрии на тему Цилиндр

Данный опорный конспект поможет учащимся при решении задач по теме "Цилиндр", а так же, может использоваться в дальнейшем в качестве справочной информации по данной теме.Конспект содержит определение цилиндра, основные элементы цилиндра и их определения, виды сечений наглядно представлены на рисунках. В конспекте так же содержатся формулы площадей поверхности цилиндра (площадь полной поверхности, площадь основания и площадь боковой поверхности). Для отработки учебных навыков по теме предлагаются...

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Конспекты
Автор	Маруева Е.А.
Дата	27.01.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Цилиндр

Опр. Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых

параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки

этих кругов.

Круги называют основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей этих кругов - образующими цилиндра (рис. 1)

Опорный конспект по геометрии на тему Цилиндр

рис. 1 рис. 2 рис. 3 рис. 4

Свойства цилиндра:

1) Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях.

2) Образующие цилиндра равны и параллельны.

Опр. Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

Опр. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями его оснований.

Опр. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением.

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами 2R и l (в прямом цилиндре l = Н) рис. 2

Сечение цилиндра, параллельные его оси, являются прямоугольниками (рис. 3).

Опорный конспект по геометрии на тему Цилиндр Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям - круг, равный основаниям (рис. 4)

Площадь поверхности цилиндра.

Боковая поверхность цилиндра составлена из образующих.

Полная поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности.

S_полн = 2S_осн + S_бок; S_осн = П∙R²; S_бок = 2П∙R∙Н Опорный конспект по геометрии на тему Цилиндр S_полн = 2ПR∙(R + Н)

Практическая часть:

№1. Радиус цилиндра равен 3см, а его высота- 5см. Найдите площадь осевого сечения и площадь пол-

ной поверхности цилиндра.

№2. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом Опорный конспект по геометрии на тему Цилиндр и равна 20 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

№3. Радиус цилиндра равен 2см, а его высота- 3см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

№4. Диагональ осевого сечения цилиндра, равная Опорный конспект по геометрии на тему Цилиндр , образует с плоскостью основания угол . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

№5. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15 Опорный конспект по геометрии на тему Цилиндр . Найдите площадь осевого сечения.

№6. Найдите высоту цилиндра, если площадь его основания равна 1, а S _бок = Опорный конспект по геометрии на тему Цилиндр .

№7. Диагональ осевого сечения цилиндра имеет длину 8см и наклонена к плоскости основания под углом Опорный конспект по геометрии на тему Цилиндр . Найдите полную поверхность цилиндра.

№8.

Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65см имеет высоту 18м. Сколько жести нужно для её изготовления, если на заклепку уходит 10% материала?

загрузить