Урок Натураль курсәткечле дәрәҗә

.

Тема: Натураль күрсәткечле дәрәҗә билгеләмәсе

Максат.Дәрәҗә төшенчәсенә билгеләмә бирү,билгеләмәдән файдаланып тапкрычыгышны дәрәҗә белән алыштырырга ойрәтү,дәрәҗәнең кыйммәтен дөрес исәпләргә өйрәту,математика фәненә мәхәббәт тәрбияләү,логик фикерләүне үстрү.

Җиһазлау : интерактив такта, презентация.

Дәрес барышы:

1.Кереш өлеш.

Исәнмесез укучылар. Бүген безнең дәресебездә килгән кунаклар да катнаша. Әйдәгез бер-беребезгә уңышлар теләп, елмаеп дәресебезне башлап җибәрик.

2.Телдән эш.

а) 3 · 45; б) · 120; в) ;

г) ; д) · 49; е) -3 · (-16);

ж) -(-3) · 12; з) -(2 · (-9)); и) ;

к) 18 · + 11; л) · (11 - 6); м) .

1I.Яңа материалны өйрәнү өчен кирәкле төшенчәләрне кабатлау өстендә эшләү.

А) Квадрат мәйданының аның ягыннан бәйлелеген формула белән бирегез:

S=а²

Б) Кубның күләменең аның ягыннан бәйлелеген формула белән бирегез:

V=а³

В) Аңлатманың кыйммәтен табыгыз:

1)3²=3*3=9 3)4²=4*4=16

2)2³=2*2*2=8 4)10²=10*10=100

Сез саннын квадраты,кубы төшенчәләре таныш.

Ә хәзер түбәндәге аңлатмаларның кыйммәтләрен телдән исәпләгез:

1²*9²=? (27-17) ³=? 0³+4²=?

5²+3³=? 1³+2³=? 5²*2²=?

Нинди натураль сан бирелгән тигезләмәнең тамыры булып торыр?

х*х=36 у*у=1 а*а*а=8

Сез беләсез бердәй кушылучылардан торган сумманы без нәрсә белән алыштыра алабыз?

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 5 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 4⁵

7,2 + 7,2 + 7,2 = 7,2 * 3 7,2 * 7,2 * 7,2 = 7,2³

-2-2-2-2=(-2)*4 (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = (-2)⁴

Безнең нинди аңлатмалар килеп чыкты?

4⁵ ; 7,2³ ; (-2)⁴ ; ; а² ; а³

Хәзер бер табышмакның җавабын табыйк:

Первый слог возьми из слова " степь" ,

Что всегда прекрасною бывает.

Слог второй мы сможем лицезреть ,

Если кто в лесу деревья валит. ( Сте- пень)

" СТЕПЕНЬ" - " ДӘРӘҖӘ"

4⁵-дәрәҗә 7,2³-дәрәҗә а²-дәрәҗә

Ә гомуми рәвештә дәрәҗәләрне түбәндәгегә язарга булганнар.

аⁿ , монда а - кабатланучы тапкырлаучы

n - кабатланып килүче тапкырлаучыны күрсәтүче сан

Тагын а - дәрәҗәнең нигезе

n - дәрәҗә күрсәткече

Дәрәҗәнең нигезе булып теләсә нинди сан:бөтен,вакланмалы,уңай,тискәре,нуль тора.

Ә күрсәткече n - натураль сан.

Димәк, аⁿ аңлатмасы һәркайсы а га нигез булган n тапкырлаучыдан торган тапкырчыгыш ул. n > 1, аⁿ аңлатмасының мәгънәсе бар.

Ә тапкырчыгыш бер генә тапкырлаучыдан төзелми,шуңа күрә а¹ = а.

Без математикада дәрәҗә билгеләмәсе белән таныштык.

Билгеләмә: Һәркайсы а га нигез булып n тапкырлаучының тапкырчыгышы а санының 1 дән зуррак натураль n күрсәткечле дәрәҗәсе дип атала.

аⁿ = а * а * а *....* а , n > 1

n тапкыр

а саның күрсәкече 1 гә тигез булган дәрәҗәсе дип а саны үзе атала.

a¹ = а

Мәсәлән: 3⁴=3*3*3*3=81

3 - дәрәҗәнең нигезе

4 - дәрәҗәнең күрсәткече

81- дәрәҗәнең кыйммәте.

Икенче төрле дәрәҗәнең кыйммәтен табуны-дәрәҗәгә күтәрү дип тә атыйлар.

Дәрәҗәгә күтәрү - III баскыч гамәле.

Уңай санны дәрәҗәгә күтәргәндә уңай сан, 0не дәрәҗәгә күтәргәндә 0 килеп чыга.

Ә менә тискәре саннар белән проблема.

n - җөп сан (-2)⁴ = 2⁴= 16

n - так сан (-2)⁵= -(2 ) ⁵ = -32

Нәрсәдә аерма күрәсез?

(-2 ) ⁴ -2⁴

" - "тамгасы нигезгә карый " - "тамгасы бөтен дәрәҗәгә карый

2¹ = 2 2² = 4 2³ = 8 2⁴ = 16 2⁵ = 32

Дәрәҗә күрсәткече арткан саен дәрәҗәнең кыйммәне дә арта бара.

Дәрәҗә белән бик күп тарихи вакыйгалар да билгеле. Менә шуларның берсе.

Борынкы һинд легендасына караганда, шахматны уйлап табучы үзенең уйлап табуы өчен бүләккә түбәндәге шарт буенча шакмакларда ничә бөртек бодай чыкса, шулкадәр бодай бөртеге сорый. Шахмат тактасының беренче шакмагына-бер бөртек, икенчесенә - ике тапкыр артыкрак, ягъни 2 бөртек , өченчесенә - тагын ике тапкыр артыграк, ягъни 4 бөртек һәм 64 нче шакмакка кадәр дәвам итә.Шахматны уйлап табучы күпме бодай бөртеге алырга тиеш булган ?

1+2+2² +2³ +.......+2⁶³

18 446 744 073 709 551 615

Бу сан түбәндәгесә укыла :

Бу сан күләмендәге дөге белән Җирнең бөтен өслеген һәм Дөнья Океанын кертеп 1 см калынлыкта каплап булыр иде.

Физиканы өйрәнгәндә сез еш кына зур саннар белән очрашырсыз һәм аны 10 ның дәрәҗәсе рәвешендә язарсыз. Әйдәгез әле бу саннарның язылышы әм укылышы белән танышып китек.

Зур саннарның әйтелеше :

Миллиард яки биллион - 1000 000 000 = 10⁹
Триллион -1000 000 000 000 = 10¹²
Квадриллион -1000 000 000 000 000 = 10¹⁵
Квинтиллион - 1000 000 000 000 000 000= 10¹⁸
Секстиллион -1000 000 000 000 000 000 000= 10²¹
Септиллион - 1000 000 000 000 000 000 000 000 =10²⁴

Дәрәҗәне саннарны уңайлы һәм кыскача язар өчен кулланалар.

160000000000000000000000 = 16•

3.Физкультминут.

МиксПЭА ШЭА.

Музыка астында укучылар бии,музыка туктагач , укучылар төркемләп басалар. Мәсәлән , укучылар 6 : 2=3.Өчәрләп төркемләргә басалар, дәрәҗә турында нәрсә белделәр бер-берсенә шул хакта сөйлиләр.

4.Осталыклар һәм күнекмәләр булдыру:

№374 , 375, телдән,

№386 (телдән) ; №377, язмача

5. Өйгә эш:

1)кагыйдә

2)№387 ; №391, язмача,91 нче бит.

5. Иҗади эш:

5² һәм 3³ аңлатмаларын сызым ярдәмендә аңлатыгыз.

6. Йомгаклау:

1) дәрәҗә -

2) дәрәҗәнең элементлары;

Теләсә кайсы укучы белә,иң зур сан юк диеп белә!

Ә бер Америка галиме иң зур санны "гугол" (G ) дип атый.Ул 10¹⁰⁰⁰