Практическая работа по геометрии на тему Призма (10 класс)

Вариант 1
1.Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а вы­со­та - 2.

2. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 3 и 4, и бо­ко­вым реб­ром, рав­ным 3.

3. Най­ди­те бо­ко­вое ребро пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы, если сто­ро­на ее ос­но­ва­ния равна 15, а пло­щадь по­верх­но­сти равна 930.

4. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 3 и 4, вы­со­та приз­мы равна 8. Най­ди­те пло­щадь ее по­верх­но­сти.

5. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 10 и 24. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 1140. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

6. Пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 14. Какой будет пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы, если все ее ребра уве­ли­чить в шесть раз?

7. Най­ди­те рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми В и А₁ пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го

АВ = 12,АD = 4, АА₁ = 5

Вариант 2.

1.Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 3, а вы­со­та - 10.

2. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 3 и 4, и бо­ко­вым реб­ром, рав­ным 5.

3.Най­ди­те бо­ко­вое ребро пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы, если сто­ро­на ее ос­но­ва­ния

равна 8, а пло­щадь по­верх­но­сти равна 416.

4. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с

ка­те­та­ми 9 и 12, вы­со­та приз­мы равна 10. Най­ди­те пло­щадь ее по­верх­но­сти.

5. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 15 и 20. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 1380. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

6. Пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 4. Какой будет пло­щадь

по­верх­но­сти приз­мы, если все ее ребра уве­ли­чить в де­вять раз?

7. Най­ди­те рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми А и С пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го

АВ = 3, АD = 4, АА₁ = 4

Вариант 3.

1.Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 3, а вы­со­та - 7.

2. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 9 и 40, и бо­ко­вым реб­ром, рав­ным 55.

3. Най­ди­те бо­ко­вое ребро пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы, если сто­ро­на ее ос­но­ва­ния равна 12, а пло­щадь по­верх­но­сти равна 576.

4. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 7 и 24, вы­со­та приз­мы равна 15. Най­ди­те пло­щадь ее по­верх­но­сти.

5. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 9 и 12. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 504. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

6. Пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 16. Какой будет пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы, если все ее ребра уве­ли­чить в шесть раз?

7. Най­ди­те рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми А и D₁ пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го

АВ = 5, АD = 5, АА₁ = 12

Вариант 4.

1.Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а вы­со­та - 8.

2. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 5 и 12, и бо­ко­вым реб­ром, рав­ным 16.

3. Най­ди­те бо­ко­вое ребро пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы, если сто­ро­на ее ос­но­ва­ния равна 24, а пло­щадь по­верх­но­сти равна 2400.

4. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 9 и 12, вы­со­та приз­мы равна 8. Най­ди­те пло­щадь ее по­верх­но­сти.

5. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 9 и 12. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 288. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

6. Пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 19. Какой будет пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы, если все ее ребра уве­ли­чить в семь раз?

7. Най­ди­те рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми С и В₁ пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го АВ = 6,

АD = 4, АА₁ = 3

Ответы

1

2

3

4

5

6

7

1

72

42

8

108

15

504

13

2

180

62

9

468

18

324

5

3

126

4870

6

1008

11

576

13

4

192

476

13

396

5

931

5