Рабочая тетрадь по геометрии 1-3 класс

Условные обозначения в тетради

Внимательно слушай учителя!

Работай цветными карандашами!

Работай самостоятельно!

Наблюдай! Выполняй!

Запомни!

Впиши нужные обозначения!

Выполни построения!

Практическая работа на Геоконте

Для любознательных!

Вспомним и повторим …

Геометрия - в переводе с греческого «Гео» означает «Земля», «метр» - это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» - «измеряю»). Таким образом, получается, что геометрия - означает «измерение земли» или «землемерие».

И

Палочка волшебная

Есть у меня, друзья.

Палочкою этой

Могу построить я

Башню, дом и самолёт,

И большущий пароход.

__________________нструменты:

Сговорились две дуги

Делать дуги и круги.

________________

Делать ровную черту

Всем всегда я помогу.

Что-нибудь без меня

Начертить сумей-ка.

Угадайте-ка, друзья,

Кто - же я? ....

_________________

Гео - (малыш), Метр - (ворон) и Я. Вы догадались? - это ГеоМетриЯ.

Точка. Линии.

Изображение точки и линий.

Свойство прямой.

Доктор сделал мне укол,
Братик капнул клей на пол,
Мишку, моего соседа,
Укусить оса успела.
Так на фоне пустоты,
Все оставили следы.
- Что же это будет, дети?
- Точка! - хором мы ответим.

Расскажи по рисунку стишок

«Точка, точка, два крючочка …» Нарисуй ещё одного человечка.

Проведи и назови линии.

Точки рисуют или изображают лёгким

прикосновением карандаша, а обозначают

одной буквой латинского алфавита.

A - а D - дэ G - гэ M - эм P - пэ T - тэ

B - бэ E - е K - ка N - эн R - эр X - икс

C - цэ F - эф L - эль O - о S - эс Y -игрек

1. Поставь точку красным карандашом; слева от неё поставь точку жёлтым карандашом, а справа - синим. Дай имя каждой точке.

Через каждую точку проведи по одной линии.

2. С помощью линейки проведи через две точки, синим карандашом, линию.

Запиши, какая это линия: _________________________

Сколько прямых линий можно провести через две точки? _____________

Дай имена точкам. Проведи через любые две точки все возможные прямые линии.

3. Ученикам было дано задание: «Провести прямую через 2 точки». Кто выполнил задание правильно? В чём ошибка другого ученика?

Коля Ира

Можно ли через 2 точки провести ещё одну прямую?

4. А через 3 точки?

а) б)

Да, если _________________________________

Нет, если ________________________________

5. Проведи горизонтальные линии синим карандашом, а зелёным - вертикальные.

Через данные точки проведи все возможные вертикальные, горизонтальные и наклонные линии.

6. Отметь красным карандашом все точки пересечения линий.

Линии, которые не имеют точек пересечения, не пересекаются, называются параллельные

• Обведи параллельные линии.

7. Лодка плывёт из точки А в точку Е. Нарисуй линию, по которой лодка может совершить такое плавание. Допиши: точки ____ и ____ - концы линии. _______ - незамкнутая линия. Линия границы озера - __________ линия. Е

А

Свойство прямой линии: у неё нет ни начала, ни конца, и ты можешь изобразить только маленькую часть прямой линии.

У геометрической линии совсем

нет толщины,

но у неё есть протяжённость.

Практические задания

1. Помнишь сказку…?

Помоги Красной Шапочке найти безопасный путь к домику бабушки. Чтобы не попасть в зубы волку она должна пройти так, чтобы каждая берёзка была справа от неё, а каждая ёлочка - слева.

2. Друзья приглашены на день рождения к Алисе. Но прежде, чем отправиться в гости, каждому нужно нарвать цветы и, не возвращаясь к дому, продолжить свой путь.

Изобрази линиями разного цвета путь друзей к дому Алисы, если их дорожки не пересекаются.

3. Обведи на чертеже незамкнутые ломаные линии зелёным карандашом, а замкнутые - красным.

4. Закончи рисунки так, чтобы получились предметы и фигуры.

Луч. Отрезок.

Ломаная. Длина ломаной.

Точка однажды решила проверить,

На сколько она убежит от себя.

И если мы будем ей на слово верить,

Ушла далеко она очень, друзья.

Прошла она лес и пустыни, и горы,

Хоть солнце сияло, гремела гроза -

Всегда по прямой, куда смотрят глаза.

Когда оглянулась, за нею вослед

Тянулся от домика тоненький след.

О новой фигуре разносится весть:

Конца в ней пусть нету,

начало-то есть!

И солнце, тихонько взойдя из-за туч,

Сказало: «Друзья! Назовём его луч!»

1. Начерти прямую линию. Отметьте на ней точку А. часть прямой, которая лежит по одну сторону от точки А, выделите цветным карандашом.

Получился _______ с началом в точке _____.

• Поставь точку В. Проведи цветные лучи с началом в точке В.

• Есть ли у луча конец?

• Имеет ли луч длину?

2. Солнечные и несолнечные лучи.

Запиши и зарисуй отгадки.

Мухи белые хотят
Замести тропинки;
Эти мухи не жужжат,
Ведь они? ……… ______________________

Ежедневно по утрам

Он в окошко входит к нам.

Если он вошёл,

Значит день пришёл. ________________________

Не огонь, а больно жжёт;

Не фонарь, а ярко светит,

И не пекарь, а печёт.

_________________________

Таять может, а не лёд.

Не фонарь, а свет даёт.

_________________________

• Начерти несколько лучей.

Как-то раз малыш Гео попал в Сказочном

лесу на Волшебную поляну. На Волшебной поляне только что закончился дождик. Малыш Гео стал в самую середину поляны, поднял голову вверх и увидел белый, ослепительно белый луч света, как солнечный зайчик. Луч светил в центр поляны и был Лучом-Владыкой. От него во все концы, как в радуге, расходились разноцветные лучи: красный (К), оранжевый (О), жёлтый (Ж), зелёный (З), голубой (Г), синий (С), фиолетовый (Ф). Этот луч послало

на Волшебную поляну Солнце.

Малышу очень понравилась поляна.

Гео захотелось погулять по этим цветным

дорожкам. Он пошёл по Фиолетовой

дорожке, и вдруг дорогу ему преградил

ручеёк. Он появился после дождя. Гео

повернул обратно, дошёл до Центра и свернул на Оранжевую дорожку. Едва он прошёл несколько шагов, как ручеёк снова преградил ему дорогу.

Малыш Гео задумался. В это время рядом с малышом кто-то громко каркнул:

- Разрешите познакомиться. Меня зовут ворон Метр. Я 200 лет живу на свете и многое знаю. Чем тебе помочь?

- Вот обидно, - сказал малыш, - после дождика я не могу погулять по цветным дорожкам.

- Давай попросим паука Юка сплести волшебную паутинку и протянуть её от одного ручейка на Фиолетовой дорожке до другого - на Оранжевой.

Паук быстро натянул свою волшебную паутинку на пеньки, возле которых были ручейки: Ф₃ О₂.

- Вот здорово, получилась новая дорожка, - обрадовался малыш.

Часть прямой линии, ограниченная с обеих сторон называется отрезком. - У этой дорожки есть начало и конец, - сказал Юк.

Практические задания.

1. Начерти отрезок Ф₃ О_2, дай ему имя.

2. Начерти прямую, поставь на ней точки: В - является началом прямой, N - конец прямой, точки C и D принадлежат прямой линии.

• Сколько отрезков получилось? Ответ: ________

• Запиши имена всех отрезков.

3. Начерти 2 отрезка так, чтобы они имели общий конец. Дай отрезкам имена.

4. Выложи отрезки на Геоконте.

• С₃ О₃

• Б₃ Ж₄

• Г₂ Ж₂

• С₃ О₃

• Б₃ Ж₄

• Г₂ Ж₂

• Ф₃ З₂

• О₃ Г₄

• Г₁ К₂

Как-то раз малыш Гео пришёл на Волшебную поляну рано утром. Солнышко светило ярко-ярко, и малышу захотелось побегать. Он разбежался, чтобы

прыгнуть, но обо что-то споткнулся. Он

наклонился и увидел у себя под ногами

большую палку. Гео поднял её и увидел,

что палка была сломана.

Малыш размахнулся,

чтобы бросить палку в

сторону.

- Подожди, не торопись, - -услышал Гео знакомое

карканье ворона Метра, -

рассмотри её внимательно:

что ты можешь сказать об

этой палке?

• Ответь на вопрос ворона Метра.

• Нарисуй эту линию.

5. Практическое задание.

- Выложи отрезки.

• Ф₃ Б₁ К₃ Ж₃ З₄

• С₄ Ц З₂ О₃ К₁

• Б₂ О₃ Ц З₃ Г₄ С₂

6. Назови отрезки.

• Из чего состоит ломаная линия?

Ответ: ___________________________

• Как называется отрезок ломаной линии?

Ответ: __________________________

• Расшифруй анаграммы. Запиши слова.

М А Я П Р Я _____________________

Р Е З О О Т К _____________________

Ч У Л _____________________

Л А Н А М Я О _____________________

7.

• С

  Луч обозначается двумя буквами. На первом месте всегда указывается начало луча.равни луч и прямую линию.

• Сравни луч и отрезок.

Отрезок обозначается двумя буквами, но порядок букв при чтении и записи не имеет значения.

• С

  Ломаная состоит из отдельных отрезков, где начало второго отрезка является концом первого.равни отрезок и ломаную линию.

8. Найди длину ломаной линии.

длина ADHE ________ длина MKOB ________

• Построй ломаную линию, состоящую из 5 звеньев.

• Начерти ломаную линию длиной 6см, состоящую из 3-х звеньев.

9. Помоги Незнайке узнать длину пути.

От пруда к дому, затем из дома в лес, а из леса на речку шли ребята. Их путь изображён ломаной линией.

Как узнать длину ломаной?

• Задай расстояние до объекта.

• Покажи на числовом луче.

.

Ответ: _________________

0

Угол. Прямой угол.

Вершина угла. Его стороны.

1. Начерти два луча с общим началом в точке О.

О .

Вывод: Получился _____________.

Точка - ___________ угла, стенки - его ___________.

2. Как - то проказница-Точка подкралась к спящей Прямой, взобралась на неё и начала подпрыгивать. Сначала она прыгала осторожно, чтобы не разбудить Прямую. И некоторое время ей это удавалось. Но затем малышка Точка забыла об осторожности, да так подпрыгнула, что Прямая не выдержала её сильного прыжка и сломалась. Вместо Прямой стало две её части. Эти две части не разлетелись в разные стороны только потому, что Точка успела схватить их. Так появилась на свет новая геометрическая фигура, которую называют угол.

Два луча, выходящие из одной точки, образуют угол.

Место, где точка сводит и держит части развалившейся прямой, называют вершиной угла, а части прямой - сторонами угла.

3. Изготовь модель прямого угла из листа бумаги

(путём сгибания).

4. Как обозначить угол?

Написать значок - это обозначение угла и записать:

1. одну букву ( А) - имя точки-вершины угла.

или

2. 3 буквы ( ОАС), не забывая при этом, что имя точки-вершины угла пишется в середине.

• Обозначь углы и запиши обозначения по-разному. Проведи стороны углов цветным карандашом.

5. Постройте углы:

1.Б₄ Ц О₄ 2.С₄ Ц Г₄ 3.Ф₄ Ц О₄ 4.Г₄ К₄

Назови и запиши все типы углов:

1. ____________________ 2. __________________

3. ____________________ 4. __________________

6. Заполни пустые клетки, не нарушая закономерности.

7.

• Построй острый угол с вершиной О₃

• Прямой угол с вершиной З₄

• Тупой угол с вершиной Г₂

• Развёрнутый угол с вершиной Ц

8. На циферблате часов найди такое положение стрелок, при котором они обе:

• выстраиваются в прямую линию (рис.1);

• образуют прямой угол (рис.2);

• образуют острый угол (рис.3);

• образуют тупой угол (рис.4);

Величина угла не зависит от длины его стороны. Она зависит от удалённости одного луча до другого.

Многоугольники.

1. Как изобразить многоугольник?

- Соедини точки, дай имена

- Назови многоугольник.

- Какое наименьшее число углов может иметь многоугольник?

- Может ли многоугольник иметь 1000 вершин?

- Бывают ли многоугольники:

а) с двумя углами;

б) с двумя сторонами;

в) с одной вершиной.

Подсчитав число сторон или вершин, мы скажем:

Это … угольник.

-Можно ли вычислить периметр любого многоугольника?

Периметр - сумма длин всех сторон.

2. Вычисли периметр многоугольника BLKDC,

где: а= 4см, b= 7см, c= 8см, e= 3см, h=12см

Решение _______________________________________

Ответ: _________________________________________

Геометрическая мозаика.

Раскрась фигуры: Треугольники- оранжевым, четырехугольники - зелёным, пятиугольники - синим, шестиугольники - красным, квадраты - коричневым, остальные многоугольники - жёлтым.

Типы треугольников.

1.

- Ты уже знаешь, какую фигуру

называют треугольником? - спросил

Метр у малыша. - Теперь ты должен

узнать о том, что треугольники бывают разные. Сегодня я расскажу тебе про три вида треугольников. Их названия зависят от угла-начальника. В треугольнике он может быть прямым, тупым и острым. А сам треугольник тогда будет называться прямоугольным, тупоугольным и остроугольным.

Кроме угла-начальника остальные углы треугольника всегда острые.

Малыш Гео подумал и спросил:

- А может ли быть такое, что в одном треугольнике два прямых или два тупых угла?

- А ты попробуй, выложи на своём Геоконте

такой треугольник и посмотри, что у тебя

получится.

2. Начерти прямой угол с вершиной в точке Е. отложи на одном из лучей отрезок ЕС, а на другом - ЕХ. Соедини точку С и точку Х.

Виды треугольников.

Выполни построения.

1. Поставь точку В;

- Начерти отрезок ВD равный 5см;

- Точка С удалена от точки В на 2см;

- Соедини точки;

- Чему равен отрезок СD?

- Получился ___________.

• Что можешь сказать о сторонах треугольника?

2. Начерти отрезок KM равный 3см;

- От центра отрезка КМ вверх отложи 4см, поставь точку N;

- Соедини точки.

- Получился ___________.

• Что можешь сказать о сторонах треугольника?

3. Точки OPF равноудалены друг от друга.

- Задай расстояние между точками;

- Построй треугольник.

- Получился ___________.

• Что можешь сказать о сторонах треугольника?

По сторонам бываю я равносторонним,

Когда все стороны равны,

Когда все разные даны -

То я зовусь разносторонним.

И если, наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

4. При помощи циркуля определи, какие из треугольников являются:

а) равнобедренными: № _________________________

б) равносторонними: № _________________________

в) разносторонними: № _________________________

Четырёхугольники.

Виды четырёхугольников.

1. Раскрась четырёхугольники.

- Есть фигуры, которые остались не закрашенными?

Почему?

- Все четырёхугольники одинаковые?

- Выдели среди них прямоугольники.

Запиши названия: ______________, _______________

2. Выполни построения.

Четыре палочки сложил,

Прямоугольник получил.

Прямоугольник квадрата длиннее.

Фигура попроще, рисуем смелее.

Трапеция больше на крышу похожа.

Юбку рисуют трапецией тоже.

Взять треугольник и верх удалить -

Трапецию можно и так получить.

Он давно знаком со мной,

Каждый угол в нём прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

• Подумай, как из квадрата сделать ромб.

• Сравни квадрат с ромбом.

• Все услыхали шум и гам.

  В чём дело? Что случилось?

  Прямоугольник раздавили там,

  Он зваться стал параллелограмм.

2.Алгоритм построения параллелограмма.

• Начерти две пересекающиеся прямые;

• Поставь ножку циркуля в точку их пересечения и произвольным радиусом сделай засечки на первой прямой;

• Измени раствор циркуля и сделай две засечки на другой прямой;

• Соедини четыре получившиеся точки. Получился параллелограмм.

У параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны.

У трапеции параллельны только две стороны.

У ромба все стороны равны, два противоположных угла - тупые, два других - острые.

Прямоугольник.

Периметр прямоугольника.

1. Дострой до прямоугольника.

• Расскажи свойство сторон прямоугольника.

2. Вспомни, как находится периметр прямоугольника. Запиши способы.

Начерти прямоугольник со сторонами 7см и 4см. Вычисли периметр прямоугольника. Запиши решение.

Квадрат.

Периметр квадрата.

1. Построй прямоугольник, у которого длина равна ширине.

• Какая фигура получилась?

• Расскажи о свойстве квадрата.

2. Логические задачи.

1. Вова начертил квадрат, но Мише сказал, что это прямоугольник. Не ошибся ли Вова?

2. Учительница предложила Коле начертить прямоугольник, а Коля начертил квадрат. Правильно ли Коля выполнил задание?

3. У четырёхугольника, изображённого на рис.№1, длины всех сторон равны. Объясни, почему он не является квадратом?

4. Сколько квадратов на рис. №2?

рис.№2

5. Сколько прямоугольников на каждом чертеже?

6. Запиши необходимое и достаточное условие для того, чтобы построить:

а) квадрат

• __________________________________________

• __________________________________________

__________________________________________

б) прямоугольник

• __________________________________________

• ____________________________________________________________________________________

6. 7. Начерти 2 разных квадрата.

7. Вычисли периметр. Решение запиши.

8. Преобразование фигур.

Диагонали многоугольника.

Свойства диагоналей прямоугольника.

Диагональ многоугольника - это отрезок, соединяющий две любые не соседние вершины многоугольника.

1. В данных многоугольниках проведи все диагонали.

2. Начерти прямоугольник. Обозначь вершины.

- Проведи диагонали;

- Обозначь точку пересечения диагоналей буквой О;

- Сравни длины отрезков диагоналей, измерив их линейкой;

- Сравни длины отрезков, на которые точка О делит диагонали.

Вывод:_________________________________________ _______________________________________________

Окружность. Круг.

Как-то раз малыш Гео весь день чем-то занимался, вырезал ножницами фигурки.

А к вечеру, когда прилетел Метр в гости, малыш достал сделанный из бумаги треугольник, квадрат, прямоугольник и ромб. Посмотрев на всех, малыш торжественно сказал:

- Сегодня я буду вашим учителем, а вы моими учениками. Скажите, можно ли покатать эти фигуры?

Метр сразу хотел ответить, но Гео предупредил его и попросил дать время пауку подумать. Юк попытался прокатить по столу каждую из фигур, но у него ничего не вышло.

- Что-то мешает, - сказал он…

• Продолжи рассуждения.

- Чем похожи и чем различаются фигуры?

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья?

__________

У круга есть одна подруга,

Знакома всем её наружность.

Она идёт по краю круга

И называется …

________________

1. Начерти 3 разных окружности с общим

центром в точке О.

2. Начерти любые 2 круга, чтобы они имели точки пересечения. Закрась область пересечения.

Круг ограничен окружностью.

Радиус и диаметр окружности (круга).

.

1. Точка О - центр окружности. Точка А лежит на окружности. Соедини точки отрезком.

2

Отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром, называют радиусом окружности (круга). Все радиусы одной окружности (круга) равны между собой.

. Поставь любые 3 точки на окружности, соедини отрезком с центром окружности.

Отрезок ОА; О. ; О. ; О. - радиус окружности.

3. Проведи прямую линию через центр окружности.

.

Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называют диаметром окружности ( круга).

4. На рис.1 проведи радиус окружности;

- На рис.2 проведи диаметр окружности.

рис.1 рис.2

5. Построй квадрат со стороной 5см; внутри квадрата начерти круг.

- Чему равен радиус и диаметр круга?

6. Начерти прямую линию. Отметь на ней любую точку В и начерти окружность радиусом 3см.

- Узнай, чему равен диаметр данной окружности.

7. Начерти окружность радиусом: 3см; 5см;

Верно ли, что:

1. Все диаметры и радиусы одной окружности равны между собой?

2. Длина диаметра равна двум радиусам?

8. Покажи точки пересечения;

- Раскрась область пересечения окружностей

Касательная.

Сидели как-то раз ворон Метр и малыш Гео и рассуждали о том, где нужно человеку колесо: в машине, на велосипеде, на поезде, в тележке, т.е. везде, где нужно передвигаться или перевозить…

1. Построй касательную к кругу через заданную точку.

2. Начерти окружность, проведи через неё линию, которая будет её пересекать и линию, которая будет её касаться. Отметь точку касания.

Использование геометрических фигур для иллюстрации долей величины.

1. Начерти отрезок АС длиной 100мм. Найди его середину, обозначь точкой О.

Найди середину каждого из двух полученных отрезков АО и ОС, обозначь точками К и М.

• Чему равна четверть отрезка АС? ____________

• Назови половину отрезка АС? _______________

Чему равна 1 отрезка? __________________

2

Чему равны 2 ? ________ Чему равны 3 отрезка АС?

4 4

• Сравни 1 и 3; 2 и 1; 1 и 3 одного отрезка.

2 4 4 2 2 4

2. Начерти квадрат. Длина стороны квадрата - 4см.

• Раздели его на четыре равные части так, чтобы:

а) каждая часть была квадратом;

б) каждая часть была треугольником;

в) каждая часть была прямоугольником.

3. Начерти прямоугольник со сторонами 6см и 3см.

• Раскрась его четвёртую долю.

• Раскрась 3 прямоугольника.

4

4. Начерти отрезок АВ длиной 8см. Чему равна 1

отрезка АВ? 4

Ответ: ________________

5. Сколько и каких долей данных фигур закрашено на чертеже?

______ ________ _______

6. Раскрась:

а) 4 круга; б) 2 круга; в) 1 круга

8 4 2

а) б) в)

7. Закончи фразу:

• В записи * число

под чертой указывает ___________________________

_______________________________________________,

а число над чертой - ____________________________

_______________________________________________.

Преобразование именованных чисел. Арифметические действия с ними.

1. Запиши:

4дм = ___ см; 75см = ___ дм ___ см;

60см = ___ дм; 38дм = ___м ___ дм.

2. - На сколько 48дм больше 39дм?

_____________________________________________

- На сколько 56см меньше 64см?

_____________________________________________

- На сколько 436дм больше 23м 60см?

_____________________________________________

_____________________________________________

3. Найти разность:

3дм 8см и 3дм 5см ______________________

69см и 48см _______________________

Найти сумму:

55м и 34м _______________________

6дм 3см и 2дм 6см _______________________

_______________________________________________

4. Весёлые задачки.

а) Рост Кати 98см. Вытянувшись во весь

рост, она спит под одеялом, длина которого 83см. Сколько сантиметров Кати торчит из-под одеяла?

Решение: _______________________________________

Ответ: _________________________________________

Сколько это дм и см? ____________________________

б) Коля свой дневник с двойками закопал на глубину 5м, а Толя - на глубину 12м. На сколько метров глубже закопал свой дневник Толя?

Решение: _______________________________________

Ответ: _________________________________________

Переведи метры в дециметры. _____________________

в) Длина канализационной трубы от входа до выхода 96м, спасаясь от милиционера, преступник прополз по этой трубе 34м. Сколько метров осталось ползти преступнику до выхода из трубы, у которого его ждёт милиционер?

Решение: _______________________________________

Ответ: _________________________________________

Сколько это дм и см? ____________________________

1см = 10мм

1дм = 10см

1м = 10дм

1м = 100см

Плоскость.

Поверхность озера в тихую погоду, поверхность

стола, поверхность оконного стекла - это

плоские поверхности. Такие поверхности в геометрии называют плоскостями. Плоские поверхности можно представить продолженными как угодно далеко во все стороны, а мы изображаем только кусочек плоскости.

• Перечислите предметы, которые имеют плоские поверхности.

Поверхность мяча, воздушного шарика, карандаша - это кривые поверхности.

• Перечислите предметы, которые имеют кривые поверхности.

1. Нарисуй предметы, которые имеют плоские и кривые поверхности.

2. Отметь точку С. Проведи прямую так, чтобы точка оказалась на этой прямой.

- Можно ли через эту точку провести ещё одну прямую? Две прямых? Три? Четыре?

- Можно ли сказать, что все точки лежат в одной плоскости?

3. Изобрази замкнутую линию, раскрась ту часть плоскости, которая лежит внутри этой линии.

4. В плоскости тетрадного листа запиши ответы.

- Что получится, если циркулем обойти вокруг круга?

- «Я многоугольник, у меня четыре равных стороны».

- Прямая ограниченная с одной стороны?

- Отрезок, который соединяет любую точку окружности с её центром.

Площадь.

Единицы площади.

Жили-были два соседа. У каждого был свой земельный участок. Соседи захотели поменяться участками друг с другом. Участки были очень похожи, и если просто посмотреть, то казалось, что они одинаковые. Но каждый сосед считал, что его участок больше.

Как же разобраться в этой

ситуации?

1. Сравни площади фигур.

- Оба построенных многоугольника составлены из равных треугольников.

Можно ли сказать: площадь каждого из них равна четырём площадям треугольника?

Фигуры занимают на плоскости место, значит, они имеют площадь.

Равные фигуры имеют равные площади.

Как измерить площадь?

Нет задачи проще.

Поглядите-ка сюда:

Здесь построились друзья -

Будто бы солдатики -

Равные квадратики.

Чтобы площадь их узнать,

Нужно их пересчитать.

Единица измерения площади -

1 квадратный сантиметр (1см²)

• Начерти отрезок длиной 1см;

• Начерти квадрат со стороной 1см.

Найти площадь геометрической фигуры - это значит сосчитать число квадратов со стороной, равной 1 (мм, см, дм, м), содержащихся в данной фигуре.

2. Узнай площадь каждой фигуры.

_________ _________ _________ _________

3. Сколько кафельных плиток

необходимо для того, чтобы

отремонтировать пол в

ванной комнате?

а) __________________

б) __________________

Для измерения площади маленьких фигур используется квадратный миллиметр - 1 мм²

Для измерения площади больших плоских фигур используется квадратный дециметр - 1дм²

Для измерения площади больших участков используется квадратный метр - 1м²

Площадь прямоугольника надо узнать?

Ширину на длину поспеши умножать!

Sпр. = a х b

1см² = 100мм²

1дм² = 100см²

1м² = 100дм²

1м² = 10000см²

Sкв. = a х a

4. Решение задач.

а) Игра «Настольный хоккей» изготовлена из листа деревоплиты с размерами 8дм и 6дм. Вычисли площадь листа деревоплиты.

б) Художник нарисовал картину на квадратном листе бумаги, периметр которого 96дм. Какова длина стороны листа? Чему равна площадь листа?

Практические задания.

Логические задачи.

1. Сосчитай и выпиши все треугольники и четырёхугольники на чертеже.

____________________________________________________________________________________________

-

_____________________________________________________________________

-

2. Как называется эта фигура? _____________________

Сколько в ней радиусов? ___________

Диаметров? __________

3. Винни-Пух идёт в гости к Пятачку вокруг озера.

Вот его маршрут: 3 , 2 , 1 , 1 , 3 , 5 , 3

.П

В .

4. Вычисли периметр пятиугольника со сторонами 6см,

2см, 3см, 4см, 1см.

Решение: _______________________________________

Ответ: ________________________________________

5. Площадь прямоугольника 42см² . Узнай его ширину,

если длина равна 7см.

Решение: _______________________________________

_______________________________________

Ответ: ________________________________________

6. Опиши маршрут следования автобуса.

______________________________________________________________________________________________

7. Квадрат со стороной 6дм разрезали по диагонали. Как вычислить площадь каждого треугольника?

Решение: _______________________________________

_______________________________________

Ответ: ________________________________________

8. Квадрат разрезали на 4 равные части. Найди площадь маленькой «косынки», если площадь всего квадрата равна 36см² .(см. с.41)

9. Сумма длины и ширины прямоугольника 10м.

- Достаточно ли, этих данных для того, чтобы:

• вычислить периметр прямоугольника? (да, нет)

• вычислить площадь прямоугольника? (да, нет)

• начертить прямоугольник? (да, нет)

- Какую длину и ширину может иметь данный прямоугольник? Запиши возможные варианты.

10. Площадь прямоугольной грядки равна 24м² . длина стороны AB равна 4м. От неё отделили прямоугольную часть со сторонами AX и AD так, что АХ= 1м, и посадили на ней

редиску. На остальной части

грядки посадили морковь.

Вычисли площадь

грядки, засеянной морковью.

11. Начерти прямоугольник. Отметь на нём 8 точек так, чтобы на каждой стороне прямоугольника оказались 3 точки.

Предметы и формы.

В каждом предмете есть то, что объединяет его со многими другими предметами и объектами. Это - форма. В геометрии, прежде всего, рассматривают форму предметов. Если при этом все другие свойства не принимают во внимание, то используют новое слово - «фигура». В переводе с латинского на русский оно означает «внешний вид, образ». Чтобы представить себе фигуры, которые изучает геометрия, нужно внимательно посмотреть на окружающие нас предметы и объекты.

Рассмотри предметы и объекты.

- Какими плоскими геометрическими фигурами

можно обозначить форму данных предметов?

Геометрические фигуры и объёмные тела.

цилиндр

конус

шар

пирамида

призма

куб

параллелепипед

1. Почему цилиндр называется цилиндром

Очень давно, когда не было ещё машин и тракторов, и никакой другой техники, люди чтобы перетащить тяжелый груз с одного места на другое использовали катки из дерева. Они подыскивали прямое дерево и отрезали от него кусок. Этот кусок и служил катком.

Слово «цилиндр» произошло от греческого слова. Означало оно «каток», «валик»

Цилиндр имеет два основания.

• Нарисуй предметы цилиндрической формы.

2. Откуда взялись «шар» и «конус»

Слово «шар» произошло от греческого слова, что означает мяч, а слово «конус» - от греческого слова, что означает шишка.

• Сравни: шар, конус, цилиндр.

• Что является их общим свойством?

Круг - плоская геометрическая фигура.

Цилиндр, конус, шар - пространственные геометрические фигуры.

Их называют геометрическими телами.

Шар - геометрическое тело, его поверхность называют сферой. Поверхность шара нельзя развернуть так, чтобы получилась плоская фигура.

• На рисунке обведи знакомые тебе фигуры.

• Внимательно посмотри на оставшиеся фигуры.

• Сравни их с цилиндрами и конусами. С какими фигурами будешь сравнивать цилиндры, а с какими - конусы? Что сразу бросается в глаза?

Призмы и пирамиды.

• Назови номера лишних фигур.

Графические диктанты

1.

2.