Рабочая программа по алгебре для 10 класса

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Зуйская средняя школа № 1»

Белогорского района Республики Крым

«Согласовано»

Руководитель МО

____________ Игнатова И.А.

Протокол № ___ от

«____»____________2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы

_____________Сухорукова Л.Л.

«____»____________2015 г.

«Утверждено»

Директор МКОУ «Зуйская средняя школа №1»

___________ Клепча Н.В.

«___»__________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Алгебра и начала анализа»

10 класс

Базовый уровень

Составитель:

Игнатова Ирина Александровна

2015- 2016 уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 10 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:

• Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала анализа 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009, составитель Т.А.Бурмистрова.

Программа соответствует учебнику Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса, общеобразовательных учреждений.: базовый и проф. уровни/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин, М.: Просвещение, 2007,-432с.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа в общеобразовательном классе на базовом уровне.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета математика на этапе среднего ( полного) общего образования отводится в 10 классе 4 часа. С целью более качественного достижения требований образовательного стандарта добавлено ещё 2 часа из компонента образовательного учреждения. Таким образом на изучение предмета Алгебра и начала анализа отводится 4 часа в неделю, всего 140 часов. В том числе:

контрольных работ 7 и итоговая контрольная работа.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Раздел 1. Действительные числа (10 часов)

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель - систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

Знать понятие «Перестановки. Размещения. Сочетания»;

Уметь находить разницу между ними и научиться применять их при решении задач.

Раздел 2. Рациональные уравнения и неравенства (19 часов, из них 1 контр. работа)

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель - сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

Знать формулы бинома Ньютона, и разности степеней.

Уметь решать рациональные уравнения и их системы; применять метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств и их систем.

Раздел 3. Корень степени n ( 13 часов, из них 1 контрольная работа )

Понятия функции и ее графика. Функция у = хⁿ. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция у = . сновная цель - освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

Знать определение корня п-ой степени, понятие функции и ее графика, арифметического корня п-ой степени и его свойства.

Уметь находить значение корня на основе определения и свойств, выполнять преобразования выражений, содержащие корни, строить график функции у = .

Раздел 4. Степень положительного числа ( 12 часов, из них 1 контрольная работа )

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е.

Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель - усвоить понятие рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

Знать определение степени с действительным показателем, определение показательной функции, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь находить значение степени, упрощать выражения, содержащие степень, строить график показательной функции.

Раздел 5. Логарифмы (9 часов)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления). Степенные функции.

Основная цель - освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

Знать определение логарифма, свойства.

Уметь строить график логарифмической функции, находить значения логарифмических выражений, применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений.

Раздел 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (12 часов, из них 1 контрольная работа)

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Основная цель - сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Знать определение логарифмических и показательных уравнений и неравенств, приемы решения простейших их уравнений и неравенств.

Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Раздел 7. Синус и косинус угла (8часов)

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.

Основная цель - освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin и cos .

Знать определение синуса, косинуса, радиана, арксинуса, арккосинуса, основные формулы тригонометрии.

Уметь выражать радианную меру угла в градусную и наоборот, находить значение синуса, косинуса любого угла, преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные формулы, находить значения арксинусов и арккосинусов.

Раздел 8. Тангенс и котангенс угла ( 5 часов, 1 контрольная работа )

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Основная цель - освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg и ctg.

Знать определение тангенса и котангенса, арктангенса и арккотангенса; основные формулы для них.

Уметь находить значения тангенса и котангенса любого угла.

Раздел 9. Формулы сложения (10 часов )

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.

Основная цель - освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

Знать формулы сложения, двойных и половинных углов, формулы суммы и разности синусов и косинусов.

Уметь применять формулы тригонометрии для упрощения тригонометрических выражений и вычислений.

Раздел 10. Тригонометрические функции числового аргумента ( 10 часов, 1 контрольная работа )

Функции у = sin х , у = cos x, у = tg x, у = ctg x.

Основная цель - изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

Знать определение тригонометрических функций их свойства.

Уметь строить графики тригонометрических функций, определять их период.

Раздел 11. Тригонометрические уравнения и неравенства ( 13 часов, из них 1 контрольная работа )

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

Основная цель - сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, основные приемы решения тригонометрических уравнений.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

Раздел 12. Вероятность события ( 6 часов)

Понятие и свойства вероятности события. Решение задач.

Основная цель - овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

Раздел 13. Повторение курса алгебры и начал математического анализа (9 часов)

№

п/п

Разделы,

темы

Количество часов

Примерная или авторская

программа

Рабочая программа

1

Повторение

-

4

2

Действительные числа

7

10

3

Рациональные уравнения и неравенства

14

19

4

Корень степени n

8

13

5

Степень положительного числа

9

12

6

Логарифмы

6

9

7

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

7

12

8

Синус и косинус угла

7

8

9

Тангенс и котангенс угла

4

5

10

Формулы сложения

10

10

11

Тригонометрические функции числового аргумента

8

10

12

Тригонометрические уравнения и неравенства

8

13

13

Вероятность события

4

6

14

Повторение

10

9

ИТОГО:

102

140

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

• решать графически уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(4 часа в нед . Всего 140 часов)

№

урока

Тема урока

Дата проведения

план

факт

Повторение (4 часа)

1

Квадратичная функция.

2

Решение уравнений, неравенств и их систем.

3

Числовые последовательности.

4

Диагностическая контрольная работа

Действительные числа (10 часов)

5

Понятие действительного числа.

6

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

7

Свойства действительных чисел.

8

Перестановки.

9

Размещения.

10

Сочетания.

11

Решение упражнений по теме «Действительные числа».

12

Решение упражнений по теме «Действительные числа».

Рациональные уравнения и неравенства (19 часов)

13

Рациональные выражения.

14

Формула Бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

15

Рациональные уравнения.

16

Решение рациональных уравнений.

17

Системы рациональных уравнений.

18

Решение систем рациональных уравнений.

19

Метод интервалов решения неравенств.

20

Решение неравенств методом интервала.

21

Рациональные неравенства.

22

Решение рациональных неравенств.

23

Нестрогие неравенства.

24

Решение нестрогих неравенств.

26

Системы рациональных неравенств.

27

Решение систем рациональных неравенств.

28

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

Корень степени n (13 часов)

30

Понятие функции и её графика.

31

Функция y = xⁿ

32

Понятие корня степени n .

33

Решение упражнений.

34

Корни чётной и нечётной степени.

35

Арифметический корень.

36

Свойства корней степени n.

37

Свойства корней степени n.

38

Решение упражнений.

39

Контрольная работа № 2 по теме «Корень степени n»

40

Анализ контрольной работы

Степень положительного числа (12 часов)

41

Степень с рациональным показателем.

42

Свойства степени с рациональным показателем.

43

Свойства степени с рациональным показателем.

44

Понятие предела последовательности.

45

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

46

Число e.

47

Понятие степени с иррациональным показателем.

48

Показательная функция.

49

Решение упражнений.

50

Контрольная работа № 3 по теме «Степень положительного числа»

51

Анализ контрольной работы.

Логарифмы (9 часов)

52

Понятие логарифма.

53

Свойства логарифмов.

54

Свойства логарифмов.

55

Решение упражнений, используя свойства логарифмов.

56

Решение упражнений.

57

Логарифмическая функция и её свойства.

58

Логарифмическая функция.

59

Решение упражнений, используя свойства логарифмов.

60

Самостоятельная работа

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (12 часов)

61

Простейшие показательные уравнения.

62

Простейшие логарифмические уравнения.

63

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной.

64

Решение уравнений

65

Самостоятельная работа

66

Простейшие показательные неравенства.

67

Простейшие логарифмические неравенства.

68

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной.

69

Решение неравенств

70

Самостоятельная работа

71

Решение уравнений и неравенств.

72

Контрольная работа № 4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Синус и косинус угла (8 часов)

73

Понятие угла. Радианная мера угла.

75

Определение синуса и косинуса угла.

76

Решение упражнений

77

Основные формулы для sinα и cosα.

79

Решение упражнений.

81

Арксинус.

82

Решение упражнений

83

Арккосинус.

Тангенс и котангенс угла (5 часов)

85

Определение тангенса и котангенса угла.

86

Основные формулы для тангенса и котангенса.

89

Арктангенс.

90

Решение упражнений

91

Контрольная работа № 5 по теме «Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы угла».

Формулы сложения (10 часов)

92

Косинус суммы и разности двух углов.

93

Косинус суммы и разности двух углов.

94

Формулы для дополнительных углов.

95

Синус суммы и разности двух углов.

96

Синус суммы и разности двух углов.

98

Сумма и разность синусов.

99

Сумма и разность косинусов.

100

Самостоятельная работа

101

Формулы для двойных и половинных углов.

103

Формулы для тангенсов.

Тригонометрические функции числового аргумента (10 часов)

104

Функция y= sin x, её график и свойства.

105

Построение графика функции y= sin x

106

Функция y=cos x, её график и свойства.

107

Построение графика функции y=cos x

108

Функция y=tg x, её график и свойства

109

Функция y=ctg x, её график и свойства

110

Построение графиков тригонометрических функций.

111

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические функции»

112

Анализ контрольной работы

Тригонометрические уравнения и неравенства (13 часов)

113

Простейшие тригонометрические уравнения.

114

Решение простейших тригонометрических уравнений.

115

Самостоятельная работа

116

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной.

117

Решение уравнений.

118

Решение уравнений.

119

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

120

Решение уравнений.

121

Решение уравнений.

122

Однородные уравнения.

123

Решение однородных уравнений.

124

Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения»

Вероятность событий (6 часов)

125

Понятие вероятности события.

126

Решение простейших задач на нахождение вероятности события.

127

Решение вероятностных задач

128

Свойства вероятностей.

129

Свойства вероятностей. Решение задач.

130

Решение вероятностных задач.

Повторение (9 часов)

131

Числа и вычисления. Упрощение выражений.

132

Решение уравнений, неравенств и их систем.

133

Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства.

134

Тригонометрия.

135

Решение задач на проценты.

136

Итоговая контрольная работа № 8

137

Решение заданий ЕГЭ

138

Решение заданий ЕГЭ

140

Итоговый урок.

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ПРЕДМЕТУ

1. Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала анализа 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009, составитель Т.А.Бурмистрова.

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса, общеобразовательных учр.: базовый и проф. уровни/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин, М.: Просвещение, 2007,-432с.

3. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 класса/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин - М.; Просвещение, 2013.

4. Методические рекомендации: М.К. Потапов, А.В.Шевкин

5. ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, B.C. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2014. - 95 с. (Серия «ЕГЭ. ТРК. Типовые тестовые задания»)

6. ЕГЭ-2013: Математика : самое полное издание типовых вариантов заданий / Авт.-сост. И.В. Ященко,И.Р.Высоцкий; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: ACT: Астрель, 2013. - 123 с. - (Федеральный институт педагогических измерений).

17