Разложение многочленов на множители

Тема: «Разложение многочленов на множители » Представленный урок по теме «Многочлены и действия с ними» - это урок обобщения и систематизации знаний, проводимый после работы над третьим блоком материала по теме «Многочлены и операции над ними»

Продолжительность: 1 урок, 45 минут

Класс: 7

Технологии: технология групповой работы, прием интерактивного обучения - обучение в общении, использование компьютерных технологий с применением элементов уровневой дифференциации.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, проблемно-исследовательский, интерактивные методы обучения

ФОПД: фронтальная, индивидуальная, групповая

Оборудование:

компьютер с ОС MS Windows;

проектор;

экран (интерактивная доска);

карточки-задания для каждой группы;

карточки с заданиями для самостоятельной работы;

тесты программированного контроля (с дифференцированными заданиями) для каждого ученика;

карточки самооценки;

оценочный лист.

План урока:

1. организационный момент

2. фронтальный опрос

3. самостоятельная работа «Составьте пару» по вариантам на карточках

4. дифференцированная работа в группах

5. программированный контроль

6. дополнительные задания

7. домашнее задание

8. подведение итогов урока

Презентация к уроку (приложение №2) в формате ppt

Конспект урока:

Цели и задачи: (слайд 2)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель сообщает цель урока и рассматривает план работы урока.

2. Фронтальный опрос. 1) ( слайд 3)

2).(слайд 4)

3) (слайд 5)

4) (слайд 6)

Фронтальную работу оценивает учитель, ученики выставляют баллы в оценочный лист.

3. Самостоятельная работа «Составьте пару» по вариантам ( на карточках)

Объяснение задания: в клетках таблицы записаны многочлены и их разложения на множители. Для каждого многочлена найдите своё разложение и запишите соответствие клеток. Например:1-9,

Вариант 1

1.

6.

11.

16.

2.

7.

12.

17.

3.

8.

13.

18.

4.

9

14.

19.

5.

10

15.

20.

Вариант 2

1.

6.

11.

16.

2.

7.

12.

17.

3.

8.

13.

18.

4.

9

14.

19.

5.

10

15.

20.

Ответы: (слайд 7)

Ученики выставляют в оценочный лист баллы, 1 балл за один правильный ответ.

4. Групповая работа.

Эта работа проводится с целью подготовки к программированному контролю.

1 группа и 2 группа работают под руководством ученика, ответственного за данную группу. 3 группа (менее подготовленная) работает под руководством учителя. У каждого учащегося 1 и 2 группы своя зачётная карточка. Все решают. На возникшие вопросы, получают консультацию у ответственного за группу или учителя. После выполнения работы учитель проверяет работы у ответственных, а ответственные у членов своей группы.

Вариант № 1

Вариант № 2

1. Вычислить

а) (1б)

б) (2б)

2. Разложите многочлен на множители, выделив полный квадрат двучлена (2б)

3. Сократите дробь: (1б)

4. Дополнительное задание.(2б)

Найдите значение алгебраической дроби при p=2,5, q=0,5, z=25, t=12.

1. Вычислить

а) (1б)

б) (2б)

2. Разложите многочлен на множители, выделив полный квадрат двучлена (2б)

3. Сократите дробь: (1б)

4. Дополнительное задание.(2б)

Найдите значение алгебраической дроби при c=8, d=-2

В это время 3 группа под руководством учителя работает следующим образом:

Учитель предлагает задания. (слайд 8)

Решения заданий устно комментируются учениками 3-й группы, затем каждый ученик выполняет аналогичные задания на месте (карточки уже на руках у учеников).

Задания 3 группы

Вариант№1

Вариант№2

Вариант№3

1.Вычислить наиболее рациональным способом:

а)

б)

2. Сократить дробь:

а)

б)

3.Найти значение алгебраической дроби

, предварительно сократив её, при a=-108

1.Вычислить наиболее рациональным способом:

а)

б)

2. Сократить дробь:

а)

б)

3. Найти значение алгебраической дроби

, предварительно сократив её, при b=3,1

1.Вычислить наиболее рациональным способом:

а)

б)

2. Сократить дробь:

а)

б)

3. Найти значение алгебраической дроби

, предварительно сократив её, при с=24

В помощь ученикам 3 группы дается образец решения.(слайд 9)

Пока ученики 3 группы выполняют задания, учитель подводит итоги с учениками 1 и 2 группы. Наиболее сложные задания разбираются на доске. Учащиеся проверяют решение и сверяют ответы. (слайд 10)

Руководители 1 и 2 группы выставляют баллы в оценочный лист в зависимости от выполненных заданий. Результаты выполнения работы 3 группы проверяет учитель и выставляет баллы в оценочный лист.

5. Программированный контроль.

Разложение многочлена на множители используется не только для преобразования числовых и алгебраических выражений, но и для решения уравнений. Умение решать уравнения способом разложения многочлена на множители учащиеся проверяют с помощью программированного контроля.

У каждого ученика на столе приготовлена карточка программированного контроля. Карточки приготовлены индивидуально (по уровню сложности).

Карточки находятся в Приложении 2.

Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике. Учитель объясняет на данном примере. (слайд 11)

Ответ: радиус.

После выполнения работы учащиеся сверяют свои ответы и выставляют баллы в оценочный лист.

Ответы: (слайд 12)

6. Дополнительные задания. (слайд 13)

Дополнительные задания оцениваются учителем

7.Домашнее задание: (слайд 14)

9. Подведение итогов урока. (слайд 15)

У вас на столе осталась ещё одна карточка: "Карточка самооценки на уроке". Заполните её, пожалуйста, и сдайте учителю:

Выставление оценок.

Примечание: все записи решения заданий выполняются в рабочих тетрадях, карточках-заданиях, а баллы выставляются в оценочный лист (оценочный лист для каждой группы).

Оценочный лист

№п/п

Ф И О учащ.

Устный счет (оценивается учит.)

Составь пару (оценив.уч-ком)

Групповая работа

(оценивается руководи-

телем группы или учителем)

Програм-

мирован-ный контр.

(оценивается учеником)

Дополнит.

задания(оценивается учителем)

Итого

Литература:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: для общеобразовательных школ в 2-х частях. - М.: Мнемозина, 2009

2. Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9 классы: методическое пособие для учителя -2-е издание, доработанное.-Москва: Мнемозина, 2001.

3. Козина М.Е., Фадеева О.М. «Математика 5-11 классы. Нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках».- Волгоград: Учитель, 2006.

Приложения

Приложение № 1

№1

ч

л

у

3

3; -5

-5

4

16

-4;4

-2

2; -2

2

Ответ

№2

с

ч

а

0,25

0,5; -0,5

0,5

0,3

3

0,3; 0

5

-5, 5

-5

Ответ

№3

а

р

ш

9

81

-9; 9

-3

-3; 3

3

2; 9

0; 9

-9; 2

Ответ

№4

к

б

у

-11; 11

11

121

3

-3

0

0; -4

0; 4

Ответ

№5

л

с

п

ю

0; 1

0

0; -1

1

0;2; -2

-2 ;2

0;2

-2

-9;9

-9

9

- ;

;0

0

Ответ

№6

ь

н

л

у

4,5

-4.5

-

0; 1; -1

0

1; -1

0; 1

1

; -

-1

0; -1

0; 1; -1

0

-1

Ответ

№7

м

р

т

е

0;

0

-

- ; 0

12; -12

0;12

0

0; 12; -12

0

1

0; -1

0; 1

-

- ;

Ответ

№8

и

р

л

т

3; -3

0

0; -3; 3

9

1

-1

1; -1

-11

4;-4

0; 4

0; 2

0; -4; 4

-3; 3

Ответ

№9

м

с

н

и

у

0;

0

-

- ; 0

; 2

- ; -2

2 ;4

- ; 2

-2; -4

2

-2

2; -2

-2; -2

2; 2

0; 3; 5

3; -5

-3; 5

3; 5

-3; -5

1; 5

1; -5; 5

1; -5

5; -5

-1; 5; -5

Ответ

№10

а

д

р

х

о

15

-15

225

-15;15

25

2; 5

-2; 5

5;-2

5

-2; -5

0

4

0;;-

-4

-3; 1

-1,5;3

-1;3

-1.5

-1; 0

0;1

0

1

-1;0;1

Ответ

№11

о

к

ч

а

т

13

-13

16

-16

-13;13

0; ;-

0

;-

3;-3

-3

-8;-9

-8;9

8;9

8;-9

-8

1;-9

-1;9

1;9

-1;-9

0

1

0;-1

0;1

-1

Ответ

№12

ь

о

д

б

р

0

1

0;1

-1;1

0;-1

-2;-3

-2;3

-3;2

-3;1

2;3

1;

-1;

-1;1

-

-12;-12

12

-12

-12;12

-14;14

0;- ;

-;

0

0;

Ответ