Урок по математике для 6 класса Решение системы линейных неравенств с одной переменной

Разработка урока математики.

Учитель: Глазырина Маргарита Вячеславовна.

Тема: Решение системы линейных неравенств с одной переменной.

Цель: проверить знания и умения по теме «Линейные неравенства»; дать определение, что значит решить систему линейных неравенств с одной переменной, ввести понятие система линейных неравенств с одной переменной.

Задачи:

• обучающие: проверить знания и умения по теме «Линейные неравенства»; дать определение, что значит решить систему линейных неравенств с одной переменной, ввести понятие система линейных неравенств с одной переменной.

• развивающие: развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию

• воспитательные: воспитание познавательной активности, культуры общения.

Ход урока:

№

этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

1

ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач;

Сообщает тему урока. Мотивирует к постановке цели и задач.

Записывают тему в тетрадь. Ставят цель урока.

2

2

проверка домашнего задания;

Актуализация знаний.

1) Подберите каждому неравенству соответствующий ответ:

2)Решите неравенство. Решение запишите в виде числового промежутка:

а)

б)

в)

г)

1)Фронтальная работа

2)

а)[-15;)

б)

в)

г)

10

3

проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу;

Самостоятельная работа

Вариант 1.

1)Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

а); б) ; в).

2)Решите неравенство. Решение запишите в виде числового промежутка:

а)

б) .

Вариант 2.

1)Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

а); б) ; в).

2)Решите неравенство. Решение запишите в виде числового промежутка:

а)

б) .

Выполняют самостоятельную работу.

Вариант 1.

1)Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

а);

б) ;

в).

2)Решите неравенство. Решение запишите в виде числового промежутка:

а)

Ответ:

б) .

Ответ:

Вариант 2.

1)Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

а);

б) ;

в).

2)Решите неравенство. Решение запишите в виде числового промежутка:

а)

Ответ:

б) .

Ответ:

10

4

изложение нового материала;

1)Введение понятия системы линейных неравенст1в через решение задачи.

№2. Автомобиль по горной дороге за 7 часов проезжает больше 210 км, а по шоссе за 5 часов - не более 400 км. В каких пределах может изменяться его скорость?

Постановка проблемы: требуется найти такие значения х, при которых верны оба неравенства, т.е. найти общее решение этих неравенств.

В таких случаях говорят, что надо решить систему неравенств, и используют следующую запись

2)Мотивирование к формулированию алгоритма решения системы линейных неравенств.

Как будем решать данную систему? Можем ли мы решить каждое неравенство? Как определить общее решение, которое будет принадлежать решению каждого неравенства?

1)Коллективная работа по решению задачи. Составляют неравенства по условию задачи:

2)По ходу решения задачи, формулируют алгоритм решения системы линейных неравенств с одной переменной.

Возможный вариант алгоритма:

1)Решить каждое неравенство.

2) Решение изобразить на координатной прямой.

3)Найти пересечение множеств решений неравенств или доказать что пересечение пусто.

Решение задачи:

Ответ: (30;80].

10

5

первичное закрепление изученного материала;

№ 1574(2,4,6), № 1575(2,4,6)

Резервные задания: №1576(2,4)

Коллективная работа: №1574(2,4), №1575(2,4)

Самостоятельная работа: № 1574(6), №1575(6)

№ 1574.

2)Ответ: (3;6)

4)Ответ:[2;

6) Ответ:[0;.

№ 1575

2) Ответ: (-

4)Ответ:

6) Ответ:.

№ 1576.

2)

Ответ: (-

4)

-5

Ответ: (-

10

6

подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Параграф 8.6.

№ 1574(1,3,5), № 1575(1,3,5)

Подводит итог урока.

- Проанализируйте свою работу на уроке и поставьте себе оценку «5» - все понимаю; «4»- понимаю, но есть вопросы; «?» -затрудняюсь решать системы неравенств.

Рефлексия:

- Какую тему рассмотрели сегодня на уроке?

- В чем испытали затруднения?

- Над чем необходимо еще поработать?

Записывают домашнее задание. Оценивают свою работу на уроке. Отвечают на вопросы рефлексии.

3

Вариант 1.

1)Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

а); б) ; в).

2)Решите неравенство. Решение запишите в виде числового промежутка:

а) б) .

Вариант 2.

1)Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

а); б) ; в).

2)Решите неравенство. Решение запишите в виде числового промежутка:

а) б) .

*** Вариант 1.

1)Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой по примеру:

б) ; в).

2)Решите неравенство. Решение запишите в виде числового промежутка:

а)