Решение квадратных уравнений способом переброски

Способ «Переброски» для решения квадратных уравнений

Для решения квадратных уравнений в школьном курсе математики применяется метод решения по формуле. Теорема Виета в школьном курсе применяется только для приведенных уравнений, имеющих целые корни. При решении заданий ОГЭ и ЕГЭ часто попадаются уравнения, которые имеют рациональные корни. Учащимся, которые владеют теоремой Виета, может быть полезен следующий алгоритм устного решения не приведенных квадратных уравнений имеющих рациональные корни.

Алгоритм решения:

1) Уравнение вида приводим к виду (при )(перебрасываем коэффициент к )

2) Решаем по теореме Виета, получим корни

;

3) «Возвращаем коэффициент »

Пример:

1)

2)

3)

Ответ:

Рекомендую решить 5-8 уравнений у доски по алгоритму, а далее уже даже слабые ученики начинают решать устно.

Ниже приведенные уравнения можно использовать в качестве устного счета и 8 - 11 классе

Задания для проведения устной работы в классе, листок с ответами для учителя

Уравнение

Корни уравнения

9