Итоговая контрольная работа для 8 класса в формате ЕГЭ

Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе

I вариант.

1 Часть.

1. Запишите в ответе номера верных равенств.

1) 2) 3) .

Ответ: _______

2. Найдите значение выражения (2^{- 4})² ∙ 2¹⁰.

Ответ: ______

3. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении

7 : 13. Какой процент в фарше составляет говядина?

Ответ: ______

4. Решите уравнение х² - 7х = 0.

Ответ: _________

5. Наклонная крыша установлена в трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры

1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.

Ответ: _______

6. Упростите выражение: .

1) 2) 3) 6 4)

7. Найдите ∟С, если ∟А = 62˚.

Ответ: _______.

8. Найдите значение выражения: .

1) 1200 2) 12 3) 120 4) 36

9. Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

4) Если в ромбе один из углов равен 90˚, то такой ромб - квадрат.

Ответ: _______________.

10. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

11. Мотоциклист проехал 40 км от дома до реки. Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньшей первоначальной, он затратил на этот путь на 20 минут больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

Если эту скорость обозначить за х км/ч, то задача может быть решена с помощью уравнения:

1) 2)

3) 4) х + 3(х - 10) = 40.

I вариант. Часть II.

12. (2 балла) Решите уравнение:

13. (2 балла) Найдите область определения функции

у = .

14. (3 балла) На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В₁ и С₁. Известно, что АВ₁ = 3 см, В₁С = 17 см, АС₁ = 5 см, С₁В = 7см. Докажите, что треугольники АВС и АВ₁С₁ подобны.

II вариант. Часть II.

12. (2 балла) Решите уравнение:

13. (2 балла) Найдите область определения функции

у = .

14. (3 балла) На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В₁ и С₁. Известно, что АВ₁ = 4 см, В₁С = 17 см, АС₁ = 7 см, С₁В = 5см. Докажите, что треугольники АВС и АВ₁С₁ подобны.

III вариант. Часть II.

12.(2 балла) Решите уравнение:

13. (2 балла) Найдите область определения функции

у = .

14. (3 балла) На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В₁ и С₁. Известно, что АВ₁ = 12 см, В₁С = 3 см, АС₁ = 10 см, С₁В = 8 см. Докажите, что треугольники АВС и АВ₁С₁ подобны.

Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе

II вариант. Часть 1.

1. Запишите в ответе номера верных равенств.

1) 2) 3) .

Ответ: ___________.

2. Найдите значение выражения (7 ⁴)^-2 ∙ 7¹⁰.

Ответ: __________

3. Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13 : 7. Какой процент в этом напитке составляет виноградный сок?

Ответ: ________

4. Решите уравнение х² - 16 = 0.

Ответ: ________.

5. Наклонная крыша установлена в трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры

1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры.

Ответ: ________.

6. Упростите выражение: .

1) 2) 3) 4) 4

7. Найдите ∟А, если ∟С = 32˚.

Ответ: __________.

8. Найдите значение выражения: .

1) 280 2) 2800 3) 28 4) 700

9. Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

2) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

4) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то такой прямоугольник - квадрат.

Ответ: ________.

10. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

11. Товарный поезд был задержан в пути на 18 минут, а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Если принять первоначальную скорость поезда за х км/ч, то задача будет решаться с помощью уравнения:

1) 2)

3) 4)

Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе

III вариант. Часть 1.

1. Запишите в ответе номера верных равенств.

1) 2) 3) .

Ответ: ________.

2. Найдите значение выражения 5⁸ ∙ (5^-3)².

Ответ: _________.

3. Для приготовления чайной смеси смешивают индийский и цейлонский чай в отношении 9 : 11. Какой процент в этой смеси составляет цейлонский чай?

Ответ: __________.

4. Решите уравнение 5х² - 3х = 0.

Ответ: ____________________.

5. Наклонная крыша установлена в трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры

2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры.

Ответ: ________.

6.Упростите выражение: .

1) 2) - 4а 3) 4)

7. Найдите ∟С, если АВ = ВС.

Ответ: _______.

8. Найдите значение выражения: .

1) 2000 2) 200 3) 20 4) 2

9. Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой образовавшиеся внутренние односторонние углы равны, то такие две прямые параллельны.

2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

3) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

4) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

Ответ: _______.

10. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

11. Плот проплывает по течению 60 км на 5 ч быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная лодка против течения. Найдите скорость лодки по течению, если её скорость в стоячей воде 10 км/ч.

Обозначив скорость течения за х км/ч, можно составить уравнение:

1) 2)

3) 4)

Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе

IV вариант. Часть 1

1. Запишите в ответе номера верных равенств.

1) 2) 3) .

2. Найдите значение выражения (5 ⁴)^-2 ∙ 5¹¹.

Ответ: __________.

3. Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13 : 7. Какой процент в этом напитке составляет виноградный сок?

Ответ: __________.

4. Решите уравнение 5х² - 7х + 2 = 0.

Ответ: __________.

5. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Ответ: __________.

6.Упростить выражение: .

1) ху 2) 1 3) -ху.

Ответ: _____________.

7. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ: __________.

8. Найдите значение выражения: .

1) 180 2) 1800 3) 60 4) 600

9. Укажите номера верных утверждений

1)В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2)В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

3)Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

Ответ: __________.

10. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: __________.

11. Товарный поезд был задержан в пути на 18 минут, а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Если принять первоначальную скорость поезда за х км/ч, то задача будет решаться с помощью уравнения:

1) 2)

3) 4)

Ответ: __________.