РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 11-класс 5-задание

5-nji iş. Çep tarap

1.Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

· = =;

Jogaby: ;

2.Deňlemäni çözüň:

- =0;

= ; x= 4;

Jogaby: x=4;

3.Goşa deňsizligi çözüň:

-2< < 2; -6 < < 6;

-8 < 4x < 4; -4< 4x < 8; - 1 < x < 2; x€(-1; 2); Jogaby: x€(-1; 2);

4. Kwadrat görnüşli karton listinden ini 3sm bolan zolagy kesip aýyrdylar. Listiň galan gönüburçly böleginiň meýdany 70 sm² deň. Listiň ilkibaşdaky ölçeglerini tapyň.

Kwadrat görnüşli karton listiň ilkibaşdaky ölçegi x sm bolsun. Onda,

x(x-3) = 70; x²-3x-70=0; (x-10)(x+7)=0; x₁=10, x₂=-7;

x₂ < 0; => x=x₁=10; x=10;

Jogaby: 10sm ^x10sm;

5. Toždestwony subut ediň:

Subudy:

2·[]=

= - = ; Subut edildi.

6. funksiýa üçin grafigi M (3; 8) nokatdan geçýän asyl funksiýany tapyň.

F(x)=2 +C; F(3)=8 => F(3)=2 +C=8+C=8;

C=0; F(x)=2; Jogaby: F(x)=2;

7. y = x ² parabolada (3; 0) koordinataly nokada iň golaý ýerleşen nokady tapyň.

. y = x ² ; A(x,y); B(3,0); minAB üçin A(x,y) nokady tapmaly;

S=AB= = ; S(x)= ;

x€(0,3); Sˊ(x)= ; Sˊ(x)=0; \0;

2(x-1)()=0; x=1; y= 1; ;

Jogaby: (1; 1) nokat.

5-nji iş. Sag tarap

1.Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

· = = = ;

Jogaby:

2. Deňlemäni çözüň:

; = ; x=1;

Jogaby: x=1;

3.Goşa deňsizligi çözüň:

0<1-3x<12; - 1<-3x<11;

-11<3x<1; < x < ; x€(

Jogaby: x€(

4. Uzynlygy 120 sm bolan gönüburçluk görnüşindäki tagta böleginden tarapy gönüburçlugyň inine geň bolan kwadraty kesip aýyrdylar. Tagtanyň galan gönüburçly böleginiň meýdany 2000 sm² deň boldy. Kwadratyň tarapyny tapyň.

Kwadratyň taraplary x sm. x(120-x) = 2000; x²-120x+2000=0;

(x-100)(x-20)=0; x₁= 100; x₂= 20;

Jogaby: 100 sm ýa-da 20 sm.

5. Toždestwony subut ediň:

Subudy:

2 · · [ +

+] = += Subut edildi.

6. funksiýa üçin grafigi M nokatdan geçýän asyl funksiýany tapyň.

F(x)= = = + C; F()= ; =>

F()= ; C= - ; F(x)= - ;

Jogaby: F(x)= - ;

7. egri çyzygyň üstünde (3; 6) koordinataly nokada iň golaý ýerleşen nokady tapyň.

A(3; 6); B(x,y); minAB üçin B(x,y) nokady tapmaly:

L =AB===

= ;

Lˊ(x )= ; Lˊ(x )= 0; =0;

x=4; y = = = 2; B(4; 2);

Jogaby: B(4; 2);