Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы. (5 сынып)

Сансызбай Айгүл Мұхтарқызы

№249 мектеп-лицейдің математика пәнінің мұғалімі

Пәні: Математика

Сабақтың тақырыбы: Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы.

Сабақтың мақсат-міндеттері:

А) білімділік:

Санның арифметикалық ортасын, өзгеріс ауқымын, модасын таба білуге үйрету;

Ә) дамытушылық:

оқушылардың математикаға деген қызығушылығын аттыру, есептеу дағдыларын қалыптастыру; оқушыларды өз бетінше жұмыс жасауға, ізденуге дағдыландыру.

Б) тәрбиелік:

Оқушыларды жауапкершілікке үйрету, оларға адамгершілікке тәрбие беру және де математикаға деген ынта - ықыластарының тиянақты болуын қамтамасыз ету. Оқушылардың өз ойын толық, дұрыс жеткізе білуге, тапқырлыққа,жылдамдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың типі:

Жаңа білімді қалыптастыру сабағы

Сабақтың түрі:

Дәстүрлі сабақ

Сабақтың әдістері:

Түсіндіру, сұрақ-жауап, ішінара іздену

Сабақтың оқыту құралдары және көрнекілігі:

оқулық, интерактивті тақта, слайд

Сабақтың пәнаралық байланысы:

Қазақ тілі.

Сабақ барысы:

Мұғалімнің қызметі

Оқушының қызметі

І. Ұйымдастыру бөлімі

-амандасу;

-түгелдеу;

-оқушының

назарын сабаққа

аудару;

-оқу

құралдарының

дайындығын

тексеру

-амандасу;

-кезекшілік

міндеттерін

атқару;

-сабаққа

дайындалу;

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

№ есепті ауызша тексеремін.

Оқушылар есептерді ауызша оқиды

ІІІ. Жаңа материалды қабылдауға дайындық.

Сұрақтар

1.Санды дөңгелектегенде, сан қандай мәніне ие болады?

2.Сандарды дөңгелектеу ережесі қалай тұжырымдалады?

3.Берілгендер қатары.Берілгендер қатарының ең үлкен және ең кіші мәні деген не?

Оқушылар осы сұрақтарға жауап береді

1.Санды дөңгелектегенде, сан өзінің жуық мәніне ие болады.

2.

Оқушылар сұрақтарға жауап беріп, сабаққа белсене араласып отырады

ІV. Жаңа материалды түсіндіру

Халық шаруашылығындағы қайсыбір шамалардың: егін өнімінің, заттың бағасының, қозғалыс жылдамыдығының және т.с.с. сан мәндері әр түрлі болады. Оларды есептеу статистикалық сипаттамалар бойынша жүргізіледі.

Статистикалақ сипаттамалардың жиі қолданылатын түрлері:арифметикалық орта, өзгеріс ауқымы, мода.

1. Сандардың арифметикалық ортасы.

1-есеп. Мәнерлеп сырғанау жарысында сырғанаушылар жұбына сырғанаудағы мәнері үшін әділ қазылар алқасы:5,4;5,2;4,8;5,5;4,7;5,0 балл қойды.Мәнерлеп сырғанаушылар жұбына қандай орташа балл қойылды? Шешуі (үлгі). Есептің берілуі бойынша: 1) 5,4+5,2+4,8+5,5+4,7+5,0=30,6 (балл) - әділ қазылар қойған балдар қосындысы; 1) 6- балдар саны; 2)30,6:6=5,1(балл) - мәнерлеп сырғанаушылар жұбына қойылған орташа балл немесе

(балл)

Жауабы: 5,1(балл) Есептеу нәтижесінде алынған 5,1 саны - берілген 5,4;5,2;4,8;5,5;4,7;5,0 сандарының арифметикалық ортасы.

Сандардың арифметикалық ортасы= Бірнеше санның арифметикалық ортасы деп сол сандардың қосындысын қосылғыштар санына бөлгенде шығатын бөліндіні айтады.

1-мысал:Фермер 2010 жылы 4647 тонна картоп, 2011 жылы - 4372 тонна, 2012 жылы - 4491 тонна және 2013 жылы- 4592 тонна картоп жинады. Осы жылдары фермер картоптан орташа қанша өнім жинады?

2-мысал:Жұмысшының бес күндік жалақысы 725 теңге, 690 теңге, 710 теңге және 645 теңге, 660 теңге болды. Жұмысшының бір күнгі орташа жалақысы қанша?

3-мысал:Бірінші сағатта шаңғышы 10,8 км жүріп өтті,ал екінші сағатта 9,4 км, үшіншісінде 9,2 км. Шаңғышы орташа есеппен қанша километр жүріп өтті? Қандай да бір шаманың сан мәндерінің өзгерісінің статистикалық сипаттамаларының бірі - өзгеріс ауқымы.

2. Шаманың өзгеріс ауқымы.

2 - есеп. Наурыз айының бірінші аптасындағы ауаның тәуліктік орташа температурасы: болды. Осы аптадағы ауаның тәуліктік орташа температурасының өзгеріс ауқымын табыңдар.Мұндағы: - берілгендер қатарын құрайды.Шешуі (үлгі). Апта ішіндегі ауаның тәуліктік орташа температурасының: ең үлкен мәні; ең кіші мәні. Апта ішіндегі ауаның тәуліктік орташа температурасының өзгеріс ауқымы: Жауабы апта ішіндегі тәуліктік температураның өзгеріс ауқымы . Өзгеріс ауқымы дегеніміз берілгендер қатарындағы ең үлкен мәні мен ең кіші мәннің айырмасы.

3. Мода - статистикалық сипаттамалардың ең көп қолданатын түрі. 3 - есеп. Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағалары:

Оқушының осы алған бағаларының модасы қай баға? Шешуі (үлгі).Оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағаларының жиілігі:тік баға - 6 (рет) тік баға - 3 (рет) тік баға - 1 (рет). Жиілігі ең көп баға - тік баға. Жауабы: оқушының тоқсан ішіндегі математикадан алған бағаларының модасы тік баға. Шаманың модасы - оның берілген мәндерінің ішіндегі жиілігі ең көбі. Қайсыбір жағдайларда берілген шаманың модасы болмауы да мүмкін немесе біреуден артық болуы да мүмкін. Мысалы, егер оқушының тарих пәнінен алған бағалары: болса, мұндай жағдайда оқушының алған бағаларының модасы жоқ. Егер оқушының география пәнінен алған бағалары: болса,, мұндай бағалардың модалары: тік баға және тік баға. Себебі, тік бағаның жиілігі 3, тік бағаның да жиілігі 3, бұл ең көп жиілік. Оқушының басқа бағаларының жиіліктері одан аз. Сыныптағы көптеген оқушылар белгілі бір пәнді өте қажет пән ретінде ұнатып оқиды. Сол пән оқушылардың оқитын пәндерінің модасы. Сол сияқты көшедегі адамдардың киімінің белгілі бір түрін жиі кездестіруге болады. Киімнің сол түрі - сол кезеңге сәйкес киімнің модасы. Қызыл түс-мода Халықтың тұрмыстық қажетін өтеудегі, коммерциялық жұмыстардағы моданың бірі - халықтың көп сұрайтын сұраныс заты

.

V. Жаңа білімді бекіту

1. Ауызша жаттығу орындау. №1209. Сандардың арифметикалық ортасын табыңдар:

1. 5 пен 3 5)30 бен 50

2. 7 мен 9 6)100 бен 90

3. 3пен 10 7) 0,6 мен 0,4

4. 15 пен 17 8)1,2 мен 1,8

9)0,25 пен 0,75

2. «Оқулықпен жұмыс» 1 деңгей №1210

1)15+21+17+18+19=90;

90:5=18; сандардың . . . . . . -18;

2)3,5;4,8;4,7;4,8; сандарының . . . 3)4,8;41;43;40;39; сандардың. . . . . . . - 4; 4)2,5;3;2,5;1,8;1,8 сандарының . . . - 2,5 және 1,8.

№1211. Сандардың арифметикалық ортасын табыңдар:

1)5;7;10;12;16

2)14;18;17;23

3)45;58;76;81

№1212. Сандардың өзгеріс ауқымын табыңдар:

1)1;2;5;7 Жауабы:

2) Жауабы:

№1213. Сандардың модасын табыңдар:

1. 2,1; 3,5; 4,6; 2,1; 0,3; Жауабы:

2. Жауабы:

3. 5,1; 7,5; 8,3; 10,2; 20; Жауабы:

№1217 Дене шынықтыру сабағында бір топ оқушылардың 100м қашықтықты жүгірген уақыт кестесі:

Оқушылардың аттары

Жүгірген уақыты

Назерке

Меруерт

Әлихан

Әлішер

Әлібек

Сәкен

14,1

18,2,

15,5

16,2

22,4

16,2

Кесте бойынша: 1) уақыттың арифметикалық ортасын табыңдар;2) уақыттың өзгеріс ауқымын табыңдар

2 деңгей

Мысал: Жолаушы 4,6 км/сағат жылдамдықпен 2 сағат тас жолмен жүріп, 5,1 км/сағат жылдамдықпен 3 сағат қара жолмен жүрді.Жолаушының орташа қозғалыс жылдамдығын табыңдар.

№1224 есеп

Поезд екі қала арасындағы қашықтықтың бірінші жартысын 72,75 км/сағ жылдамдықпен 2,4 сағат жүрді, ал екінші жартысын 3,6 сағат жүрді.Поездың орташа жылдамдығын табыңдар.

3 деңгей

«Ойлан тап!» Шығармашылық тапсырма

Оқушылар ауызша айтады.

№1209

(5+3): 2=4 (30+50): 2=40

(7+9): 2=8 (100+90): 2=95

(10+12): 2=11 (0, 6+0, 4): 2=0, 5

(15+17): 2=16 (1, 2+1, 8): 2=1, 5

(0, 25+0, 75): 2=0,5

№1210 есеп Жауабы:

арифметикалық ортасы

модасы

өзгеріс ауқымы 43-39=4

Модасы

№1211

№1212.

1. 7-1=6

2. 

№1213.

1)2,1

2)

3)Жоқ

№1217

22,4 - 14,1 = 8,3

км/сағат

№1224 есеп

Шешу: 72,75 * 2,4 = 174,2

км/сағат

Қорытындылау

Тест тапсырмасы:

Тапсырма

А

Б

1) 5+8+6+7+4+2=30

30:6=5

Арифметикалық ортасы 5

дұрыс

Дұрыс емес

2) 5,7; 5,9;5,8;5,7;

Модасы 5,7

Дұрыс емес

дұрыс

3) 12;56;48;25;23;34

Өзгеріс ауқымы 44

Дұрыс емес

дұрыс

1.Бірнеше санның арифметикалық ортасы қалай табылады?

2.Берілген сандардың өзгеріс ауқымы деген не?

3.Шама мәндерінің модасы қалай табылады?

VІ. Үйге тапсырма.

Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы. оқу №1211 (4,5,6)1212 (3,4),1213 (4,5,6) есептер

VІІ.Бағалау

• Оқушылардың алған бағасын ескерту;

Қызылорда облысы

Қазалы ауданы

Әйтеке би кенті