Урок-исследование «Взаимное расположение графиков линейной функции»

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейной функции.(слайд1)

Учебник «Алгебра 7»под редакцией С.А.Теляковского, М.,2001г

Цели урока: (слайд 2)

1. Образовательная:

1. Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций.

2. Научить распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента.

3. Создать условия для восприятия, осмысления и понимания взаимного расположения графиков в прямоугольной системе координат.

2. Развивающая:

1. Создавать условия для развития умения строить график линейной функции, определять по графику вид функции и знак углового коэффициента линейной функции.

2. Развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализ.

3. Воспитательная:

1. Воспитание у учащихся настойчивости, целеустремленности в учебе, культуру труда.

4. Здоровьесберегающая:

1. Уменьшить утомляемость учащихся посредством использования физминуток.

Средства информационных технологий:

• мультимедийный проектор;

• авторская презентация.

ХОД УРОКА

I ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (слайд3)

II АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

Экспресс- опрос:

1. Какую функцию называют линейной?

2. Что является графиком линейной функции?

3. Какой формулой задаётся прямая пропорциональность?

4. От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ?

5. Что является графиком уравнения y= в?

6. Найди ошибку! (слайд 4)

III НОВАЯ ТЕМА. (слайд 5)

1. Исследование графиков линейных функций №1.

Выполните построение графиков в одной системе координат и попытайтесь сделать вывод, ответив на вопросы:

1. Как расположены прямые?

2. Что общего во всех формулах?

3. Каково значение углового коэффициента каждой функции?

3.2 Проверим, что у нас получилось! (слайд 6)

IV ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО

№ 335 (устно)

№ 337 на доске.

V ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (слайд 7)

Ось абсцисс. Раз. Два. Подтянулись.

Ось ординат. Подтянулись.

Прямая .y=kx+b.

K - положительное. Наклон вправо. Подтянулись.

K - отрицательно. Наклон влево. Подтянулись.

И еще раз.

Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.

VI НОВАЯ ТЕМА (исследование графиков линейных функций №2)

6.1 Переходим к следующему вопросу исследования: (слайд8)

6.2 Найдите две прямые, которые взаимно перпендикулярны! (y = -2x и y = 0,5x+3) (слайд 9)

А теперь внимательно посмотрите на уравнения перпендикулярных прямых и попробуйте ответить на вопрос: (слайд 10)

При каком условии две прямые взаимно перпендикулярны?

y = 0,5x+3 y = -5x+ 3 y = 3x-1

y = -2x y = 0,2x+1 y = -1/3+3 (слайд11)

1. Первая подсказка:

Обратите внимание на угловые коэффициенты:

0,5 и -2 -0,5 и 0,2 3 и -1/3

2.Вторая подсказка:

Умножьте угловые коэффициенты:

0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1 (слайд 12)

Вывод: две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1.(слайд13)

VII ИТОГИ ИССЛЕДОВАНИЯ (слайд 14)

Оформим результат всех наших исследований и уточним.

1. За что же отвечает угловой коэффициент к?

2. Как влияет на положение прямой число в?

(слайд15)

Графики функции пересекают ось ОУ в точке с координатами. (0,в) (слайд16)

VIII САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Задание для самостоятельных работ:

Даны две линейных функции y = k₁x+ b₁ и y = k₂x+ b₂

Подберите такие координаты k₁, k₂, числа b₁, b₂, чтобы их графики были:

а) были параллельны;

б) пересекались;

в) пересекались под прямым углом; (слайд17)

IX ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

• Рефлексия деятельности:

- Что делали сегодня на уроке?

- Что исправили?

- Над чем надо еще поработать?

- Оцените свою работу?

- Что необходимо повторить для успешной работы на последующих уроках?

• Выставление оценок.

• Дифференцированное домашнее задание: самостоятельное исследование графиков функций

y=3x+3 и y=3(x+1) (слайд18)

1. слабый уровень № 342, 340(б).

2. средний уровень № 342, 343, 380.

3. высокий уровень: № 342, 344(а), 382.