- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа факультативного курса Избранные вопросы математики 9 класс
Рабочая программа факультативного курса Избранные вопросы математики 9 класс
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Клементьев В.С. |
Дата | 25.12.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Рабочая программа
ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ
(факультативный курс)
9 класс
Составитель:
учитель математики и информатики
Клементьев Валерий Сергеевич
2015 г.
Пояснительная записка
Курс «Избранные вопросы математики» разработан для учащихся 9 класса на основе методического пособия для предпрофильной подготовки учащихся: Избранные вопросы математики: 9 класс, Г.В. Дорофеев, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др. - М.: Вентана-Граф, 2010. Программа факультативного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на весь учебный год, предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.
Курс «Избранные вопросы математики» направлен на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом материале, показать различные возможности практического применения знаний при решении интересных задач.
Цель курса: получение представления о математике как о живой, развивающейся науке, движимой внутренними и внешними стимулами развития.
Исходя из цели программы, можно выстроить систему задач:
Образовательные:
формирование представления о математике как о живой, развивающейся науке, движимой внутренними и внешними стимулами развития;
сформировать умения производить процентные вычисления, решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности, уравнения и неравенства, содержащие модуль.
Развивающие:
развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования методов математики при изучении различных учебных предметов;
способствование эмоционально-психологическому восприятию математики и отношению к математике; развитие интереса к математике;
помощь в оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы.
Воспитательные:
восприятие математики как важной части системы наук, культуры и общественной практики, понимание сути математизации наук и практики;
создание условий для саморазвития и самовоспитания личности.
Срок реализации рабочей учебной программы
Программа реализуется в течение одного учебного года. Согласно программе на изучение курса «Избранные вопросы математики» в 9 классе отводится 42 учебных часа. Рабочая программа рассчитана на 30 часов (из расчета 1 час в неделю), согласно расписанию занятий и годовому учебному графику. Сокращение происходит за счет уменьшения количества часов на темы «Шифрование и математика», «Неравенства с двумя переменными на координатной плоскости», «Геометрические доказательства теоремы о средних» с 4 часов до 2; на темы «Процентные вычисления в жизненных ситуациях» и «Графики уравнений с модулем» - с 4 до 3 часов. Кроме этого исключена полностью тема «Построение отрезка по его формуле».
Формы организации учебного процесса.
Изложение материала может осуществляться с использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов, наглядного материала.
При проведении занятий существенное значение имеет проведение дискуссий, выполнение учениками индивидуальных заданий, подготовка сообщений и мультимедийных презентаций, использование информационно-коммуникационных технологий, использование проблемного обучения, системно-деятельностного подхода в обучении.
Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим познавательную активность учащихся. Однако это не исключает самостоятельное теоретическое ознакомление учащихся с новым материалом при изучении каждой очередной темы.
Учебно-методический комплект:
Избранные вопросы математики: 9 класс: методическое пособие для предпрофильной подготовки учащихся / Г.В. Дорофеев, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др. - М.: Вентана-Граф, 2010. - 144 с.
Требования к подготовке учащихся
По окончании изучения данного курса учащиеся должны:
- знать что такое комбинаторная задача, комбинаторное правило умножения, систематический перебор;
- знать алгоритм решения задач всех типов на проценты;
- знать что такое золотое сечение;
- знать графики целой и дробной частей числа;
- знать понятия средних: арифметического, геометрического, гармонического, квадратического;
- уметь строить золотой прямоугольник циркулем и линейкой;
- знать что такое треугольник Паскаля, его свойства и как его построить;
- понимать значение математики для решения задач кодирования и декодирования информации;
- понимать связь графиков функций y=f(x) и ;
- уметь решать линейные диофантовы уравнения методом перебора и «спуска»;
- уметь применять свойства квадратичной функции;
- уметь решать неравенства с двумя переменными графическим методом;
- уметь строить графики уравнений с модулем;
- уметь решать геометрические задачи на построение одним циркулем.
Календарно-тематическое планирование
№ п.п.
Наименование тем курса
Дата
по плану
фактически
1
Знакомство с комбинаторикой
07.09
2
Решение комбинаторных задач
14.09
3
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
21.09
4
Решение задач всех типов на проценты
28.09
5
Решение задач всех типов на проценты
05.10
6
Золотое сечение
12.10
7
Золотое сечение
19.10
8
Треугольник Паскаля
26.10
9
Треугольник Паскаля
09.11
10
Шифрование и математика
16.11
11
Шифрование и математика
23.11
12
Диофантовы уравнения
30.11
13
Решение диофантовых уравнений
07.12
14
Применение свойств квадратичной функции
14.12
15
Применение свойств квадратичной функции
21.12
16
Неравенства с двумя переменными на координатной плоскости
11.01
17
Решение неравенств с двумя переменными графическим методом
18.01
18
Графики уравнений с модулями
25.01
19
Построение графиков уравнений с модулями
01.02
20
Построение графиков уравнений с модулями
08.02
21
Графики функций вида
15.02
22
Графики функций вида
29.02
23
Целая и дробная части числа
14.03
24
Целая и дробная части числа
21.03
25
Геометрические доказательства теоремы о средних
04.04
26
Геометрические доказательства теоремы о средних
11.04
27
Построения одним циркулем
18.04
28
Построения одним циркулем
25.04
29
Задачи на разрезание
16.05
30
Задачи на разрезание
23.05
Содержание программы учебного курса
-
Знакомство с комбинаторикой (2 часа)
Какую задачу называют комбинаторной. Исторический экскурс. Правило умножения и другие приемы решения комбинаторных задач.
-
Процентные вычисления в жизненных ситуациях (3 часа)
Применение процентов в повседневной жизни: купля-продажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосование.
-
Золотое сечение (2 часа)
Что такое золотое сечение и чему оно равно. Построение золотого прямоугольника циркулем и линейкой. Золотое сечение и пятиконечная звезда.
-
Треугольник Паскаля (2 часа)
Что такое треугольник Паскаля, и как его можно построить. Некоторые свойства треугольника Паскаля. Задание треугольника Паскаля рекуррентными формулами. Треугольник Паскаля и возведение в степень двучлена.
-
Шифрование и математика (2 часа)
Матричный способ шифрования. Алгебра матриц.
-
Диофантовы уравнения (2 часа)
Определение диофантового уравнения. Решение линейных уравнений методом перебора и методом «спуска». Задача о пифагоровых тройках
-
Применение свойств квадратичной функции (2 часа)
Свойства знаков квадратного трехчлена, имеющего два корня. Примеры применения свойств квадратичной функции
-
Неравенства с двумя переменными на координатной плоскости (2 часа)
Области координатной плоскости, заданные неравенствами вида , и системами таких неравенств. Области координатной плоскости, заданные линейными неравенствами с двумя переменными и системами таких неравенств. Геометрическая интерпретация нелинейных неравенств с двумя переменными и их систем.
-
Графики уравнений с модулями (3 часа)
Методы и приемы построения графиков уравнений с модулем.
-
Графики функций вида (2 часа)
Построение графика функции вида на примере графиков функций и .
-
Целая и дробная части числа (2 часа)
Определение целой и дробной части числа. График функции - целая часть числа. График функции - дробная часть числа.
-
Геометрические доказательства теоремы о средних (2 часа)
Средние: арифметическое, геометрическое, гармоническое, квадратичное. Доказательства теоремы о средних.
-
Построения одним циркулем (2 часа)
Геометрические задачи на построение одним циркулем, как расширение знаний о построении циркулем и линейкой, имеющихся из курса геометрии 7-8 классов.
-
Задачи на разрезание (2 часа)
Задачи на перекраивание. Геометрические софизмы.
Перечень учебно-методических средств обучения
Литература
-
Избранные вопросы математики: 9 класс: методическое пособие для предпрофильной подготовки учащихся / Г.В. Дорофеев, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др. - М.: Вентана-Граф, 2010. - 144 с.
-
Журналы «Математика в школе», 1980-2013
-
Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы- М.: Айрис-пресс, 2008.
-
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс, 2009.
-
Фарков А.В. Внеклассная работа по математике.5-11 классы М.: Айрис-пресс, 2008.
Оборудование и приборы
-
Классная доска
-
Компьютер или ноутбук
-
Проектор
-
Интерактивная доска