- Преподавателю
- Математика
- Практические работы по математике студентам 1 курса техникумов
Практические работы по математике студентам 1 курса техникумов
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Пирогова С.И. |
Дата | 25.10.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Практическая работа №1 Задачи на комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах
-
Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же
2 Выполнить действия над комплексными числами в тригонометрической форме, результат записать в тригонометрической, алгебраической и показательной форме
3. Выполнить действия. Результат записать во всех формах.
1. 2.
4. Выполнить действия, используя тригонометрическую форму:
1. 2.
5. Выполнить действия над комплексными числами в тригонометрической форме:
1) 2)
1.
2.
Вариант 2
-
Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:
а) ; б) .
-
Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
а) ; б) .
-
Составить квадратное уравнение по его корням
-
Выполнить действия:
-
Построить слагаемые и их сумму.
-
Выполнить действия:
-
Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
-
Выполнить действия над комплексными числами:
-
1) 2) 3) 4)
-
Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же
Вариант 3
-
Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:
а) ; б) .
-
Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
а) ; б) .
-
Решить квадратное уравнение
-
Выполнить действия:
-
Построить комплексные числа , а также им сопряженные и противоположные.
-
Выполнить действия:
-
Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
-
Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же
-
-
Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:
а) ; б) .
-
Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
а) ; б) .
-
2. Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме
-
1)
-
2)
-
3)
-
Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же
Вариант 5
-
Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:
а) ; б) .
-
Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
а) ; б) .
-
-
4)
-
5)
6)
-
Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же
Вариант 6
-
Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:
а) ; б) .
-
Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
а) ; б) .
-
Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме
1
-
Выполнить действия над комплексными числами:
2) 3) 4)
5Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же
6
7
Практическая работа №2 Вычисление определителей 2 и 3 порядка
Систему уравнений записать в матричной форме и решить: а) с помощью обратной матрицы, б) с помощью правила Крамера и в) методом Гаусса.
Вариант№1 1. Вариант 2.
Вариант№2 3. Вариант 4.
Вариант№3 5. 6. Вариант№4 7. Вариант 8.
Контрольная работа по теме Решение систем уравнений
Вариант 1
-
Решить систему уравнений по формулам Крамера
-
Решить систему уравнений по формулам методом Гаусса
а) б)
Вариант 2
-
Найти матрицу C=2A-B, если , .
Ответ:
-
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
-
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Ответ: (1;3;0)
Вариант 3
-
Найти матрицу C=3A+B, если , .
Ответ:
-
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
-
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Ответ: (0;2;1)
Вариант 4
-
Найти матрицу C=A-4B, если , .
Ответ:
-
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
-
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Ответ: (2;1;1)
Вариант 5
-
Найти матрицу C=4A-B, если , .
Ответ:
-
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
-
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Ответ: (1;1;0)
Вариант 6
-
Найти матрицу C=A+2B, если , .
Ответ:
-
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
-
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Ответ: (0;1;2)
.
Практическая работа№3.Вычисление пределов с помощью формул первого и второго замечательных пределов. Вычисление пределов функции с помощью раскрытия неопределённостей.
Вариант 1
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
Вариант 2
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
Вариант 3
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
Вариант 4
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
Вариант 5
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
Вариант 6
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
-
Вычислить предел функции:
.
Дополнительное задание
а) ; б) ;
в) ; г) .
8. а) ; б) ;
в) ; г) .
9. а) ; б) ;
в) ; г) .
10. а) ; б) ;
в) ; г) .
,
7) 8) 9) 10)
Найти указанные пределы.
1. а) ; б) ;
в) ; г) .
2. а) ; б) ;
в) ; г) .
3. а) ; б) ;
в) ; г) .
4. а) ; б) ;
в) ; г) .
5. а) ; б) ;
в) ; г) .
6. а) ; б) ;
в) ; г) .
д) Ответ: 0 е) Ответ: 0
Практическая работа №3 Вычисление производной функции.
Найти главное приращение функции dy
1 вариант у = х2 + cos 3x - 5 2 вариант y = cos (1- x2)
3 вариант у = (1 - х2)5 4 вариант у = (2х2 - 5)3
5 вариант у = 6 вариант у =
7 вариант у = 8 вариант у =
9 вариант 10 вариант
Найти производную по её определению (через предел)
1 вариант у = 2х2 - 3х 2 вариант у = 2х3
3 вариант у = х3 + х 4 вариант у = 5х2 - х
5 вариант у = 6 вариант у = 6 - х - х2
7 вариант у = 2 - х2 8 вариант у = х2 + 4х
9 вариант у = х2 - х 10 вариант у = х2 + 2х
Найти производные, используя таблицу и правила дифференцирования
1 вариант а) y = б) y =
в) y = г) y = д) y =
2 вариант а) у = б) у =
в) у = г) у = д) у =
Найти производные, используя таблицу и правила дифференцирования
1 вариант а) y = б) y =
в) y = г) y = д) y =
2 вариант а) у = б) у =
в) у = г) у = д) у =
3 вариант а) б)
в) г) д)
4 вариант а) б)
в) г) д)
5 вариант а) б)
в) г) д)
6 вариант а) б)
в) г) д)
7 вариант а) б)
в) г)
д)
8 вариант а) б)
в) г) д)
9 вариант а) б)
в) г) д)
10 вариант а) б)
в) г) д)
Практическая работа №4 Производная сложной функции
Вариант 1
1. Найдите производную функции у = 0,5sin2x +5х
-
-cos2x +5; 2) cos2x +5; 3) 0,5cos2x +5; 4) -0,5sin2x + 5.
2. Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции у = в точке х = - 1 равен
-
- 3; 2) - 2; 3) - 1,5; 4) 0.
3. Производная функции у = 2cosx - 3х2 в точке х0 = 0 равна
-
2; 2) - 3; 3) 0; 4) - 6.
4. В какой точке графика функции у = х2 - 3х + 5 тангенс угла наклона касательной равен 1
-
(0; 5); 2) (1; 3); 3) (-1; 9); 4) (2; 3).
5. При движении тела по прямой расстояние s (в км) от начальной точки меняется по закону
s(t)= + 2 (t - время движения в часах). Найдите скорость (в км/ч) тела через 1 час после начала
движения.
-
2; 2) 0,1; 3) 1,5; 4) 0,5.
Часть В
6. Найдите значение производной функции у = cosxsinx в точке х0 =
7. При каких значениях х производная функции f(x) = х4 - 4х2 +1 принимает положительные значения.
8. Составьте уравнение касательной к графику функции у = в точке х=3.
Вариант 2
1. Найдите производную функции у = 0,25 х4 + cos(0,5х)
-
x3 - 0,5sinx; 2) x3 - 0,5cosx; 3) x3 - 0,5sin(0,5x); 4) 0,25x3 - 0,5sin(0,5x)
2. Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции у = в точке х = 4 равен
-
0; 2) 1; 3) 0,5; 4) 1,5.
3. Производная функции у = 7х - 5 в точке х0 = равна
-
7; 2) -3; 3) 4; 4) 10.
4. В какой точке графика функции у = 4 - 2х тангенс угла наклона касательной равен 0
1) (0; 0); 2) (1; 2); 3) (4; 0); 4) (9; - 6).
5. При движении тела по прямой его скорость v (в м/с) меняется по закону v(t) = + t + 1
(t - время движения в секундах). Найдите ускорение (в м/с2) тела через 2 секунды после начала
движения.
-
6,2; 2) 1,4; 3) 4; 4) 5.
Часть В
6. Найдите значение производной функции у = в точке х0 =
7. При каких значениях х производная функции f(x) = 1 + 4х2 - х4 принимает отрицательные значения.
8. Составьте уравнение касательной к графику функции у = в точке х=3.
Практическая работа №5 Решение прикладных задач на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин. Приложения дифференциала к приближённым вычислениям
Вариант 1
-
Вычислить приближенно , заменяя приращение функции ее дифференциалом.
-
Пользуясь понятием дифференциала, вычислить приближенно ln 1,01.
-
Пользуясь понятием дифференциала, вычислить приближенно
-
-
Пусть требуется приближённо вычислить значение
Вариант 2
-
Вычислить приближенно , заменяя приращения функции ее дифференциалом.
-
Вычислить приближенно с помощью дифференциала , результат округлить до трёх знаков после запятой.
-
Найти производную функции .
Найти наименьшее и наибольшее значения функции y =f(х) на отрезке [а; b].
10. 11.
1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ
1. Найдите критические, стационарные точки и 1. Найдите критические, стационарные точки и
точки экстремума функции. точки экстремума функции.
а) а)
б) б)
2. При каких значениях параметра р функция 2. При каких значениях параметра р функция
возрастает на всей убывает на всей
числовой прямой. числовой прямой.
3. Найдите множество значений функции 3. Найдите множество значений функции
4. Длина, ширина и высота прямоугольного 4. Площадь прямоугольного треугольника
параллелепипеда с квадратным основанием 8 см2 . Каким должны быть длины сторон
составляет в сумме 36 см. Чему равен наиболь- треугольника, чтобы сумма площадей
ший объём такого параллелепипеда? квадратов, построенных на его сторонах,
была наименьшей?
5. При каком значении параметра 5. При каком наименьшем значении параметра
р уравнение имеет три корня. n уравнение имеет ровно два
корня.
6. Построить график функции. 6. Построить график функции.
Вариант1
-
Найдите производную функции: .
-
Найдите производную функции: .
-
Материальная точка движется по закону (м).
В какой момент времени скорость точки будет равна 12,8 м/с?
-
Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой .
3
y = f (x)
0
x
x
1
2
-1
-3
1
2
3
4
6
7
y
-1
-5
-7
0
-5
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
-
Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = -х4 + 8х2 -16.
-
Найдите наименьшее значение функции
f(x) =x3 - 3x2 - 9x + 31 на отрезке [-1; 4].
Вариант2. Найдите производную функции: .
-
Найдите производную функции: .
-
Материальная точка движется по закону (м). Чему равна скорость в момент времени 4с?
-
Укажите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной, проведённой к этому графику, равен -2.
3
y = f (x)
0
x
x
1
2
-1
-3
1
-3
4
6
7
y
-1
-5
-7
0
-5
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
-
Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = х4 - 2х2 +2.
-
Найдите наибольшее значение функции
f(x) = -x3 +12x - 14 на отрезке [-2; 3].
Вариант3 Найдите производную функции: .
-
Найдите производную функции: .
-
Материальная точка движется по закону (м). В какой момент времени скорость точки будет равна 13,5 м/с?
-
Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой .
3
y = f (x)
0
x
x
1
2
-1
-3
1
-3
4
6
7
y
-1
-5
-7
0
-5
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
-
Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = х4 - 2х2 .
-
Найдите наименьшее значение функции
f(x) = 2x3 + 3x2 - 36 на отрезке [-4; 3].
Вариант4. Найдите производную функции: .
-
Найдите производную функции: .
-
Материальная точка движется по закону (м). Чему равна скорость в момент времени с?
-
Укажите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной, проведённой к этому графику, равен - 4.
0
x
3
y = f (x)
x
1
2
-1
-3
2
4
6
7
y
-6
-7
0
-5
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
-
Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = -х3 + 3х +2.
-
Найдите наибольшее значение функции
f(x) = x4 - 2x2 +3 на отрезке [-4; 3].
Найдите производную функции: .
-
Найдите производную функции: .
-
Материальная точка движется по закону (м). Чему равно ускорение в момент времени с?
-
Укажите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной, проведённой к этому графику, равен -2.
0
x
3
y = f (x)
x
1
2
-1
-3
1
4
6
7
y
-6
0
-5
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
-
Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = х3 - 3х2 +4.
-
Найдите наименьшее значение функции
f(x) =x4 - 8x2 + 5 на отрезке [-3; 2].
Практическая работа №6 Вычисление неопределенного интеграла
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:
Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Найти интеграл
-
Найти интеграл
Практическая работа №7 Вычисление неопределённых интегралов методом непосредственного интегрирования и методом подстановки
Найти неопределенные интегралы методом подстановки .
.
.
Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .
Вариант 1
Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).
-
.
-
.
-
.
-
Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .
Практическая работа №8 Интегрирование методом замены переменной. Интегрирование по частям
Найти неопределенные интегралы методом замены переменной:
Найти неопределенные интегралы методом подстановки
.
.
.
Тест по теме «Интегрирование»
-
Найти интеграл
-
b) c)
-
Найти интеграл
-
b) c)
-
Формула интегрирования по частям имеет вид:
-
b) c)
-
Площадь криволинейной трапеции определяется по формуле:
a); b) ; c)
-
Найти интеграл
a)4 b) -2 c) 2
-
Найти интеграл
-
2b) 4 c) 1
-
Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением .
Найти уравнение движения.
1. Выясните, является ли первообразной для функции на R?
2. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку .
3. Является ли функция первообразной для функции на R?
а) Найдите общий вид первообразных для функции .
б) Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку .
4. Является ли функция первообразной для функции на R?
5. Найдите общий вид первообразных для функции .
6. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку .
7. Вычислить
Практическая работа№9 Приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры
ВАРИАНТ 1.
-
Вычислите:
а)б)в)
-
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)у = х2, х = 1, х = 3, у = 0;б)у = 2cos х, у = 0, х = -, х = ; в)у = 2х2, у = 2х.
-
(дополнительно) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х2 - 2х + 3, касательной к графику в его точке с абциссой 2 и прямой х = -1.
ВАРИАНТ 2.
-
Вычислите:
а)б)в)г)
-
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)у = х3 , х = 1, х = 3, у = 0;б)у = 2cos х, у = 0, х = 0, х =; в)у = 0,5х2, у = х.
-
(дополнительно) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у =3 + 2х - х2, касательной к графику в его точке с абциссой 3 и прямой х = 0.
ВАРИАНТ 3.
-
Вычислите:
а)б)в)г)
-
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)у = х, х = 1, х = 2, у = 0;б)у = 2cos х, у = 0, х = , х =; в)у = х2, у = -х2 + 2.
-
(дополнительно) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 2х - х2, касательной к графику в его точке с абциссой 2 и осью ординат.
ВАРИАНТ 4.
-
Вычислите:
а)б)в)г)
-
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)у =0,5 х, х = 1, х = 2, у = 0;б)у = 2cos х, у = 0, х = , х =;
в)у = 9 - х2, у = 2х + 6.
(дополнительно) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х2+ 2х, касательной к графику в его точке с абциссой -2 и осью ординат.
Практическая работа № 10 Приложения определенного интеграла
Задания Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
и осью ох
, у = 0, х = 0
и осью ОХ
и осью ОХ
, , х = −1, х = 0
и осью ОХ
и
и осью ОХ
y = 6x−3x2 и осью ОХ
и
y = x − y + 3, x + y −1= 0, y = 0
y = x2 и
2x − 3y + 6 = 0, y =0 и x = 3
и
и y = 3x −1
, , x = 0, x =2
x − y +2 = 0, y =0, x = −1, x = 2
, x =e , y =0
y 2 = 4x, x = 1 и осью ОХ
, x =1, y = x − 1
и y = −3x
, , x = 0 , x = 1
x − y +3 =0 , x + y −1= 0, y = 0
, x = 2
x2 = 3y и y = x
, x = 0, x = 2π, y = 0
3.9 x2 + y2 = 9
y = , y = 2, x = 0
Практическая работа №11
Решение дифференциальных уравнений
Вариант 1
Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
Решить задачу Коши: .
Вариант 2
Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
Решить задачу Коши: .
Вариант3
-
Найти частные решения дифференциальных уравнений:
Вариант 4
-
Найти частные решения дифференциальных уравнений:
Вариант 5
-
Найти частные решения дифференциальных уравнений:
Вариант 6
-
Найти частные решения дифференциальных уравнений:
1.Проверить, являются ли решениями данных дифференциальных уравнений указанные функции (С - постоянная)
1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.
5. 10.
2. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделенными переменными.
1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.
5. 10.
3. Найти частное решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
4. Решить линейное дифференциальное уравнение 1 порядка
1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.
5. 10.
Практическая работа №12
Комбинаторика
-
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется?
-
Сколько существует вариантов распределения трех призовых мест, если в розыгрыше участвуют 7 команд?
-
Сколькими способами можно выбрать двух студентов на конференцию, если в группе 33 человека?
-
Решить уравнения
а) . б) .
-
Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0, 1, 2, 5, 7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?
-
Из группы в 15 человек должны быть выделены бригадир и 4 члена бригады. Сколькими способами это можно сделать?
-
Буквы азбуки Морзе состоят из символов (точек и тире). Сколько букв можно изобразить, если потребовать, чтобы каждая буква содержала не более пяти символов?
-
Сколькими способами можно составить четырехцветные ленты из семи лент различных цветов.
-
Сколькими способами можно выбрать четырех лиц на четыре различные должности из девяти кандидатов?
-
Сколькими способами можно выбрать 3 из 6 открыток?
-
Перед выпуском группа учащихся в 30 человек обменялась фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек.
-
Сколькими способами можно рассадить 10 гостей по десяти местам за праздничным столом?
-
Сколько всего игр должны провести 20 футбольных команд в однокруговом чемпионате?
-
Сколькими способами можно распределить 12 человек по бригадам, если в каждой бригаде по 6 человек?
Практическая работа №13
Теория вероятностей
-
В урне находиться 7 красных и 6 синих шаров. Из урны одновременно вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара красные (событие А)?
-
Девять различных книг расставлены наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что четыре определенные книги окажутся поставленными рядом (событие С).
-
Из 10 билетов выигрышными являются 2. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 5 билетов, один выигрышный.
-
из колоды карт (52 карты) наудачу извлекают 3 карты. Найти вероятность того, что это тройка, семерка, туз.
-
Ребенок играет с пятью буквами разрезной азбуки А, К, Р, Ш, Ы. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово «Крыша».
-
В ящике находятся 6 белых и 4 красных шара. Наудачу берут два шара. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета?
-
В первой урне находятся 6 черных и 4 белых шара, во второй - 5 черных и 7 белых шаров. Из каждой урны извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?
Случайная величина, математическое ожидание и дисперсия случайной величины
-
Составить закон распределения числа попаданий в цель при шести выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4.
-
Вероятность того, что студент найдет в библиотеке нужную ему книгу, равна 0,3. Составить закон распределения числа библиотек, которые он посетит, если в городе четыре библиотеки.
-
Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает делать не более четырех выстрелов. Найти дисперсию числа промахов, если вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7.
-
Найти математическое ожидание случайной величины X, если закон ее распределения задан таблицей:
Х
1
2
3
4
р
0,3
0,1
0,2
0,4
-
На заводе работают четыре автоматические линии. Вероятность того, что в течении рабочей смены первая линия не потребует регулировки, равна 0,9, вторая - 0,8, третья - 0,75, четвертая - 0,7. найти математическое ожидание числа линий, которые в течение рабочей смены не потребуют регулировки.
-
Найти дисперсию случайной величины Х, зная закон ее распределения:
Х
0
1
2
3
4
р
0,2
0,4
0,3
0,08
0,02
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
-
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 1990. - 495 с.
-
Соловейчик И.Л. Сборник задач по математике для техникумов / И.Л.Соловейчик, В.Т. Лисичкин. - М.: Оникс 21 век, 2003. - 464 с.
-
Валуцэ И.И. Математика для техникумов / И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул. - М.: Наука, 1989. - 575 с.
-
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В двух частях. Часть II / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. - М.: Высшая школа, 1986. - 415 с.
-
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука, 1975. - 872 с.
-
gigabaza.ru