Конспект урока по геометрии Четырёхугольники

Тема урока: Четырехугольники

Тип урока: урок обобщения.

Контроль и оценка знаний учащихся, повторение, беседа, практикум, частичное поисковое исследование.

Класс: 8

Цель урока:

Формирование теоретического мышления с помощью определенного отбора задач, которые соответствуют движению мысли от абстрактного к конкретному.

Задачи:

Обучающие:

• Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки работы по теме «Четырехугольники».

Развивающие:

• Научить учащихся выделять в материале исходное, существенное отношение, определяющее содержание и структуру темы.

• Научить учащихся это отношение воспроизводить при решении задач.

Воспитательные:

• Развивать самостоятельность мышления, познавательный интерес, логическое мышление, внимание, умение пользоваться дополнительной информацией;

• Воспитывать умение работать в группах, коллективе, умение слушать и не перебивать одноклассника, и аргументировано доказывать свою мысль;

• Воспитание навыков самоконтроля и самооценки.

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний учащихся.

Математический диктант. /самопроверка/
Отвечая на вопросы диктанта, пишем ответ - номер фигуры, обладающей данным свойством.

1. У каких из фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам?

2. У каких из фигур диагонали равны?

3. У каких из фигур диагонали делят углы пополам?

4. У каких из фигур диагонали перпендикулярны?

5. У каких из фигур диагонали равны и перпендикулярны?

6. У каких из фигур равны все углы?

7. У каких из фигур равны противолежащие углы?

8. У каких из фигур равны углы, прилежащие к одной стороне?

9. У каких из фигур противолежащие стороны попарно параллельны?

   3. Решение задач по готовым чертежам.

      1. В ромбе MNPQ величина угла QNM равна 80º. Найдите величину угла QPM.

      2. Найдите величину угла ABD, если известно, что ABCD - параллелограмм и угол BAD равен 46º, а угол CBD равен 33º

      3. Сторона ромба равна 30см, а тупой угол равен 120º. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

      4. Диагональ BD ромба равна 11см, а острый угол равен 60º. Найдите периметр ромба.

5.Периметр квадратной клумбы с пионами - 24 м. Найдите сторону этой клумбы.

6. На одной прямой, на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от дороги на расстояниях 18м и 48м. Найдите расстояние от дороги, на котором находится средний столб.

7. Угол между диагоналями прямоугольника равен 58 . Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Дополнительные задачи:

1.Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KOM, если угол MNP равен 80°.

2. В параллелограмме ABCD угол С=45°. Диагональ BD перпендикулярна AB и равна 7 см. Найдите DC.

1. 4. Задачи на моделирование.

(в этих задачах все используемые палочки одинаковые по длине).

1. Из пяти палочек без наложения составить 2 треугольника и четырехугольник.

Рисунок 2

Определите:

а) вид полученных фигур (ромб и равносторонние треугольники);

б) углы четырехугольника ()

2. Из 7 палочек без наложения составить 3 треугольника и 3 четырехугольника.

Рисунок 3

Определите:

а) вид полученных четырехугольников

(2 ромба и 1 равнобедренная трапеция);

б) углы трапеции.

3. Из 9 палочек составить 4 треугольника, 3 ромба, 2 трапеции и параллелограмм, не являющийся ромбом.

Рисунок 4

Определите:

а) периметр параллелограмма, если длина палочки равна а. (Р=6а)

4. Из 9 палочек составить 5 треугольников, 3 ромба, 3 трапеции.

Рисунок 5

Определите:

а) сравните периметр большого треугольника и периметр параллелограмма. (Ртреуг=6а,

Рпарал-ма= 4а)

5. Из 8 палочек составить квадрат, 2 треугольника и выпуклый шестиугольник.

Рисунок 6

Определите:

а) определите число всех диагоналей (9)

V Рефлекция

Урок понравился и было …

Урок заставил …

Я изменил свой взгляд на …

Урок оставил меня…

VI. Итог урока