- Преподавателю
- Математика
- Проект Золотое сечение
Проект Золотое сечение
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Патрина Е.Г. |
Дата | 13.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Проектная задача « Золотое сечение»
Задание №1 «О божественная пропорция»
Вариант № 1 Возьмите отрезок 3 см. Разделите отрезок на два таких отрезка, чтобы отношение всей длины к большему отрезку равнялось отношению большего к меньшему. Найдите полученные отношения.
Вариант № 2 Возьмите отрезок 8 см. Разделите отрезок на два таких отрезка, чтобы отношение всей длины к большему отрезку равнялось отношению большего к меньшему. Найдите полученные отношения.
Вариант №3 Возьмите отрезок 34 см. Разделите отрезок на два таких отрезка, чтобы отношение всей длины к большему отрезку равнялось отношению большего к меньшему. Найдите полученные отношения.
Вы нашли « божественную пропорцию» В чем она заключается?
Желаю удачи!
Задание №2 История «золотого сечения»
Запишите последовательность до 20 числа, так, чтобы каждое следующее число равнялось бы сумме двух предыдущих. Эта последовательность впервые была описана итальянским математиком в 13 веке.
Найди имя этого ученого. Как называется эта последовательность?
Найдите частное от деления любого числа последовательности на предшествуюшее ему число.
1,1,2,3,5,8,13,21,34 и. т.д .
Если вы в последовательности дойдете до 40 числа и найдете его частое от предшествующего числа вы получите «золотое» число с точностью до четырнадцатого знака
Желаю удачи!
Задание №3 Геометрический способ нахождения золотого сечения
Последовательность называется последовательность Фибоначчи.
А число равно 1,6 18033987 .
Впервые это число было получено в 1509 итальянским математиком Лука Пачоли. Он посвятил ему целый трактат по названием « О божественная пропорция»
Получите два «золотых» прямоугольника.
Его ширину выберете сами, а вот длину найдете, если умножите его ширину на « золотое» число. Этим числом является число 1, 61797. Округлите его до десятых и найдите значение ширины и длины прямоугольника. Затем вырежьте из картона 2 таких «золотых» прямоугольника и расположите их так , чтобы диагональ от нижнего угла одного прямоугольника соединилась бы с верхним углом другого треугольника.
Сделайте свой образец на картоне и принесите в класс.
Для всех ли двух равных прямоугольников это получится?
Ответ найдите экспериментальным путем, взяв два любых равных прямоугольника.
Желаю удачи!
Задание №4 Связь « золотого сечения» с красотой.
Возьмите « золотой» прямоугольник и впишите в него квадрат, стороны которого должны быть равны ширине прямоугольника. В образовавшемся новом «золотом» прямоугольнике повторите процедуру еще раз., и еще раз. В каждом из полученных квадратов проведите дугу. Радиус каждой дуги должен быть равен длине соответствуюшего квадрата.
Полученную картинку принесите в класс. Найдите название полученной элегантной кривой.
Желаю удачи!
Задание №5 Секрет розы.
Кривая ,которую вы получили, называется логарифмической спиралью.
Найдите в физическом мире подобные кривые. Принесите их фотографии.
Желаю удачи!
Задание №6 «Золотой» мир
Думал ли Леонардо да Винчи о лотом сечении, работая над свои шедевром « Мона Лиза»
В работах каких художников встречается «золотое сечение»
Найдите эти картины и их авторов и принесите фотографии в класс.
Желаю удачи!
Задание №7 Создай свой проект
Вы готовы сделать проект по теме : «Золотое сечение», « Божественное сечение», « Золотое число2
Придумайте название своему проекту и сформулируйте цель, которую вы достигли в процессы игры.
Пропишите пройденные этапы
Оформите полученную вами работу в форме презентации
Продумайте защиту своей презентации
Будьте готовы ее защитить.
Желаю удачи!