Контрольная работа по теории множеств

Вариант 1

1. Дайте определение множества и универсального множества

a)A∩B∩C∩D b)

3. Дайте определение бинарного отношения. Что такое область определения и область значения бинарных отношений? Виды бинарных отношений.

4. Даны множества А={5, z, х, 3}, B={y, х,3, 6,2}, C={х, z, 2}. Найти:

1). ;

2). ;

3).(А\С)(С\В);

4). С;

5). .

6. Что такое размещение и размещение с повторением в комбинаторике? Формулы их вычисления.

7. Вычислите

8. Ориентированный граф и его характеристики.

9. Взвешанный граф. Матрица весов, диаметр, центр, радиус графа.

10. Составить матрицы смежности, инцидентности и весов для графа

Вариант 2

1. Дайте определение упорядоченного, конечного и бесконечного множеств.

3. Дайте определение отображению. Что такое образ и прообраз элемента? Виды отображений.

4. Даны множества А={x, a, b, y, d}, B={c, 1,d, 8}, C={0, b, 8}. Найти:

1). ;

2). ;

3).(А\С)(С\В);

4). С;

5). .

3. Пусть А={1,2,3}, В={х,у}. Найти декартово произведение АхВ и определить его мощность.

4. Что такое сочетание и сочетание с повторением в комбинаторике? Формулы их вычисления.

5. Вычислите

3. Понятие графа и его компонентов (вершина, ребро, петля)

4. Эйлеров и Гамильтонов графы. Матрицы смежности и инцидентности.

5. Составить матрицы смежности, инцидентности(ребра обозначить на графе буквами a.b.c и т.д) и весов для графа