Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Тема урока:  «Решение систем уравнений». Тип  урока: обобщающий урок. Вид урока: урок закрепления умений  и навыков. Цели урока: ·         Образовательная:  повторить и обобщить  знания  учащихся по теме «Системы линейных уравнений с двумя  переменными»; продолжить закрепление следующих умений: решение  систем уравнения графическим  способом, способом  подстановки, способом алгебраического  сложения. ·         Развивающая: Развитие познавательного  интереса, внимания, логического  мышления, памя...                             2) Функция задана формулой у = 3х - 4.     Ответьте на следующие вопросы 1. Чему равно значение функции при х = 5? 2.  При каком значении х значение у равно  14? 3.  Принадлежат ли графику функции точки      А(5;11) и В(3;-5)?                     Онлайн тест   http://matematika-na.ru/6class/mat_6_42.php     Создание проектов: « Алгоритмы решения систем уравнений» Цель:                                       Способ  сложения   Способ подстановки   -А теперь, ребята, теоретический  материал проверим и закрепим на практике (Учащиеся выполняют тест и взаимопроверку)   III. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ  ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙС ДВУМЯ        ПЕРЕМЕННЫМИ Цель: Вопросы: 1. Какими способами  можно решить систему  двух линейных уравнений  с двумя  переменными? 2. В чем заключается  способ  подстановки решения  системы двух линейных уравнений с двумя переменными? - Применяя способ подстановки, решите системы: №1.       а)     б)   в) Ответ:  а) (2;9)   б) (-2;2)  ... 2. Решите графически систему:   Ответы:  г) (4;3), д) (4;-3), е) (-3;4) 3. Система уравнений:   Имеет: р) одно решение;  о) бесконечно много решений; н) не имеет решений. 4. Решением системы уравнений   является пара чисел: о) (-4;-3),  м) (-3;-1),  н) (4;3) 5. Графики уравнений 2x + y - 1 = 0 и 2x - y - 3 = 0] проходят через точку: р) А(-1;1), о) В(1;-1), н) С(1;1)   Проверка: Ответы: верно Оценивают учащиеся сами себя. Критерии оценки «5» - 5 верных ответов; «4» - 4; «3» - 3.   VII. ПОДВЕДЕНИЕ...    
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема урока: «Решение систем уравнений».

Тип урока: обобщающий урок.

Вид урока: урок закрепления умений и навыков.

Цели урока:

  • Образовательная: повторить и обобщить знания учащихся по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»; продолжить закрепление следующих умений: решение систем уравнения графическим способом, способом подстановки, способом алгебраического сложения.

  • Развивающая: Развитие познавательного интереса, внимания, логического мышления, памяти; совершенствование навыков решения систем уравнений.

  • Воспитательная: воспитывать в детях чувство локтя и ответственности друг за друга, интереса к предмету, связать математику с другими предметами.


Ход урока:


I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Цель:

«Где есть желание, найдется путь!» (эпиграф к уроку написан на доске)

- Сегодня на уроке мы должны обобщить весь материал Главы « Системы линейных уравнений с двумя переменными», совершенствовать навыки решения систем уравнений:

1) способом подстановки;

2) способом алгебраического сложения;

3) графическим способом.

Один из великих философов сказал: «Где есть желание - найдется путь!» Мы сегодня на уроке с большим желанием будем решать системы, определяя свой рациональный путь.

II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

Цель:

Фронтальный опрос.

    • Определение линейного уравнения с двумя переменными.

  • Определение решения линейного уравнения с двумя переменными.

  • График линейного уравнения.

  • Количество решений линейного уравнения.

  • Определение решения системы уравнений с двумя переменными.

  • Методы решения систем уравнений с двумя переменными.

У доски:

А) построить график функции у=5х

Б) построить график функции у=7х-1

В)Решить линейное уравнение 3х + 5 = х - 3 ;

3(2х - 3) = 21 + 11х .

Индивидуально:

1)

Функция задана формулой у = -2х + 3.

Ответьте на следующие вопросы

1. Чему равно значение функции при х = -1?

2. При каком значении х значение у равно -7?

3. Принадлежат ли графику функции точки

А(3;9) и В(4;-5)?

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными




2) Функция задана формулой у = 3х - 4.

Ответьте на следующие вопросы

1. Чему равно значение функции при х = 5?

2. При каком значении х значение у равно 14?

3. Принадлежат ли графику функции точки

А(5;11) и В(3;-5)?

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными



Онлайн тест matematika-na.ru/6class/mat_6_42.php

Создание проектов: « Алгоритмы решения систем уравнений»

Цель:

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменнымиРазработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменнымиРазработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Способ сложения

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменнымиРазработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Способ подстановки

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменнымиРазработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

-А теперь, ребята, теоретический материал проверим и закрепим на практике (Учащиеся выполняют тест и взаимопроверку)

III. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙС ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Цель:

Вопросы:

1. Какими способами можно решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными?

2. В чем заключается способ подстановки решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

- Применяя способ подстановки, решите системы:

№1. а) Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными б) Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными в) Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Ответ: а) (2;9) б) (-2;2) в) (7;-3)

3. В чем заключается способ сложения? Решить систему уравнений способом сложения

№2. а)Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными б) Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными в) Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Ответ: а) (7;-2) б)(-3;5) в) (0;5)

4. В чем заключается графический способ решения системы уравнений с двумя переменными? Решить графическим способом систему уравнений:

№3. у - 2х = 5

4х + 2у = 6

- На ваш взгляд, каким способом легче решаются системы? (способом подстановки, способом сложения)

- Но, решая графическим способом, мы наглядно можем увидеть, имеет ли система уравнений решение или нет. Поэтому этот способ служит геометрической иллюстрацией наличия или отсутствия решения системы уравнений.

- А как еще можно выяснить, имеет система уравнений решение или нет?

(выразить из каждого уравнения у через х и сравнить угловые коэффициенты)

IV. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Цель:

- Существует, ребята, еще один способ решения систем уравнений, который мы с вами еще не рассматривали. Это метод - метод перебора или подбора. Например, дается система: х + у = 7,

х - у = 1

Можно легко подобрать значения х и у: х = 4, у = 3

-Попробуйте решить систему методом подбора:

х + у = 5

х - у = 6,

Обратите внимание на 2-ое уравнение:

- Является ли оно линейным? (нет) А мы эту систему уже смогли решить.

-Все эти способы решения систем уравнений знали люди давно. Точной даты не известно, но они имеются в книге Ньютона «Всеобщая арифметика», которая была издана в 1707 году.

Издавна применялось исключение неизвестных из линейных уравнений. В XVII-XVIII вв. приемы исключения разрабатывали Ферма, Ньютон, Лейбниц, Эйлер, Безу, Лагранж и др.

Благодаря метолу координат, созданному в XVII в. Ферма и Декартом, стало возможным геометрическое решение уравнений системы (1). Так называемый графический метод решения состоит в построении абсциссых и ординаты у точки пересечения двух соответствующих прямых.

V. УСТНАЯ РАБОТА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧАХ

Цель:

- Где находит применение теория систем уравнений? (при решении задач)

(Повторяется схема решения задач с помощью систем уравнений).

- Сейчас вы увидите только часть решения некоторой задачи. Попробуйте по этой части сформулировать всю задачу (на доске с обратной стороны).

Пусть стороны прямоугольника будут х и у см. Тогда имеем:

х - у = 4

2(х + у) = 20( на доске)

Ученики составляют задачу (решить предлагается дома, записать в тетрадь)

Задача. Периметр прямоугольника равен 20 см., а одна из сторон больше другой на 4 см.. Найдите стороны прямоугольника (геометрическая задача).

VI. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Цель:

1 вариант

1. Выразив y через x из уравнения 5y - 10x = 2; получим ответы:

а) y = 0,2x - 0,4;
б) y = 1/5x - 2/5;
в)y = 2x + 0,4.

2. Решите графически систему:
Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Ответы:
г) (2;3), д) (-2;3), е) (3;2)

3. Система уравнений:

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Имеет:

р) одно решение;

о) бесконечно много решений;

н) не имеет решений.

4. Решением системы уравнений

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

является пара чисел:

о) (-3;4), м) (-2;-6), н) (-4;3)

5. Графики уравнений

2x - y + 2 = 0 и x - 2y + 1 = 0 проходят через точку:

р) А(0;1), о) В(-1;0), н) С(0;-1)

2 вариант

1. Выразив y через x из уравнения [2y - 3x = 4],
получим ответы:

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

2. Решите графически систему: Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Ответы:
г) (4;3), д) (4;-3), е) (-3;4)

3. Система уравнений:

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Имеет:

р) одно решение;

о) бесконечно много решений;

н) не имеет решений.

4. Решением системы уравнений

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

является пара чисел:

о) (-4;-3), м) (-3;-1), н) (4;3)

5. Графики уравнений

2x + y - 1 = 0 и 2x - y - 3 = 0]

проходят через точку:

р) А(-1;1), о) В(1;-1), н) С(1;1)

Проверка: Ответы: верно

Оценивают учащиеся сами себя.

Критерии оценки «5» - 5 верных ответов;

«4» - 4; «3» - 3.

VII. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

- Итак, ребята, мы заканчиваем изучение темы «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

А сейчас, ответьте, пожалуйста, на такие вопросы:

1.Чему учились, зачем учили и как учили?

2. Какой способ решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными вам понравился больше?

3. Где могут применяться знания о системах двух линейных уравнений с двумя переменными?

- Математические методы используются при решении задач с практическим содержанием. Это могут быть задачи по физике, химии, расчет биополей по биологии и т.д.

-А какие системы окружают нас повседневной жизни?

(ученики вспоминают о предметах, где они встречали системы:

русский язык - соединительные союзы, биология -система кровообращения человека, физика - система СИ, химия - периодическая система элементов, астрономия - Солнечная система.)

Выставляются оценки за урок.

Применение систем в экономике

Система уравнений и рыночное равновесие.

Рынок: Происходит встреча продавцов и производителей товаров с его покупателями и потребителями.

На рынке заключаются торговые сделки.

Рынки бывают самые разнообразные - рынки зерна и рынки нефти, рынки автомобилей и рынки стройматериалов, рынки кофе и рынки чая и т.д.

Рынки однородного товара обычно называют биржами (от латин. bursa - кошелек).

VIII.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1) подготовиться к контрольной работе;

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Разработка урока на тему: Системы линейных уравнений с двумя переменными

© 2010-2022