Материалы для сдачи экзамена по геометрии в 8 классе

Билеты по геометрии для сдачи устного экзамена в 8-ом классе, декабрь

№ билета

Задание №1

(дать определение, перечислить свойства)

Задание №2

(доказать теорему)

Задание №3 (выполнить построение с помощью циркуля и линейки)

Дайте определение трапеции, назовите ее виды. Сделайте чертеж

Докажите свойство сторон и углов параллелограмма.

стр. 101

Постройте прямоугольник по двум смежным сторонам: 5см и 7см

Дайте определение квадрата, перечислите его свойства. Сделайте чертеж

Докажите свойство диагоналей параллелограмма. стр. 101

Постройте прямоугольник по стороне и диагонали: 6см и 9см.

Запишите формулу для вычисления площади ромба по ее диагоналям.

Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмма стр. 102

Постройте прямоугольник по диагонали и углу между диагоналями: 10см и 45⁰.

Дайте понятие площади многоугольника, перечислите ее свойства

Сформулируйте и докажите второй признак параллелограмма. стр. 102

Постройте квадрат по стороне 6см.

Приведите примеры фигур, обладающих осевой симметрией. Постройте две точки, симметричные относительно данной прямой.

Сформулируйте и докажите третий признак параллелограмма. стр. 103

Постройте квадрат по диагонали 8см.

Дайте определение многоугольника, назовите его элементы. Сделайте чертеж.

Сформулируйте и докажите теорему Фалеса. стр. 105

Постройте параллелограмм по двум смежным сторонам и углу между ними: 3см; 5см; 50⁰.

Дайте понятие центральной симметрии. Постройте треугольник, симметричный данному, относительно точки.

Докажите, что диагонали прямоугольника равны. стр. 109

Постройте параллелограмм по двум диагоналям и углу между ними: 4см; 7см; 40⁰.

Приведите примеры фигур, обладающих центральной симметрией. Постройте две точки, симметричные относительно данной точки.

Сформулируйте и докажите признак прямоугольника. стр. 109

Постройте параллелограмм по двум смежным сторонам и соединяющей их концы диагонали: 2см; 5см; 6см.

Дайте определение прямоугольника, перечислите его свойства. Сделайте чертеж

Сформулируйте и докажите свойство диагоналей ромба. стр. 109

Разделите отрезок, равный 11см на 7 равных частей.

Дайте понятие осевой симметрии. Постройте треугольник, симметричный данному, относительно прямой.

Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника. стр. 122

Постройте равнобедренную трапецию ABCD по основанию AD, углу A и боковой стороне AB.

Запишите формулу Герона для вычисления площади треугольника.

Сформулируйте и докажите теорему о площади параллелограмма. стр. 124

Постройте равнобедренную трапецию ABCD по основанию ВС, боковой стороне AB и диагонали BD.

Дайте определение выпуклого многоугольника. Сделайте чертеж

Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника. стр. 125

Постройте прямоугольную трапецию ABCD по основаниям и боковой стороне AD, перпендикулярной к основаниям.

Дайте определение четырехугольника, назовите его элементы. Сделайте чертеж.

Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. стр. 126

Постройте ромб по двум диагоналям: 5см и 7см.

Дайте определение ромба, перечислите его свойства. Сделайте чертеж

Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции

стр. 127

Постройте ромб по стороне и углу: 6см и 120⁰.

Запишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника.

Сформулируйте и докажите теорему Пифагора. стр. 130

Постройте прямоугольный треугольник по двум катетам: 3см и 7см.

Дайте определение параллелограмма, перечислите его свойства. Сделайте чертеж

Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора. стр. 131

Постройте равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне: 5см и 4см.

Рекомендации:

1. При ответе на первое задание необходимо дать определение, перечислить свойства, записать формулу и т.д. Обязательно сделать чертеж!

2. При ответе на второе задание необходимо сформулировать теорему и доказать ее.

3. При ответе на третье задание необходимо сделать построение только с помощью циркуля и линейки! Построение будете проводить на нелинованной бумаге (А4).