Разработка урока по теме Арифметический квадратный корень и его свойства

Урок № 37

Тема: Контрольная работа № 3 «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Цели:

• Контроль знаний учащихся по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства» с использованием разноуровневых заданий.

• Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся.

• Вырабатывать трудолюбие.

Ход урока

1. Организационные моменты

Сообщение темы и цели урока

2. Проведение контрольной работы:

Контрольная работа из КИМов в двух вариантах

В а р и а н т 1

1. Вычислите:

а) ; б) - 1; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,49; б) х² = 10.

4. Упростите выражение:

а) , где х ≥ 0; б) , где b < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение ?

В а р и а н т 2

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,64; б) х² = 17.

4. Упростите выражение:

а) , где у ≥ 0; б) , где а < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение ?

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) = 0,1 + 2 = 2,1;

б) - 1 = 1,5;

в) = 2.

2. а) = 4;

б) = 28;

в) = 2;

г) = 72.

3. а) х² = 0,49

х = ±0,7;

б) х² = 10

х = ±.

4. а) .

Так как х ≥ 0, то | x | = x. Получим:

.

б) .

Так как b < 0, то | b | = -b. Получим:

.

5. 4,1 < < 4,2.

6. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

1) а ≥ 0;

2) - 4 ≠ 0

≠ 4

a ≠ 16.

О т в е т: а ≥ 0 и a ≠ 16.

В а р и а н т 2

1. а) = 7 + 0,9 = 7,9;

б) = 1,5 - 5 = -3,5;

в) = 6.

2. а) = 3;

б) = 12;

в) = 3;

г) = 20.

3. а) х² = 0,64

х = ±0,8;

б) х² = 17

х = ±.

4. а) .

Так как у ≥ 0, то | y | = y. Получим:

.

б) .

Так как а < 0, то | a | = -a. Получим:

= -28.

5. 6,1 < < 6,2.

6. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

1) х ≥ 0;

2) - 5 ≠ 0

≠ 5

х ≠ 25.

О т в е т: х ≥ 0 и х ≠ 25.

3. Подведение итогов урока.

5