Материал научно-практической конференции Старт в науку

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КРЫМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5

КОНФЕРЕНЦИЯ СТАРТ В НАУКУ-2015»

физико-математическая секция

ЧИСЛА ВЕЛИКАНЫ

Автор работы:

Дворжанский Дмитрий,

Читахян Анастасия.

Руководитель: Кешешян Н.Г.

с. Крым

2014-2015г.

Числа великаны

Почему мы выбрали эту тему?
На уроках математики мы познакомились с числами великанами, и нам захотелось узнать о них больше.
Это и определило выбор темы нашей презентации.
В презентации мы расскажем о том, что такое числа великаны, источники их происхождения и о многом другом.

Цель.

Узнать:

• что такое числа великаны,

• где их используют люди в своей деятельности.

Задачи.

Узнать о числах великанах:

• в легендах,

• в природе,

• в космосе,

• в народном хозяйстве.

Гипотеза.

Предположим, что числа великаны не нужны людям в их деятельности.

Что такое числа-великаны ?

Числа великаны - это очень большие числа, а именно:

• Миллиард -1 000 000 000

• Триллион -1 000 000 000 000 (12 нулей)

• Квадриллион - 1 000 000 000 000 000 (15 нулей)

• Квинтиллион - 1 с 18-ю нулями и т. д.

• секстиллион,

• септиллион,

• октиллион,

• нониллион,

• дециллион,

• ундециллион,

• додециллион - 1 с 39-ю нулями

Каждая следующая единица содержит тысячу предыдущих.

Числа великаны в Индии.

Большие числа использовали древние индусы. Они пользовались числом асанкхейя, которое записывается 1 с 140 нулями.

Из древней Индии пришла к нам «Легенда о шахматной доске».

Шахматы - одна из самых древних игр.

Чтобы понять легенду, вовсе не обязательно уметь играть в шахматы: достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфлённой на 64 клетки. Шахматная доска была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений.

Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

- Я щедро награжу тебя. Проси любую награду, какую захочешь, - сказал царь.

- Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

- Простое пшеничное зерно? - изумился царь.

-Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую - 32…

Царь удивился скромности просьбы, но велел придворным математикам сделать подсчет количества зерен.

Утром царю доложили, что такого количества зерна нет во всем государстве.

- Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумье старцу, пришедшему с донесением.

Когда мудрец назвал требуемое количество зерен, царь Шерам понял, что он действительно не может выдать Сете обещанную награду.

Что же это за число?

Чтобы ответить на этот вопрос,

нужно сложить числа:

1, 2, 4, 8… и т.д…всего 64 слагаемых.

Последнее слагаемое будет

2*2*2*2*2*2* и т.д. (перемножить 64 двойки).

Мы долго не могли посчитать, Нам помог учитель математики.

Вот эта сумма:

18 446 744 073 709 551 615 зерен.

(18 квинтилионов 446 квадралионов 744 трилиона 73миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615 зерен)

Попробуем представить себе, какое хранилище нужно для этого числа зерен.
Известно , что 1 куб. метр пшеницы вмещает около 15 миллионов зерен. Это значит, что награда шахматного изобретателя должна была иметь объем примерно около
12 000 000 000 000 куб. м.(12трилионов) Поэтому длина амбара при высоте 4 м и ширине 10 м составила бы 300 000 000 км, т. е. в 2 раза больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Числа великаны в природе.

Быстрое размножение в мире растений

Спелая маковая головка полна крошечных зернышек; из каждого может вырасти целое растение. Сколько же получится маков, если зернышки все до единого прорастут? Чтобы узнать это, надо сосчитать зернышки в целой головке.. Оказывается, одна головка мака содержит 3000 зернышек.

Что отсюда следует? То, что будь вокруг нашего макового растения достаточная площадь подходящей земли, каждое упавшее зернышко дало бы росток, и будущим летом на этом месте выросло бы уже 3000 маков. Целое маковое поле от одной головки! Посмотрим же, что будет дальше. Каждое из 3000 растений принесет не менее одной головки , содержащей 3000 зерен. Проросши, семена каждой головки дадут 3000 новых растений, и, следовательно, на второй год у нас будет уже не менее 3000 X 3000 = 9 000 000 растений .

Легко рассчитать, что на третий год число потомков нашего единственного мака будет уже достигать 27 миллиардов.

А на четвертый год - 81 триллион.

На пятом году макам станет тесно на земном шаре, потому что число растений сделается равным

243 квадриллиона.

Поверхность всех материков и островов земного шара, составляет только 135 миллионов кв. км.

Вы видите, что, если бы все зернышки мака прорастали, потомство одного растения могло бы уже в пять лет покрыть сплошь всю сушу земного шара густой зарослью по
2000 растений на каждом квадратном метре. Вот какой числовой великан скрывается в крошечном маковом зернышке!

Одуванчики.

Сделав подобный же расчет для какого-нибудь другого растения. Возьмем хотя бы одуванчик, приносящий ежегодно около 100 семянок. Расчеты показывают, что на девятом году материки земного шара были бы покрыты одуванчиками, по 70 на каждом квадратном метре.

Почему же в действительности не наблюдаем мы такого чудовищно быстрого размножения? Потому, что огромное большинство семян погибает, не давая ростков: они или не попадают на подходящую почву и вовсе не прорастают, или, начав прорастать, заглушаются другими растениями, или же, наконец, просто истребляются животными.

Числа великаны и космос.

Большие числа нужны в астрономии, чтобы измерять массу звёзд и планет и расстояние между ними.

Масса Земли около 6-ти септиллионов кг, а масса Солнца около 2-х нониллионов кг.

Атомы и звёзды.

Количество атомов -мельчайших частиц вещества во всей Вселенной выражается 100000…0
(1 со ста нулями). Число это называется - гугол.

Если посмотреть во все сильнейшие телескопы, то мы увидим
500 000 000 звезд. И если бы на них жили люди ,то их бы насчиталось
1 квинтиллион .

Числа великаны в народном хозяйстве.

Сколько нас? Последняя перепись населения проходила в России в 2002 году .Тогда результаты были такими : проживало нас на территории могучей державы 145 165 000 человек.

На 1 января 2014 года объем Резервного фонда России составлял 3,07 триллиона рублей.

Объем Резервного фонда России на 1 января 2015 года составит 4,945 триллиона рублей.

Эти деньги идут на преодоление последствий финансово-экономического кризиса в России.

Вывод:

Наша гипотеза была неверной . Из исследования видно, что числа великаны нужны человеку во многих областях его деятельности.