Разработка урока математики в 6-классе Способы выражения функциональной зависимости

Тема урока: "Способы выражения функциональной зависимости"

Цели урока:

• отрабатывать навыки исследовательской культуры учащихся на уроке, закрепить знания, умения и навыки по изученным способам выражения функциональной зависимости, тем самым подготовиться к восприятию следующей темы "Линейная функция";

• содействовать развитию познавательного интереса, интереса к математике, развивать и формировать навыки общения, работы в группе;

• способствовать воспитанию творческого мышления, трудолюбия, внимательности, активности, организованности.

Оборудование: файлы с подготовленными заданиями, маркеры, магнитная доска, поля классной доски, рисунки с графиками функций.

1. Организационный момент.

Сегодня у нас необычный урок. Наша школа это научно исследовательский институт, а наш 6 "б" один из его отделов, я его руководитель. Работать будем в 6 лабораториях со старшими научными сотрудниками ( представить по именам), а все остальные младшие научные сотрудники. В данное время наш отдел занимается вопросами " Способы выражения функциональной зависимости." Откроим тетради и запишем дату и тему урока. На сегодня распорядок дня такой.

Распорядок работы.

1Летучка

9.00 - 9.15

2. Разбор корреспонденции.

9.15 - 11.00

3. Исследовательская работа в отделах.

11.00 - 13.00

4. Обед.

13.00 - 14.00

5. Прием посетителей.

14.00 - 16.00

6. Подведение итогов.

16.00 - 17.00

Каждый старший научный сотрудник получает сегодня по ведомости выполненных работ, просьба объективно проставлять баллы после каждого вида работы своим младшим научным сотрудникам.

Летучка.

Нашу летучку проведём в виде графического диктанта в двух вариантах.

(Открываются невидимые первоначально поля доски, где записано условие)

Этот диктант буду оценивать я, а вы только внесёте результаты в ведомость. Дети в тетрадях записывают верное решение, а на листочках чертят график ответов.

1 вариант

2 вариант

У=5х + 1

• х = 2, то у = 3:

• значение аргумента равно 3, то значение функции равно 16;

• у = 7 ?

• у = 10, то х = 1;

• значение функции равно 11, то значение аргумента равно 2;

• Область определения функции: ( - ; + )

F (х) =

• значение аргумента равно 4, то значение функции равно 1;

• х = 2, то F (х) = 2;

• F (х) = 1, то х = 6;

• значение функции равно 2, то х = 10;

• F (-1) = 8 ?

• Область определения функции: х 2

Верные ответы:

Летучка завершена. Один из младших научных сотрудников собирает работы от членов своей лаборатории и сдаёт учителю.

Разбор корреспонденции.

(У каждой группы файл "Корреспонденция" в котором вложен чистый лист формата АЗ на котором маркером записывается решение общего задания и лист формата А4 на котором крупно начерчена таблица и остаётся только в ответе записать формулу)

1). Помогите, пожалуйста, подобрать формулу зависимости у от х исследуя таблицу:

С уважением семья Касеновых из г. Ридера.

2). Помогите, пожалуйста, подобрать формулу зависимости у от х исследуя таблицу:

С уважением семья Соловьёвых из г. Павлодара.

3). Помогите, пожалуйста, подобрать формулу зависимости у от х исследуя таблицу:

С уважением семья Семёновых из г. Павлодара.

4). Помогите, пожалуйста, подобрать формулу зависимости у от х исследуя таблицу:

С уважением семья Абдрахмановых из Атырау.

5). Помогите, пожалуйста, подобрать формулу зависимости у от х исследуя таблицу:

С уважением семья Соколовых из Усть-Каменогорска.

6). Помогите, пожалуйста, подобрать формулу зависимости у от х исследуя таблицу:

С уважением семья Айтказиных из г. Семипалатинска.

Каждой лаборатории одно общее задание:

По электронной почте пришло сообщение от братьев Ибраевых из г. Усть- Каменогорска. Они просят разрешить их спор.

" В журнале "Здоровье" мы прочитали, что волосы у человека растут примерно со скоростью 0,5 мм в сутки. Данияр утверждает, что через 3 месяца длина волос на голове у их младшего брата Аскара достигнет 5см, а Бахтияр утверждает, что для этого достаточно 50 дней. В момент спора, как сообщили братья, длина волос у Аскара была 2 см."

Уважаемые научные сотрудники, разрешите спор мальчиков, аргументируя вычислениями и найдите длину волос Аскара через 14 дней после спора. Обозначьте m длину волос, t число дней и не забудьте сантиметры перевести в миллиметры.

Каждый в тетради записывает решение общего задания. Один представитель от лаборатории показывает записи решения группы и объясняет решение, если решения верного не окажется. То наводящими вопросами на доске восстанавливается ход решения.

(m = 20 + 0,5 t, 50 = 20 + 0,5 t, 30 = 0,5 t, t= 60)

Исследовательская работа:

Из ближнего зарубежья г. Москвы пришёл факс и наши коллеги просят нас исследовать график температуры воздуха в их городе 07.03.07. они хотят сравнить свои результаты с нашими прежде чем окончательно сделают выводы. Давайте разделим всю работу на части и каждая лаборатория наиболее подробно осветит тот или иной шаг исследования графика присланной нам функции (в файле "Исследовательская работа" влажен график функции и конкретная задача по исследованию, чистый лист формата А4). В тетради у каждого должны быть записи по полному исследованию графика функции. На доску прикрепляется большой плакат с исследуемым графиком.

По мере выполнения задания один представитель от группы выходит к доске . прикрепляет лист с исследованием группы.

Исследуйте график функции изменения температуры воздуха в течение суток.

В результате коллективной работы на доске появляются приклеенные двухсторонним скотчем листочки исследования графика данной функции.

-ООФ : [ 1; 24 ]

-ОЗФ : [ -1 ; 8 ]

- температура равна 0⁰ в 1ч., 6ч., 24ч.

- температура убывает от 0ч. до 2ч и от 18ч. до 24ч

- температура возрастает от2ч. до 16ч.

- наибольшее значение 7⁰ температура принимает в 16 ч.

- наименьшее значение -1⁰ температура принимала 2ч.

- температура принимала положительные значения от 0ч. до 1ч и от 6ч. до 24ч.

- температура принимала отрицательные значения от 2ч. до 6ч.

Лото "Обед": " Назовите области определения данных функций"

На доске прикреплены карточки с 6 разными функциями. Каждая лаборатория ответ на одно из заданий, находит этот ответ на разных карточках расположенные сбоку от карточек с заданиями, переворачивает каждую из карточек и в результате получается высказывание А. Франса : "Чтобы переваривать знания, их надо поглощать с аппетитом."

Приём посетителей.

В заранее приготовленных файлах вложен текст задания, так чтобы в трёх группах были одинаковые и лист с начерченной 1 координатной четвертью. Детям необходимо продумать, что обозначать на оси абсцисс и что на оси ординат, начертить график, ответить на вопрос.

Медицинский работник.

В этом году со 2 февраля люди начинали болеть гриппом и процент заболевших людей достигал 70 % на 9 день эпидемии. Количество заболевающих людей снизилось на 20 день эпидемии, и уже на 25 день соответствовала 10 % населения. Помогите, определить в какой день от начала эпидемии число больных составляло 35%

Слесарь - сантехник.

Помогите построить график, описывающий следующий случай. Я знаю, что бак объемом 14 л заполняется водой за 5 мин., Мне пришлось

отлучиться. Через 7 мин после наполнения.Мой напарник вытащил пробку и бак оказался пустым через 3 минуты. Помогите определить, сколько воды было в баке через 1 минуту, после того как была вытащена пробка.

Ответы: а) на вопрос медицинского работника:

б) на вопрос слесаря - сантехника:

Подведение итогов.

Сообщаются оценки за графический диктант, показывается график правильных ответов. Старшие научные сотрудники выставляют оценки своим младшим научным сотрудникам. Коллективно выбирают самого активного в своей лаборатории за день сотрудника. Под руководством учителя делается вывод о том, что на уроке были рассмотрены различные способы выражения функциональной зависимости. Функция может быть заданасловесно, с помощью формулы, графика, таблицы.

Творческое домашнее задание:

1. Начертить график изменения температуры одного дня и исследовать его.

2. Подумать как можно изобразить с помощью графика пословицы:

а) "Чем дальше в лес, тем больше дров",

б) "Кашу маслом не испортишь".