Обучающая самостоятельная работа по теме Теорема Виета

Набокова Ольга Валерьевна,

учитель математики МБОУ «Менделеевская СОШ»,

Карагайского района Пермского края

Обучающая самостоятельная работа по теме «Теорема Виета»

1.Составьте квадратное уравнение с заданными коэффициентами:

Пример: а=5, в=2, с=-1, так как квадратное уравнение имеет вид ах² + вх + с = 0,

то получаем: 5х² + 2х -1 = 0

а)а=-12, в=0, с=-0,1 б)а=2, в=-1, с=5

в)а=0,75; в=3, с=1,2 г)а=1, в=-4, с=-8

2.Составьте приведенное квадратное уравнение с заданными коэффициентами:

Пример: р=3, q=-5, так как приведенное уравнение имеет вид х² + рх +q = 0, то получаем: х² + 3х -5 = 0

а)р= -4, q= 8 б)р=3,6; q=-4,8 в) р=1, q= -3

3.Составьте приведенное уравнение, если известны его корни:

Пример: х₁=5, х₂ =-4, так как известно, что -р=х₁+х₂, то -р=5-4=1, а р=-1

и q=х₁· х₂, то q=5·(-4)= -20. Получаем: х² - 1х - 20 = 0

а) х₁=3 , х₂ =7 б) х₁= -6 , х₂ = -9 в) х₁=0 , х₂ = 5

4.В приведенном квадратном уравнении найдите второй корень и коэффициент р, если известен первый корень и коэффициент q

Пример: х² + рх + 6 = 0, х₁ = 2. Так как q= х₁· х₂=6, а х₁ = 2, то х₂ = 6:2=3, и так как

- р = х₁+х₂, то -р=2+3=5, а р=-5.Ответ: х₂=3, р=-5.

а) х² + рх + 12 = 0, х₁ = -3 б) х² + рх - 15 = 0, х₁ =-5

в) : х² + рх + 22 = 0, х₁ =- 2