Контрольная работа по математике в 10 классе за 1 полугодие (профильный уровень)

Контрольная работа за 1 полугодие в 10 классе Вариант-1

1 часть

1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

2. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

"Повременный"

135 руб. в месяц

0,3 руб.

"Комбинированный"

255 руб. за 450 мин. в месяц

0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц.

"Безлимитный"

380 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.

3. Найдите значение выражения .

4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

5. Найдите наибольшее значение функции.

6. Найдите , если и .

7. В треугольнике - биссектриса, угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

8. Найдите , если .

9. Найдите точку максимума функции, график которой изображен на рисунке

2 часть

Решение задач 2 части оформите полностью. Не забудьте записать ответ.

10. а) Решите уравнение 2x - 3 = - x.

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [ -; ].

11. Решите неравенство ≥

12. В прямоугольном параллелепипеде АВСД А₁ В₁ С₁ Д₁ основание - квадрат со стороной 6, боковое ребро А А₁ = 1. Точка F - лежит на ребре С₁Д₁ и делит его в отношении 2:1, считая от вершины С ₁. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, С, F.

Контрольная работа за 1 полугодие в 10 классе Вариант-2

1. часть

1. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

2. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

3. Найдите значение выражения .

4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

_{5.Найдите наименьшее значение функции} .

6. Найдите , если и .

7. В треугольнике - биссектриса, угол равен , угол равен. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

8. Найдите , если .

9. Найдите длину промежутка возрастания функции, график которой изображен на рисунке.

2 часть

Решение задач 2 части оформите полностью. Не забудьте записать ответ.

10. а) Решите уравнение 3x - 2 = - x.

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [ -;].

11. Решите неравенство: ≤

12. В прямоугольном параллелепипеде АВСД А₁ В₁ С₁ Д₁ основание - квадрат со стороной 8, боковое ребро А А₁ = 3. Точка Q - лежит на ребре С₁Д₁ и делит его в отношении 3:1, считая от вершины С ₁. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, С и Q.

Контрольная работа за 1 полугодие в 10 классе Вариант-3

1. часть

1. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

2. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.

5. Найдите наибольшее значение функции .

6. Найдите , если и .

7. В треугольнике , - высота, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

8. Найдите , если .

9. Найдите точку минимума функции, график которой изображен на рисунке.

2 часть

Решение задач 2 части оформите полностью. Не забудьте записать ответ.

10. а) Решите уравнение 4x - 3 = - x.

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [ -;].

11. Решите неравенство: х² -3 х + 1 - ≤ 3

12. В прямоугольном параллелепипеде АВСД А₁ В₁ С₁ Д₁ основание - квадрат со стороной 6, боковое ребро А А₁ = 1. Точка F - лежит на ребре С₁Д₁ и делит его в отношении 2:1, считая от вершины С ₁. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, С, F.

Контрольная работа за 1 полугодие в 10 классе Вариант-4

1. часть

1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

2. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).

5. Найдите наименьшее значение функции .

6. Найдите , если и .

7. Площадь треугольника ABC равна 4. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

8. Найдите , если .

9. Найдите длину промежутка убывания функции, график которой изображен на рисунке.

2 часть

Решение задач 2 части оформите полностью. Не забудьте записать ответ.

10. а) Решите уравнение x - 1 = - 2 x.

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [ -;].

11. Решите неравенство: + ≥

12. В прямоугольном параллелепипеде АВСД А₁ В₁ С₁ Д₁ основание - квадрат со стороной 8, боковое ребро А А₁ = 3. Точка Q - лежит на ребре С₁Д₁ и делит его в отношении 3:1, считая от вершины С ₁. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, С и Q.

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1 вариант

20

345

2

6

-0,8

0,1

74

3

3

а) πn,

-π/4+ πk

б)-π, 0,

-5π/4,

-π/4

(-∞;-14]

(-4;-1]

(5;+∞)

2

2 вариант

34

178200

-24

14

-2,4

0,75

106

2,25

4

а) πn,

π/4+ πk

б)-π, 0, π

-3π/4,

π/4, 5π/4

(-3;-1,5]

(0,5; +∞)

15

3 вариант

1296

202500

7,5

40

3,7

0,2

48

0,25

1

а) πn,

π/4+ πk

б)-π, 0, π

-3π/4,

π/4, 5π/4

(-3;0]

(1,75; +∞]

2

4 вариант

8

3010

-9

35

1,7

1

1

-1

2

а) π/2+πn,

π/4+ πk

б)-π/2, π/2, 3π/2

-3π/4,

π/4, 5π/4

(-∞;0]

(1;5/3]

(2;3)

15